贵州省六盘水市盘州市2024-2025学年六年级下学期期中考试数学试卷

贵州省六盘水市盘州市2024-2025学年六年级下学期数学期中考试试卷 一、仔细斟酌，精挑细选。(每小题2分，共20分) 1．五一劳动节，商场为促销商品开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为(　　)。 A．am B． C． D． 2．某河流的警戒水位是2.5m，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数，下列说法错误的是(　　)。 A．水位为3m时，记作+0.5m B．水位为1.8m时，记作-0.7m C．水位为2.6m时，记作2.6m D．记作0m时，表示达到警戒水位 3．如图所示的圆柱，侧面展开图是(　　)。(π取3.14) A． B． C． D． 4．在比例a：b=c：d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要(　　)。 A．乘10 B．除以10 C．不变 D．无法确定 5．如图，下面选项中的数在点P左边的是(　　)。 A． B． C．-0.1 D． 6．如图，有一个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形雪糕。它的侧面有 铺有巧克力，则铺有巧克力的面积是(　　)cm2。(π取3.14) A．47.1 B．35.325 C．23.55 D．11.775 7．李明在银行存了10000元，到期取出后共得利息612元，根据以下年利率表，可以判断他存了(　　)年。 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率/% 1.8 2.25 2.52 3.06 3.69 A．三 B．二 C．一 D．半 8．聪聪爸爸驾驶轿车从高速入口北上高速公路，需要经过如图的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示距离水平地面30m，假如陡坡的坡度处处相同，轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示距离水平地面(　　)m。(坡度指距离水平地面的高度与水平长度的比) A．32 B．36 C．40 D．44 9．把一个图形先按3 ∶1放大，再把放大后的图形按1 ∶4缩小，最后得到的图形的面积是原图形的(　　)。 A． B． C． D． 10．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定 二、认真思考，准确填写。(每空1分，共17分) 11．-2℃读作　 　，负九分之八写作　 　。 12．笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑做了关于水龙头流水的实验记录。如图表示的是流出水的体积和时间的关系。 ​​ （1）从图中可知，流出水的体积和时间成　 　比例关系。 （2）照这样计算，50分钟流水　 　L，要流出180L水，需要　 　分钟。 13．12 ： 20=0.3 ：　 　　 　 14．张叔叔家的葡萄园去年的葡萄产量是2000千克，今年因为改善了土壤，产量比去年增加了三成，张叔叔家的葡萄园今年的产量是　 　千克。 15．王阿姨6月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，不考虑其他因素，王阿姨这个月应缴纳个人所得税　 　元，实发工资　 　元。 16．微信支付简单便捷，深受消费者喜爱。下面是轩轩爸爸3月份的零钱收支明细，3月份轩轩爸爸一共支出了　 　元，零钱比上个月多了　 　元。 日期 3月5日 3月14日 3月19日 3月23日 3月30日 收支明细/元 +300.00 -180.00 -19.80 +12.40 +28.80 17．妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是　 　立方厘米。(π取3) 18．奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是　 　。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为　 　cm。 19．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去　 　立方分米。(π取3.14) 三、看清数据，细心计算。(共23分) 20．直接写出得数。 90×0.4= 21．解比例。 1.5 ： 0.25=x ： 0.2 22．按要求计算。(单位dm，π取3.14) （1）计算圆锥的体积。 （2）根据展开图计算圆柱的表面积。 四、图形世界，动手实践。(共9分) 23．（1）画出按1：2缩小后的梯形，图中每个方格的边长均为2厘米，那么缩小后的图形的面积为(　　)平方厘米。 （2）请你根据奇奇和妙妙的描述，选择合适的比例尺，在下面画出奇奇和妙妙放学回家的路线图。 五、学以致用，解决问题。(共28分) 24．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 25．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，《齐民要术》中就介绍了多达十三种制曲法和四十多种酿酒法。700千克高粱可以酿造出200千克高粱酒，那么用56吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？(用比例解答) 26．一个底面直径为12cm的圆柱体容器里装有0.33L的水，只有水上升到10cm，乌鸦才能喝到水，请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取3.14) 27．明明用橡皮泥捏了一个底面积为24平方厘米，高为8厘米的圆柱，他突发奇想，从圆柱的正中间，将圆柱捏成了一个如图所示的图形(两个相同的圆锥)，则这个图形的高是多少厘米？ 28．某商场促销活动如下表。聪聪妈妈要买一个标价为790元的摄像机，选择哪种支付方式最划算？ 现金支付 每满100元积1积分，1积分可抵当次消费20元使用 手机扫码支付 打八二折 刷卡支付 ·500元以下(不含500)不减免 ·500~1000元(含500元和1000元)减150元 ·1000元以上(不含1000元)减300元 六、思维训练，拓展提升。(共3分) 29．如图，直线上点表示的数为 点 (与 不重合)分别与表示1的点距离相等，点 (与 不重合)分别与表示2的点距离相等，点 (与 不重合)分别与表示3的点距离相等……按此规律，点 表示的数为　 　，点 表示的数为　 　。 答案解析部分 贵州省六盘水市盘州市2024-2025学年六年级下学期数学期中考试试卷 一、仔细斟酌，精挑细选。(每小题2分，共20分) 1．五一劳动节，商场为促销商品开始打折，设商品原价为a元，则打m折后的售价可以表示为(　　)。 A．am B． C． D． 【答案】D 【知识点】百分数的应用--折扣 【解析】【解答】解：m折表示现价是原价的，因此，打m折后的售价可以表示为（元）。 故答案为：D。 【分析】折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，几折就是现价占原价的百分之几十；因此，根据题意可得：原价×折扣=现价。 2．某河流的警戒水位是2.5m，高于警戒水位记作正数，低于警戒水位记作负数，下列说法错误的是(　　)。 A．水位为3m时，记作+0.5m B．水位为1.8m时，记作-0.7m C．水位为2.6m时，记作2.6m D．记作0m时，表示达到警戒水位 【答案】C 【知识点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】解：A：3－2.5=0.5（m），高于警戒水位0.5m，记作+0.5m，说法正确，不符合题意； B：2.5－1.8=0.7（m），低于警戒水位0.7m，记作－0.7m，说法正确，不符合题意； C：2.6－2.5=0.1（m），高于警戒水位0.1m，记作+0.1m，说法错误，符合题意； D：记作0m时，表示达到警戒水位，说法正确，不符合题意。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知把高于警戒水位部分记作正数，低于警戒水位部分记作负数，因此，先求水位与警戒水位的差，如果水位高于警戒水位，则差记作正数，如果水位低于警戒水位，则差记作负数，据此可以判断。 3．如图所示的圆柱，侧面展开图是(　　)。(π取3.14) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】圆柱的展开图 【解析】【解答】解：3.14×9=28.26（cm），即圆柱的侧面展开图的长是28.26cm，宽是15cm。 故答案为：D。 【分析】圆柱的侧面展开图如果是一个长方形，则长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高；如果是一个正方形则圆柱的底面周长等于圆柱的高；圆柱的底面周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，据此可以判断。 4．在比例a：b=c：d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要(　　)。 A．乘10 B．除以10 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【知识点】比的基本性质；比例的认识及组成比例的判断 【解析】【解答】解：a和b不变，说明组成比例的两个比的比值不变，则后一个比c：d中的后项d乘10，要使比值不变，则前项c也要乘10。 故答案为：A。 【分析】比例：比值相等的两个比可以组成一个比例； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 根据题意及比例的含义可知组成比例的两个比分别是a：b和c：d，且它们的比值相等，如果a和b不变，要使比例成立，则组成比例的两个比的比值也不变，因此，根据比的基本性质后项d乘10，则前项c也要乘10，据此可以判断。 5．如图，下面选项中的数在点P左边的是(　　)。 A． B． C．-0.1 D． 【答案】B 【知识点】在数轴上表示正、负数 【解析】【解答】解：-=-0.5，--0.33，-=-0.9，-<-<-<-0.1，而点P的位置表示的数明显小于-，在它左边的数就一定比-小，所以这个数是-。 故答案为：B。 【分析】负数大小比较：先比较负号前面的数，负号前面的数大的数反而小； 在数轴上表示正、负数时，数轴上左边的数小于右边的数，看数轴可知点P表示的数在-1与0之间，且接近-1，因此，点P表示的数一定小于-，所以先比较选项中四个数的大小，即可判断。 6．如图，有一个底面半径为3cm、高为5cm的圆柱形雪糕。它的侧面有 铺有巧克力，则铺有巧克力的面积是(　　)cm2。(π取3.14) A．47.1 B．35.325 C．23.55 D．11.775 【答案】C 【知识点】圆柱的侧面积、表面积 【解析】【解答】解：3.14×3×2×5× =94.2× =23.55（cm2） 故答案为：C。 【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高=圆周率×半径×2×高；根据题意可知：把圆柱的侧面积看作单位“1”，圆周率×半径×2×高×铺巧克力的面积占圆柱侧面积的分率=铺巧克力的面积。 7．李明在银行存了10000元，到期取出后共得利息612元，根据以下年利率表，可以判断他存了(　　)年。 存期 三个月 半年 一年 二年 三年 年利率/% 1.8 2.25 2.52 3.06 3.69 A．三 B．二 C．一 D．半 【答案】B 【知识点】百分数的应用--利率 【解析】【解答】解：10000×1.8%× =180× =45（元） 不符合题意，舍去； 10000×2.25%× =225× =112.5（元） 不符合题意，舍去； 10000×2.52%×1=252（元） 不符合题意，舍去； 10000×3.06%×2 =306×2 =612（元） 符合题意； 10000×3.69%×3 =369×3 =1107（元） 不符合题意，舍去。 故答案为：B。 【分析】本金×年利率×时间=利息，根据题意代入数据计算后即可判断；计算时需要统一时间单位：一年=12个月，三个月=3÷12=年，半年=6个月=6÷12=年。 8．聪聪爸爸驾驶轿车从高速入口北上高速公路，需要经过如图的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示距离水平地面30m，假如陡坡的坡度处处相同，轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示距离水平地面(　　)m。(坡度指距离水平地面的高度与水平长度的比) A．32 B．36 C．40 D．44 【答案】B 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【解答】解：设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm。 x：120=30：100 100x=120×30 x=3600÷100 x=36 故答案为：B。 【分析】根据题意可得：距离水平地面的高度：水平长度=坡度（一定），所以距离水平地面的高度与水平长度成正比例关系，据此设北斗卫星导航系统会显示距离水平地面xm，列比例解答即可。 9．把一个图形先按3 ∶1放大，再把放大后的图形按1 ∶4缩小，最后得到的图形的面积是原图形的(　　)。 A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】图形的缩放 【解析】【解答】解：设原图形的面积是a。 按3：1放大后的面积是：a×32=9a； 再把放大后的图形按1：4缩小后的面积是：9a×（）2=a； a÷a=，即最后得到的图形的面积是原图形的。 故答案为：A。 【分析】通过实际操作可知把图形按a：1放大，则面积扩大到原面积的a2倍，把图形按1：a缩小，则面积缩小到原面积的（）2，据此即可判断。 10．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定 【答案】C 【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积>正方形的面积>长方形的面积，因此，圆柱的底面积>正方体的底面积>长方体的底面积，因为，长方体、正方体和圆柱的体积=底面积×高，且长方体、正方体和圆柱的高相等，所以，圆柱的体积>正方体的体积>长方体的体积。 故答案为：C。 【分析】根据题意可知长方体、正方体和圆柱的底面周长和高都是相等的；长方体的底面是长方形，正方体的底面是正方形，圆柱的底面是圆，因此，当长方形、正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，即圆柱的底面积最大，因为三个图形的体积都等于底面积×高，且它们的高相等，所以圆柱的体积最大。 二、认真思考，准确填写。(每空1分，共17分) 11．-2℃读作　 　，负九分之八写作　 　。 【答案】负二摄氏度； 【知识点】正、负数的认识与读写 【解析】【解答】解：-2℃读作：负二摄氏度；负九分之八写作：-。 故答案为：负二摄氏度；-。 【分析】负数的读法：先读“负”，再按照数的读法读数； 负数的写法：负写作“-”，先写“-”，再按照数的写法写数。 12．笑笑发现同学用了水后没有关水龙头，不断地流水。为了养成同学们良好的用水习惯，笑笑做了关于水龙头流水的实验记录。如图表示的是流出水的体积和时间的关系。 ​​ （1）从图中可知，流出水的体积和时间成　 　比例关系。 （2）照这样计算，50分钟流水　 　L，要流出180L水，需要　 　分钟。 【答案】（1）正 （2）100；90 【知识点】成正比例的量及其意义 【解析】【解答】解：（1）10÷5=2（L），20÷10=2（L），30÷15=2（L），40÷20=2（L），50÷25=2（L），即体积÷时间=每分钟流出水的体积（一定），商一定，所以流出水的体积和时间成正比例关系； （2）50×2=100（L），180÷2=90（分钟）。 故答案为：（1）正；（2）100；90。 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，用y/x=k( k一定)来表示； （2）根据第（1）题结论可知每分钟流出水的体积是2L，因此，流水时间×每分钟流出水的体积=50分钟总的流出水的体积，流出水的体积÷每分钟流出水的体积=需要的时间。 13．12 ： 20=0.3 ：　 　　 　 【答案】0.5； 【知识点】比例的基本性质 【解析】【解答】解：20×0.3÷12 =6÷12 =0.5 ×÷ =÷ = 故答案为：0.5； 【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积； 根据题意可知两题都是未知其中一个外项，因此，根据比例的基本性质可得：两个内项的积÷已知的外项=未知的外项。 14．张叔叔家的葡萄园去年的葡萄产量是2000千克，今年因为改善了土壤，产量比去年增加了三成，张叔叔家的葡萄园今年的产量是　 　千克。 【答案】2600 【知识点】百分数的应用--成数 【解析】【解答】解：2000×（1+30%） =2000×1.3 =2600（千克） 故答案为：2600。 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。几成改写成百分数就是百分之几十，几成几改写成百分数就是百分之几十几； 根据题意可知：把去年葡萄产量看作单位“1”，1+增加的成数=今年葡萄产量占去年的百分比，去年葡萄产量×（1+增加的成数）=今年的葡萄产量。 15．王阿姨6月份的工资是7500元，扣除5000元个税免征额后的部分按照3%的税率缴纳个人所得税，不考虑其他因素，王阿姨这个月应缴纳个人所得税　 　元，实发工资　 　元。 【答案】75；7425 【知识点】百分数的应用--税率 【解析】【解答】解：（7500－5000）×3% =2500×0.03 =75（元） 7500－75=7425（元） 故答案为：75；7425。 【分析】根据题意可得：应发工资－个税免征额=应纳税额，（应发工资－个税免征额）×税率=应缴纳的个人所得税，应发工资－缴纳的个人所得税=实发工资。 16．微信支付简单便捷，深受消费者喜爱。下面是轩轩爸爸3月份的零钱收支明细，3月份轩轩爸爸一共支出了　 　元，零钱比上个月多了　 　元。 日期 3月5日 3月14日 3月19日 3月23日 3月30日 收支明细/元 +300.00 -180.00 -19.80 +12.40 +28.80 【答案】199.8；141.4 【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算 【解析】【解答】解：180+19.8=199.8（元） 300+12.4+28.8－199.8 =341.2－199.8 =141.4（元） 故答案为：199.8；141.4。 【分析】根据题意可知：记为负的数是支出的钱，记为正的数是收入的钱；因此，3月14日支出180元，3月19日支出19.8元，求两个数的和即为3月份的总支出；3月5日收入300元，3月23日收入12.4元，3月30日收入28.8元，三个数的和即为3月份的总收入，总收入－总支出=零钱比上个月多的钱。 17．妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是　 　立方厘米。(π取3) 【答案】864 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【解答】解：24÷3÷2 =8÷2 =4（厘米） 18÷3÷2 =6÷2 =3（厘米） 3×42×18 =48×18 =864（立方厘米） 3×32×24 =27×24 =648（立方厘米） 864>648 故答案为：864。 【分析】根据圆柱的侧面展开可知：当长方形的长是圆柱的底面周长时，宽是圆柱的高，当长方形的宽是圆柱的底面周长时，长是圆柱的高，因此，先根据：底面周长÷圆周率÷2=半径，分别计算出以长或宽为底面周长时的半径，再根据：圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积，分别计算出两种情况下圆柱的体积，最后比较大小即可判断这个垃圾桶的最大容积是多少。 18．奇奇和爸爸、妈妈打算出去旅游，买了一张地图，上面的比例尺是，把这个线段比例尺改为数值比例尺是　 　。如果A景区与B景区相距80km，则在这张地图上的距离为　 　cm。 【答案】1：2000000；4 【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离 【解析】【解答】解：20km=2000000cm，因此数值比例尺是1：2000000； 80km=8000000cm 8000000×=4（cm）。 故答案为：1：2000000；4。 【分析】线段比例尺是用图上1厘米表示实际多少米或多少千米等，因此，只需要将实际距离的单位转化成厘米：1米=100厘米，1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率，再根据：图上距离：实际距离=比例尺，即可转化成数值比例尺； 根据题意可得：实际距离×比例尺=图上距离，计算时转化单位：1千米=100000厘米，大单位转化成小单位乘进率。 19．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去　 　立方分米。(π取3.14) 【答案】169.56；113.04 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【解答】解：6÷2=3（分米） 3.14×32×6 =28.26×6 =169.56（立方分米） 169.56－169.56× =169.56－56.52 =113.04（立方分米） 故答案为：169.56；113.04。 【分析】通过实际操作可知把正方体木料削成最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都是正方体的棱长即6分米，因此，直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×高=圆柱的体积；把圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高，所以削成的圆锥的体积是圆柱体积的，因此，圆柱的体积×=圆锥的体积，圆柱的体积－圆柱的体积×=削去的体积。 三、看清数据，细心计算。(共23分) 20．直接写出得数。 90×0.4= 【答案】 90×0.4=36 200 【知识点】分数加减混合运算及应用；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；比的化简与求值 【解析】【分析】含百分数的计算：把百分数转化成小数或分数后再计算； 分数与分数相乘：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘； 分数除法：根据一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数，将分数除法转化为分数乘法计算； 分数加减混合运算：没有括号，从左往右依次计算； 求比值：比的前项÷后项； 小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足。 21．解比例。 1.5 ： 0.25=x ： 0.2 【答案】 = 解 7x=4×8 7x=32 7x÷7=32÷7 x= 1.5：0.25=x：0.2 解： 0.25x=1.5×0.2 0.25x=0.3 0.25x÷0.25=0.3÷0.25 x=1.2 ：=：x 解：x=× x= x÷=÷ x= 【知识点】应用比例的基本性质解比例 【解析】【分析】比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 第一题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以7即可； 第二题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以0.25即可； 第三题：先根据比例的基本性质将比例进行转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以即可。 22．按要求计算。(单位dm，π取3.14) （1）计算圆锥的体积。 （2）根据展开图计算圆柱的表面积。 【答案】（1）解 ：3.14×（6÷2）2×10× =28.26×10× =282.6× =94.2（dm3） （2）解：18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（dm） 3.14×32=28.26 18.84×5+28.26×2 =94.2+56.52 =150.72（dm3） 【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】（1）直径÷2=半径，圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积； （2）看图可知圆柱的底面周长是18.84，高是5，因此，底面周长÷圆周率÷2=底面半径，圆周率×半径的平方=底面积，底面周长×高=圆柱的侧面积，底面周长×高+底面积×2=圆柱的表面积。 四、图形世界，动手实践。(共9分) 23．（1）画出按1：2缩小后的梯形，图中每个方格的边长均为2厘米，那么缩小后的图形的面积为(　　)平方厘米。 （2）请你根据奇奇和妙妙的描述，选择合适的比例尺，在下面画出奇奇和妙妙放学回家的路线图。 【答案】（1）解： 缩小后的上底：2÷2×2=2（厘米） 缩小后的下底：4÷2×2=4（厘米） 缩小后的高：2÷2×2=2（厘米） 缩小后的面积： （2+4）×2÷2 =6×2÷2 =6（平方厘米） 答：缩小后的图形的面积为6平方厘米。 （2）解：用1：5000的比例尺比较合适； 50米=5000厘米，500米=50000厘米，100米=10000厘米，150米=15000厘米，400米=40000厘米，50米=5000厘米 5000×=1（厘米），50000×=10（厘米），10000×=2（厘米），15000×=3（厘米），40000×=8（厘米） 【知识点】梯形的面积；图形的缩放；应用比例尺求图上距离或实际距离；应用比例尺画平面图 【解析】【分析】（1）图形的缩小：每条边都要除以比的后项再画在纸上；但不管是放大还是缩小后的图形都要与原图形形状一样； 根据题意及看图可知：原原梯形上底格数÷2=缩小后梯形上底格数，原梯形上底格数÷2×每格边长=缩小后的上底；原梯形下底格数÷2=缩小后梯形下底格数，原梯形下底格数÷2×每格边长=缩小后的下底；原梯形高的格数÷2=缩小后梯形高的格数，原梯形高的格数÷2×每格边长=缩小后的高；（缩小的上底+缩小后的下底）×缩小后的高÷2=缩小后的梯形的面积； （2）根据距离和方向画平面图的方法： ①确定图上距离： 方法一：先将实际距离单位转化成cm，再根据实际距离×比例尺=图上距离计算图上距离； 方法二：先根据数值比例尺将实际距离的单位转化成m或km，即可知道图上1cm表示实际几m或几km，再利用：实际距离÷每段表示的距离=线段的段数计算出图上距离； ②确定方向：我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以前一个方向为角的一条边画出偏的角度； ③最后再在角的另一条边上找到两地之间的图上距离即可确定目标点的位置。 五、学以致用，解决问题。(共28分) 24．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】解：5600÷（1＋25%） =5600÷125% =4480（千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 【知识点】百分数的应用--成数 【解析】【分析】张叔叔去年线下的销售量=张叔叔今年线下的销售量÷（1＋增加的成数）。 25．制曲酿酒是中国传统酿造工艺的特色，《齐民要术》中就介绍了多达十三种制曲法和四十多种酿酒法。700千克高粱可以酿造出200千克高粱酒，那么用56吨高粱可以酿造出多少吨高粱酒？(用比例解答) 【答案】解：设可以酿造出x千克高粱酒。 56吨=56000千克 200：700=x：56000 700x=200×56000 x=11200000÷700 x=16000 16000千克=16吨 答：可以酿造出16吨高粱酒。 【知识点】应用比例解决实际问题 【解析】【分析】根据题意可知：高粱酒的质量：高粱的质量=每千克高粱的出酒率（一定），比值一定，因此，高粱酒的质量与高粱的质量成正比例的关系，据此设可以酿造出x千克高粱酒，列比例即可解答；计算时统一单位，结果还需要转化单位：1吨=1000千克，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。 26．一个底面直径为12cm的圆柱体容器里装有0.33L的水，只有水上升到10cm，乌鸦才能喝到水，请问乌鸦要衔多少立方厘米的石子放进容器里才能喝到水？(π取3.14) 【答案】解：0.33L=330mL=330cm3 3.14×(12÷2)2×10 =113.04×10 =1130.4(cm3) 1130.4-330=800.4(cm3) 答：乌鸦要衔800.4立方厘米的石子放进容器里才能喝到水。 【知识点】圆柱的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意可知：乌鸦喝到水时容器中的物体体积是放进去的石子与水的体积的和，因此，圆周率×（直径÷2）2×乌鸦喝到水时的水面高度=石子与水的体积和，石子与水的体积和－水的体积=至少放进去的石子的体积；计算时统一单位：1L=1000mL，1mL=1cm3，大单位转化成小单位乘进率。 27．明明用橡皮泥捏了一个底面积为24平方厘米，高为8厘米的圆柱，他突发奇想，从圆柱的正中间，将圆柱捏成了一个如图所示的图形(两个相同的圆锥)，则这个图形的高是多少厘米？ 【答案】解：24×8=192（立方厘米） 192÷2×3÷24×2 =288÷24×2 =12×2 =24（厘米） 答：这个图形的高是24厘米。 【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积） 【解析】【分析】根据题意及看图可知圆柱的体积等于两个圆锥体积的和，且两个圆锥的底面积等于圆柱的底面积，两个圆锥的体积相等，高也相等，图形的高是两个圆锥高的和；因此，底面积×圆柱的高=圆柱的体积，圆柱的体积÷2=一个圆锥的体积，圆柱的体积÷2×3÷底面积=一个圆锥的高，圆柱的体积÷2×3÷底面积×2=图形的高。 28．某商场促销活动如下表。聪聪妈妈要买一个标价为790元的摄像机，选择哪种支付方式最划算？ 现金支付 每满100元积1积分，1积分可抵当次消费20元使用 手机扫码支付 打八二折 刷卡支付 ·500元以下(不含500)不减免 ·500~1000元(含500元和1000元)减150元 ·1000元以上(不含1000元)减300元 【答案】解：现金支付： 790÷100=7（分）……90（元） 790－7×20 =790－140 =650（元） 手机扫码支付：790×82%=647.8（元） 刷卡支付：500<790<1000 790－150=640（元） 640<647.8<650 答：刷卡支付最划算。 【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题 【解析】【分析】根据题意可得：现金支付：摄像机的价格÷100=积的积分数量……剩下的钱，积的积分数量×每1积分抵当的金额=总的抵当的金额，摄像机的价格－积的积分数量×每1积分抵当的金额=实际支付的钱； 手机扫码支付：八二折表示实际支付的钱占摄像机价格的82%，因此，摄像机价格×82%=实际支付的钱； 刷卡支付：先比较摄像机价格属于哪个减免的范围，再计算：摄像机价格－减免的金额=实际支付的钱； 最后比较三种支付方式实际支付的钱即可判断。 六、思维训练，拓展提升。(共3分) 29．如图，直线上点表示的数为 点 (与 不重合)分别与表示1的点距离相等，点 (与 不重合)分别与表示2的点距离相等，点 (与 不重合)分别与表示3的点距离相等……按此规律，点 表示的数为　 　，点 表示的数为　 　。 【答案】4；2028 【知识点】在数轴上表示正、负数；数形结合规律 【解析】【解答】解：A0与表示1的点距离是3，则与表示1的点距离是3与A0不重合的点表示的数是4，即A1表示的数是4，A0与A1分别与1距离是3； A1与表示2的点距离是2，因此A2表示的数是0，且A1与A2分别与2的距离是2； A2与表示3的点距离是3，因此A3表示的数是6，且A2与A3分别与3的距离是3； A3与表示4的点距离是2，因此A4表示的数是2，且A3与A4分别与4的距离是2； …… 综上分析可知规律是：当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离是3，An=n+3；当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An=n－2；而2025是奇数，2025+3=2028，所以A2025表示的数为2028。 故答案为：4；2028。 【分析】根据题意可知：以1为中心点，点A0，A1分别与1的距离相等，距离是3；以2为中心点，点A1，A2分别与2的距离相等，距离是2，因此，当以n为中心点时，点An－1与An分别与n的距离相等，且当n为奇数时，An－1与An分别与n的距离是3，An=n+3；当n为偶数时，An－1与An分别与n的距离为2，An=n－2，据此规律可以解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$