精品解析：2026届河南开封高级中学高三下学期冲刺预测卷（六）物理试题

2026年普通高中学业水平选择性考试·冲刺预测卷（六） 物理 全卷满分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 光电倍增管的原理如图所示，阴极K负责将光子转换为光电子，光电子经加速、聚焦后打在倍增极（如、、）上，每个倍增极都会发生二次电子发射，从而增加电子数量。阳极A负责收集最终的电子，形成输出电流。则（　　） A. 任意频率的入射光均能使光电倍增管工作 B. 电源电压越大，最终输出电流一定越大 C. 保持光强不变，入射光频率越大，最终输出电流越大 D. 入射光频率不变，光强越大，最终输出电流越大 2. 国产XGC88000履带起重机成功吊装800吨的18 MW海上风电机组，尽显大国重器的实力与风采。海上风电机组可简化为圆柱体，质量为，某段时间内用5条长度相同且均匀分布的倾斜吊绳缓慢吊装，如图所示，每条倾斜吊绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为，。不计吊绳的重力，则每条倾斜吊绳中的拉力大小为（ ） A. B. C. D. 3. 随着科技的进步，部分物流公司开始用智能物流机器人送货，如图甲所示。若机器人沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图乙所示，则（ ） A. 机器人做匀加速直线运动 B. 机器人的加速度大小为 C. 机器人的初速度大小为 D. 机器人 内的位移大小为 4. 一定质量的理想气体经历过程，整个过程气体体积与热力学温度的关系图像如图所示。则（ ） A. 气体在状态的压强小于在状态的压强 B. 气体在状态的内能大于在状态的内能 C. 过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D. 整个过程，外界对气体做正功 5. 某同学学习完光的折射后打算利用所学知识测量水池中水的深度及水的折射率。如图所示，在水面上方用激光笔竖直照射池底小石块P，入射点O位于P点正上方水面处。改变入射位置和角度，当入射角时，入射点M到O的距离为，小石块被照亮，当入射角时，入射点N到O的距离为，小石块被照亮。取，下列说法正确的是（ ） A. 水的深度为 B. 水的深度为 C. 水对激光的折射率为 D. 水对激光的折射率为 6. 空间中存在平行轴方向的静电场，取轴正方向为电场强度的正方向，轴上某物理量与位置的关系如图所示。在点将一带正电粒子由静止释放，粒子运动过程只受静电力作用。则（ ） A. 若纵坐标表示电场强度，粒子释放后做往复运动 B. 若纵坐标表示电场强度，粒子运动到处加速度为零 C. 若纵坐标表示电势，粒子释放后做往复运动 D. 若纵坐标表示电势，粒子在段增加的动能小于段 7. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经为全球提供定位、导航、授时、5G传输等服务。设A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星，A、B两卫星均沿顺时针方向绕行，轨道在同一平面内，半径之比为，某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，如图所示。已知A卫星的运行周期为T，则两卫星从图示时刻到两卫星间距离最小需要的最短时间为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，平面直角坐标系轴水平、轴竖直，轴下方存在垂直于面向里的匀强磁场，在轴右侧有平行轴的匀强电场（未画出），电场强度大小为。质量为的带电小球从点由静止释放。已知小球在轴左侧第一次运动到最低点时恰到达点，并从点沿轴正方向进入第四象限，在轴右侧以为圆心、为半径做匀速圆周运动，从点射出磁场，重力加速度为。则（ ） A. 小球带负电，带电荷量的绝对值为 B. 、间的距离为 C. 小球从到的时间是从到时间的2倍 D. 若撤去电场，球轨迹与轴相邻交点间的距离为 9. 如图所示电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在了图中，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向a端移动时，电压表V、和的示数分别为U、和，三个电压表示数变化量的绝对值分别为，和，电流表A的示数为I，电流表示数变化量的绝对值为，以下说法中正确的是（ ） A. 增大，不变 B. 电源的总功率和效率均增大 C. D. 如果设流过电阻的电流变化量的绝对值为，流过滑动变阻器的电流变化量的绝对值为，则 10. 如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（ ） A. 整个过程ABC组成的系统动量守恒 B. C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C. C刚滑到A底端时，C的速度为 D. 若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为、2、3、…。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）若已知竖直方向为自由落体运动，根据轨迹图测量当地的重力加速度，则需要知道的物理量为______（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为______（用所选物理量符号和题给物理量符号表示）。 A．测量第n个点到O的水平距离 B．测量第n个点到O的竖直距离 C．测量第n个点到O的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，说明平抛运动的轨迹为______线。可求出平抛运动的初速度为______m/s（结果保留2位有效数字）。 12. 日常生活中经常用到干电池，为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学按图（a）所示的电路进行实验操作，并利用实验测得的数据在坐标纸上绘制出如图（b）所示的图像。除电池、开关、导线外，可供使用的器材有： A．电压表（量程）； B．电流表（量程）； C．电流表（量程）； D．定值电阻（阻值）； E．滑动变阻器（最大阻值，允许通过最大电流为）； F．滑动变阻器（最大阻值，允许通过最大电流为）。 　 （1）请在虚线框内画出与图（a）对应的电路图__________。 （2）为方便实验调节且能较准确地测量，电流表应当选择_____，滑动变阻器应选用__________。（选填器材前的字母序号） （3）该实验电路接入定值电阻的作用有_____。（多选） A. 使电流表的示数变化更明显 B. 使电压表的示数变化更明显 C. 使测量结果更精确 （4）该电池的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位小数） 13. 在平面直角坐标系中轴上有一振源，产生的简谐波沿轴传播，、是轴上的两个质点，从质点第一次达到波峰开始计时，、两质点的振动图像分别如图甲、乙所示，已知、平衡位置间距离为且在的右侧，的横坐标为，该简谐波的波长大于时波源位于平衡位置，波源起振方向竖直向上。 （1）求该简谐波的波速； （2）若波源在质点的左侧，求内，平衡位置在处的质点通过的路程。 14. 图示是一水上娱乐项目的简化模型，半径为的光滑球固定在水中的平台上，为球心，可视为质点的人静止在球的最高点，人、球心和固定点在同一竖直线上。某时刻人以微小的初速度开始下滑。已知水面到球心的距离为，重力加速度为，人的质量为，忽略空气阻力的影响。求： （1）落水时人重力的功率。 （2）人落水位置到球心的水平距离。 15. 在平面直角坐标系中有如图甲所示的光滑金属导轨，其中段是间距为的平行导轨，左端接有一个阻值为的定值电阻，段为相互嵌套的正弦形导轨，在交点处彼此绝缘，在矩形区域、分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。，，。一质量为的导体棒在外力的作用下，从处垂直导轨由静止开始运动，恰能匀速穿过区域。力随导体棒与轴交点位置的变化图像如图乙所示（后半段未画出）。导体棒的长度为，与导轨始终垂直且接触良好。不计导轨及导体棒的电阻。 （1）求导体棒运动到处的速度大小； （2）求导体棒从运动到所用的时间； （3）已知从运动到的过程中某时刻导体棒切割磁感线产生的电动势可以表示为 ，求导体棒从运动到过程中外力所做的功和通过电阻的电荷量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年普通高中学业水平选择性考试·冲刺预测卷（六） 物理 全卷满分100分 考试时间75分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．考试结束后，本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 光电倍增管的原理如图所示，阴极K负责将光子转换为光电子，光电子经加速、聚焦后打在倍增极（如、、）上，每个倍增极都会发生二次电子发射，从而增加电子数量。阳极A负责收集最终的电子，形成输出电流。则（　　） A. 任意频率的入射光均能使光电倍增管工作 B. 电源电压越大，最终输出电流一定越大 C. 保持光强不变，入射光频率越大，最终输出电流越大 D. 入射光频率不变，光强越大，最终输出电流越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．入射光照到阴极K产生光电子的过程，入射光的频率要大于阴极K的截止频率，故A错误； BD．阴极K发出的电子，经加速后打在板上产生电子，产生的电子数目取决于K极发射的光电子数目，但结合最大光电流知识可知，当电源电压大于一定值后，输出电流不再增大，故B错误，D正 确。 C.光强不变，入射光的频率越大，光子数越少，最终输出的电流越小，故C错误。 故选D。 2. 国产XGC88000履带起重机成功吊装800吨的18 MW海上风电机组，尽显大国重器的实力与风采。海上风电机组可简化为圆柱体，质量为，某段时间内用5条长度相同且均匀分布的倾斜吊绳缓慢吊装，如图所示，每条倾斜吊绳与竖直方向的夹角均为，重力加速度为，。不计吊绳的重力，则每条倾斜吊绳中的拉力大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据受力分析，竖直方向合力为零，即  解得每条倾斜吊绳中的拉力大小为 故选B。 3. 随着科技的进步，部分物流公司开始用智能物流机器人送货，如图甲所示。若机器人沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图乙所示，则（ ） A. 机器人做匀加速直线运动 B. 机器人的加速度大小为 C. 机器人的初速度大小为 D. 机器人 内的位移大小为 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．匀变速直线运动位移公式  变形得  由图像可知，斜率  纵轴截距  解得 ，由于初速度方向为正，加速度为负，机器人做匀减速直线运动，故AC错误，B正确； D．机器人速度减为零所需的时间  因为 ，所以机器人在  内一直运动。   内的位移大小为 ，故D错误。 故选B。 4. 一定质量的理想气体经历过程，整个过程气体体积与热力学温度的关系图像如图所示。则（ ） A. 气体在状态的压强小于在状态的压强 B. 气体在状态的内能大于在状态的内能 C. 过程单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少 D. 整个过程，外界对气体做正功 【答案】C 【解析】 【详解】A．过程气体温度不变，体积减小，根据玻意耳定律可知压强增大，即气体在状态的压强大于在状态的压强，故A错误； B．理想气体的内能只与温度有关，由图可知状态的温度高于状态的温度，所以气体在状态的内能大于在状态的内能，故B错误； C．过程气体体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子平均动能减小，分子平均速率减小，所以单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少，故C正确； D．大致作出全过程气体的p-V图像，如图所示 p-V图像与轴包围的面积表示功，可知整个过程表现为外界对气体做负功，故D错误。 故选C。 5. 某同学学习完光的折射后打算利用所学知识测量水池中水的深度及水的折射率。如图所示，在水面上方用激光笔竖直照射池底小石块P，入射点O位于P点正上方水面处。改变入射位置和角度，当入射角时，入射点M到O的距离为，小石块被照亮，当入射角时，入射点N到O的距离为，小石块被照亮。取，下列说法正确的是（ ） A. 水的深度为 B. 水的深度为 C. 水对激光的折射率为 D. 水对激光的折射率为 【答案】B 【解析】 【详解】设两次的折射角分别为、，入射点为M时，根据折射定律有 由几何关系有 同理入射点为N时，有 联立解得 ， 故选B。 6. 空间中存在平行轴方向的静电场，取轴正方向为电场强度的正方向，轴上某物理量与位置的关系如图所示。在点将一带正电粒子由静止释放，粒子运动过程只受静电力作用。则（ ） A. 若纵坐标表示电场强度，粒子释放后做往复运动 B. 若纵坐标表示电场强度，粒子运动到处加速度为零 C. 若纵坐标表示电势，粒子释放后做往复运动 D. 若纵坐标表示电势，粒子在段增加的动能小于段 【答案】D 【解析】 【详解】A．若纵坐标表示电场强度，在  点 ，即 ，粒子带正电，所受电场力沿  轴正方向，粒子向右加速运动。由图可知，在的区域（点右侧），始终大于 0，即电场强度始终沿轴正方向，粒子一直受向右的电场力，做加速运动，不会做往复运动，故A错误； B．若纵坐标表示电场强度，在处，即电场强度 根据牛顿第二定律，粒子的加速度，因为，所以加速度不为零（此时加速度最大），故B错误； C．若纵坐标表示电势，根据电场强度与电势的关系 在点及的区域，图像切线斜率，即电势随的增加而增加，所以电场强度指向轴负方向； 粒子带正电，所受电场力指向轴负方向，粒子从点由静止释放后向左加速运动； 在到段，图像斜率依然为正，电场力依然向左，粒子继续加速，不会做往复运动，故C错误； D．若纵坐标表示电势，粒子从点向左运动。 在段，电势差 根据动能定理，动能增加量 在段，电势差 动能增加量 由图可知，点的纵坐标小于峰值 ，即 所以，即粒子在段增加的动能小于段，故D正确。 故选D。 7. 我国北斗卫星导航系统（BDS）已经为全球提供定位、导航、授时、5G传输等服务。设A、B为“北斗”系统中的两颗工作卫星，A、B两卫星均沿顺时针方向绕行，轨道在同一平面内，半径之比为，某时刻两卫星的连线与A卫星的轨道相切，如图所示。已知A卫星的运行周期为T，则两卫星从图示时刻到两卫星间距离最小需要的最短时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设B卫星的运行周期为，根据开普勒第三定律 其中，联立解得 两卫星顺时针转动，A卫星离地球更近，故A卫星的角速度更大，设两卫星从图示时刻到两卫星间距离最小所需要时间为t，根据几何关系，可得两卫星的圆心角之差为 又 则有 解得 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，平面直角坐标系轴水平、轴竖直，轴下方存在垂直于面向里的匀强磁场，在轴右侧有平行轴的匀强电场（未画出），电场强度大小为。质量为的带电小球从点由静止释放。已知小球在轴左侧第一次运动到最低点时恰到达点，并从点沿轴正方向进入第四象限，在轴右侧以为圆心、为半径做匀速圆周运动，从点射出磁场，重力加速度为。则（ ） A. 小球带负电，带电荷量的绝对值为 B. 、间的距离为 C. 小球从到的时间是从到时间的2倍 D. 若撤去电场，球轨迹与轴相邻交点间的距离为 【答案】BC 【解析】 【详解】A．小球在y轴右侧做匀速圆周运动，所受电场力与小球重力大小相等、方向相反，结合磁场方向可知，小球带正电，满足qE=mg，即带电荷量大小，故A错误； C．设小球在C点时速度大小为v，洛伦兹力提供向心力 则周期 代入数据可得 小球从A点静止释放后，根据“配速法”，设小球沿x轴正方向、负方向的速度大小均为v0，沿x轴正方向的分速度产生的洛伦兹力与重力平衡，沿x轴负方向的分速度产生的洛伦兹力使小球做匀速圆周运动，且到达最低点C的速度为v=2v0 小球从A到C的运动时间为，故C正确； B．A、O间的距离，故B正确； D．若撤去电场，小球在磁场和重力场作用下运动，球轨迹与x轴相邻交点间的距离等于球一个周期内沿x轴正方向前进的距离即，故D错误。 故选BC。 9. 如图所示电路中，电源的电动势、内阻及各电阻的阻值都标记在了图中，电压表和电流表均为理想电表，当滑动变阻器的滑片P向a端移动时，电压表V、和的示数分别为U、和，三个电压表示数变化量的绝对值分别为，和，电流表A的示数为I，电流表示数变化量的绝对值为，以下说法中正确的是（ ） A. 增大，不变 B. 电源的总功率和效率均增大 C. D. 如果设流过电阻的电流变化量的绝对值为，流过滑动变阻器的电流变化量的绝对值为，则 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．如图所示当滑动变阻器是限流式接法，当滑片P向端移动时，滑动变阻器电阻变大，由 可知增大，根据闭合电路欧姆定律得 整理可得 则有 可知不变，故A正确； B．当滑动变阻器的滑片P向端移动时，滑动变阻器增大，电路中总电阻增大，总电流减小，根据 可知电源的总功率减小；电源的效率为 由路端电压为 可知总电流减小时，路端电压增大，电源的效率增大，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律 则 又 则 由串并联电路特点和欧姆定律可知 则 联立可得 故C正确； D．当滑动变阻器的滑片P向a端移动时，增大，电路中总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，路端电压增大；则通过的电流减小，两端电压减小，则两端电压增大；通过的电流等于通过电阻电流和流过滑动变阻器的电流之和，且流过的电流增大，流过滑动变阻器的电流减小，所以减小的量比增大的量更大，则为 故D正确。 故选ACD。 10. 如图所示，两个四分之一圆弧体A、B静止在光滑的水平面上。A、B的圆弧面光滑，半径分别为和，底端切线均沿水平面且靠在一起。将一可视为质点的小物块C从A的圆弧面的顶端静止释放，A、C的质量分别为和，则以下说法正确的是（ ） A. 整个过程ABC组成的系统动量守恒 B. C刚滑到A底端时，C距B的圆弧面底端的水平距离为 C. C刚滑到A底端时，C的速度为 D. 若C滑到A底端后，恰好能滑上B的圆弧面顶端，则B的质量为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．小物块运动时存在加速度，竖直方向合外力不为零，因此系统总动量不守恒，仅水平方向动量守恒，故A错误； B．在上滑动时，保持静止，、系统水平方向动量守恒，C刚滑到A底端时， 设速度为，速度为，则 机械能守恒 ​ 解得C刚滑到A底端时，C的速度为 设向左位移大小为，向右位移大小为​，由水平动量守恒对时间累积得  由几何关系 联立解得， 因此C刚滑到A底端时，距底端的水平距离为，故BC正确； D．恰好到达顶端时，、共速，设质量为，共速为，由水平动量守恒 机械能守恒 联立解得，故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 学习小组利用距离传感器研究平抛运动的规律，实验装置如图1所示。某次实验得到了不同时刻小球的位置坐标图，如图2所示，其中O点为抛出点，标记为，其他点依次标记为、2、3、…。相邻点的时间间隔均为。把各点用平滑的曲线连接起来就是平抛运动的轨迹图。 （1）若已知竖直方向为自由落体运动，根据轨迹图测量当地的重力加速度，则需要知道的物理量为______（单选，填下列选项字母序号），重力加速度的表达式为______（用所选物理量符号和题给物理量符号表示）。 A．测量第n个点到O的水平距离 B．测量第n个点到O的竖直距离 C．测量第n个点到O的距离 （2）若测出重力加速度，描点连线画出图线为过原点的一条直线，如图3所示，说明平抛运动的轨迹为______线。可求出平抛运动的初速度为______m/s（结果保留2位有效数字）。 【答案】（1） ①. B ②. （2） ①. 抛物 ②. 0.70 【解析】 【小问1详解】 [1][2]测量第n个点的纵坐标，根据平抛运动公式 解得 因此需要测量第n个点到O的竖直距离，故填B。 【小问2详解】 [1][2]图线为过原点的一条直线，有 k为定值，说明平抛运动的轨迹为抛物线。平抛运动水平方向有 竖直方向有 可得 可知 解得 由图可算出 联立可得 12. 日常生活中经常用到干电池，为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学按图（a）所示的电路进行实验操作，并利用实验测得的数据在坐标纸上绘制出如图（b）所示的图像。除电池、开关、导线外，可供使用的器材有： A．电压表（量程）； B．电流表（量程）； C．电流表（量程）； D．定值电阻（阻值）； E．滑动变阻器（最大阻值，允许通过最大电流为）； F．滑动变阻器（最大阻值，允许通过最大电流为）。 　 （1）请在虚线框内画出与图（a）对应的电路图__________。 （2）为方便实验调节且能较准确地测量，电流表应当选择_____，滑动变阻器应选用__________。（选填器材前的字母序号） （3）该实验电路接入定值电阻的作用有_____。（多选） A. 使电流表的示数变化更明显 B. 使电压表的示数变化更明显 C. 使测量结果更精确 （4）该电池的电动势_____，内阻_____。（结果均保留2位小数） 【答案】（1） （2） ①. B ②. E （3）BC （4） ①. 1.49 ②. 0.32 【解析】 【小问1详解】 根据实物图画出电路图如下 【小问2详解】 [1][2]为了方便实验调节且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选用阻值较小的，即选择。电流表选B电流的读数会更准确。 【小问3详解】 ABC．由于电源内阻较小，调节滑动变阻器，电压表示数变化不明显，接入定值电阻，可以使电压表的示数变化更明显，使测量结果更精确，选BC。 【小问4详解】 [1][2]由实验原理有 则 图像的斜率绝对值表示 可得 解得 纵截距表示电动势，可得 。 13. 在平面直角坐标系中轴上有一振源，产生的简谐波沿轴传播，、是轴上的两个质点，从质点第一次达到波峰开始计时，、两质点的振动图像分别如图甲、乙所示，已知、平衡位置间距离为且在的右侧，的横坐标为，该简谐波的波长大于时波源位于平衡位置，波源起振方向竖直向上。 （1）求该简谐波的波速； （2）若波源在质点的左侧，求内，平衡位置在处的质点通过的路程。 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【小问1详解】 由振动图像可知，该简谐波的周期为；由于、两质点间的距离小于波长。 ①当波源在的左侧时，时刻、间的波动图像如图1所示 可知该情况下波的波长为 波速为 ②当波源在的右侧时，时刻、间的波动图像如图2所示 可知此情况该波的波长为 波速为 ③当波源在、之间时，时刻、间的波动图像如图3所示 可知此情况该波的波长为 波速为 【小问2详解】 当波源在的左侧时，时刻该波恰传播到处，则该波从传播到点所用时间为 可知时刻到时刻质点振动了，经过的路程为 当波源在、之间时，时刻波恰传播到处则该波从传播到所用时间为 可知时刻到时刻质点振动了，经过的路程为 14. 图示是一水上娱乐项目的简化模型，半径为的光滑球固定在水中的平台上，为球心，可视为质点的人静止在球的最高点，人、球心和固定点在同一竖直线上。某时刻人以微小的初速度开始下滑。已知水面到球心的距离为，重力加速度为，人的质量为，忽略空气阻力的影响。求： （1）落水时人重力的功率。 （2）人落水位置到球心的水平距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设人与球分离的位置与球心连线和竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律有 由圆周运动规律有 联立得 ， 人滑离球后做斜抛运动，水平分速度大小 从人开始下滑到落到水面的过程，根据机械能守恒定律有 由平行四边形定则可得，落水时人竖直方向的分速度大小 落水时人重力的功率 联立得 【小问2详解】 人滑离球瞬间竖直方向分速度大小 人从球上滑离到落至水面过程中，竖直方向做匀加速直线运动，有 则人落水位置与球心的水平距离 代入得 15. 在平面直角坐标系中有如图甲所示的光滑金属导轨，其中段是间距为的平行导轨，左端接有一个阻值为的定值电阻，段为相互嵌套的正弦形导轨，在交点处彼此绝缘，在矩形区域、分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。，，。一质量为的导体棒在外力的作用下，从处垂直导轨由静止开始运动，恰能匀速穿过区域。力随导体棒与轴交点位置的变化图像如图乙所示（后半段未画出）。导体棒的长度为，与导轨始终垂直且接触良好。不计导轨及导体棒的电阻。 （1）求导体棒运动到处的速度大小； （2）求导体棒从运动到所用的时间； （3）已知从运动到的过程中某时刻导体棒切割磁感线产生的电动势可以表示为 ，求导体棒从运动到过程中外力所做的功和通过电阻的电荷量。 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 导体棒匀速穿过区域，受力平衡，外力等于安培力， 感应电动势 感应电流 安培力 由平衡条件 解得 【小问2详解】 对过程，由动量定理 安培力的冲量 全过程通过电阻的电荷量 总磁通量变化 联立得导体棒从运动到所用的时间 【小问3详解】 从运动到的过程中某时刻导体棒切割磁感线产生的电动势可以表示为 则 此过程中产生的焦耳热为 故外力F做的功 将导体棒的运动等效为交流发电机中面积为S的线框的转动，最大电动势为 周期为 角速度为 解得 则通过电阻的电荷量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $