第20讲 机械波 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械波核心概念与综合应用，以基础辨析-综合提升-培优突破为逻辑主线，通过典型题例强化运动和相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|9选择|概念辨析与基础应用|从机械波形成传播（纵/横波、波速波长关系）到图像综合（振动与波图像关联），再到周期性多解及干涉衍射现象，构建概念生成-规律应用的递进链条| |综合提升练|3选择+1计算|多考点综合与情境迁移|结合几何关系（如10题AC、BC路径）、波形变化（如11题波源位置分析），强化模型建构与科学论证| |培优加强练|1计算|能力拔高与多解处理|通过振动图像对比（14题a、b质点），深化波传播周期性与科学推理的综合应用|

第20讲 机械波 专项训练 基础对点练 1． 选择题： 对点1　机械波的形成与传播 1.如图，某同学演示波动实验，将一根长而软的弹簧静置在光滑水平面上，弹簧上系有一个标记物，在左端沿弹簧轴线方向周期性地推、拉弹簧，形成疏密相间的机械波。下列表述正确的是(　　) A.弹簧上形成的波是横波 B.推、拉弹簧的周期越小，波长越长 C.标记物振动的速度就是机械波传播的速度 D.标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量 2.如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA=2AB，零时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A点开始振动，则B点开始振动的时刻为(　　) A.t1 B. C.2t1 D. 3.质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则(　　) A.该波为纵波 B.质点S开始振动时向上运动 C.S、P两质点振动步调完全一致 D.经过一个周期，质点S向右运动一个波长距离 对点2　振动图像和波的图像的综合应用 4.(2026·江苏泰州期中)图甲是一简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙是波中质点Q的振动图像，质点P、Q平衡位置的坐标分别为0和3.5 m。则(　　) A.波沿x轴正方向传播 B.波的传播速度为1 m/s C.t=0.75 s时，质点P的位移为零 D.再经0.5 s，质点P通过的路程为20 cm 5.一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于1 m，a、b为介质中平衡位置相距2 m的两质点，其振动图像如图所示。则t=0时的波形图可能为(　　) 对点3　波传播的周期性和多解性问题 6.如图所示，实线和虚线分别是沿着x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5 s的波形图，已知波的周期T>0.5 s，则下列关于该列波说法正确的是(　　) A.波长为5 cm B.波速为10 cm/s C.周期为1 s D.t=0时质点M沿y轴负方向振动 7.如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波,实线为t=0时刻的波形图,此时质点Q(x=5 m)向y轴正向振动,虚线为t=0.9 s时的波形图,质点P(x=4 m)在0.9 s时恰好第三次到达波峰,则下列说法正确的是(　　) A.该波沿x轴负方向传播 B.该波的传播速度为 m/s C.在t=1.75 s时刻,Q点处于波峰位置 D.在0~0.9 s内,Q运动的路程为20 m 对点4　波的干涉、衍射和多普勒效应 8.向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，可大致描述水波通过孔A和B后传播情况的是(　　) 9.(2026·江苏宿迁期末)两列频率相同的横波某时刻相遇时的情况如图所示，实线和虚线分别表示波峰和波谷，波的振幅均为A，则(　　) A.P、N两处的质点正处于波谷位置 B.M点为振动加强点，位移始终为2A C.再过四分之一周期，Q点为振动减弱点 D.从此刻起，经过半个周期，M处质点的路程为4A 综合提升练 1． 选择题： 10.如图，A(0，0)、B(4，0)、C(0，3)在xy平面内，两波源分别置于A、B两点。t=0时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于xy平面，频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿AC、BC方向传播，波速均为10 m/s。下列说法正确的是(　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时，C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时，C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时，C处质点速度不为0 11.(2025·云南卷)如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。t=0时刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q分别为矩形区域左右两边界上振动质点的平衡位置。t=1.5 s和t=2.5 s时矩形区域外波形分别如图中实线和虚线所示，则(　　) A.波速为2.5 m/s B.波源的平衡位置距离P点1.5 m C.t=1.0 s时，波源处于平衡位置且向下运动 D.t=5.5 s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同 12.(2026·江苏南京金陵中学期末)频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6 m。t=0时S1、S2同时垂直于平面开始振动，M点的振动图像如图所示，则(　　) A.两列波的波长均为2 m B.两列波的振幅分别为3 cm和2 cm C.两列波的起振方向相反 D.两列波相遇的区域各质点振动都减弱 二．计算题： 13.(2026·江苏南京期末)如图甲，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为0时刻和t时刻的波形图，Q是平衡位置为x=4 m的质点。图乙为质点Q的振动图像，求: (1)波的传播速度大小v及方向; (2)t以及平衡位置在x=0处质点的振动方程。 培优加强练 14.一列简谐横波在某均匀介质中沿直线由质点a向质点b传播，a、b两质点的平衡位置相距0.5 m。如图所示，实线表示质点a的振动图像，虚线表示质点b的振动图像，求: (1)质点a的振动方程; (2)此波的传播速度大小。 参考答案： 1.答案　D解析　根据弹簧的振动情况可知，质点的振动方向与机械波的传播方向在同一直线上，所以该波为纵波，A错误;机械波在同一介质中的传播速度相同，由v=可知，推、拉弹簧的周期(波的周期)越小，波长越短，B错误;标记物振动的速度为该波上质点的振动速度，与波的传播速度无关，C错误;标记物由静止开始振动的现象表明机械波能传递能量，D正确。 2.答案　B解析　水波的传播速度大小不变，设水波传播的速度为v，由题意可知OA=vt1、AB=vt2，又OA=2AB，则t2=t1，则B点开始振动的时刻为t3=t1+t2=，B正确。 3.答案　B解析　由题知质点的振动方向与波传播方向垂直，是横波，故A错误;根据“同侧法”可知，质点P开始振动的方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故B正确;由题图可知，S、P两质点平衡位置的距离为λ，则两质点振动步调相反，故C错误;质点不随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 4.答案　C解析　t=0时刻质点Q沿y轴正方向振动，所以波沿x轴负方向传播，A错误;波的传播速度为v==2 m/s，B错误;0.75 s内波传播的距离x=vt=1.5 m，此时质点P位于平衡位置，C正确;由于t=0时质点P介于平衡位置和峰值之间，所以在四分之一个周期(即0.5 s)内，通过的路程不等于一个振幅，D错误。 5.答案　C解析　简谐横波的波长大于1 m，A项中波长小于1 m，A错误;t=0时，b质点的位移应为-10 cm，B、D错误;C选项中满足波长λ>1 m，以及t=0时a质点位于平衡位置且向上运动，b质点位于负向最大位移处，C正确。 6.答案　D解析　由题图可知波长为10 cm，故A错误;t=0时刻到t=0.5 s的过程中，Δt=0.5 s=nT+T(n=0、1、2、…)，因T>0.5 s，所以n只能取0，则T= s，波速为v==15 cm/s，故B、C错误;简谐横波沿着x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，t=0时质点M沿y轴负方向振动，故D正确。 7.答案　C解析　根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播,故A项错误;质点P(x=4 m)在0.9 s时恰好第三次到达波峰,则有T=0.9 s,解得T=0.4 s,由图知波长为8 m,则v==20 m/s,故B项错误;质点Q与左侧处于波峰位置的质点间的距离为 x=3+nλ=(8n+3) m(n=0,1,2,…),则波峰传到Q点的时间为t= s(n=0,1,2,…),当t=1.75 s时,解得n=4,故C项正确;若质点Q振动T时,其通过的路程为s=×4A=20 m,但在0~0.9 s内,即Q点只振动了T,所以Q运动的路程小于20 m,故D项错误。 8.答案　A解析　由题图可知，孔A跟波长相比相差不多，故从孔A传出的波有明显的衍射现象;孔B跟波长相比相差较大，故从孔B传出的波无明显的衍射现象，沿直线传播。且通过孔A的衍射波都是以孔A为圆心的同心半圆，故A正确。 9.答案　D解析　由题图可知P、N两处的质点正处在两波的波峰与波谷相遇叠加的位置，因为两波的振幅相同，故质点处于平衡位置，A错误;由于M点是波峰与波峰相遇，所以M为振动加强点，振动加强点的位移随时间周期性变化，位移不是始终为2A，B错误;由于Q点是波谷和波谷相遇，所以Q为振动加强点，经过四分之一周期，Q点仍为振动加强点，C错误;由于M点是振动加强点，所以从题图所示时刻经过半个周期M处质点从波峰振动到波谷，其路程为4A，D正确。 10.答案　A解析　根据波速、波长与频率间的关系v=λf得λ==4 m，A正确;根据几何关系可知，sBC==5 m，则B处波源形成的波传播至C点所需的时间tBC==0.5 s，A处波源形成的波传播至C点所需的时间tAC==0.3 s，故t=0.4 s时，只有A处波源形成的波传播到了C点，且C处质点振动了0.1 s=0.1×2.5T=，即此时C处质点振动到了波峰或波谷处，加速度最大，速度为零，B、C错误;t=0.6 s时，A 处波源与B处波源形成的波均传播到了C点，由sBC-sAC=知，C点为振动减弱点，又两波源产生的波振幅相等、起振方向相同，故C处质点静止，即速度为0，D错误。 11.答案　D解析　由题图可知该简谐横波的波长为λ=4 m，波形由实线变为虚线所需的时间为t0=1.0 s，该段时间内波向前传播了半个波形，则该波的周期为T=2t0=2.0 s，该波的波速为v==2 m/s，A错误;从t=0到t=2.5 s的时间内波向前传播的距离为x=vΔt1=2×2.5 m=5 m，则波源的平衡位置距离P点1 m，B错误;由波的图像可知，波源的起振方向向下，又1.0 s为半个周期，则t=1.0 s时波源处于平衡位置且向上运动，C错误;由A项分析可知，1.5 s时间内波向前传播的距离为x'=vΔt2=2×1.5 m=3 m，由B项可知Q点到波源的平衡位置距离为3 m，所以t=1.5 s时波传播至Q点，由波的周期性可知t=5.5 s时PQ间的波形与t=1.5 s时的波形相同，Q处质点在平衡位置向下振动，P处质点在平衡位置向上振动，即t=5.5 s时，平衡位置在P、Q处的两质点位移相同，均为0，D正确。 12.答案　B解析　根据题图可知，4 s时M点开始沿x轴正方向振动，故此时其中一列波传播到M点，起振方向向上，7 s时振动图像开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波都传到M点，且M处质点处于平衡位置，第一列波使M处质点向下振动，之后振幅减小，故此时M处质点振动减弱，可知第二列波使M处质点向上振动，所以两列波的起振方向均沿x轴正方向，故C错误;S1、S2到M的距离之差为6 m，由题图可知两列波传到M点的时间差为3 s，则波速v== m/s=2 m/s，所以波长λ=vT=4 m，故A错误;第一列波的振幅为3 cm，7 s后M点振动减弱，振幅为1 cm，所以第二列波的振幅为2 cm，故B正确;根据波的叠加原理可知，两列波相遇的区域有些质点振动加强，有些质点振动减弱，故D错误。 13.答案　(1)40 m/s　沿x轴正方向传播 (2)t=(0.2n+0.05) s(n=0、1、2、3、…) y=-10sin (10πt) cm 解析　(1)由题图甲、乙可知，波长λ=8 m，周期T=0.2 s， 故波的传播速度大小v==40 m/s 由题图乙可知质点Q在t=0时刻沿y轴正方向振动，根据“上下坡法”可知该波沿x轴正方向传播。 (2)根据题图甲可知，0~t时间内该波沿x轴正方向传播的距离 s=(n+)λ(n=0、1、2、3、…) 则有t=(n+)T(n=0、1、2、3、…) 解得t=(0.2n+0.05) s(n=0、1、2、3、…) 由于ω==10π rad/s、x=0处质点t=0时刻沿y轴负方向振动，则振动方程为 y=-Asin t=-10sin (10πt) cm。 14.答案　(1)y=2sin (10πt+) cm (2) m/s(n=0、1、2、3、…) 解析　(1)由题图可知，振幅A=2 cm，周期T=0.2 s，则ω==10π rad/s， 质点a的振动方程y=Asin(ωt+φ)=2sin(10πt+φ) cm 当t=0时，y=1 cm，代入得φ= 则y=2sin (10πt+) cm。 (2)经分析可知，a、b两质点平衡位置间的距离为 (n+)λ=0.5 m(n=0、1、2、3、…) 波的传播速度为v= 联立解得v= m/s(n=0、1、2、3、…)。 学科网（北京）股份有限公司 $