6.3.1二项式定理说课课件-2025-2026学年高二下学期数学人教A版选择性必修第三册

该高中数学课件聚焦二项式定理，通过“星期几”问题情境导入，衔接初中多项式乘法与高中排列组合知识，搭建从特殊到一般的学习支架，引导学生推导定理及掌握展开式、通项公式。 其亮点在于以问题驱动引导学生自主探究、合作交流，通过小组讨论从完全平方公式归纳猜想二项式定理，渗透数学思维与创新意识。结合高考题典例应用，助学生巩固知识，教师可依此提升教学效率，落实核心素养。

二项式定理 平乡县第一中学高二实验级部 指导教师：韩广强 说课人：成豪华 =+ =+ 1 目录 CONTENTS 1 说指导思想 3 说学生学情 4 说教学目标 5 说教学重难点 6 说教法、学法 8 说板书设计 2 说教材要求 9 说教学评价 7 说教学过程 1说指导思想 1说指导思想 普通高中数学课程标准提倡教师能够引导学生积极主动地学习，使得学生掌握数学的基础知识和基本技能以及所体现的数学思想方法，发展应用意识和创新意识，提高数学素养，形成积极的情感态度和价值观，大幅度地提高教育教学质量，为学生的未来发展和进一步学习打好基础。 2说教材要求 2说教材要求 初中：多项式乘法 高中：超几何分布 不等式证明 二项式定理 二项式公式推导 二项式定理的简单应用 二项式定理系数的性质 2说教材要求 二项式定理是新课标高中教材选择性必修三第六章“计数原理”中第三节内容，起到了承前启后的过渡作用。安排在高中数学排列组合内容后的部分内容，其形成过程是组合知识的应用，且二项展开式与初中多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，会从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。对之后概率部分的超几何分布也有帮助理解的作用。 本节内容共分为三个课时——二项式定理的推导、二项式定理的简单应用以及二项式定理系数的性质，本节主要重点为第一课时即二项式定理的推导。 3 说学生学情 3 说学生学情 授课对象为高二实验级部班级学生，学生具备一般的推理演练能力、思维较为活跃，但对先前知识调动能力偏弱。在学习过程中大部分同学只重视二项式定理的结论和性质，但对定理的推导过程有所忽略。 学生具备初中阶段多项式乘法、完全平方公式部分的知识，但当二项式幂的次数增大时，不容易总结出对应展开式，对于先前排列组合部分的内容不能够做到合理调用。 学生对于数学知识的掌握程度参差不齐，个体差异较为明显，在教学中要注意各层次学生对于当堂课程的理解程度。因此课堂上主要采用小组探究、组与组之间互评的形式开展。 4 说教学目标 4 说教学目标 知识与技能：1.掌握二项式定理及二项展开式的通项公式，并能熟练地进行二项式的展开及求解某些指定的项。 2.使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、展开式项数的规律，能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开。 过程与方法：1.在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察，猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力。 2.通过探索二项式定理， 培养学生观察问题发现问题,归纳推理问题的能力。 情感态度与价值观：激发学生学习兴趣、培养学生不断发现，探索新知的精神，渗透事物相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点， 并通过数学的对称美， 培养学生的审美意识。 5 说教学重难点 5 说教学重难点 教学重点 1.二项式定理的推导与应用； 2.能正确应用二项式定理解决简单问题。 教学难点 通过组合知识展开二项式得到二项式定理。 6 说教法、学法 6 说教法、学法 教学方法 教法 教法 学法 学法 问题引领诱发思考 教材重组 温故知新 自主探究 合作交流 总结反思 学以致用 7 说教学过程 7 说教学过程 01 数学背景（整除问题） 问题驱动、创设情景 02 问题合作探究 03 设计意图：学生在探究过程中通过观察、 发现，类比从而是进行必要的归纳和合理的猜想得出结论。进一步提高学生的归纳、 推理、猜想能力的一种途径. 归纳猜想、理性探究 04 尝试应用、高考达标 设计意图:根据教学内容特点和学生的认识规律， 给学生提出能引起思考的题目，利用问题设下认知障碍驱动课堂，激发学生的求知欲望。 抽象出二项式概念 设计意图：复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、的准备。 二项式定理的推导 典例探究解决问题 设计意图：学生通过尝试对典型例题、高考题的解答，理清考试重难点，找到本节课程中的薄弱环节及时巩固，树立学习数学的自信心。 7 说教学过程 问题1:若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几?怎么算? 预期回答:星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少? 问题2:若今天是星期二，再过天后的那一天是星期几? 问题3:若今天是星期二，再过天后是星期几?怎么算? 提示： = 创设问题情景 7 说教学过程 问题合作探究 =+ 合作探究： =？ =？ 课本溯源了解完全平方公式： 7 说教学过程 学生通过对于完全平方公式展开的探究，能够联系组合问题对二项式定理展开进行探究，并通过小组间沟通协作总结归纳小组猜想。 明确并能深刻理解二项展开式、二项式系数、通项等的概念。 归纳猜想、理性探究 7 说教学过程 尝试应用、高考达标 学生通过尝试对典型例题、高考题的解答，理清考试重难点，找到本节课程中的薄弱环节及时巩固。 合理布置作业便于学生课下及时复习。 分层作业：课本P31练习1-3 思考研究性作业：5 D 4 16 8 说板书设计 8 说板书设计 §6.3二项式定理（1） 一、复习巩固 =+ 探究=？ 二项展开式： 二项式系数： 通项： 三、巩固提高 例题1. 例题2. 二、二项式定理 四、作业 9 说教学评价 9 说教学评价 1、本节课以“二项式定理”的推导过程为主线让学生思想由特殊到普通，演绎、归纳，得出定理培育学生猜测、归纳，整节课，以教师主导，以学生为主体，师生互动，表达了新课标的教学理念。 2、在课堂练习、课下作业的设计和高考题的补充上，重视新课标标准，因此，在例题的设置上，加深了学生的思考。如课下作业思考研究性作业，让学生领会到二项式定理构成过程中的思想方式，培育了学生的知识迁移能力。 THANK YOU 《二项式定理》 平乡县第一中学高二实验级部 指导教师：韩广强 说课人：成豪华 $