第1章 教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“图形的相似”核心知识点，以教材素材拓展为导入，通过黄金分割定义、线段计算、作图证明及黄金分割线探究，搭建从基础概念到实际应用的学习支架，帮助学生衔接相似图形知识脉络。 其亮点在于同步必刷与拓展探究结合，以长沙期末题、作图证明等实例，培养学生几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维）。可编辑课件及超链接设计便于教师教学，助力学生形成模型意识（数学语言），提升应用与创新意识。

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 图形的相似 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展 教材P8T9 【2026湖南长沙期末，中】“黄金分割 比”被认为是最美的比例关系，如图 （1），如果，那么称点 为线段 的“黄金分割点”，较长线段 与线 段 的比称为“黄金分割比”，“黄金 分割比”的数值等于 .根据以上信息 完成下列问题. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 7 （1）如图（1），若点为线段的“黄金分割点”，，求和 的长. 【解】 点为线段的“黄金分割点”，. ， ， . 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 8 （2）如图（2），已知线段，过点作，使，连接 ，以点 为圆心，长为半径作弧，交于点，以点为圆心，为半径作弧，交 于点，求证：点为线段 的“黄金分割点”. 【证明】， 可设长为，则长为 ， ， ，， ， 即点是线段 的“黄金分割点”. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 9 （3）若直线将一个面积为的图形分成和两部分，且 ，则称 此直线为该图形的“黄金分割线”，如图（3），在中， ， 点是边上一点，过点作交于点，连接，交于点 ，连接 交于点，延长交于点，请问直线是不是四边形 的“黄金分 割线”？证明你的结论. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 10 【解】直线不是四边形的“黄金分割线”.证明： ， ，，，， ， ，，即., ， , ,,，即， ， ，，， 直线 不 是四边形 的“黄金分割线”. 刷拓展 返回目录 1 2 3 1 2 3 11 $