第1章 1.7 位似-课时2 平面直角坐标系中的位似变换-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“平面直角坐标系中的位似变换”，通过回顾位似基本概念过渡到坐标系中的坐标计算与作图，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于结合典型例题（如分两种位似方向计算坐标）和详细解析，培养学生的空间观念与推理能力，通过作图题强化模型意识。采用问题驱动教学，学生能提升解题能力，教师可直接使用系统资源提高教学效率。

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 图形的相似 4 1.7 位似 课时2 平面直角坐标系中的位似变换 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 平面直角坐标系中位似变换的相关计算 1.【2026湖南湘潭质检】在同一象限内，与关于原点 位似，位似 比为，已知点的坐标为，则点的对应点 的坐标是( ) A A. B. C. D. 【解析】由题意得，点的对应点的坐标是，即 .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.在平面直角坐标系中，已知点，，以原点 为位似中心，把 缩小为原来的，则点的对应点 的坐标是( ) D A. B. C.或 D.或 【解析】 以原点为位似中心，把缩小为原来的，， 点 的对 应点的坐标为或，即或 .故选D． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 关键点拨 根据位似变换的性质计算，得到答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 （第3题图） 3.如图，线段两个端点的坐标分别为， ，以原 点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的 后得到 线段，则端点的坐标为______.在线段 上任取一点 ，则点在线段上的对应点 的坐标为________. 【解析】 线段的两个端点坐标分别为， ，以 原点为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段， 点 的横坐标和纵坐标都是点的一半， 端点的坐标为 在线段 上任取一 点， 点在线段上的对应点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.如图，在直角坐标系中，正方形的边在轴上，其中点的坐标为 ， 正方形的边在轴上，且的坐标为，则正方形与正方形 的位似中心的坐标是_ ______________. 或 （第4题图） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】如图（1），连接并延长交轴于点，则点为位似中心. 四边形 为正方形，点的坐标为， 点的坐标为， 易证 ，，即，解得， 正方形 与正方形 的位似中心的坐标是 . 图（1） 图（2） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 如图（2），连接，交于点，则点为位似中心.由题意得 ， ，，，则易求出所在直线表达式为， 所在直 线表达式为.联立两个表达式得 解得， 的交点的坐标为， 正方形与正方形 的位似中心的坐标是 .故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 关键点拨 此题分两种情况进行讨论：①连接并延长交轴于点，则点 为位似中心；② 连接，交于点，则点 为位似中心. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点2 平面直角坐标系中位似变换作图 5.【2025湖南株洲期末】在平面直角坐标系中，有两点， ，以原点为 位似中心，将缩小为原来的，得到线段 .正确的画法是( ) D A. B. C. D. 【解析】观察各选项可知，只有D选项画法正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 6.【2026湖南郴州期中】如图，在平面直角坐标系中，每 个小正方形的边长均为1， 的顶点均在网格格点上， 且点，， . （1）以原点为位似中心，在第一象限画出 ，使 得与位似，且位似比为，并写出点 ， ， 的坐标； 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 【解】如图， 即为所求. ，， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 （2） __. 【解析】与关于原点位似，且位似比为， ， 故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 $