第1章 1.6 相似三角形的应用-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“相似三角形的应用”，通过测量古塔高度、晾衣架距离等生活实例导入，衔接相似三角形判定与性质的前期知识，搭建从理论到实际应用的学习支架。 其亮点在于以现实情境问题为载体，培养学生用数学眼光观察世界，通过相似推理发展数学思维，用模型语言解决测量问题。如测量大雁塔高度题，融合情境教学与逻辑推理，助力学生提升应用能力，为教师提供丰富教学资源。

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 图形的相似 4 1.6 相似三角形的应用 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用相似三角形测量距离 1.【2025湖南常德期中】如图，周末小新一家来到古城 游玩，一座古塔的高为 ，小新在距离古塔 的位置观看古塔时，与观看到的手中的景点地图的 A A. B. C. D. 【解析】，，， ，即缩略图 到眼睛的距离为 ，故选A. 古塔缩略图感觉相同，若缩略图中的古塔高为 ，则缩 略图到眼睛的距离 为 ( ) 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 7 2.【2026湖南怀化质检】图（1）是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图（2）是 它的侧面示意图，和相交于点，点，之间的距离为1.2米， ， 根据图（2）中的数据可得点， 之间的距离为( ) C 图（1） 图（2） A.0.8米 B.0.86米 C.0.96米 D.1米 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 【解析】，，，， 米， 即点， 之间的距离为0.96米.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 9 知识点2 利用相似三角形测量高度 3.【2026湖南长沙质检】如图，小明在时测得某树的影长为， 时又测得该树的影长为 ，若两次太阳光线互相垂直，则该树的高 度为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意画出图形如图，为时的影长，为 时的影 长，树高为，且 ， .由题意得 ， ， ， ，，即， .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 10 思路分析 根据题意可构造简图，利用相似三角形的判定及性质即可求得答案. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 11 4.大雁塔是现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被 国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位.如图，某校社 会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上 处垂直于地面 竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点 ，标杆的顶端 点，塔尖点正好在同一直线上，测得 米，现将 标杆向左平移到点处，这时地面上的点，标杆的顶端点，塔尖点 正好在同 一直线上（点，点，点，点与古塔底处的点 在同一直线上），这时测得 米，米. 请你根据以上数据，计算大雁塔的高度 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 12 【解】根据题意得，，,, . ， ， ， 米. ,， 米. 答：大雁塔的高度 为64.5米. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 13 知识点3 利用光的反射定理测量高度 5.小明设计用手电来测量某古城墙高度，如图所示，点 处 水平放置一平面镜（平面镜的厚度忽略不计），光线从点 出发，经平面镜反射后刚好射到古城墙的顶端 处，已知 ，，且测得米， 米， 米，那么该古城墙的高度是( ) C A.9米 B.12米 C.15米 D.21.6米 【解析】根据题意易得， 米， 米，米，米， 该古城墙的高度是15米.故 选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 14 $