第1章 1.3 相似图形-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“图形的相似”，涵盖相似图形认识、相似三角形性质、相似多边形概念及判定等核心知识点。通过“刷基础”模块的湖南各地期中质检真题导入，从具体图形实例出发，帮助学生建立从相似图形到相似三角形再到相似多边形的知识脉络，搭建递进式学习支架。 其亮点在于以真题为载体，融合数学眼光中的几何直观与数学思维中的推理意识。例如通过网格中相似三角形对应角计算、矩形边比判定相似等例题，引导学生从图形观察中抽象性质，通过逻辑推理解决问题。“刷有所得”小结精准提炼相似多边形定义，培养数学语言表达能力。学生能提升解题与抽象思维，教师可依托结构化资源优化教学效率。

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 图形的相似 4 1.3 相似图形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 相似图形的认识 1.【2026湖南湘潭期中】下面几对图形中，相似的是( ) C A. B. C. D. 【解析】根据相似图形的定义可知，C选项中的一对图形相似，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 知识点2 相似三角形的性质 （第2题图） 2.【2026湖南邵阳质检】如图，在正方形网格中，，， ， ，，都在网格线的交点处，，则 的 度数为( ) D A. B. C. D. 【解析】 ， ， ，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2026湖南岳阳期中】如图，若，且，， ， 则 ___. （第3题图） 【解析】，.，， ， ，，.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点3 相似多边形的概念及判定 4.如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影多边形 与原多边形相似的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 【解析】A选项，阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边成比例，符合相似 多边形的定义，符合题意；B选项，阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边不 成比例，不符合相似多边形的定义，不符合题意；C选项，阴影五边形与原五边形 的对应角相等，但对应边不成比例，不符合相似多边形的定义，不符合题意；D选 项，阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边不成比例，不符合相似多边 形的定义，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 5.如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是 ( ) A A.甲与丙 B.甲与乙 C.乙与丙 D.三个矩形都不相似 【解析】三个矩形的内角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为 ， ，， 甲和丙相似.故选A． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 刷有所得 如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形叫 作相似多边形． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 6.【2026湖南永州期末】下列图形一定相似的是( ) D A.两个平行四边形 B.两个矩形 C.两个等腰三角形 D.两个等边三角形 【解析】A选项，两个平行四边形边不一定对应成比例，角不一定对应相等，所以 不一定相似，故本选项错误；B选项，两个矩形四个角相等，但是各边不一定对应 成比例，所以不一定相似，故本选项错误；C选项，两个等腰三角形的边不一定对 应成比例，角不一定对应相等，所以不一定相似，故本选项错误；D选项，两个等 边三角形一定相似，故本选项正确.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 知识点4 相似多边形的性质 7.【2025湖南张家界期中】如图，四边形 四边 形， ， ， ，则 的 度数为( ) C A. B. C. D. 【解析】 四边形 四边形， ， 四边 形的内角和为 ， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 8.【2025湖南衡阳质检】如图，矩形在矩形 的 内部，，，且，.设 与 ，与，与，与 之间的距离分别为 ，，， ， （1）当时，矩形 矩形 吗？为什么？ 【解】不相似.理由如下：由题意得 ， ，，， 矩形 与矩形 不相似. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若矩形 矩形，则，，， 应满足什么等量关系？ 【解】由题意得，.若矩形 矩形 ，则，即，则 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $