第1章 1.1 线段的比-1.1.1 比例的基本性质-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（湘教版·新教材）

该初中数学课件聚焦九年级上册“图形的相似”第一章“线段的比”，核心知识点为比例的基本性质及应用。通过从基础比例判断（如0.2:2.5与4:50的关系）到比例式变形（如3y=5x的比例式转化），再到比例中项计算、设k法解决连比问题，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生逐步掌握知识脉络。 其亮点在于分层设计“刷基础”“刷易错”模块，结合2026年各地期中质检真题，注重方法指导与易错警示。通过设k法培养学生抽象能力和推理意识，如已知a/2=b/5=c/8求解a+b+c，强调等比性质分类讨论培养逻辑思维。学生能提升运算与问题解决能力，教师可精准训练高频考点，提高教学效率。

数 学 九年级上册 XJ 1 2 3 第1章 图形的相似 4 1.1 线段的比 1.1.1 比例的基本性质 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 比例及有关概念 1.下面四组中的两个比可以组成比例的是( ) C A.和 B.和 C.和 D.和 【解析】， ，故C选项正确. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 知识点2 比例的基本性质 2.【2026湖南岳阳期中】若 ，则下列比例式正确的是( ) C A. B. C. D. 【解析】A选项，，，故该选项不符合题意；B选项， ， ，故该选项不符合题意；C选项，， ，故该选项符合题 意；D选项，， ，故该选项不符合题意.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 3.【2026湖南郴州质检】若，则 的值为( ) A A. B. C. D. 【解析】，，， ，故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 4.【2026浙江杭州期中】已知线段，，如果线段是线段和 的比例 中项，那么 等于( ) B A. B.6 C.36 D. 【解析】 线段是线段和的比例中项，， ， ，解得 （负值已舍去），故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 5.【2026湖南常德质检】根据下列条件（其中,为非零实数），求 的值. （1） ； 【解】由比例的基本性质，得 . （2） . 【解】由比例的基本性质，得，整理，得 ，由比例的基本性 质，得 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 6.【2026湖南怀化质检】对于一个一般的比例，我们可以通过比例的基本性质进 行求解，但对于稍稍复杂一些的比例，我们怎么办呢？ 例如：已知，如果，求 的值. 数学中引入一种很重要的方法——设 法，过程如下： 解：设，则，， ， ，,解得， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 请根据上面方法解决下面问题. 已知，如果 . 【解】设，则，， ， ，，解得， ， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 （1）求 的值； 【解】 . （2）求 的值. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 运用等比性质时忽略了公式的适用条件而致错 7.我们知道：若，且，则 . （1）若,且，则， 满足什么关系？ 【解】，，,， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 （2）若，求 的值. 【解】①当时， ， . ②当时，，， ， ， . 综上所述， 的值为0. 易错警示 运用等比性质时，要注意适用条件是否满足，必要时需要分类讨论. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 $