第2章 2.2 一元二次方程的解法-课时1 直接开平方法解一元二次方程-【初中必刷题】2026-2027学年九年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）
2026-07-13
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 2.2 一元二次方程的解法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.94 MB |
| 发布时间 | 2026-07-13 |
| 更新时间 | 2026-07-13 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-06-24 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58471186.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级上册“一元二次方程的解法——直接开平方法”，通过“刷基础”环节点击呈现内容导入课堂，衔接一元二次方程概念，为后续配方法等解法构建知识支架，系统讲解\(x^2 = p(p \geq 0)\)和\((mx + n)^2 = p(p \geq 0, m
eq 0)\)两种类型方程的求解。
其亮点在于融合江苏多地调研题，以例题解析、关键点拨和易错警示为核心，培养学生抽象能力、运算能力与推理意识，如通过平方根定义解\(x^2 = -m(m < 0)\)、分析无一次项方程的条件等实例。学生能巩固基础避免漏解，教师可借助丰富资源提升教学效率。
内容正文：
数 学
九年级上册 SK
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第2章 一元二次方程
4
2.2
一元二次方程的解法
课时1 直接开平方法解一元二次方程
5
刷基础
目 录
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6
基础
知识点1 解形如 的方程
1.【2025江苏苏州调研】一元二次方程 的解是( )
C
A.， B.，
C.， D.无解
【解析】，，，解得 ，
，故选C.
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2.【2025江苏无锡期中】若关于的一元二次方程 没
有一次项，则 的值等于( )
C
A.或2 B. C.2 D.0
【解析】 关于的一元二次方程 没有一次项，
,,,， ，故选C.
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3.若一个长方体的底面积为24，长、宽、高的比为 ，则此长方体的体积为
( )
C
A.216 B. C. D.
【解析】根据这个长方体的长、宽、高的比为 ,可设其长、宽、高分别为
，，.根据题意得，解得或 （舍去），则
，， 这个长方体的长、宽、高分别为，，， 此
长方体的体积为 ，故选C.
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4.已知代数式与代数式的值互为相反数，那么 的值为_____.
【解析】根据题意知，整理，得,则, ，
故答案为 .
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5.若关于的一元二次方程的两个根分别是和，则
的值为___.
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【解析】由题意可知 有两个实数根.根据直接开平方法,可知
与互为相反数，，， ，
，即方程的根为, .故答案为4.
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6.【2026江苏徐州调研】解方程： .
【解】，，，解得， .
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知识点2 解形如 的方程
7.【2025江苏南通调研】下列方程不能用直接开平方法求解的是( )
C
A. B.
C. D.
【解析】观察各选项可知，不能用直接开平方法求解的是 .故选C.
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关键点拨
用直接开平方法求解的一元二次方程的类型有；
，同号且；；，同号且 ；
等.
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8.【2026江苏宿迁质检】若关于的一元二次方程 的一个根为1，则方
程 的根是( )
C
A.或1 B.或 C.或 D.1或3
【解析】 关于的一元二次方程的一个根为1， ，
，， 方程 可化为
，，解得， ，故选C.
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9.【2025浙江杭州调研】如图，根据图中数字的规律，若第 个图中的 ，
则 的值为( )
C
A.9 B.10 C.11 D.12
【解析】通过观察可得规律， ，
，解得， （舍去），故选C.
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10.【2025江苏宿迁质检】若关于的一元二次方程 可以用直接开
平方法求解，则 的取值范围是_______.
【解析】可以用直接开平方法求解，， .故
答案为 .
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11.解方程： .
【解】移项，得.两边都除以9，得 ，所以
，所以，解得， .
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刷易错
易错点 方程两边同时开平方，忽略被开方数互为相反数的情况
致错
12.【2025江苏南通质检】下面是小米同学的错题本的一部分，请你仔细阅读，帮
助她补充完整.
解方程： .
，第一步
，第二步
.第三步
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（1）分析：从第_________________________________________步开始出现错误.
【解】从第一步开始出现错误，故答案为一.
（2）写出正确的解方程过程.
【解】，，或，解得或 .
易错警示
方程的左右两边都可以直接开平方，在解方程时需注意：两个数的平方相等，那
么这两个数相等或互为相反数.本题等号左右两边开平方后的两个代数式相等或互
为相反数，不要漏解.
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