精品解析：山东省聊城市2025-2026学年青岛版五年级下学期6月阶段检测数学试题

2025—2026学年第二学期数学大练习3 五年级 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 海平面的高度记作0米，海拔﹢500米表示（ ），海拔﹣150米表示（ ）。 【答案】 ①. 高于海平面米 ②. 低于海平面米 【解析】 【分析】海平面高度为标准，记作0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。 【详解】正数表示高于海平面的高度，海拔﹢500米中的“﹢”号表示高于海平面，数值是500，即高于海平面500米。 负数表示低于海平面的高度，海拔﹣150米中的“﹣”号表示低于海平面，数值是150，即低于海平面150米。 2. （ ）统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。 【答案】复式条形 【解析】 【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】复式条形统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。 3. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 12 ②. 72 【解析】 【详解】略 4. 如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（ ），（7，10）表示电影院的位置是（ ）排（ ）号。 【答案】 ①. （11，20） ②. 10 ③. 7 【解析】 【分析】“6排9号”用数对记作（9，6），括号里面逗号前面的数字表示座位号，逗号后面的数字表示排数，据此解答。 【详解】20排11号记作（11，20）； （7，10）表示是10排7号。 如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（11，20），（7，10）表示电影院的位置是10排7号。 【点睛】理解题目中的数对表示位置时逗号前面和后面数字的意义是解答题目的关键。 5. 在括号里填适当的分数。 32分米＝（ ）米 15分＝（ ）时 90千克＝（ ）吨 17天＝（ ）周 24平方厘米＝（ ）平方米 330米＝（ ）千米 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## ⑤. ⑥. 【解析】 【分析】解题依据是：把低级单位改写成高级单位，需要除以单位之间的进率，结果用分数表示，并能约分的要约成最简分数。需要准确掌握长度、时间、质量、面积单位之间的进率： 米分米， 时分， 吨千克， 周天， 平方米平方厘米， 千米米。 【详解】（米），所以32分米＝米； （时），所以15分＝时； （吨），所以90千克＝吨； （周），所以17天＝周； （平方米），所以4平方厘米＝平方米； （千米），所以330米＝千米。 6. 把、0.6、0.67、、0.666按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】分数与小数混合比较大小时，先把分数全部转化为小数，统一形式后按照小数大小比较的规则，从高位到低位逐位比较，最终按从小到大的顺序排列原数。 【详解】将分数转化为小数：＝6÷100＝0.06；＝1÷10＝0.1 比较所有小数的大小：0.06＜0.1＜0.6＜0.666＜0.67 最终排序：＜＜0.6＜0.666＜0.67 7. 五（1）班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。五（1）班学生至少有（ ）人。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意，五（1）班的同学分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。可知五（1）班的同学的人数是4、5、6的公倍数，据此找出4、5、6的最小公倍数即可解答。 【详解】4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56、60…… 5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…… 即4、5、6的最小公倍数是60。 所以五（1）班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。五（1）班学生至少有60人。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子比分母小的分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，假分数大于或等于1。 分数单位是，说明分母是9。因为真分数分子小于分母，分母是9，那么分子最大是8（要小于9），所以分数单位是的最大真分数是。由于假分数分子大于或等于分母，分母是9，分子最小等于9时，就是最小的假分数，所以分数单位是的最小假分数是。 【详解】分数单位是，真分数分子小于分母，所以分数单位是的最大真分数是。 假分数分子大于或等于分母，所以分数单位是的最小假分数是。 分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。 9. 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的（ ），每天吃（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，把它平均分成7份（一周7天），求平均每天吃这袋面粉的几分之几，用1除以7；求每天吃的质量，用这袋面粉的质量除以7。 【详解】1÷7＝ 10÷7＝（千克） 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若这两个自然数，a是b的倍数，则最小的公倍数是a（或这两个数中含有公共因数，积也不是这两个数的最小公倍数），本题据此举例即可得出答案。 【详解】如：自然数2和4， 2×4＝8 但是2和4的最小公倍数是4，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了最小公倍数，关键是理解什么是最小公倍数，将问题考虑全面，只有两数互质，最小公倍数才是这两个数的积。 11. 真分数一定小于假分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1；由此可知，真分数一定小于假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，真分数一定小于假分数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，，，所以大于而小于的分数有、、，以此类推，分子、分母扩大到原来的不同倍数可以得到无数个符合要求的分数，据此解答。 【详解】据分析可知，大于而小于的分数有、、、、……，有无数个。所以原题说法错误。 故答案为：× 13. 一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数的大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。被除数扩大到原来的几倍，商就扩大到原来的几倍；除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍。据此分析分子和分母同时变化时，分数值的变化情况。 【详解】分子扩大到原来的3倍，分数值就扩大到原来的3倍；分母缩小到原来的，相当于分母除以3，分数值就扩大到原来的3倍；所以分数值扩大到原来的倍。所以分数的大小发生了改变，原题说法错误。 故答案为：× 14. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】5克盐溶解在45克水中，则盐水的质量为（5＋45）克，根据分数的意义，可知，盐占盐水的百分比为：盐的质量除以盐水的质量，由此可解答． 【详解】5÷（45＋5） ＝5÷50 ＝ 原说法正确 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数的意义，求谁是谁的几分之几，用除法。解答本题的关键是理解题意。 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 两个数的（ ）的个数是无限的。 A. 最大公因数 B. 公倍数 C. 公因数 D. 最小公倍数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的因数是有限的，所以两个数的公因数一定是有限的；一个数的倍数是无限的，两个数的公倍数的个数也是无限的，两个数的最小公因数和最小公倍数只有一个，由此解决问题即可。 【详解】A．两个数的最大公因数是有限的，不符合题意； B．两个数的公倍数是无限的，符合题意； C．两个数的公因数是有限的，不符合题意； D．两个数的最小公倍数是有限的，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查两个数的公因数和公倍数的个数：两个数的公因数是有限的；两个数的公倍数的个数是无限的；紧扣定义解答问题。 16. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，最简分数是指分子和分母的公因数只有1的分数。先根据真分数的定义确定分子的可能取值，再根据最简分数的定义排除分子和分母有公因数的情况，最后统计个数。 【详解】分母是9的真分数，分子必须是小于9的自然数，即分子可以是1、2、3、4、5、6、7、8，因为9的因数有1、3、9，所以分子不能是3的倍数。在1、2、3、4、5、6、7、8中，3的倍数有3和6。排除3和6，符合条件的分子有1、2、4、5、7、8。 对应的最简真分数为、、、、、。共有6个。 17. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 24 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】先求出分母变化后扩大到原来的几倍，再根据分数的基本性质确定分子的变化情况。 【详解】分母加上24后变为：8＋24＝32 分母变化的倍数为：32÷8＝4 即分母扩大到原来的4倍。 根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的4倍，即分子应乘4。 18. 如果A点用数对表示为(1，5)，B点用数对表示为(1，1)，C点用数对表示为(3，1)，那么三角形ABC一定是( )三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 【答案】C 【解析】 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。根据数对的表示方法：（列数，行数），从题意可知：A和B在同一列，B和C在同一行，在方格图上找出这3个点并连接成三角形，最后根据三角形按角分类，即可判断。 【详解】根据分析，作图如下： 如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为；C 19. 小红和小华进行200米赛跑,小红用了0.6分钟,小华用了分钟,她俩相比,(　　)． A. 小红跑得快 B. 小华跑得快 C. 跑得一样快 【答案】A 【解析】 【详解】略 四、我来算一算。（共22分） 20. 直接写得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 【答案】 ；；； ；；； 【解析】 【详解】略 21. 能简算的要简算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】运用加法结合律，先算后面两个数的和，再和第一个数相加； 运用减法算式运算规律，先算出后面两个数的和，再用第一个数去减； 先算小括号中的加法，再算括号外的减法。 【详解】 22. 解方程． x-= +x= 1-x= 【答案】x=　x=　x= 【解析】 【详解】略 五、我来画一画。（6分） 23. 根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西45°方向上，距离是400m。 （2）花园在广场南偏东30°方向上，距离是800m。 【答案】 【解析】 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向，先确定观测点，然后根据图中1格代表200米，计算出图中的距离，依次画图即可。 【详解】（1）标注学校：计算图上距离：400米是2个200米的长度，即学校距离广场的图上长度是2个单位长度；从广场出发，在北偏西45°方向画出长度为2个单位长度的线段，线段端点标注“学校”即可。 （2）标注花园：计算图上距离：800米是4个200米的长度，即花园距离广场的图上长度是4个单位长度；从广场出发，在南偏东30°方向画出长度为4个单位长度的线段，线段端点标注“花园”即可。 六、解决问题。（共28分） 24. 张老师买来24本图画本和36套画笔作为“江北水城童话”绘画比赛的奖品，两样奖品都平均分给获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？ 【答案】12个 【解析】 【分析】根据题意，图画本和画笔都要平均分给获奖同学且正好分完，说明获奖同学的人数既是24的因数，也是36的因数，即获奖同学的人数是24和36的公因数。要求最多有多少个同学获奖，就是求24和36的最大公因数。 【详解】将24和36分别分解质因数： 24和36的最大公因数是它们所有公有质因数的乘积： （个） 答：最多有12个同学获奖。 25. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把劳动实验田的总面积看作单位“1”，已知总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。那么种花生的面积占比＝总面积“1”－种蔬菜的面积占比－种玉米的面积占比，据此计算即可。 【详解】把劳动实验田的总面积看作单位“1”。 1－－ ＝－－ ＝－ ＝ 答：种花生的面积占总面积的。 26. 万家水果批发市场第一天卖出水果吨，比第二天多卖出吨．第二天卖出水果多少吨？两天共卖出水果多少吨？ 【答案】 吨；吨 【解析】 【详解】（吨） （吨） 答：第二天卖出水果吨，两天共卖出水果吨。 27. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 【答案】超产了；超产 【解析】 【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。 【详解】根据题意可得： 答：超产了，超产。 【点睛】超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。 28. 有40个彩色气球，按照2个红色、3个绿色、1个黄色的顺序排列起来。3种颜色的气球各占总数的几分之几？ 【答案】红色占；绿色占；黄色占 【解析】 【分析】根据题意，40个彩色气球按照2红、3绿、1黄的顺序排列，这组气球是以2＋3＋1＝6个气球为一个循环周期。然后用气球总数除以周期长度，得到完整的周期组和余数。根据余数判断剩余气球的颜色，从而计算出每种颜色气球的具体数量。最后用每种颜色气球的数量除以气球总数，求出每种颜色的气球各占总数的几分之几。 【详解】2＋3＋1＝6（个） 40÷6＝6（组）……4（个） 余下的4个气球按照排列顺序为2个红色、2个绿色。 红色气球的数量： 2×6＋2 ＝12＋2 ＝14（个） 红色气球占总数的：14÷40＝ 绿色气球的数量： 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 绿色气球占总数的：20÷40＝ 黄色气球的数量：1×6＝6（个） 黄色气球占总数的：6÷40＝ 答：红色气球占总数的，绿色气球占总数的，黄色气球占总数的。 29. 下面是某公司2018年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题。 某公司2018年每月收入和支出情况统计 （1）（ ）月收入和支出相差最小，（ ）月收入和支出相差最大。 （2）12月收入和支出相差（ ）万元。 （3）2018年平均每月支出（ ）万元。 【答案】（1） ①. 4 ②. 7 （2）30 （3）30 【解析】 【分析】先明确折线统计图中实线代表收入、虚线代表支出，对应读取每个月的收入和支出数值。 （1）观察统计图，收入和支出相差最小的就是两条折线距离最近的，相差最大的就是两条折线距离最远的，据此即可得出答案。 （2）读取12月的收入和支出数值，用收入减去支出即可得到差值。 （3）先读取全年12个月的支出数值并求和，因为平均每月支出等于全年总支出除以12，所以用总支出除以12计算结果。 【小问1详解】 1月和3月收入和支出相差2个格，2月、5月、6月、9月、10月和12月收入和支出相差3个格，4月收入和支出相差1个格，7月收入和支出相差6个格，8月收入和支出相差4个格，11月收入和支出相差5个格；6＞5＞4＞3＞2＞1，由此可得4月收入和支出相差最小，7月收入和支出相差最大。 【小问2详解】 80－50＝30（万元），所以12月收入和支出相差30万元。 【小问3详解】 （20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12 ＝（10＋20×4＋30×3＋40×2＋50×2）÷12 ＝（10＋80＋90＋80＋100）÷12 ＝（90＋90＋80＋100）÷12 ＝（180＋80＋100）÷12 ＝（260＋100）÷12 ＝360÷12 ＝30（万元） 所以2018年平均每月支出30万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期数学大练习3 五年级 （时间：70分钟，满分100分，卷面分5分，共105分） 一、填空。（每空1分，共24分） 1. 海平面的高度记作0米，海拔﹢500米表示（ ），海拔﹣150米表示（ ）。 2. （ ）统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。 3. 36和24的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 4. 如果电影票上的“6排9号”用数对记作（9，6），那么“20排11号”记作（ ），（7，10）表示电影院的位置是（ ）排（ ）号。 5. 在括号里填适当的分数。 32分米＝（ ）米 15分＝（ ）时 90千克＝（ ）吨 17天＝（ ）周 24平方厘米＝（ ）平方米 330米＝（ ）千米 6. 把、0.6、0.67、、0.666按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 7. 五（1）班的同学在某实践基地分小组跳绳比赛，每4人一组、每5人一组或每6人一组，都没有剩余。五（1）班学生至少有（ ）人。 8. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 9. 一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的（ ），每天吃（ ）千克。 二、判断。（每题2分，共10分） 10. 两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。（ ） 11. 真分数一定小于假分数。（ ） 12. 大于而小于的分数只有。（ ） 13. 一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数的大小不变。（ ） 14. 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的。（ ） 三、选择。（每题2分，共10分） 15. 两个数的（ ）的个数是无限的。 A. 最大公因数 B. 公倍数 C. 公因数 D. 最小公倍数 16. 分母是9的最简真分数有（ ）个。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 17. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘（ ）。 A. 3 B. 4 C. 24 D. 5 18. 如果A点用数对表示为(1，5)，B点用数对表示为(1，1)，C点用数对表示为(3，1)，那么三角形ABC一定是( )三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 19. 小红和小华进行200米赛跑,小红用了0.6分钟,小华用了分钟,她俩相比,(　　)． A. 小红跑得快 B. 小华跑得快 C. 跑得一样快 四、我来算一算。（共22分） 20. 直接写得数。 ＋＝ －＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝ －＝ －＝ －＝ 21. 能简算的要简算。 22. 解方程． x-= +x= 1-x= 五、我来画一画。（6分） 23. 根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。 （1）学校在广场北偏西45°方向上，距离是400m。 （2）花园在广场南偏东30°方向上，距离是800m。 六、解决问题。（共28分） 24. 张老师买来24本图画本和36套画笔作为“江北水城童话”绘画比赛的奖品，两样奖品都平均分给获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？ 25. 学校有一块劳动实验田。总面积的种了蔬菜，种了玉米，剩下的全部种花生。种花生的面积占总面积的几分之几？ 26. 万家水果批发市场第一天卖出水果吨，比第二天多卖出吨．第二天卖出水果多少吨？两天共卖出水果多少吨？ 27. 服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？ 28. 有40个彩色气球，按照2个红色、3个绿色、1个黄色的顺序排列起来。3种颜色的气球各占总数的几分之几？ 29. 下面是某公司2018年每月收入和支出情况统计图，请根据统计图填空并回答问题。 某公司2018年每月收入和支出情况统计 （1）（ ）月收入和支出相差最小，（ ）月收入和支出相差最大。 （2）12月收入和支出相差（ ）万元。 （3）2018年平均每月支出（ ）万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $