期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册期末提优卷，聚焦小数性质、几何观察、方程应用等核心知识，通过无人驾驶计费、人工智能芯片运算等真实情境，考查抽象能力、空间观念与数据意识，实现基础巩固与问题解决的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|小数性质、几何体观察、时间优化|以“从左面和上面看几何体”考查空间观念，家务时间统筹渗透优化思想| |填空题|8|单位换算、用字母表示数、三角形内角和|计算器故障情境下小数乘法推理，培养运算能力与符号意识| |解答题|6|统计图表、等腰三角形三边关系、邮资计算|352克信函邮资计算需分段计费，体现模型意识；两种美食销量统计分析发展数据观念|

期末提优检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版 一、选择题 1．在18.5的小数部分末尾添上2个0，这个数（    ）。 A．是原数的100倍 B．大小不变 C．无法确定 2．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体不可能是（    ）。 A． B． C． 3．安安的卧室地面是一个周长15米的长方形，长是4.5米，宽是多少米？设宽是x米，下列方程正确的是（    ）。 A．x＋4.5×2＝15 B．x＋4.5＝15÷2 C．2x＝15－4.5 4．如果等腰三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 5．甲数是两位小数3.□7，乙数是一位小数□.6，下面三个数中，（    ）可能是甲数与乙数的积。 A．40.112 B．30.702 C．27.13 6．星期六，乐乐做家务，扫地需要5分钟，洗衣机洗衣服需要45分钟，叠被子需要2分钟，晾衣服需要3分钟，做完这些家务至少需要（    ）分钟。 A．55 B．48 C．45 二、填空题 7．把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是( )度。 8．张叔叔的计算器坏了，显示不出小数点，请你根据148×23＝3404在括号里填上合适的数。 14.8×2.3＝( )    ( )×0.023＝3.404    1.48×( )＝340.4 9．36平方厘米＝( )平方分米    7吨6千克＝( )吨 10．一种练习本的单价是a元/本，小华买了7本这种练习本，付给售货员50元。 (1)售货员应找回( )元。（用含a的式子表示） (2)当a＝2.5时，售货员应找回( )元。 11．学校食堂买来x吨大米，每天吃去0.5吨，吃了y天，还剩( )吨，如果，，那么剩下( )吨。 12．在三角形ABC中，已知∠A＝65°，∠B＝45°，那么∠C＝( )°，按角分类，这是一个( )三角形。 13．成人一步的距离大约0.7米，吴老师从A处走到B处大约( )米。 14．从天津寄一封352克的信函到广州，需要邮资( )元。 业务种类 计费单位 本省资费 外省资费 信函 首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算） 0.80元 1.20元 续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算） 1.20元 2.00元 三、判断题 15．四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。( ) 16．在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。( ) 17．在2.14和2.16之间只有2.15这一个小数。( ) 18．已知1千克大米4.5元，妈妈买了2.2千克大米花了6.7元钱。( ) 19．不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用条形统计图表示。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 3.8＋4.7＝        10－3.4＝        3.65＋2.5＝        0.506×100＝        0×10÷6.9＝ 16.9÷100＝        50×0.04＝        7.3a－2.1a＝        8.9×0.1＝        125×8÷25×4＝ 21．用竖式计算。 3.96＋15.09                11－5.06                    5.05×4.6 22．计算下面各题，能简算的要简算。 8＋0.26＋0.74                            0.99×101－0.99 0.125×9.3×80                            5.5×17.3＋2.7×5.5 五、解答题 23．民光针织厂第一季度共生产内衣13.85万套，一月份生产5.03万套，比二月份多生产0.95万套，三月份生产多少万套？ 24．一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米？请说明理由。 25．学校图书室购买的新书中，科技类有175本，故事类的本数是科技类的2.2倍。购买的科技类书比故事类书少多少本？ 26．人工智能是自动驾驶的核心，目前无人驾驶出租车已经投入市场。某次李阿姨乘坐无人驾驶出租车行驶了7.2千米，李阿姨本次乘车应付多少元？ 计价标准 3千米及以内12元； 超过3千米的部分，每千米2.5元。 （不足1千米，按1千米算）。 27．某企业斥巨资研究出一款新型人工智能芯片，据测试，该新型人工智能芯片的运算速度可达50000亿次/秒，比某旧型号芯片运算速度的80倍还多4000亿次，旧型号芯片的运算速度是多少亿次/秒？（列方程解答） 28．顺安酥糖和太平烧饼因历史久远口味独特而闻名。下表是某超市两种美食最近4天的销售情况统计表。 （1）根据统计表信息，补全统计图。 （2）两种美食中（    ）更受欢迎。销量相差最多的是（    ）日。 （3）这4天顺安酥糖平均每天销售（    ）份。 （4）老板根据统计的结果预定下周两种美食，请提出合理化建议。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 《期末提优检测卷-2025-2026学年数学四年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A B B 1．B 【分析】在小数的末尾添上“”或去掉“”，小数的大小不变。若在整数末尾添上，数的大小会发生变化，需注意区分。 【详解】题干中明确是在小数部分末尾添上个，符合小数的性质，因此大小不变。 2．B 【分析】分别画出各选项从左面、上面看到的图形，再找出与符合题意的即可。 【详解】A．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是或，不符合题意； B．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，符合题意； C．从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不符合题意。 3．B 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，设宽是x米，列方程：（4.5＋x）×2＝15，据此逐项分析进行解答。 【详解】解：设宽是x米。方程为：（4.5＋x）×2＝15； A．去掉括号，原方程化为：x×2＋4.5＝15，所以x＋4.5×2＝15不正确。 B．方程两边同时除以2，原方程化为：x＋4.5＝15÷2，方程正确。 C．去掉括号，原方程化为：4.5×2＋2x＝15，再根据等式的性质2，原方程两边同时减去4.5×2，原方程化为：2x＝15－4.5×2，所以2x＝15－4.5不正确。 方程正确的是x＋4.5＝15÷2。 4．A 【分析】根据等腰三角形的特征，可知等腰三角形的两个底角相等；题目中没有告诉最小的内角是底角还是顶角，故需分情况讨论；当最小的内角是底角时，可得出两个底角的度数之和大于90°，再利用三角形内角和可得出顶角的度数小于90°，据此可判断出该等腰三角形的形状；接下来利用同样的方法分析当最小的内角是顶角时，该等腰三角形是什么形状，进而得出答案。 【详解】因为三角形的内角和是180°，当最小的内角是等腰三角形的底角时，两个底角的和大于90°，故顶角小于90°。所以三角形是锐角三角形。 当最小的内角是等腰三角形的顶角时。则两个底角的和小于135°，所以这个等腰三角形是锐角三角形。 所以这个三角形一定是锐角三角形。 5．B 【分析】依据两位小数乘一位小数积是三位小数，再根据已知甲数、乙数的末尾数字的积判断，最后再利用估算采取排除法求出可能的积。 【详解】判断小数位数：甲数是两位小数，乙数是一位小数，积是三位小数。选项C， 27.13是两位小数，直接排除C。 判断积的末位：甲数百分位是7，乙数十分位是6，7×6＝42，乘积最后一位数字一定是2，A、B末位都是2，符合条件。 估算取值范围： 甲数：3.07 ≤3.□7≤ 3.97，乙数：0.6≤□.6≤9.6 最小积：3.07×0.6＝1.842 最大积：3.97×9.6＝38.112 积在1.842～38.112之间。 40.112＞38.112，A超出范围排除。 所以B可能是甲数与乙数的积。 6．B 【分析】找出哪些事情可以同时做，哪些事情必须先后做。洗衣机洗衣服的时间最长，且不需要人一直看守，因此在洗衣服的同时可以进行扫地和叠被子。晾衣服必须在洗衣服完成后才能进行。根据这一逻辑，计算出完成所有家务的最短时间。 【详解】首先启动洗衣机洗衣服，需要45分钟。 在洗衣机工作的45分钟内，可以同时进行扫地和叠被子。 扫地和叠被子共需要的时间为：5＋2＝7（分钟）。 因为7＜45，所以扫地和叠被子可以在洗衣服的时间内完成，不额外占用时间。 洗衣服结束后，需要晾衣服，需要3分钟。 做完这些家务至少需要的时间为：45＋3＝48（分钟）。 7．180 【分析】三角形的内角和是180度。无论三角形的大小、形状如何变化（哪怕是把大三角形剪成小三角形），每个三角形的内角和都始终是180度。 【详解】把一个三角形剪成两个完全相同的三角形，每个小三角形的内角和是180度。 8． 34.04 148 230 【分析】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据两个因数中小数点的位数确定积中小数点的位置即可。 【详解】14.8×2.3，两个因数共有两位小数，所以积也有两位小数，从3404右边数两位点上小数点，即34.04； （）×0.023＝3.404，积3.404有三位小数，其中一个因数0.023有三位小数，那么另一个因数没有小数，即148； 1.48×（）＝340.4，积340.4有一位小数，其中一个因数1.48有两位小数，说明另一个因数会抵消1位小数，所以另一个因数末尾有0，即230。 9． 0.36 7.006 【分析】1平方分米＝100平方厘米，平方厘米换平方分米，小单位换大单位，除以进率100，小数点向左移动两位； 1吨＝1000千克，千克换吨，小单位换大单位，除以进率1000，小数点向左移动三位。 【详解】36平方厘米换成平方分米，小单位换大单位，除以进率100，小数点向左移动两位，即0.36平方分米； 6千克换成吨，小单位换大单位，除以进率1000，小数点向左移动三位，即0.006吨；7吨＋0.006吨＝7.006吨。 10．(1)（50－7a） (2)32.5 【分析】（1）花的钱数＝单价×数量，找回的钱数＝支付的钱数－花的钱数，据此列式即可； （2）将a的取值代入（1）题的数量表达式计算即可。 【详解】（1）50－7×a＝（50－7a）元 （2）50－7×2.5 ＝50－17.5 ＝32.5（元） 11． x－0.5y 27 【分析】原有x吨，每天吃0.5吨，吃y天，一共吃了0.5×y吨。剩下的等于原有的减吃掉的。把x＝30，y＝6代入第一空求出的式子直接计算。 【详解】x－0.5×y ＝x－0.5y 30－0.5×6 ＝30－3 ＝27（吨） 12． 70 锐角 【分析】（1）可以根据三角形的内角和180°求得∠C的度数； （2）三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；如果三角形的3个角都小于90°，此三角形为锐角三角形；如果三角形中有一个角是直角，这个三角形是直角三角形；如果三角形中有一个角是大于90°的角，那么这个三角形是钝角三角形。 【详解】（1）求∠C的度数： 180°－65°－45° ＝180°－（65°＋45°） ＝180°－110° ＝70° 所以∠C＝70° （2）三角形的3个角为： ∠A＝65°，∠B＝45°，∠C＝70°都小于90° 所以按角分，这是一个锐角三角形。 13．2.1 【分析】从图中可以看出，A到B的长度大约相当于3步的距离，用成人一步的距离乘步数即可。 【详解】0.7×3＝2.1（米），吴老师从A处走到B处大约2.1米。 14．12 【分析】从天津到广州适用的是外省邮资标准，总重352克，分为首重100克和续重（352－100）克，邮资分为首重邮资每20克1.20元，100克里边有几个20克，首重邮资就是几个1.20元，续重252克看作300克，里边有3个100克，续重邮资就有3个2.00元，首重邮资＋续重邮资＝总邮资。 【详解】首重： 100÷20×1.20 ＝5×1.20 ＝6（元） 续重邮资： 352－100＝252（克） 252克≈300克 300÷100×2 ＝3×2 ＝6（元） 总邮资：6＋6＝12（元） 15．√ 【分析】根据平均每小时看的页数＝总页数÷看的时间，用a小时看的页数除以a，即可求出平均每小时看多少页，据此解答即可。 【详解】四年级学生乐乐参加学校举行的“阅读计划”，他a小时看书84页，平均每小时看84÷a页。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【详解】三角形具有稳定性，常应用在自行车的车架、空调室外机的支架等，所以在生活中，自行车的车架、空调室外机的支架等通常被制作成三角形，原因是三角形具有稳定性。说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】两个小数之间有多少个小数，分两种情况判断：即限定小数位数，这样两个小数之间个数有限；不限定小数位数，这样两个小数之间有无数个小数。 【详解】如果只考虑两位小数，确实只有2.15； 但如果考虑三位小数，有2.141、2.142、2.143、……2.159； 还有四位小数、五位小数…… 所以2.14和2.16之间有无数个小数。 故答案为：× 18．× 【分析】1千克大米4.5元，用4.5乘2.2，就可以计算2.2千克大米花了多少钱，再和题干中的6.7比较即可。 【详解】4.5×2.2＝9.9（元） 妈妈买了2.2千克大米花了9.9元钱，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少。折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。 【详解】根据分析： 不同年龄段北极熊的体重变化情况适合用折线统计图表示。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21． ；； 【分析】小数加减法竖式计算法则：列竖式时把小数点对齐，保证相同数位对齐，从最低位开始计算；小数乘法竖式计算法则：先忽略小数点按整数相乘，两个因数小数位数之和等于积的小数位数。 【详解】                                                                                                                                                                                          22．9；99； 93；110 【分析】（1）根据加法结合律，式子可写成：8＋（0.26＋0.74），然后计算； （2）根据乘法分配律，式子可写成： 0.99×（101－1），然后计算； （3）根据乘法交换律和结合律，式子可写成： （0.125×80）×9.3，然后计算； （4）根据乘法分配律，式子可写成： 5.5×（17.3＋2.7），然后计算。 【详解】8＋0.26＋0.74 ＝8＋（0.26＋0.74） ＝8＋1 ＝9 0.99×101－0.99 ＝0.99×（101－1） ＝0.99×100 ＝99 0.125×9.3×80 ＝ （0.125×80）×9.3 ＝10×9.3 ＝93 5.5×17.3＋2.7×5.5 ＝ 5.5×（17.3＋2.7） ＝ 5.5×20 ＝110 23．4.74 万套 【分析】第一季度包含一月、二月、三月三个月份； 一月份比二月份多生产0.95万套，可知二月份产量等于一月份产量减去0.95万套，求出二月份产量后，用第一季度总产量减去一月份和二月份的产量，即可得到三月份的产量。 【详解】5.03－0.95＝4.08（万套） 13.85－5.03－4.08 ＝8.82－4.08 ＝4.74（万套） 答：三月份生产4.74万套。 24．9厘米；5厘米；见详解 【分析】根据题意，对折一次分成两份，所以用对折后的长度乘2就是原来铁丝的长度。也是等腰三角形的周长。对折一次之后的长度是9.5厘米，那么围成的三角形的最长边是9厘米。等腰三角形的两腰相等。从腰长是9厘米开始，用列表的方式排列出所有的等腰三角形的情况，据此可知等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米。 【详解】9.5×2＝19（厘米） 三角形最长的边是9厘米。那么可以围成的等腰三角形如下所示： 腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米 腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米 底 1厘米 3厘米 5厘米 7厘米 9厘米 答：等腰三角形的腰最长可达9厘米，最短可至5厘米。 25．210本 【分析】要求科技类书比故事类书少多少本，先根据倍数关系求出故事类书的本数，再用故事类书的本数减去科技类书的本数，即可得到差值。 【详解】175×2.2－175 ＝385－175 ＝210（本） 答：购买的科技类书比故事类书少210本。 26．元 【分析】根据计价标准，乘车费用分为两部分：3千米及以内的基础费用和超过3千米部分的费用。“不足1千米，按1千米算”意味着对超过部分的路程需要使用“进一法”保留整数。据此先求出超过千米的路程，再用超出的路程乘超出部分每千米的单价，求出超出部分的费用，最后根据“总价基础价超额价”计算出总价。 【详解】超过千米的路程：（千米） 根据“不足千米，按千米算”，即4.2千米应按5千米计算。 超出部分费用：5×2.5＝12.5（元） 应付车费：12＋12.5＝24.5（元） 答：李阿姨本次乘车应付元。 27．575亿次/秒 【分析】根据题意可得出等量关系：旧型号芯片的运算速度×80＋4000＝新型芯片的运算速度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设旧型号芯片的运算速度是亿次/秒。 80＋4000＝50000 80＋4000－4000＝50000－4000 80＝46000 80÷80＝46000÷80 ＝575 答：旧型号芯片的运算速度是575亿次/秒。 28．（1）见详解 （2）顺安酥糖；10 （3）55 （4）建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 【分析】（1）统计图中纵轴一格表示10份，根据统计表中12日的数据补全统计图。 （2）比较每天两种美食销量的多少，即可得出两种美食中哪种更受欢迎。然后求每天两种美食销售的差，进行排序，即可得出销量相差最多的是哪一日。 （3）将4天顺安酥糖的销量加一起，然后再除以4即可解题。 （4）谁更受欢迎就多预定一些，合理即可。 【详解】（1）统计图如下： （2）50＞40；55＞48；62＞54；53＞50； 50－40＝10（份） 55－48＝7（份） 62－54＝8（份） 53－50＝3（份） 10＞8＞7＞3 两种美食中顺安酥糖更受欢迎。销量相差最多的是10日。 （3）（50＋55＋62＋53）÷4 ＝（105＋62＋53）÷4 ＝（167＋53）÷4 ＝220÷4 ＝55（份） 这4天顺安酥糖平均每天销售55份。 （4）建议：多预定一些顺安酥糖。（合理即可） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $