2027届高三物理一轮复习专项训练：1.5专题强化 追及相遇问题

**基本信息** 聚焦追及相遇问题，以临界条件（速度相等）和图像法为核心方法，构建从基础计算到高阶多过程的系统性训练体系，培养运动观念与科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础探究-考点一|4题（含反应时间、避免相撞）|临界条件法（速度相等）、位移关系方程|匀变速直线运动规律→追及相遇应用| |基础探究-考点二|6题（v-t/x-t图像）|图像面积/斜率分析、交点含义|运动图像物理意义→追及相遇图像分析| |高阶突破|2题（接力/超车）|多过程运动拆分、实际情境建模|基础方法→复杂情境综合应用|

2026年新课标 高考总复习 《精讲精练》 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 物理 学科网（北京）股份有限公司 第5课时　专题强化：追及相遇问题 基础探究： 考点一　追及相遇问题 1．一辆轿车在平直公路的一条车道上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现其正前方120m处有一辆货车同向匀速前进，于是轿车紧急刹车做匀减速运动，若轿车刹车过程的加速度大小为a＝1m/s2，两车相距最近时，距离为22m，忽略司机的反应时间，则货车的速度大小为（    ） A．21.6km/h B．18km/h C．16km/h D．12km/h 2．某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。 （1）求赛车出发3 s末的瞬时速度大小； （2）求赛车何时追上安全车； （3）求赛车追上安全车之前何时与安全车的距离最远以及最远距离。 3．一汽车在直线公路段上以72km/h的速度匀速行驶，突然发现在其正前方36 m处有一辆自行车以5 m/s的速度同向匀速行驶。经过0.4 s的反应时间后，司机开始刹车，求： (1)画出它们运动的图像（从0时刻开始，包含反应时间，并标出相关数值） (2)经过0.4 s的反应时间后，两车之间的距离是多少？ (3)①为了避免相撞，汽车的加速度大小至少为多少？ ②若汽车刹车时的加速度只为2 m/s2，在汽车开始刹车的同时自行车开始以一定的加速度匀加速，则自行车的加速度至少为多大才能保证两车不相撞？ 4．某地突发特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以的初速度、的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后在水平地面上做匀减速直线运动，加速度大小。求： （1）泥石流到达坡底时的速度大小； （2）泥石流在山坡上的运动时间； （3）试通过计算说明汽车应该需要距离坡底多远才安全？ 考点二　图像中的追及相遇问题 1．（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（　　） A．B．C．D． 2．我国是世界上电动汽车生产大国，电动汽车与人工智能相结合，是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时，挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试，测试开始时两辆汽车并排同时启动，两车运动的图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．两车启动后b在前，a在后，a追赶b B．相遇前，两车之间的最大距离为 C．a在前时间内的平均速度比乙在前时间内的平均速度大 D．a、b两车在时刻相遇 3．甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知（　　） A．时刻，甲乙两车速度大小相等 B．0~2 s内，甲车位移等于乙车位移 C．甲车的初速度大小为2m/s D．相遇之前，时两车相距最远 4．（多选）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其中图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（　　） A．在时，甲车在乙车后 B．在时，甲车在乙车前 C．两车另一次并排行驶的时刻是 D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 5．物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是（　　）    A．时两车间距离为25m B．内，A车的加速度大于B车的加速度 C．两车最近距离为10m D．0~9s内两车相遇一次 6．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞。图示为两车刹车后匀减速直线运动的v-t图像，以下分析正确的是（　　） A．两车开始刹车时的距离为87.5m B．甲刹车的加速度的大小为 C．时乙车的速度为5m/s D．两车都停下来后相距25m 高阶突破： 1．如图所示，在一次接力训练中，已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持的速度跑完全程。设乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速直线运动，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒。在这次练习中，甲以的速度跑到接力区前端处向乙发出起跑口令。已知接力区的长度为。 （1）若在接力区正中央交接棒，求乙的加速度大小； （2）若乙的加速度大小为，为了达到理想成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在接力区前端多远时对乙发出起跑口令； （3）在（2）中，求乙通过接力区的时间。    2．如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以10m/s和16m/s的速度在路面上匀速行驶，某时货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速超车，加速度大小为，假设货车速度保持不变，不计车辆变道的时间及车辆的宽度，求： (1)甲车超过货车之前经过多长时间与货车的距离达到最大，且求出最大距离； (2)甲车车身长、货车车身长，甲车完成超车需要多长时间； (3)强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，若甲车开始超车时，道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距204m，乙车速度为12m/s，甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车；若甲车不能安全超车，甲车开始超车时，经过2s，乙车发现危险并开始刹车，至少以多大的加速度刹车才能使甲车安全超车。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 基础探究： 考点一　追及相遇问题 1．A 【详解】轿车的速度 货车的速度设为v，当两车速度相等时，两车相距最近，此过程所用的时间 t＝ 轿车的位移大小为 x轿＝ 货车的位移大小为 x货＝vt 经分析可知，两车相距最近时有 联立解得货车的速度大小为 故A选项可能，BCD不可能。 故选A. 2．（1）；（2）；（3）；225m。 【详解】（1）赛车在过程中做初速度为零的匀加速直线运动，则有 （2）设经过时间，赛车追上安全车，此过程中赛车的位移为 安全车的位移为 赛车与安全车之间的位移关系为 联立解得 （3）设赛车经过时间追上安全车之前与安全车的最远距离，此时赛车的速度与安全车的速度等，即 则赛车从静止加速度到的过程，则有 解得 则在此过程中赛车的位移为 安全车的位移为 两车之间的最远距离为 3．(1) (2)30m (3)①；② 【详解】（1）图像如图 （2）汽车的速度为20m/s，经过0.4 s的反应时间后，两车之间的距离是 36m-（20-5）0.4m=30m （3）①两车速度相等时，距离最近，则有 根据位移与时间的公式有 解得 ②设经过时间，两车速度相等，则 汽车的位移为 自行车的位移为 恰好不相撞，满足 解得 4．（1）16m/s；（2）20s；（3）64m 【详解】（1）设泥石流到达坡底时运动的距离为，速率为，则由匀加速直线运动位移速度关系可知 代入数据解得 （2）设泥石流到达坡底的时间为，由匀加速直线运动速度时间关系可知 解得 （3）泥石流到达坡底后在水平地面上做匀减速直线运动，减速停止时所通过的位移大小为 所以，汽车应该需要距离坡底64m远才安全。 考点二　图像中的追及相遇问题 1．BD 【详解】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误； B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确； C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误； D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。 故选BD。 2．D 【详解】A．两车启动后，由于a的速度一开始大于b的速度，所以a在前，b在后，b追赶a，故A错误； B．根据图像可知，时刻，两车速度相等，此时为b追上a前两车之间的最大距离，根据图像与横轴围成的面积表示位移，可知相遇前，两车之间的最大距离为 故B错误； C．根据图像可知，a在前时间内的平均速度为 b在前时间内的平均速度为 可知a在前时间内的平均速度与b在前时间内的平均速度相等，故C错误； D．在时刻，两车速度相等，此时两车相距 设在经过时间，b追上a，则有 其中b的加速度为 联立解得 则a、b两车在时刻相遇，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．在图像中，图线的斜率表示速度，由题图可知，时刻甲车的速度大于乙车的速度，故A错误； B．由题图知，甲车位移为8m，乙车位移为6m，甲车位移大于乙车位移，故B错误； C．由乙车图线可知，乙车做匀速直线运动，速度大小为3m/s；甲车的位移表达式为 将、、代入上式，解得 ，， 故C错误； D．两车速度相同时，两车相距最远，即 ， 故D正确。 故选D。 4．BCD 【详解】B．图像中，图线与坐标轴围成的面积代表物体位移，已知两车在时并排行驶，此时 所以时甲车在前，距乙车的距离为 B正确； AC．当时 此时甲乙两车相距 所以另一次并排行驶的时刻为，A错误，C正确； D．两次并排行驶的位置沿公路方向相距 故选BCD。 5．C 【详解】A．在0~3s内A车做减速运动，A车减速到零所需时间 故在t = 3s时A车减速到零，A车前进的位移为 B车前进的位移为 t=3s时两车间距离为 故A错误； B．由图可知在3~9s内A车的加速度为 在v-t图像中，图像的斜率表示加速度，则 故A 、B两车的加速度大小相等。故B错误； CD．t = 3s后，A车开始由静止开始做加速运动，B车开始做减速运动，从3~9s的过程中，设经历时间t两者速度相同，则 解得 t=3s， A车在t=3s内前进的位移为 B车前进的位移为 故此时相距的最小距离为 此后A车的速度大于B车的速度，两者间的距离开始增大，故不可能相遇。故C正确；D错误。 故选C。 6．C 【详解】甲车的加速度，两车刚好没有发生碰撞，此时两车速度相等，所经历的时间为20s，此时甲车的位移为，乙车的加速度，此时乙车的位移为，所以两车开始刹车时的距离为，故A、B错误；在时乙车的速度为，故C正确；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距为，故D错误。 高阶突破： 1．（1）；（2）；（3）3.25s 【详解】（1）设乙加速到交接棒处时运动时间为t，则 代入数据得 此次练习中交接棒处，离接力区前端的距离为    乙的加速度 （2）根据题意可知，乙加速时间 s 设甲在距离接力区前端为s时对乙发出起跑口令，则 代入数据得 m （3）根据题意，在（2）情形下，乙加速运动的距离为 m   则乙匀速运动的时间为 s        则乙通过接力区的时间是 s 2．(1)3s，12m (2)8s (3)不能， 【详解】（1）经过时间后，当甲车速度与货车速度相等，此时甲车与货车的距离达到最大，由题意有 可得 该时间内甲车的位移为 该时间内货车的位移为 则甲车与货车的最大距离为 （2）从开始到甲车恰好完成超车所经过的时间为，则有 即 代入数据解得 （-2s舍） 故甲车完成超车需要8s。 （3）时间内甲车的位移为 时间内乙车的位移为 即有，故甲不能安全超出。 若乙车以加速度减速，则乙车的位移最多为 即有 代入数据解得，乙车的加速度至少为 $