2027届高三物理一轮复习专项训练：1.4专题强化：运动学图像问题

**基本信息** 聚焦运动学图像问题，通过常规与非常规图像分类训练，提炼图像斜率、面积物理意义及公式转化方法，构建从基础到高阶的系统性解题体系，培养科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础探究-常规图像|8题（含多选）|v-t/x-t/a-t图像斜率、面积意义；x-t图像描述直线运动特性|从基础图像（v-t/x-t）到综合应用（相遇、速度比较），层层递进| |基础探究-非常规图像|2题（选择+计算）|x/t-t图像公式变形（x/t=v₀+½at）；v²-x图像斜率与加速度关系|通过公式转化将非常规图像转化为线性关系，拓展图像应用| |高阶突破|4题（含多选）|v-t图像面积求位移；F-t图像动量定理应用；结合实际情境（滑雪、火箭运动）|综合图像分析与实际问题，提升科学探究与模型建构能力|

2027年新课标 高考总复习 《精讲精练》 第一章　运动的描述　匀变速直线运动的研究 物理 学科网（北京）股份有限公司 第4课时　专题强化：运动学图像问题 基础探究： 考点一　常规图像 1．某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（　　） A． 在的平均速度为 B．在做匀减速直线运动 C．在内的位移比在内的大 D．在的加速度大小比的小 2．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v、加速度与时间t的关系图像可能正确的是（　　） A．B． C．D． 3．某蹦床运动员在训练过程中与网接触后，竖直向上弹离，经过时间，又重新落回网上。以运动员离开网的时刻作为计时起点，以离开的位置作为位移起点，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，下列描述运动员位移x、速度v、加速度a、所受合力F随时间t变化的图像中，与上述过程相符的是（　　） A． B． C． D． 4．光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图所示。已知时物体的速度为1m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是（　　） A．内物体做匀加速直线运动 B．时物体的速度为2m/s C．时物体开始反向运动 D．速度变化3m/s 5．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移-时间（）图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是（　　） A．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 B．时间内A质点的平均速度大于B质点的平均速度 C．两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻 D．运动过程中A、B两质点共相遇1次 6．如图1所示，可视为质点的甲、乙两人沿间的两条光滑道a和b同时从M点自由滑向N点，其速率v随时间t变化的图像如图2所示，图中和均为已知量，则（　　） A．甲的位移比乙大 B．甲的路程为 C．甲的平均速度大小为 D．在N点甲、乙速度相同 7．如图所示的x-t图像和v-t图像中，四条图线分别表示甲、乙、丙、丁四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，下列说法正确的是（　　） A．在6s末，甲乙两车位于同一位置，丁车位于丙车的前方 B．0~6s内，丙、丁两车的平均速度相等 C．0~6s内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度 D．0~6s内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 8．(多选)由描述运动质点a、b、c、d的图像可知（　　） A．时刻a、b两质点相遇 B．时刻a、b两质点共速 C．从到时间内，b和d两个质点的速率先减小后增大 D．从到时间内，a、b两质点平均速度相同，c、d两质点平均速度相同 考点二　非常规图像 1．两玩具车A、B在一条平直的公路行驶，通过传感器描绘了图线，如图所示，已知t=0时刻，玩具车A在玩具车B的后方，且两玩具车之间的距离为。下列说法正确的是（　　） A．玩具车A的加速度大小为 B．玩具车B的加速度大小为 C．t=2s时，玩具车A的速度大小为0 D．t=2s时，玩具车B的速度大小为0 2．如图（a），为了测试智能汽车自动防撞系统的性能，智能汽车在水平面匀速直线前行， 通过激光雷达和传感器检测到车头正前方26m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，使之做加速度大小为a1的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告，驾驶员在此次测试中未进行任何操作，汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，即在切断动力系统的同时提供阻力使汽车做加速度大小为a2的匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。全程汽车速度的平方随位移变化的图像如图（b）所示。 (1)测试汽车在两个阶段的加速度a1、a2分别为多大？ (2)测试汽车从检测到有障碍物到停止运动所用的总时间为多少？ 高阶突破： 1．2024年2月26日，在第十四届全国冬季运动会自由式滑雪男子公开组U型场地技巧项目比赛中，我省运动员毛秉强（图甲）以95.50的高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U型的槽子里进行，U型槽由宽阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平衡并为下一个动作做准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的短暂作用获得向前运动的推力，总共推了3次，之后沿直线滑行76.8m停下，其运动的图像可简化为图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6s B．毛秉强运动过程中的最大速度为 C．毛秉强做匀减速运动的加速度大小为 D．毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为 2．（多选）甲、乙两车在一条宽敞的直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线运动，在10s时刻图线与t轴相切，对于两车运动，下列说法正确的是（　　） A．甲乙两车的运动方向相同 B．乙车的加速度大小为1.2m/s2 C．乙车在前5s内运动的位移大小为40m D．在7.5s时甲乙两车速度大小相等 3．如图甲所示为市面上深受儿童喜欢的一款玩具——“冲天火箭”，模型火箭被安装在竖直发射支架上，当小朋友用力一踩旁边的塑料气囊，模型火箭会受到一个较大的气体压力而瞬间被竖直发射出去，离开支架后的运动可看成直线运动，运动过程所受阻力大小与速率成正比，以刚开始离开支架瞬间为计时起点，火箭的速度－时间图像如图乙所示，则（　　） A．过程火箭所受空气阻力先减小后增大 B．时刻火箭的加速度大小大于重力加速度 C．火箭离开支架后上升的最大高度为 D．若时刻火箭回到起始位置，则 4．（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力—时间图像如图（b）所示。则（   ） A．0 ~ 2s内，甲车的加速度大小逐渐增大 B．乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同 C．2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同 D．t = 8s时，甲、乙两车的动能不同 基础探究： 考点一　常规图像 1．D 【详解】A．根据图像可知，在内汽车做匀加速直线运动，3s末时速度大于30m/s，则平均速度 故A错误； B．根据图像可知，在内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示： 可得在汽车的位移大小为 在汽车的位移大小 可知的位移比的小，故C错误。 D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在的汽车加速度为 在的汽车加速度约为 负号表示加速度方向和速度相反，则在的加速度大小比的小，故D正确。 故选D。 2．C 【详解】根据图像的切线斜率表示速度，可知时间内，汽车向正方向做加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，为正方向；时间内，汽车向正方向做匀速直线，加速度为零；时间内，汽车向正方向做减速直线，加速度方向与速度方向相反，为负方向。 故选C。 3．B 【详解】根据题意,由对称性可知，运动员上升、下降时间相等均为,取向上为正方向 A．根据公式可得 运动员运动的位移与时间的关系式为 则图像为开口向下的抛物线,故A错误； B．根据公式可得 运动员运动的速度与时间的关系式为 则图像为一条向下倾斜的直线,故B正确； C D．整个运动过程中，运动员只受重力作用，加速度一直为重力加速度，则合力F和加速度a不随时间变化，故C、D均错误； 故选B。 4．B 【详解】A．由图像可知，在内物体加速度逐渐增大，不是匀加速直线运动，故A错误； B．图像与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，则1s内速度变化量为 由于时物体的速度为1m/s，则时物体的速度为 故B正确； C．内物体沿正方向加速运动，1s末加速度反向，物体将沿原方向做减速运动，故C错误； D．速度变化量为 故D错误。 故选B。 5．C 【详解】A．x-t图像只能描述直线运动，即质点AB均做直线运动，选项A错误； B．时间内两质点的位移相同，根据可知A质点的平均速度等于B质点的平均速度，选项B错误； C．质点B做匀加速运动，则在时间内的中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，即等于质点A的速度，即两物体速度相等的时刻一定在时间内的中间时刻，选项C正确； D．两图像有2个交点，可知运动过程中A、B两质点共相遇2次，选项D错误。 故选C。 6．C 【详解】A．甲的位移和乙的位移都是M点向N点有向线段，甲的位移和乙一样，A错误； B．乙的路程为，则甲的路程大于，B错误； C．甲的位移为，则甲的平均速度为 C正确； D．速度是矢量，在N点甲、乙的速度方向不同，D错误。 故选C。 7．A 【详解】A．由甲图可知，6s末甲乙两车位于同一位置，而v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，由乙图可知，0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以6s末丁车位于丙车的前方，故A正确； B．0~6s内，丁的位移大于丙的位移，所以丙车的平均速度小于丁车的平均速度，故B错误； C．v-t图线切线的斜率表示物体运动的加速度，则0~6s内，丙车的加速度增大，丁车的加速度减小，丙车的加速度先大于丁车的加速度，后小于丁车的加速度，在某一时刻两车加速度相等，故C错误； D．0~6s内，甲车通过的路程等于乙车通过的路程，故D错误。 故选A。 8．AC 【详解】A．第一个图像为位移时间图像，可知时刻a、b两质点在同一位置，所以时刻a、b两质点相遇，故A正确； B．位移时间图像上任意点的切线斜率大小表示该点时刻质点的速度大小，所以时刻a、b两质点速度不相同，故B错误； C．位移时间图像上任意点的切线斜率大小表示该点时刻质点的速度大小，所以从到时间内，质点b速率先减小后增大；由速度时间图像纵坐标代表速度可知，d质点的速率先减小后增大，故C正确； D．从到时间内，由第一个图像可知：时刻a、b两质点在同一位置，时刻a、b两质点也在另一相同位置，所以从到时间内，a、b两质点的位移相同，则平均速度相同。由第二个图像与坐标轴围成的面积代表位移可知：从到时间内，c、d两质点通过的位移不同，时间相同，c、d两质点平均速度不相同，故D错误。 故选AC。 考点二　非常规图像 1．C 【详解】AB．由位移公式 整理得 结合图像可知玩具车A、B的初速度大小分别为vA=16m/s、vB=12m/s 玩具车A、B的加速度分别为 故AB错误； CD．t=2s时，由公式 得玩具车A、B的速度大小分别为 故C正确，D错误。 故选C。 2．(1)， (2)4s 【详解】（1）根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有 可知图像的斜率 解得 ， 所以测试汽车在两个阶段的加速度大小分别为，； （2）汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间 汽车做加速度大小为的匀减速直线运动所用时间 故测试汽车从检测到有障碍物到停止运动所用的总时间为 高阶突破： 1．B 【详解】A．毛秉强利用滑雪杖共加速了 故A错误； B．推了3次后速度最大，最大速度设为，则有 得 故B正确； C．毛秉强做匀减速运动的加速度大小为 故C错误； D．设加速时的加速度大小为，则有 解得 故D错误。 故选B。 2．BD 【详解】A．由x-t图像的斜率可知甲沿x正方向匀速直线运动，乙车沿x反方向匀减速直线运动，甲乙运动方向相反，A错误； B．在10s时刻图线与t轴相切可知，该点乙的速度为零，反过来看，乙车做初速度为0的匀加速运动，则有 根据图像可知 解得 B正确； C．根据B选项的解析可知乙车后5s内运动的位移大小为 前5s的位移为 C错误； D．5秒末时，甲乙两车相遇，可求出甲匀速运动的速度 乙在7.5秒时的速度大小为 D正确。 故选BD。 3．A 【详解】A．火箭所受阻力大小与速率成正比，由图知过程速率减小，阻力减小，过程速率变大，阻力变大，故A正确。 B．时刻速率为0，阻力为零，只受重力，加速度大小为g，故B错误。 C ．时间内物体的运动不是匀变速直线运动，根据图像围成的面积表示位移，可知火箭上升的最大高度小于，故C错误。 D．上升过程、下降过程位移大小相等，加速度大小不同，时间不等，所以，故D错误。 故选A。 4．BC 【详解】A．由题知甲车的速度一时间图像如图（a）所示，则根据图（a）可知0 ~ 2s内，甲车做匀加速直线运动，加速度大小不变，故A错误； B．由题知乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示，则乙车在0 ~ 2s内根据动量定理有 I2 = mv2，I2 = S0 ~ 2 = 2N·s 乙车在0 ~ 6s内根据动量定理有 I6 = mv6，I6 = S0 ~ 6 = 2N·s 则可知乙车在t = 2s和t = 6s时的速度相同，故B正确； C．根据图（a）可知，2 ~ 6s内甲车的位移为0；根据图（b）可知，2 ~ 6s内乙车一直向正方向运动，则2 ~ 6s内，甲、乙两车的位移不同，故C正确； D．根据图（a）可知，t = 8s时甲车的速度为0，则t = 8s时，甲车的动能为0；乙车在0 ~ 8s内根据动量定理有 I8 = mv8，I8 = S0 ~ 8 = 0 可知t = 8s时乙车的速度为0，则t = 8s时，乙车的动能为0，故D错误。 故选BC。 $