第9单元 03 专题十四 静电场中的图像问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习课时作业（基础版）

**基本信息** 聚焦静电场图像问题，通过11道题系统覆盖v-t、E-x、φ-x等图像类型，强化从图像提取物理量的科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图像转化|3题（如2题E-x转φ-x）|给定场强/电势图像判断物理量|电场强度与电势差的微积分关系| |运动分析|4题（如1题v-t图像）|结合运动图像分析电场力与能量|牛顿运动定律与电场力的综合应用| |场源电荷|2题（如3题点电荷电场）|多电荷电场的电势分布规律|点电荷电场叠加原理与电势定义| |综合应用|2题（如7题v-t与能量综合）|力学与电场的多过程问题|功能关系与电场力做功的关联|

专题十四　静电场中的图像问题 (限时40分钟) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.A、B是某电场中一条电场线上的两点,一正电荷仅在电场力作用下,沿电场线从A点运动到B点,v⁃t图像如图所示.下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断,正确的是 (　) A.EA=EB B.EA<EB C.φA<φB D.φA>φB 2.[2025·山东枣庄三模] 预计2025年底,济宁光伏装机总量可达700万千瓦左右,光伏电站的核心部件由半导体材料制成.一半导体材料内部电场的电场强度E与位置x的关系如图所示, 取O点的电势为零,则该电场中N点到P点的电势φ随位置x变化的图像可能为 (　) A　B C　D 3.[2024·湖南卷] 真空中有电荷量为+4q和-q的两个点电荷,分别固定在x轴上-1和0处.设无限远处电势为0,x正半轴上各点电势φ随x变化的图像正确的是 (　) A B C D 4.在x轴上A、B两点分别放置两电荷q1和q2,C为两电荷连线中垂线上一点,且AO=BO=CO,在x轴上的电场强度与x的关系图线如图所示,规定场强沿x轴正方向为正,无穷远处电势为0,则 (　) A.两电荷为等量异种电荷 B.O点电势等于0 C.从C到O电势增大 D.电子从C到O运动过程中电势能增大 5.(多选)[2025·广东广州三模] 在竖直平面内存在一电场,其电场线分布如图甲所示,其中Ox轴竖直向下.一带电小球从O点由静止释放后沿Ox轴正向运动,从O到A运动的过程中,小球的机械能E随小球运动的位移x变化的图像如图乙所示,则小球 (　) A.带负电 B.从O到A,所受合外力先减小后增大 C.从O到A,电势能不断增大 D.从O到A,速度不断增大 6.如图所示,等量同种点电荷放在x轴上,O点为中心,则两点电荷连线上的电场强度E、电势φ随x变化的关系图线可能正确的是 (　) 7.(多选)[2025·四川南充期末] 如图甲所示,在粗糙程度相同的水平面内,固定着两个等量的负点电荷M和N,O、A、B是水平面内M、N连线的中垂线上的三点,B点是MN的中点,O与B间距为0.2 m.带正电的小球(可视为质点)由O点静止释放,其质量为1×10-2 kg、电荷量为2×10-3 C,小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.小球从O点运动到B点的v⁃t图像如图乙所示,图乙中O、A、B对应甲图中O、A、B三个位置,A为图像的拐点,重力加速度g取10 m/s2,以下说法正确的是 (　) A.从O到B,小球的加速度先增大后减小 B.在O与B之间,A点的电场强度最小 C.从O到B,小球的电势能减小 D.O、B两点的电势差UOB=2 V 8.某平面内存在未知的电场,一正点电荷(电荷量不变)在外力作用下沿+x方向移动时,其电势能Ep随位置x变化的关系如图所示.则下列说法正确的是 (　) A.x=0处的电场强度为零 B.从x=0到x=x2处过程中,外力做功为2Ep0 C.x=x1和x=x2处的电场方向一定相反 D.x=x1和x=x2处的电场方向可能相反 9.[2025·安徽卓越县中联盟联考] 沿静电场中某直线建立x轴,该直线上的电场方向沿x轴,坐标轴正半轴上有A、B两点,A距坐标原点的距离为x0,B距坐标原点的距离为2x0.规定沿x轴正方向为电场正方向,x轴上各点的电场强度E随x的变化关系如图所示.将一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子由O点静止释放,粒子在运动过程中只受静电力的作用,下列说法正确的有 (　) A.粒子从O到B先做加速运动,后做减速运动 B.OA两点间的电势差与AB两点间的电势差相等 C.粒子不可能到达B点 D.粒子到达A点时的速度大小为 10.真空中固定一电荷量为Q的负点电荷,一电荷量为q、质量为m的试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动,先后经过A、B、C三点,其a⁃图像如图所示,图中a为试探电荷的加速度,r代表试探电荷与负点电荷间的距离,已知aC=3aA=1.5aB,则下列说法正确的是 (　) A.试探电荷带负电 B.A、B、C三点的电势关系为φA<φB<φC C.A、B、C三点的电场强度关系为EC=3EA=1.5EB D.该图像的斜率代表负点电荷的电荷量与试探电荷质量的比值 11.在x轴上各点电场强度E平行于x轴且随x的变化规律如图所示,O、A、B、C为x轴上等间距的四个点.现将带正电的试探电荷从O点由静止释放,试探电荷沿直线运动到A点时的动能为Ek.已知试探电荷只受电场力作用,则以下分析正确的是　　 (　) A.试探电荷运动到C点时的动能小于3Ek B.O、A、B、C四个点中,A点电势最高 C.试探电荷从O点到C点,先做加速运动,后做减速运动 D.O、A、B、C四个点中,O点附近电场线最密 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题十四　静电场中的图像问题 1.C　[解析] 在v⁃t图像中,图线斜率的绝对值表示物体的加速度大小,由题图可知,正电荷在A处的加速度大于在B处的加速度,根据牛顿第二定律可得qE=ma,则A处的场强大于B处的场强,即EA>EB,故A、B错误;由题图可得,正电荷从A到B的速度减小,电场力做负功,说明电场力方向由B指向A,即电场线方向由B指向A,而沿电场线方向电势降低,则φA<φB,故C正确,D错误. 2.C　[解析] 由E⁃x图像可知,从N点到P点,电场强度先增大后减小,根据E==可知,电势φ随位置x变化的图像的斜率表示电场强度,所以φ⁃x图像的斜率从N点到P点应先变大后变小.由于O点电场强度最大,故φ⁃x图像在O点的斜率最大,只有C选项的图像符合此规律. 3.D　[解析] x轴上-1和0处的两个点电荷各自产生的电场在x轴正半轴上坐标为x处对应的电场强度分别为E1=k和E2=k,方向分别沿x轴正方向和x轴负方向,该处的电场强度E=E1-E2,其方向取决于E1与E2的大小关系,令E1=E2,解得x=1,则当0<x<1时,E1<E2,该处的电场强度沿x轴负方向指向x=0处的负电荷,当x>1时,E1>E2,该处的电场强度沿x轴正方向指向无限远处,根据沿电场强度方向电势降低可知,从x=0处到x=1处电势升高,而从x=1处到无限远处电势降低,又知靠近负电荷处电势趋于负无穷,无限远处电势为0,所以x=1处的电势应大于零,即x轴正半轴上从x=0处到无限远处,电势从负无穷增大到大于0的某一值,然后从该值减小到趋于0,故D正确. 4.C　[解析] O点电场强度为零,且AO=BO,可知两电荷为等量同种电荷,故A错误;B点右侧电场方向沿x轴正方向,可知两电荷为等量正电荷,AB中垂线上的电场方向为由O点指向无穷远,根据沿电场线方向电势逐渐降低可知,由于无穷远处电势为0,则O点电势大于0,从C到O电势增大,故B错误,C正确;从C到O电势增大,负电荷在高电势处电势能小,电子从C到O运动过程中电势能减小,故D错误. 5.AC　[解析] 根据图乙可知,小球的机械能逐渐减小,则电势能逐渐增大,即电场力做负功,则小球所受电场力方向向上,电场力方向与电场强度方向相反,则小球带负电,故A正确;小球在OA之间运动过程中电场分布先变密集后变稀疏,电场强度先增大后减小,令小球所受电场力的最大值为F0,若F0小于或者等于小球的重力mg,根据牛顿第二定律可知,从O到A,所受合外力先减小后增大,若F0大于小球的重力mg,根据牛顿第二定律可知,从O到A,所受合外力先减小至0,此过程合外力方向向下,再增大,此过程合外力方向向上,后减小至0,此过程合外力方向向上,最后增大,此过程合外力方向向下,故B错误;结合上述可知,小球的机械能逐渐减小,则从O到A,电势能不断增大,故C正确;结合上述可知,若电场力最大值F0小于或者等于小球的重力mg,从O到A,所受合外力先减小后增大,方向一直向下,此过程中小球的速度一直增大,若电场力最大值F0大于小球的重力mg,小球的加速度方向先向下,后向上,最后向下,则小球的速度先增大后减小最后增大,故D错误. 6.D　[解析] 等量同种正点电荷的电场线分布如图所示,由图和对称性可知,x轴上O点处的场强为零,越靠近点电荷则电场强度越大,且每个点电荷两侧的电场强度方向相反,故A、B错误;由于两点电荷为等量同种正点电荷,可知x轴上的电势均大于0,根据沿电场方向电势降低可知,离正点电荷越近,则电势越高,φ⁃x图像中,图像的斜率表示电场强度,因此离点电荷越近,则图像的斜率绝对值应越大,故C错误,D正确. 7.CD　[解析] 根据v⁃t图像的斜率表示加速度,由图乙可知从O到B,斜率先增大后减小再增大,则小球从O到B,小球的加速度先增大后减小再增大,故A错误;由电场叠加原理可知,MN两点电荷在MN连线的中点B产生的电场强度等大反向,故B点总电场强度为0,即B点电场强度最小,故B错误;由等量同种电荷电场线分布规律可知,AB直线上电场强度方向A指向B,由于小球带正电,故其电场力方向A指向B,所以从O到B,电场力一直做正功,小球的电势能一直在减小,故C正确;从O到B,由动能定理可得WOB-μmgxOB=0,又因为UOB=,代入题中数据,联立解得UOB=2 V,故D正确. 8.D　[解析] 根据ΔEp=qΔφ,电场强度为E=-,联立解得E=·,在x=0处,Ep⁃x图像切线斜率不为0,所以电场强度不为0,故A错误;从x=0到x=x2处,电势能从-0.5Ep0变为-Ep0,电势能变化量为ΔEp=-Ep0-(-0.5Ep0)=-0.5Ep0,根据功能关系,外力做功W外与电场力做功W电之和等于电势能变化量的相反数(动能不变时),这里只考虑电势能变化,有W外=ΔEp=0.5Ep0,若点电荷的动能发生变化,则外力做功无法判断,故B错误;由E=·可知Ep⁃x图像切线斜率的正负反映电场强度的方向,在x=x1处图像切线斜率为0,在x=x2处图像切线斜率也为0,这说明x方向电场强度为零,但是与x轴方向垂直的方向的电场强度不确定,这两处电场强度方向可能相反,故C错误,D正确. 9.D　[解析] 从O到B,由题图可知电场方向一直沿x轴正方向,则粒子从O到B,粒子受到的电场力方向一直与运动方向相同,粒子一直做加速运动,故A、C项错误;根据E⁃x图像和横坐标所围面积表示电势差,可知OA两点间的电势差大于AB两点间的电势差,故B项错误;从O到A,根据动能定理可得E0x0q=m-0,解得粒子到达A点时的速度大小为vA=,故D项正确. 10.C　[解析] 因为试探电荷仅在电场力作用下由静止开始运动,先后经过A、B、C三点,结合题中图像可知,试探电荷离点电荷越来越近,而点电荷带负电,说明试探电荷带正电,A错误;沿着电场线方向电势降低,所以φA>φB>φC,B错误;根据牛顿第二定律得qE=ma,已知aC=3aA=1.5aB,可知A、B、C三点的电场强度关系为EC=3EA=1.5EB,故C正确;点电荷的电场强度公式为E=k,则a==,a⁃图像的斜率为,D错误. 11.A　[解析] 根据E⁃x图像与横轴围成的面积表示电势差,可知UOC<3UOA,根据动能定理可得qUOA=Ek-0,qUOC=EkC-0,联立可得EkC<3Ek,故A正确;从O点到C点,电场方向一直向右,故电势一直降低,O点电势最高,且试探电荷一直加速运动,故B、C错误;O、A、B、C四个点中,A点的电场强度最大,故A点附近电场线最密,故D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $