第1单元 03 第3讲 自由落体运动与竖直上抛运动 多过程问题（word练习）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习课时作业（基础版）

**基本信息** 聚焦自由落体与竖直上抛运动，通过基础公式应用、实际情境估算及多过程综合题，构建从单一运动到复杂过程的知识逻辑链，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |自由落体基础|题1、7|已知运动时间求速度、星球重力加速度计算|从自由落体公式（v=gt、h=1/2gt²）出发，构建运动学量间定量关系| |竖直上抛综合|题4、6|往返运动路程位移计算、含阻力减速运动分析|应用竖直上抛对称性及运动学公式，建立上升与下落过程的关联| |多过程问题|题11、12|木棒与圆筒相遇分离、小球与平板车运动关联|通过分段分析运动过程，整合位移关系与时间条件，培养模型建构能力| |实验与估算|题3、10|喷泉初速度估算、滴水法测重力加速度|结合生活情境，运用运动学公式解决实际问题，体现科学探究素养|

第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 (限时40分钟) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.[2024·广西卷] 让质量为1 kg的石块P1从足够高处自由下落,P1在下落的第1 s末速度大小为v1,再将P1和质量为2 kg的石块绑为一个整体P2,使P2从原高度自由下落,P2在下落的第1 s末速度大小为v2,g取10 m/s2,不计空气阻力,则 (　) A.v1=5 m/s B.v1=10 m/s C.v2=15 m/s D.v2=30 m/s 2.如图所示,物理研究小组正在测量桥面某处到水面的高度.一同学将两个相同的铁球1、2用长为L=3.8 m的细线连接.用手抓住球2使其与桥面等高,让球1悬挂在正下方,然后由静止释放,桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差为Δt=0.2 s,g取10 m/s2,不计空气阻力,则桥面该处到水面的高度为 (　) A.22 m B.20 m C.18 m D.16 m 3.[2025·广东广州番禺中学模拟] 灯光音乐喷泉某次喷出的水柱在竖直方向上接近五层楼的高度.根据生活经验可估算出该水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度大小为 (　) A.13 m/s B.17 m/s C.21 m/s D.25 m/s 4.(多选)[2026·湖南长沙一中月考] 将某物体以30 m/s的初速度竖直向上抛出,不计空气阻力,g取10 m/s2,则5 s内物体的 (　) A.路程为65 m B.位移大小为25 m,方向竖直向上 C.速度变化量的大小为10 m/s D.平均速度大小为13 m/s,方向竖直向上 5.(教材题改编)用照相机拍摄从某砖墙前的高处自由落下的石子,拍摄到石子在空中的照片如图所示.由于石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹AB.已知石子从地面以上2.5 m的高度处下落,每块砖的平均厚度为6 cm,g取10 m/s2,则 (　) A.图中径迹长度约为0.06 m B.A点离释放点的高度约为0.5 m C.曝光时石子的速度大小约为6.3 m/s D.照相机的曝光时间约为0.01 s 6.[2025·东北三省精准教学联考] 羽毛球运动员在训练时,将羽毛球以大小为v0=15 m/s的初速度竖直向上击出,羽毛球在上升过程中受到恒定的空气阻力,已知羽毛球上升到最高点所用的时间t1=1.2 s,下列说法正确的是 (　) A.羽毛球上升的最大高度为10 m B.羽毛球上升的最大高度为8 m C.羽毛球上升过程中,经过0.4 s后,速度大小为5 m/s D.羽毛球上升过程中,经过0.8 s后,速度大小为5 m/s 7.一名宇航员在某星球上做自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第4 s内的位移是42 m,球仍在空中运动,则　　　 (　) A.小球在2 s末的速度大小是16 m/s B.该星球上的重力加速度为12 m/s2 C.小球在第4 s末的速度大小是42 m/s D.小球在0~4 s内的位移是80 m 8.[2025·辽宁辽阳模拟] 某人坐在树下看到熟透的苹果(视为质点)从树上掉下来,从与头顶相同高度处落到水平地面所用的时间为0.1 s.已知头顶到地面的高度为1.25 m,不计空气阻力,重力加速度大小取10 m/s2,则苹果 (　) A.经过与头顶相同高度处时的速度大小为10 m/s B.在空中运动的时间为1.2 s C.刚掉落时离地的高度为8.45 m D.落地时的速度大小为12 m/s 9.长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v0,要通过前方一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为 (　) A.+ B.+ C.+ D.+ 10.[2025·北京顺义一中模拟] 利用水滴下落可以粗略测量重力加速度g的大小.某同学调节家中水龙头,让水一滴一滴地流出,在水龙头的正下方放一个盘子,调整盘子的高度,使一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落.测出此时出水口到盘子的高度为h,从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中所用时间为t.下列说法正确的是 (　) A.第1滴水刚落至盘中时,第2滴水距盘子的距离为h的一半 B.相邻两滴水开始下落的时间间隔为 C.每滴水在空中的下落时间为 D.此地重力加速度的大小为 11.[2025·山东青岛十九中模拟] 如图所示,A、B的长度均为l=1 m,A为木棒,B为圆筒,A可以竖直穿过B且二者之间无接触,A吊于高处,B竖直置于A正下方的地面上,A下端距地面高度为hA=21 m.现让A、B同时开始运动,A自由下落,B以20 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2. (1)求B上升到最高点的时间; (2)求B的上端和A的下端相遇的时间; (3)当B的下端和A的上端分离时,求B的下端距地面的高度. 12.[2026·四川石室天府中学开学考] 如图所示,水平地面上一辆平板车以大小为v=2 m/s的速度向前匀速行驶,t=0时刻,在平板车前端M的正前方s=4 m距离处有一个小球在离地面H=6.8 m高度处正以v0=10 m/s的初速度竖直向上抛出.已知平板车上表面离地高度为h=0.55 m,车身长度L=3.5 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力. (1)求小球运动过程中距离地面的最大高度; (2)求小球落在平板车上的位置到车身前端M的距离; (3)为了避免小球落在平板车上,小球竖直向上抛出的同时,平板车开始做匀变速直线运动,求平板车的加速度a需要满足的条件. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3讲　自由落体运动与竖直上抛运动　多过程问题 1.B　[解析] 石块自由下落做自由落体运动,与质量无关,则下落1 s后速度为v1=v2=gt=10 m/s2×1 s=10 m/s,故选B. 2.B　[解析] 设桥面到水面的高度为h,根据自由落体运动的位移—时间公式,对铁球2有h=g,对铁球1有h-L=g,又t2-t1=Δt,解得h=20 m,故选B. 3.B　[解析] 五层楼的高度约为15 m,根据动力学公式有v2=2gh,解得水柱从地面喷出时在竖直方向的分速度大小约为v== m/s≈17 m/s,故选B. 4.AB　[解析] 物体上升的最大高度H== m=45 m,物体上升的时间t1== s=3 s,上抛5 s时,物体已从最大高度下降了2 s,下降距离h==20 m,所以物体的路程s=H+h=65 m,位移为x=45 m-20 m=25 m,方向竖直向上,故A、B正确;5 s内速度的变化量Δv=-gt=-10×5 m/s=-50 m/s,符号表示方向向下,故C错误;5 s内的平均速度== m/s=5 m/s,故D错误. 5.C　[解析] 由题图可以看出径迹长度约为Δx = 2d=0.12 m,故A错误;A点离释放点的高度约为h=2.5 m-0.06×8.6 m=1.984 m,故B错误;曝光时石子的速度为v,有 v2=2gh,解得 v≈6.3 m/s,故C正确;由于AB段长度较小,故可以近似将AB段看作匀速直线运动,故时间为 t= s≈0.019 s,故D错误. 6.D　[解析] 根据位移公式,可得羽毛球上升的最大高度为h==9 m,故A、B错误;羽毛球上升的加速度大小为a== m/s2=12.5 m/s2,设经时间t速度大小为v=5 m/s,根据速度—时间公式有v=v0-at,代入数据解得t=0.8 s,故C错误,D正确. 7.B　[解析] 设该星球上的重力加速度为g,第4 s内的位移是42 m,有g-g=42 m,t4=4 s,t3=3 s,解得g=12 m/s2,所以小球在2 s末的速度大小为v2=gt2=24 m/s,故A错误,B正确;小球在第4 s末的速度大小是v4=gt4=48 m/s,故C错误;小球在0~4 s内的位移是x4=g=96 m,故D错误. 8.C　[解析] 设苹果经过与头顶相同高度处时的速度大小为v1,已知苹果从与头顶相同高度处落到水平地面所用的时间为t2=0.1 s,头顶到地面的高度为h2=1.25 m,根据运动学公式可得h2=v1t2+g,解得v1=12 m/s,则苹果落至与头顶相同高度处所用的时间为t1==1.2 s,苹果在空中运动的时间为t=t1+t2=1.3 s,苹果刚掉落时离地的高度为h=gt2=8.45 m,苹果落地时的速度大小为v=gt=13 m/s,故C正确,A、B、D错误. 9.C　[解析] 由题知当列车的任一部分处于隧道内时,列车速率都不允许超过v(v<v0),则列车头部进隧道前必须减速到v,有v=v0-2at1,解得t1=,在隧道内做匀速运动,有t2=,列车尾部出隧道后立即加速到v0,有v0=v+at3,解得t3=,则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t=t1+t2+t3=+,故选C. 10.C　[解析] 出水口到盘子的高度为h,一滴水刚碰到盘子时,恰好有另一滴水刚开始下落,而空中还有一滴水正在下落,设相邻两滴水开始下落的时间间隔为Δt,由自由落体运动的位移公式h=gt2,可得h=g(2Δt)2,可知第1滴水刚落至盘中时的时间为2Δt,第2滴水运动的时间为t2=Δt,由于加速度相同,则它们的位移之比为=,即第2滴水下落的高度为h2=h,则第2滴水距盘子的距离为h2'=h,A错误;从第1滴水开始下落到第n滴水刚落至盘中(即第n+2滴水开始下落)所用时间为t,可知相邻两滴水间的时间间隔为Δt=,则有每滴水在空中的下落时间为t'=2Δt=,B错误,C正确;由自由落体运动的位移公式可得h=gt'2,解得g==,D错误. 11.(1)2 s　(2)1 s　(3)15.95 m [解析] (1)B向上做竖直上抛运动,则到最高点的时间为 tB==2 s (2)设经过时间t,B的上端和A的下端相遇,则有 hA-l=gt2+vBt-gt2 解得t=1 s (3)经过时间t',B的下端和A的上端分离,则有 hA+l=gt'2+vBt'-gt'2 解得t'=1.1 s 则B上升的高度为hB=vBt'-gt'2 解得hB=15.95 m 即在B的下端离地面高15.95 m处B的下端和A的上端分离 12.(1)11.8 m　(2)1 m　(3)a>0.8 m/s2,方向向前或a>0.32 m/s2,方向向后 [解析] (1)根据=2gh 可得小球上升的最大高度h1=5 m 则小球距离地面最大高度为h2=h1+H=11.8 m (2)设小球经过时间t落在平板车上,取竖直向上为正方向,则有-(H-h)=v0t-gt2 解得t=2.5 s或t=-0.5 s(舍去) 平板车运动的位移为x1=vt=5 m 则小球落在平板车上的位置到车身前端M的距离为x2=x1-s=1 m (3)①若平板车做匀加速直线运动,设最小加速度为a0,则平板车运动需满足的条件为L+s=vt+a0t2 解得a0=0.8 m/s2 则平板车的加速度应满足a>0.8 m/s2,方向向前 ②若平板车做匀减速直线运动,设最小加速度为a1,则平板车运动需满足的条件为s=vt-a1t2 解得a1=0.32 m/s2 则平板车的加速度应满足a>0.32 m/s2,方向向后 学科网（北京）股份有限公司 $