第9单元 08 ※专题十五 带电粒子在交变电场中的运动（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习教案聚焦带电粒子在交变电场中的运动专题，涵盖直线运动（单向、往复）和偏转两大核心题型，按“常见电场类型-题目类型-解题技巧”逻辑架构知识点，通过考点梳理、方法指导（如分段研究、图像转换）、真题训练（典型例题分析）等环节，帮助学生构建系统解题思路。 教案突出科学思维与模型建构，创新采用电学图像转力学图像策略（如将交变电压波形转化为a-t、v-t图像），结合不同释放时刻电子运动分析（如例1多情境对比），强化学生运动过程分析能力。设置反思感悟环节深化理解，助力学生在有限时间内突破难点，为教师精准把控复习进度提供实用指导。

※专题十五　带电粒子在交变电场中的运动 ※专题十五　带电粒子在交变电场中的运动 题型一　带电粒子在交变电场中的直线运动 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.常见的交变电场 常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等. 2.常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动. (2)粒子做往复运动. 3.解题技巧 (1)按周期性分段研究. (2)将电学图像转换成力学图像和运动学图像. a⁃t图像v⁃t图像 例1 如图甲所示,在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压,t=0时刻A板电势比B板高,两板中间静止一电子,假设电子在运动过程中不与两板相碰,而且电子只受静电力作用,规定向左为正方向,则下列叙述正确的是 (　) A.在t=0时刻释放电子,则电子运动的v⁃t图像如图丙图线一所示,该电子一直向B板做匀加速直线运动 B.若t= 时刻释放电子,则电子运动的v⁃t图像如图线二所示,该电子一直向B板做匀加速直线运动 C.若t= 时刻释放电子,则电子运动的v⁃t图像如图线三所示,该电子在2T时刻在出发点左边 D.若t= 时刻释放电子,在2T时刻电子在出发点的左边 [反思感悟] 　     例2 [2025·浙江金丽衢一模] 如图甲所示为直线加速原理示意图,它由多个截面积相同的同轴金属圆筒依次组成,奇数序号与偶数序号圆筒分别与交变电源两极相连,交变电源两极间电压变化规律如图乙所示.在t=0时,奇数圆筒比偶数圆筒电势高,此时序号为0的金属圆板中央有一电子由静止开始在各狭缝间不断加速.若电子质量为m,电荷量为e,交变电源电压大小为U,周期为T.不考虑电子的重力和相对论效应,且忽略电子通过狭缝的时间.下列说法正确的是 (　) A.金属圆筒1、2、3的长度之比为1∶2∶3 B.电子离开圆筒1时的速度为进入时速度的两倍 C.第n个圆筒的长度应满足L=. D.进入第n个圆筒时电子的速率为 [反思感悟] 　     题型二　带电粒子在交变电场中的偏转 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件. 2.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场,若粒子穿过板间的时间极短,则带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动. 例3 [2025·江苏泰州联考] 如图甲所示,在坐标系xOy中,α射线管由平行于x轴的金属板A、B和平行于金属板的细管C组成.细管C到两金属板距离相等,右侧的开口在y轴上.放射源P在A板左端,可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子.若金属板长为L、间距为d,当A、B板间加上某一电压时,α粒子恰好以速度v0从细管C水平射出,进入位于第Ⅰ象限的静电分析器中.静电分析器中存在如图所示的辐向电场,电场线沿半径方向,指向与坐标系原点重合的圆心O.α粒子在该电场中恰好做半径为r的匀速圆周运动,轨迹上的场强大小E0处处相等(E0未知).t=0时刻α粒子垂直x轴进入第Ⅳ象限的交变电场中,交变电场的场强E大小也为E0,方向随时间的变化关系如图乙所示(T已知),规定沿x轴正方向为电场的正方向.已知α粒子的电荷量为2e(e为元电荷)、质量为m,重力不计.求: (1)α粒子在静电分析器中运动轨迹上的E0; (2)α粒子从放射源P发射时的初速度vP大小; (3)在t=2T时刻,α粒子的位置坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $ ※专题十五　带电粒子在交变电场中的运动 例1　C　[解析] 在t=0时刻释放电子,则电子运动的v⁃t图像如图丙图线一所示,该电子先向A板做匀加速直线运动,然后再向A板做匀减速直线运动,之后重复上述物体的运动,故A错误;在t=时刻释放电子,则电子运动的v⁃t图像如图丙图线二所示,电子在静电力的作用下先向A板做匀加速直线运动,然后再向A板做匀减速直线运动,再向B板做匀加速直线运动,最后再向B板做匀减速直线运动,之后重复上述物体的运动.故B错误;若t=T时刻释放电子,电子先向左做匀加速直线运动,在T时刻速度达到最大,然后做匀减速直线运动,图线三符合电子运动的v⁃t图像,v⁃t图像与t轴所围的面积即为电子的位移,2T时刻之前v⁃t图像与t轴所围的面积为正,电子的位移为正,所以电子在出发点左边,C正确;若t=时刻释放电子,2T时刻之前v⁃t图像与t轴所围的面积为负,即位移为负,电子在出发点的右边,D错误. 例2　C　[解析] 由于电子每经过圆筒狭缝时都要加速,进入圆筒后做匀速运动,所以电子在筒内运动的时间均为,电子在加速过程中加速度相同,经过n次加速后,根据动能定理neU=m-0,解得vn=,不计缝隙时间,电子在圆筒内的时间均为,则Ln=vn·=T,所以金属圆筒1、2、3的长度之比为L1∶L2∶L3=∶∶,A错误;由于电子在筒内做匀速直线运动,所以电子离开圆筒1时的速度等于进入时的速度,B错误;根据动能定理,电子进入第n个圆筒时的速度满足neU=m,所以vn=,所以第n个圆筒的长度为L=vn=·,C正确,D错误. 例3　(1)　(2)v0　(3)(r+,-2v0T) [解析] (1)α粒子在静电分析器中做匀速圆周运动,有2eE0=m 解得E0= (2)由题意可知,α粒子在平行金属板中的逆运动为类平抛运动,水平方向有L=v0t 竖直方向有=at2 由牛顿第二定律有2e=ma 联立解得U= α粒子从放射源P运动到C的过程中,由动能定理有-2e·U=ΔEk 解得ΔEk=- 动能的变化量ΔEk=m-m 解得vP=v0 (3)t=时,α粒子在x轴方向的速度vx=a·=· 所以一个周期内,α粒子在x轴方向的平均速度== 每个周期内α粒子沿x轴正方向前进的距离x0=T= 所以t=2T时,α粒子的横坐标为x=r+2x0=r+=r+ α粒子的纵坐标为y=-v0·2T 综上所述,在t=2T时,α粒子的坐标为(r+,-2v0T). 学科网（北京）股份有限公司 $