第3单元 06 专题六 “滑块—木板”模型中的动力学问题（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“滑块—木板”模型动力学问题，涵盖相对运动、摩擦力分析及共速临界条件等核心考点，按模型特点、构建方法、解题关键逻辑组织，通过考点梳理、方法指导、真题训练突破难点，帮助学生建立系统分析框架。 讲义采用模型建构与临界条件分析融合的教学策略，如例3通过斜面上板块问题的受力分析、运动学推导，培养学生科学思维与模型建构能力。设置基础到综合分层例题，配合解题策略表格，确保高效突破难点，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

专题六　“滑块—木板”模型中的动力学问题 例1　BC　[解析] 由题图乙可知在t1时刻滑块和木板达到共同速度,此后滑块与木板相对静止,所以滑块始终未离开木板,故A错误,B正确;滑块与木板相对滑动过程中,二者所受合外力大小均等于两者间滑动摩擦力大小,而根据题图乙中图像的斜率情况可知此过程中滑块的加速度小于木板的加速度,则根据a=可知滑块的质量大于木板的质量,故C正确;根据v⁃t图像与坐标轴所围面积表示位移可知,t1时刻滑块相对于木板的位移大小为Δx=,但滑块在t1时刻不一定位于木板的右端,所以木板的长度不一定为,其满足题意的最小长度为,故D错误. 例2　(1)3 m/s2　(2)0.5 m　(3)0.7 m [解析] (1)若物块与长木板刚好不发生滑动,则有μmg=mam 得am=2 m/s2 此时F'=(M+m)am=10 N F>F',此时物块相对木板发生滑动 对长木板,根据牛顿第二定律有F-μmg=Ma1 解得a1=3 m/s2 (2)撤去水平恒力之前,物块水平方向只受摩擦力作用,故物块加速度大小为 a2==2 m/s2 物块相对长木板向左的位移为Δx1=a1t2-a2t2 代入数据解得Δx1=0.5 m 即刚撤去水平恒力时,物块离长木板右端0.5 m (3)刚撤去水平恒力时,长木板的速度为v1=a1t=3 m/s 物块速度为v2=a2t=2 m/s 撤去水平恒力后,对长木板根据牛顿第二定律有μmg=Ma3 可得长木板的加速度大小为a3=0.5 m/s2 最终速度为v=v2+a2t'=v1-a3t' 解得t'=0.4 s,v=2.8 m/s 在t'内,物块相对木板向左的位移为 Δx2=t'-t' 解得Δx2=0.2 m 最终物块与长木板间的相对位移为x=Δx1+Δx2=0.5 m+0.2 m=0.7 m 例3　(1)0.75　(2)4 m/s　(3)1 m [解析] (1)开始时薄木板沿着斜面匀速下滑,根据平衡条件可知Mgsin 37°=μMgcos 37° 解得μ=0.75 (2)滑块放在薄木板上时,对滑块,根据牛顿第二定律有μmgcos 37°+mgsin 37°=mam 解得am=12 m/s2,方向沿斜面向下 对薄木板,根据牛顿第二定律有μ(M+m)gcos 37°+μmgcos 37°-Mgsin 37°=MaM 解得aM=6 m/s2,方向沿斜面向上 滑块和薄木板共速时有v0-aMt=amt 解得t= s 滑块和薄木板共速后,速度大小v共=amt=4 m/s (3)薄木板的长度至少为Lmin=xM-xm=t-t=1 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题六　“滑块—木板”模型中的动力学问题 专题六　“滑块—木板”模型中的动力学问题 1.模型特点:滑块(视为质点)置于木板上,滑块和木板均相对地面运动,且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动,滑块和木板具有不同的加速度. 2.模型构建 (1)隔离法的应用:对滑块和木板分别进行受力分析和运动过程分析. (2)对滑块和木板分别列动力学方程和运动学方程. (3)明确滑块和木板间的位移关系:如图所示,滑块由木板一端运动到另一端的过程中,滑块和木板同向运动时,位移之差Δx=x1-x2=L(板长);滑块和木板反向运动时,位移之和Δx=x2+x1=L. 3.解题关键 (1)摩擦力的分析判断:由滑块与木板的相对运动来判断“板块”间的摩擦力方向. (2)挖掘“v物=v板”临界条件的拓展含义 摩擦力突变的临界条件:当v物=v板时,“板块”间的摩擦力可能由滑动摩擦力转变为静摩擦力或者两者间不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动). ①滑块恰好不滑离木板的条件:滑块运动到木板的一端时,v物=v板; ②木板最短的条件:当v物=v板时滑块恰好滑到木板的一端. 题型一　平面上的板块问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 例1 (多选)如图甲所示,质量为M的木板静止在光滑水平面上.一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板.滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示.根据图像判断,下列说法中正确的是 (　) A.滑块和木板始终存在相对运动 B.滑块始终未离开木板 C.滑块的质量大于木板的质量 D.木板的长度一定为 例2 [2025·天津实验中学二调] 如图所示,在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4 kg的长木板,在长木板右端有一质量为m=1 kg的物块,长木板与物块间动摩擦因数为μ=0.2,长木板与物块均静止,现用大小为F=14 N的水平恒力向右拉长木板,经时间t=1 s撤去该水平恒力.g取10 m/s2,则: (1)在水平恒力的作用下,长木板的加速度为多大? (2)刚撤去水平恒力时,物块离长木板右端多远? (3)最终物块与长木板间的相对位移为多少? ※题型二　斜面上的板块问题 例3 如图所示,在倾角为θ=37°的固定斜面上,一质量为M=1 kg的薄木板AB沿着斜面以速度v0=6 m/s匀速下滑,现在木板的下端B处无初速度放一质量为m=0.5 kg的滑块,设木板AB与斜面间、滑块与木板间的动摩擦因数均为μ,取sin 37°=0.6,重力加速度大小g取10 m/s2. (1)求动摩擦因数μ; (2)若木板AB足够长,求滑块与薄木板的共同速度大小; (3)为保证滑块不会从薄木板上掉下,求木板AB长度的最小值. “滑块—木板”模型的解题策略 运动 状态 板块速度 不相等 板块速度 相等瞬间 板块共 速运动 处理 方法 隔离法 假设法 整体法 具体 步骤 对滑块和木板进行隔离分析,弄清每个物体的受力情况与运动过程 假设两物体间无相对滑动,先用整体法算出一起运动的加速度,再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力Ff;比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系,若Ff>Ffm,则发生相对滑动 将滑块和木板看成一个整体,对整体进行受力分析和运动过程分析 临界 条件 ①两者速度达到相等的瞬间,摩擦力可能发生突变 ②当木板的长度一定时,滑块可能从木板滑下,恰好滑到木板的边缘时二者共速是滑块滑离木板的临界条件 学科网（北京）股份有限公司 $