第3单元 05 专题五 “传送带”模型中的动力学问题（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习教案聚焦“传送带”模型中的动力学问题，覆盖水平与倾斜传送带两类核心考点，按模型特点、解题关键（速度临界点、相对位移）、题型分类的逻辑架构梳理知识，通过考点梳理、方法指导（如v物=v传临界点分析）、真题训练（含4道典型例题）等环节，帮助学生构建解题框架。 教案突出科学思维与模型建构，如对比水平传送带初速度同向/反向时的摩擦力方向及运动状态，引导学生建立摩擦力突变分析模型，例题结合动摩擦因数、运动学公式定量计算。设置分层例题（基础到综合），配合反思感悟，保障高效复习，提升学生应考能力，为教师把控节奏提供支撑。

专题五　“传送带”模型中的动力学问题 专题五　“传送带”模型中的动力学问题 1.模型特点:物体(视为质点)放在传送带上,由于物体和传送带相对运动(或有相对运动趋势)而产生摩擦力,根据物体和传送带间的速度关系,摩擦力可能是动力,也可能是阻力. 2.解题关键:抓住v物=v传的临界点,当v物=v传时,摩擦力发生突变,物体的加速度发生突变. 3.注意物体位移和相对位移的区别 (1)物体位移:以地面为参考系,单独对物体由运动学公式求得的位移. (2)物体相对传送带的位移大小Δx ①若有一次相对运动:Δx=x传-x物或Δx=x物-x传. ②若有两次相对运动:两次相对运动方向相同,则Δx=Δx1+Δx2(图甲); 两次相对运动方向相反,则划痕长度等于较长的相对位移大小Δx2(图乙). 　　　　　 　　　　　 　　　　　 题型一　水平传送带模型 　　　　　 　　　　　 　　　　　 1.物块初速度方向与传送带速度方向相同 图示 速度大 小比较 物块和传送带共速前 传送带足够长, 物块v⁃t图像 Ff方向 运动状态 v0=0 向右 　　　　　  v0<v 向右 　　　　　  v0>v 向左 　　　　　  2.物块初速度方向与传送带速度方向相反 图示 状态 速度大小比较 Ff方向 物块运动状态 传送带较短 向左 　　　　　  传送带足够长 v0<v 向左 v⁃t图像: v0>v 向左(共速前) v⁃t图像: 例1 [2025·安徽阜阳一中模拟] 某快递公司为了提高效率,使用电动传输机输送快件,如图所示,水平传送带AB的长度L=5.25 m,始终保持恒定速度v=1 m/s运行,在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点),快件与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,快件由静止开始加速,与传送带共速后做匀速运动到达B处,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,下列说法正确的是 (　) A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反 B.快件先受滑动摩擦力作用,后受静摩擦力作用 C.快件与传送带的相对位移为0.5 m D.快件由A到B所用的时间为5.5 s 例2 如图所示,足够长的水平传送带逆时针转动的速度大小为v1,一小滑块从传送带左端以初速度大小v0滑上传送带,小滑块与传送带之间的动摩擦因数为μ,小滑块最终又返回到左端.已知重力加速度为g,下列说法正确的是 (　) A.小滑块的加速度向右,大小为μg B.若v0<v1,小滑块返回到左端的时间为 C.若v0>v1,小滑块返回到左端的时间为 D.若v0>v1,小滑块返回到左端的时间为 [反思感悟] 　   题型二　倾斜传送带模型 　　　　　 　　　　　 　　　　　 倾斜传送带模型的常见情形及运动分析 情景 滑块的运动情况 传送带不足够长 传送带足够长 一直加速(一定满足gsin θ<μgcos θ) 先加速后匀速 一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) 若μ≥tan θ,先加速后匀速 若μ<tan θ,先以a1加速,后以a2加速 v0<v时,一直加速(加速度为gsin θ+μgcos θ) v0<v时,若μ≥tan θ,先加速后匀速;若μ<tan θ,先以a1加速,后以a2加速 v0>v时,若μ>tan θ,一直减速;若μ=tan θ,一直匀速;若μ<tan θ,一直加速 v0>v时,若μ>tan θ,先减速后匀速;若μ=tan θ,一直匀速;若μ<tan θ,一直加速 μ<tan θ时,一直加速 μ=tan θ时,一直匀速 μ>tan θ时,一直减速 μ>tan θ时,先减速到速度为0,后反向加速 若v0<v,则加速到原位置时速度大小为v0(类竖直上抛运动);若v0>v,则加速到速度为v后匀速 例3 如图所示,传送带倾角为37°,A、B间距离为L=16 m,转动速度为v=10 m/s.在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m=0.5 kg的物体,物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求: (1)传送带顺时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间. (2)传送带逆时针转动时,物体从顶端A滑到底端B的时间. 例4 [2025·安徽马鞍山一检] 如图所示为某工厂的货物传送装置,倾斜传送带AB与一斜面BC平滑连接,AB、BC与水平面的夹角均为37°,B点到C点的距离为s=1 m,传送带顺时针运行,速度恒为v0=4 m/s,传送带长为L=9 m.现将一质量为m=1 kg的小货物(可视为质点)轻轻放于A点,小货物恰好能到达C点.已知小货物与传送带间的动摩擦因数μ1=0.875,取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.求: (1)小货物从A点运动到B点所用时间t; (2)小货物与斜面BC间的动摩擦因数μ2. 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题五　“传送带”模型中的动力学问题 例1　D　[解析] 快件加速时,滑动摩擦力方向与运动方向相同,匀速后,与传送带之间无相对运动趋势,不受摩擦力作用,故A、B错误;快件与传送带相对运动时,由牛顿第二定律可得加速度大小为a==μg=2 m/s2,快件由静止开始加速至速率为v的过程所用时间为t==0.5 s,与传送带的相对位移为Δx=vt-t=0.25 m,故C错误;快件匀速运动的时间为t'==5 s,则快件由A到B所用的时间为t总=t+t'=5.5 s,故D正确. 例2　D　[解析] 小滑块相对于传送带向右滑动,滑动摩擦力向左,加速度向左,根据牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg,故A错误;若v0<v1,小滑块的速度从v0先向右减速到0再返回加速到v0,刚好返回到左端,时间为t=,故B错误;若v0>v1,小滑块的速度从v0先向右减速到0的时间t1=,位移为x1=,然后加速返回,速度加速到v1的时间t1=,位移为x2=,最后以速度v1匀速回到左端,时间为t3===,小滑块返回到左端的时间为t'=t1+t2+t3,解得t'=++=,故C错误,D正确. 例3　(1)4 s　(2)2 s [解析] (1)由于μmgcos 37°<mgsin 37°,所以传送带顺时针转动时,物体沿传送带向下做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得mgsin 37°-μmgcos 37°=ma 由位移公式得L=at2 联立解得t=4 s (2)传送带逆时针转动时,物体沿传送带向下运动,物体下滑速度小于传送带速度之前,物体相对传送带向上运动,则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下,设物体的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma1 解得a1=10 m/s2 物体运动速度等于传送带速度时,经历的时间为t1==1 s 位移为x1=a1=5 m<L=16 m 物体运动速度等于传送带速度之后,物体相对传送带向下运动,设物体的加速度大小为a2,由牛顿第二定律得ma2=mgsin 37°-μmgcos 37° 解得a2=2 m/s2 位移为x2=L-x1=11 m 由x2=vt2+a2 解得运动的时间t2=1 s(t2=-11 s舍去) 所以总时间t总=t1+t2=2 s 例4　(1)4.25 s　 (2)0.25 [解析] (1)假设小货物在传送带上先做匀加速直线运动后做匀速直线运动,则加速过程有μ1mgcos 37°-mgsin 37°=ma1 解得a1=1 m/s2 加速距离x1==8 m<L,假设成立 货物加速运动时间t1==4 s 匀速运动时间t2==0.25 s 从A点运动到B点所用的时间t=t1+t2=4.25 s (2)在BC段有=2a2s 又μ2mgcos 37°+mgsin 37° =ma2 解得μ2=0.25 专题五　“传送带”模型中的动力学问题 题型一 【必备知识】 1.匀加速直线运动　匀加速直线运动　匀减速直线运动 2.匀减速直线运动 学科网（北京）股份有限公司 $