第2单元 07 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，覆盖胡克定律理解、实验原理、器材选择、数据处理、误差分析等核心考点，按实验逻辑层次系统梳理知识，通过考点精讲、方法指导（如图像法处理数据）、真题训练（含2025年模拟题）等环节，帮助学生构建实验思维框架。 讲义突出创新实验设计与分层教学，如水平放置弹簧消除重力影响、用橡皮筋替代弹簧等探究活动，培养科学探究与科学思维能力。通过分析F-x图像斜率截距意义等实例，结合基础到创新的例题设置，确保高效突破难点，助力学生提升实验应考能力，为教师把控复习节奏提供清晰指导。

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 【教材原型实验】 例1　(1)刻度尺　(2)弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度　(3)200　弹簧自身重力的影响　(4)CBDAEFG [解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度. (2)根据实验原理,实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度. (3)取题图乙中(0.5 cm,0)和(3.5 cm,6 N)两个点,代入ΔF=kΔx,解得k=200 N/m.由于弹簧自身有重力,使得实验中弹簧不加外力时就有形变量. (4)根据实验操作的合理性可知,设计的实验步骤的先后顺序为CBDAEFG. 例2　(1)A　(2)25　(3)丙　相等 (4)弹簧受力超过了弹性限度 [解析] (1)为了更好地找出弹力与形变量之间的关系,应逐一增挂钩码,记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重,故选项A的做法规范. (2)由F=kx可知,图像的斜率表示弹簧的劲度系数,故k== N/cm=0.25 N/cm=25 N/m. (3)弹簧竖直悬挂时,弹簧在自身重力作用下要伸长,即竖直悬挂时弹簧的原长比水平放置在桌面上所测原长要长,两种情况下弹簧的劲度系数相同,两图线平行,由图示图线可知,丙正确,甲、乙、丁错误. (4)在弹簧的弹性限度范围内,胡克定律是成立的,但若超过弹簧的弹性限度,胡克定律将不再适用;图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度. 【拓展创新实验】 例3　(1)13.14(13.13~13.15均可)　(4)49　(5)0.028 [解析] (1)该刻度尺的分度值为0.1 cm,应估读到分度值的后一位,故弹簧原长为13.14 cm. (4)由胡克定律可知mg+ρVg=kx,化简可得x=V+,由图像可知=200 m-2,代入数据解得该弹簧的劲度系数为k=49 N/m. (5)由图可知=0.005 6 m,代入数据可得所用小桶质量为m=0.028 kg. 例4　(1)106　偏大　(2)C　(3)减小绳1与竖直方向的夹角 [解析] (1)测得x=11.60 cm,由图乙可知,该芒果的质量为106 g;若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,根据共点力平衡可知橡皮筋的拉力变大,导致橡皮筋的长度偏大,若仍然根据图像读出芒果的质量,则芒果质量与m0相比偏大. (2)另一组同学利用同样方法得到的x⁃m图像在后半部分弯曲,可能是所测物体的质量过大,导致橡皮筋所受的弹力过大超过了弹性限度,从而使橡皮筋弹力与其伸长量不成正比.故选C. (3)根据共点力平衡条件可知,当减小绳1与竖直方向的夹角时,相同的物体质量对应橡皮筋的拉力较小,故用相同的橡皮筋,减小绳1与竖直方向的夹角可增大质量测量范围. 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 【教材原型实验】 二、1.相等　2.伸长量x 三、弹簧　钩码若干 五、1.描点法 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 　　　　　 　　　　　 　　　　　 一、实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系. 2.进一步理解胡克定律,掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法. 二、实验原理 1.如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小　　　　.  2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的　　　　　　,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与形变量间的关系.  三、实验器材 铁架台、　　　　、毫米刻度尺、　　　　　　、三角板、坐标纸、重垂线.  四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 l0,即原长. 2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1,得出弹簧的伸长量x1,将这些数据填入自己设计的表格中. 3.改变所挂钩码的质量,测出对应的弹簧长度,记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5,并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5. 钩码个数 长度 伸长量x 钩码质量m 弹力F 0 l0 1 l1 x1=l1-l0 m1 F1 2 l2 x2=l2-l0 m2 F2 3 l3 x3=l3-l0 m3 F3 … … … … … 五、数据处理 1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用　　　　　作图.用平滑的曲线连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.  2.以弹簧的伸长量为自变量,写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义. 六、误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会引起实验误差. 2.悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图像发生弯曲.如图甲所示. 3.水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧有自重,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零.如图乙所示. 七、注意事项 1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过度拉伸,超过弹簧的弹性限度. 2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据. 3.观察所描点的走向:本实验是探究型实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点. 4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 例1 如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码,探究在弹性限度内的弹簧弹力与形变量的关系. (1)为完成实验,还需要的实验器材有:　　　　　.  (2)实验中需要测量的物理量有: 　 　.  (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F⁃x图线,由此可求出弹簧的劲度系数为　　　　 N/m.图线不过原点是由于　　　　　　　　　　　.  (4)为完成该实验,设计实验步骤如下: A.以弹簧形变量为横坐标,以弹力为纵坐标,描出各组(x,F)对应的点,并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0 C.将铁架台固定在桌子上,并将弹簧的一端系在横梁上,在弹簧附近竖直固定一把刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码,并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度,并记录在表格内,然后取下钩码 E.以弹簧形变量为自变量,写出弹力与形变量的关系式,首先尝试写成一次函数,如果不行,则考虑二次函数 F.解释表达式中常数的物理意义 G.整理仪器 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:　　　　　　　　.  例2 某同学用如图所示的装置做探究弹簧弹力与形变量的关系实验. (1)实验时将弹簧悬挂在铁架台上,先测出不挂钩码时弹簧的长度,通过改变弹簧下端悬挂的钩码的个数来改变弹簧的弹力,关于此操作,下列做法中规范的是　　　　(填选项前的字母).  A.逐一增挂钩码,记下每增加一个钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码,记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 (2)实验过程中,记下每次所挂钩码的重力,即弹簧弹力F的大小,在坐标纸上描出多次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点,作出的图像如图所示,由此得到:弹簧的劲度系数为　　　　　　 N/m.  (3)该同学第二次实验时将该弹簧水平放置测出其自然长度,然后竖直悬挂完成实验.若得到的F⁃x图线用虚线表示(实线为第一次实验所得),则得到的图线应该是下图　　　　(选填“甲”“乙”“丙”或“丁”)中的虚线;第二次测得的弹簧的劲度系数与第一次相比　　　(选填“偏大”“偏小”或“相等”).  (4)如图所示是该同学描绘的弹簧的伸长量x与弹力F的关系图线,图线的末段明显偏离直线,造成这种现象的主要原因是 　. [反思感悟] 　   　　　　　 　　　　　 　　　　　 本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情境进行考查,因此,要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养,善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.近几年高考命题趋势如下: 创新角度 实验装置图 创新解读 实验原理 的创新 (1)弹簧水平放置,消除弹簧自身重力对实验的影响 (2)改变弹簧的固定方式,研究弹簧弹力大小与压缩量之间的关系 实验器材 的创新 (1)用橡皮筋代替弹簧做实验 (2)拉力传感器显示的拉力F与橡皮筋的弹力并不相等,仅为橡皮筋弹力在水平方向的分力 (3)橡皮筋串联或并联后进行实验 实验目的 的创新 (1)利用固定在弹簧上的7个指针,探究弹簧的劲度系数k与弹簧长度的关系 (2)利用“化曲为直”的思想,将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系,转化为探究与n的关系 　　　　　 　　　　　 　　　　　 例3 [2025·四川卷] 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验.已知水的密度为1.0×103 kg/m3,当地重力加速度为9.8 m/s2.实验过程如下: (1)将两根细绳分别系在弹簧两端,将其平放在较光滑的水平桌面上,让其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐,另一个系绳点对应的刻度如图甲所示,可得弹簧原长为　　　　 cm.  (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩,另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光滑金属杆后,系一个空的小桶.使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行,如图乙所示. (3)用带有刻度的杯子量取50 mL水,缓慢加到小桶里,待弹簧稳定后,测量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. (4)以小桶中水的体积V为横坐标,弹簧伸长量x为纵坐标,根据实验数据拟合成如图丙所示直线,其斜率为200 m-2.由此可得该弹簧的劲度系数为　　　　 N/m(结果保留2位有效数字).  (5)图丙中直线的截距为0.005 6 m,可得所用小桶质量为　　　　 kg(结果保留2位有效数字).  [反思感悟] 　     例4 [2025·黑吉辽内蒙古卷] 某兴趣小组设计了一个可以测量质量的装置.如图甲所示,细绳1、2和橡皮筋相连于一点,绳1上端固定在A点,绳2下端与水杯相连,橡皮筋的另一端与绳套相连.为确定杯中物体质量m与橡皮筋长度x的关系,该小组逐次加入等质量的水,拉动绳套,使绳1每次与竖直方向夹角均为30°且橡皮筋与绳1垂直,待装置稳定后测量对应的橡皮筋长度.根据测得数据作出x⁃m关系图线,如图乙所示. 回答下列问题: (1)将一芒果放入此空杯,按上述操作测得x=11.60 cm,由图乙可知,该芒果的质量m0=　　　　g(结果保留到个位).若杯中放入芒果后,绳1与竖直方向夹角为30°但与橡皮筋不垂直,由图像读出的芒果质量与m0相比　　　　(填“偏大”或“偏小”).  (2)另一组同学利用同样方法得到的x⁃m图像在后半部分弯曲,下列原因可能的是　　　　.  A.水杯质量过小 B.绳套长度过大 C.橡皮筋伸长量过大,弹力与其伸长量不成正比 (3)写出一条可以使上述装置测量质量范围增大的措施 　. [反思感悟] 　     学科网（北京）股份有限公司 $