第2单元 06 增分微课2 “死结”和“活结” “动杆”和“定杆”模型（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义聚焦共点力平衡中的“死结”“活结”“动杆”“定杆”核心模型，按模型结构、解读、特点分层梳理，结合“晾衣绳类”等典型情境构建知识网络，通过考点分析、方法提炼、真题精讲三环节，帮助学生系统掌握模型应用，突破力学平衡难点。 讲义以模型建构和科学推理为核心，创新采用对比教学法，如通过“活结”与“死结”张力特点对比、“动杆”与“定杆”弹力方向辨析，结合例2动态情境分析培养学生科学思维。设置基础到综合的分层练习，配合反思感悟环节，确保高效突破考点，助力学生提升解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

增分微课2　“死结”和“活结”　“动杆”和“定杆”模型 1.“死结”和“活结”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “活结”模型 “活结”把绳子分为两段,且可沿绳移动,“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成,绳子因“活结”而弯曲,但实际为同一根绳 “活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等 “死结”模型 “死结”把绳子分为两段,且不可沿绳移动,“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳 “死结”两侧的绳子上张力不一定相等 例1 如图所示,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连.甲、乙两物体质量相等.系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β.若α=70°,则β等于 (　) A.45°　　　　　　　　　 B.55° C.60° D.70° [反思感悟] 　   2.“晾衣绳类”活结问题 如图所示,“活结”两端绳子拉力大小相等,因结点所受水平分力相等,即Fsin θ1=Fsin θ2,故θ1=θ2=θ,根据几何关系可知,sin θ==,若两杆间距离d不变, 则上下移动悬线结点,θ不变,若两杆距离d减小,则θ减小,由2Fcos θ=mg,可知FT=也减小. 例2 (多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点, 悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态.如果仅人为改变一个条件, 当衣架静止时,下列说法正确的是 (　) A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移 3.“动杆”和“定杆”模型 模型结构 模型解读 模型特点 “动杆”模型 轻杆用光滑的转轴或铰链连接,轻杆可围绕转轴或铰链自由转动 当杆处于平衡时,杆所受的弹力方向一定沿杆 “定杆”模型 轻杆被固定在接触面上,不能发生转动 杆所受的弹力方向不一定沿杆,可沿任意方向 例3 如图所示为两种形态的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,轻杆的重力不计,AB为缆绳.当它们吊起相同重物时,杆OA在图甲、乙中的受力分别为Fa、Fb,则下列关系正确的是 (　) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.Fa=Fb B.Fa>Fb C.Fa<Fb D.大小不确定 [反思感悟] 　   1.如图所示,钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上,它们相隔一定距离且处于同一高度,细线的一端系有一小沙桶D,另一端跨过定滑轮B固定在钉子A上.质量为m的小球E与细线上的轻质动滑轮C固定连接.初始时整个系统处于静止状态,滑轮C两侧细线的夹角为74°.现缓慢地往沙桶添加细沙,当系统再次平衡时,滑轮C两侧细线的夹角为120°.不计一切摩擦,cos 37°=0.8,则此过程中往沙桶D中添加的细沙质量为 (　) A. m　　　　B. m C. m D. m 2.[2025·安徽马鞍山二中期中] 甲图中,轻杆AB一端与墙上的光滑的铰链连接,另一端用轻绳系住,绳、杆之间夹角为30°,在B点下方悬挂质量为m的重物.乙图中,轻杆CD一端插入墙内,另一端装有光滑小滑轮(大小可忽略),现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物,绳、杆之间夹角也为30°.甲、乙中杆都垂直于竖直墙,则下列说法中正确的是 (　) A.甲、乙两图中杆中弹力大小之比为1∶ B.甲图中杆的弹力更大 C.两根杆中弹力方向均沿杆方向 D.若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同,则重物质量增大时(甲、乙中重物质量始终相等),乙中轻绳先断裂 3.如图所示,在竖直放置的穹形支架上,一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物,其重力为G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高),则在此过程中,绳中拉力大小 (　) A.先变大后不变 B.先变大后变小 C.先变小后不变 D.先变小后变大 学科网（北京）股份有限公司 $ 增分微课2　“死结”和“活结”　“动杆”和“定杆”模型 例1　B　[解析] 对O点受力分析,拉力F1、F2大小相等,则这三个力构成的矢量三角形为等腰三角形,如图所示,顶角为α=70°,所以2β=110°,β=55°.故B正确. 例2　AB　[解析] 设两部分绳间的夹角为θ,绳子拉力为FT,由平衡条件得2Fcos=mg,绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部分绳间的夹角θ,故绳子拉力FT不变,A正确,C错误;两绳间的夹角与衣服的质量大小无关,D错误;将杆N向右移一些,则两部分绳间的夹角θ变大,绳子拉力FT变大,B正确. 例3　A　[解析] 对题图中的A点受力分析,则由图甲可得Fa=Fa'=2mgcos 30°=mg,由图乙可得tan 30°=,则Fb=Fb'==mg,故Fa=Fb. 【题组演练】 1.A　[解析] 对沙桶分析,由平衡条件可知F=m1g,对动滑轮C受力分析,由平衡条件可得2Fcos 37°=mg,往沙桶D中添加细沙后,F'=F+Δmg,2F'cos 60°=mg,联立解得Δm=m,所以A正确,B、C、D错误. 2.B　[解析] 题图甲中的杆有铰链相连,可以自由转动,弹力方向沿杆方向,题图乙中的杆一端插在墙里,不能自由转动,弹力方向不一定沿杆方向,而是沿两边绳合力的反方向,故C错误;题图甲中,以B点为研究对象,受力分析如图甲,根据平衡条件可得FN==mg,题图乙中,以D点为研究对象,受力分析如图乙,受到重物的拉力FT2、上边绳的拉力FT'和CD杆的弹力FN',由定滑轮特点知,FT'=FT2=mg,则由几何知识可得FN'=FT'=mg,即轻杆中的弹力大小为mg,则甲、乙两图中杆中弹力之比为∶1,故A错误,B正确;题图甲中轻绳的拉力大小为FT==2mg,题图乙中轻绳的拉力大小FT'=mg,若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同,则重物质量增大时,甲中轻绳先断裂,故D错误. 3.A　[解析] 对滑轮受力分析,如图甲所示,跨过滑轮的两段绳中拉力大小相等,即F1=F2,由几何关系可知,绳中拉力方向与竖直方向的夹角也相等,设为θ,则F1=F2=,如图乙所示,设绳长为L,由几何关系可知sin θ=,其中d为绳子两端点间的水平距离,在绳子移动端由B点向C点移动过程中,d先变大后不变,因此θ先变大后不变,所以绳中拉力先变大后不变,故A正确. 学科网（北京）股份有限公司 $