第1单元 04 专题一 直线运动中的图像问题（word教参）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习考点精讲（基础版）

该高中物理高考复习讲义聚焦直线运动图像问题，涵盖x-t、v-t、a-t常规图像及x/t-t、v²-x等非常规图像，按“图像识别-含义解读-综合应用”逻辑架构知识点。通过考点梳理（明确斜率、面积物理意义）、方法指导（函数推导、图像转换流程）、真题训练（2023全国甲卷等典型例题），帮助学生系统突破图像类难点。 资料突出高考实战导向，创新采用“常规-非常规”分层突破策略，如在v²-x图像教学中，引导学生用运动学公式推导v²=v₀²+2ax，理解斜率为2a的科学推理过程，培养科学思维与物理观念。设置反思感悟与分层练习，配合真题变式训练，助力学生高效掌握解题技巧，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供清晰路径。

专题一　直线运动中的图像问题 专题一　直线运动中的图像问题 题型一　常规图像问题 　　　　　 　　　　　 　　　　　 根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移—时间图像(x⁃t图像),还是速度—时间图像(v⁃t图像),或是加速度—时间图像(a⁃t图像),这是解读运动图像信息的前提. 图像 x⁃t图像 v⁃t图像 a⁃t图像 图像 实例 图线 含义 图线①表示质点向正方向做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度增大的运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的运动 图点 含义 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的速度变化量) 例1 [2023·全国甲卷] 一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t1时刻,此后做匀减速运动,到t=t2时刻速度降为零.在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正确的是 (　) A B C D [反思感悟] 　   例2 [2025·福建卷] 在2024年巴黎奥运会上,我国游泳运动员创造了男子百米自由泳新的世界纪录.在此次比赛中,运动员起跳后于t0时刻入水.入水后的运动过程可近似分为三个阶段:t0~t1段的前程游为匀减速直线运动,t1~t2段为匀速游,t2~t3段的冲刺游为匀加速直线运动;速率v随时间t变化的图像如图所示.已知t0=0.9 s,t1=10.4 s,t2=44.4 s,t3=46.4 s,求该运动在 (1)t0~t1段的平均速度大小; (2)t2~t3段的加速度大小; (3)t2~t3段的位移大小. 例3 (多选)[2023·湖北卷] t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0.在0~3t0时间内,下列说法正确的是 (　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.t=t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 [反思感悟] 　   例4 一质点的位移—时间图像如图所示,能正确表示该质点的速度v与时间t关系的图像是图中的 (　) [反思感悟] 　     图像间的相互转化一般流程 (1)解决图像转换类问题的一般流程: (2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度. 题型二　非常规图像问题 对于非常规运动图像,可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的斜率、截距、面积的含义. 1.函数法解决⁃t图像 由x=v0t+at2可得=v0+at,截距b为初速度v0,图像的斜率k为a,如图甲所示. 2.函数法解决v2⁃x图像 由v2-=2ax可知v2=+2ax,截距b为,图像斜率k为2a,如图乙所示. 3.其他非常规图像 图像 种类 a⁃x图像 ⁃x图像 ⁃图像 示例 解题 关键 公式依据: v2-=2ax→ax= 面积意义:速度平方变化量的一半 公式依据: t= 面积意义:运动时间(t) 公式依据: x=v0t+at2→=+a 斜率意义:初速度v0 纵截距意义:加速度的一半 例5 为检测某新能源动力车的刹车性能,现在平直公路上做刹车实验,如图所示是动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像,下列说法正确的是 (　) A.动力车的初速度为10 m/s B.刹车过程动力车的加速度大小为0.5 m/s2 C.刹车过程持续的时间为8 s D.从开始刹车时计时,经过8 s,动力车的位移为40 m 例6 [2026·河北定州中学开学考] 给某物体一个初速度,使其沿直线运动,运动过程中的v2⁃x关系如图所示,下列说法正确的是 (　) A.物体做变加速直线运动 B.物体运动的初速度大小为16 m/s C.物体运动的加速度大小为2 m/s2 D.物体通过8 m的位移所用的时间为4 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一　直线运动中的图像问题 例1　D　[解析] 在x⁃t图像中,斜率表示速度,根据题意可知速度先增大后减小,故斜率先增大后减小,由于速度方向没有发生变化,所以位移持续增大,故D正确. 例2　(1)2.4 m/s　(2)0.1 m/s2　(3)4.2 m [解析] 设t0时刻的速度为v0,t1时刻的速度为v1,t0~t1段的位移为s1,平均速度为,以游泳方向为正方向 由匀变速直线运动规律有 s1=(v0+v1)(t1-t0),= 解得=2.4 m/s. (2)设t2时刻的速度为v2,t3时刻的速度为v3,t2~t3段的加速度为a2,以游泳方向为正方向 由加速度定义有a2= 解得a=0.1 m/s2. (3)设t2~t3段的位移为s2 由匀变速直线运动规律有s2=(v2+v3)·(t3-t2) 解得s2=4.2 m. 例3　BD　[解析] 质点在0~t0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动,此过程一直向前加速运动;t0~2t0时间内加速度与速度方向相反,先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动,由a⁃t图像与时间轴所围面积表示速度变化量可知,2t0时刻速度减为零,0~2t0时间内一直向前运动;2t0~3t0时间内的运动重复0~t0时间内的运动,质点也一直向前运动,A、C错误,B正确.~t0内速度的变化量为零,因此时刻的速度与t0时刻的速度相同,D正确. 例4　A　[解析] 质点在开始一段时间内的x⁃t图像是一条直线,其斜率不变且为负值,故做匀速直线运动,速度方向与规定的正方向相反;在第二段时间内,质点处于静止状态,速度为零;在第三段时间内,x⁃t图线的斜率不变且为正值,故做匀速直线运动,速度方向与规定的正方向相同;在第四段时间内,质点静止在出发点,综上可知,质点的v⁃t图像是A图. 例5　D　[解析] 由x=v0t+at可得,=v0+at,则纵截距b=v0=20 m/s,斜率k==-2.5 m/s2,即动力车的初速度为20 m/s,刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2,A、B错误;由速度—时间公式v=v0+at,可得刹车过程持续的时间为t== s=4 s,C错误;从开始刹车时计时,经4 s动力车停止,则8 s的位移等于4 s的位移,可得x=t=×4 m=40 m,D正确. 例6　D　[解析] 由运动学公式v2=+2ax,并结合图像可知,物体的初速度为4 m/s,加速度为-1 m/s2,所以物体做初速度为4 m/s、加速度为-1 m/s2的匀减速直线运动;由图像可知,物体通过8 m的位移时速度为零,则所用时间为t== s=4 s,所以选项A、B、C错误,D正确. 学科网（北京）股份有限公司 $