精品解析：安徽合肥市第一六八中学等校2026届高三下学期最后一卷物理试题

合肥一六八中学2026届高三最后一卷 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲为黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系图，则温度 B. 图乙中滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大 C. 图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 D. 氘氚核聚变的核反应方程为 2. 今年4月，合肥一六八中学举办了首届风筝节。如图所示，某同学的风筝受到垂直于风筝面向上的风力、风筝线的拉力和重力作用，在空中处于平衡状态，此时风筝平面与水平方向夹角为，风筝线与水平方向夹角为。若风力变大，但风向不变，该同学通过调整和，使风筝再次在空中平衡，且角不变，则调整后（　　） A. 变小，变大 B. 变大，变大 C. 变小，变小 D. 变大，变小 3. 小王同学为了测量某声波的波长，设计了如图所示装置，插在B管中的A管可左右移动。声波从管口进入后，分成两列分别沿A、B两管传播到出口。先调节A、B两管等长，处探测到声波强度最大，然后将A管缓慢向右拉动，当A管向右移动距离时，在处第一次探测到声波强度最小。不计声波在管道中传播的能量损失，则该声波的波长为（　　） A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 40 cm 4. 一款国产电动汽车上市前，在水平路面上进行直线驾驶刹车性能检测，测得该电动汽车的图像如图所示，其中和分别表示电动汽车的位移和运动时间，的图线为直线，4 s以后的图线为反比例函数图线，下列说法正确的是（　　） A. 内汽车匀减速运动 B. 内汽车的加速度大小为 C. 4 s以后汽车加速度逐渐减小 D. 图线与坐标轴围的面积表示汽车的位移 5. 在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，两变压器间输电线路电阻为。若要减小消耗的功率，下列操作可行的是（　　） A. 仅增加用户数 B. 仅减少用户数 C. 仅适当减小 D. 仅适当增加 6. 一辆CRH2型动车组的额定输出功率为4800kW，该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力f与速度v满足f=kv2。当动车组匀速行驶的速度为最大速度一半时，其输出功率为（　　） A. 600kW B. 1200kW C. 2400kW D. 4800kW 7. 如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。一带正电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A. x轴正半轴上，x4处的电势最低 B. 点电荷Q1、Q2均带正电 C. 从x2到x4，电场强度大小逐渐减小 D. 试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力先做正功后做负功 8. 如图所示，一行星绕某恒星运动的轨迹为椭圆，恒星位于焦点上，A、B分别为椭圆长轴和短轴的端点。已知恒星质量为，行星的质量为、运动周期为，椭圆焦距为、半长轴为。取无穷远处引力势能为零，行星引力势能表达式为（其中为引力常量，为行星中心到恒星中心的距离）。下列说法正确的是（　　） A. 行星从运动到的最短时间为 B. 行星运动到时的引力势能为 C. 行星从运动到引力做功为 D. 若行星经过的动能大于，则行星能脱离恒星的束缚 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但不全得3分，有错选的得0分。 9. 可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经完成循环过程，和均为等温过程，和均为等容过程。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态时的温度低于在状态时的温度 B. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 C. 过程，气体从外界吸收的热量大于过程放出的热量 D. 整个循环过程，外界对气体做的功 10. 如图所示，宽度的形足够长平行金属导轨固定在水平地面上，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律为。静置在导轨上的导体棒ab与导轨最左端距离为 ，导体棒质量为、电阻为，导体棒与导轨之间的动摩擦因数。 时，给导体棒施加水平向右的外力 ，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 时导体棒中电流方向由 到 B. 内通过导体棒的电荷量 C. 时导体棒中电流 D. 时外力 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末端水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系； a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点： 在确定y轴时__________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“>”、“<”或者“=”）；可求得钢球平抛的初速度大小为__________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 12. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 （1）将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； （2）电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； （3）已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 13. 如图所示，直角三角形为一棱镜的横截面，，，边长为。一束光线从边的中点垂直边射入棱镜，然后从边上的点射出，出射光线平行于底边。已知真空中光速为。求： （1）棱镜的折射率； （2）光在棱镜中的传播时间。 14. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，有一劲度系数的轻弹簧套在杆上，弹簧下端固定，上端与穿在杆上的物块A连接在一起，A静止时所在位置为。另一穿在杆上的物块B从与点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与A发生完全非弹性碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，碰后A、B未粘在一起）。两物块质量均为，且均可视为质点，在整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为（其中为弹簧的形变量），重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若，求碰撞过程B对A的冲量大小； （2）要使A、B碰后的运动过程中始终不分离，求的最大值； （3）取第（2）问的最大值，已知A、B整体做简谐运动的周期，求A、B从点开始向下运动经过多久第一次到达最低点。 15. 半径为的半圆形绝缘光滑细管固定在竖直面内，其右端位于坐标原点、直径与轴夹角，为细管的最低点。第二、三象限存在水平向右、电场强度大小的匀强电场，第一象限存在竖直向上、电场强度大小的匀强电场和垂直纸面向外的非匀强磁场，磁感应强度大小沿轴方向分布的规律为（为已知常量）。质量为、电荷量为的带正电小球，从第二象限内的点，以某一初速度沿轴负向进入匀强电场，恰好从细管左端点无碰撞地进入细管，且通过点速度。已知细管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，，。 （1）求小球在点的初速度； （2）求小球到达点时对细管的压力； （3）设小球到达点的速度大小为（为已知量），小球在第一象限中运动距轴的最远点为（图中未画出），求点到轴的距离以及小球从到的运动轨迹与轴所围成的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 合肥一六八中学2026届高三最后一卷 物理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲为黑体在不同温度下的辐射强度与波长的关系图，则温度 B. 图乙中滑动变阻器的滑片向右滑动时，电流表的示数一定持续增大 C. 图丙为康普顿效应的示意图，入射光子与静止的电子发生碰撞，碰后散射光的波长变长 D. 氘氚核聚变的核反应方程为 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据黑体辐射实验规律，温度越高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。由图甲可知，图线对应的辐射强度较大，且峰值波长小于，说明，故A错误； B．当滑片向右滑动时，正向电压增大，但若光电流已经达到饱和电流，则电流不再增大，所以电流表示数不一定持续增大，故B错误； C．图丙为康普顿效应示意图，入射光子与静止电子发生碰撞，光子把一部分能量传递给电子，散射光子能量减小，频率减小，由可知散射光的波长变长，故C正确； D．氘氚核聚变的核反应方程需满足质量数守恒和电荷数守恒，反应前质量数为 电荷数为 反应后质量数为4，电荷数为2，故另一粒子质量数应为1，电荷数应为0，即为中子，故D错误。 故选C。 2. 今年4月，合肥一六八中学举办了首届风筝节。如图所示，某同学的风筝受到垂直于风筝面向上的风力、风筝线的拉力和重力作用，在空中处于平衡状态，此时风筝平面与水平方向夹角为，风筝线与水平方向夹角为。若风力变大，但风向不变，该同学通过调整和，使风筝再次在空中平衡，且角不变，则调整后（　　） A. 变小，变大 B. 变大，变大 C. 变小，变小 D. 变大，变小 【答案】B 【解析】 【详解】对风筝受力分析如图所示 由平衡条件， 联立解得 因为夹角β保持不变，风力变大，则夹角α变大，F增大。 故选B。 3. 小王同学为了测量某声波的波长，设计了如图所示装置，插在B管中的A管可左右移动。声波从管口进入后，分成两列分别沿A、B两管传播到出口。先调节A、B两管等长，处探测到声波强度最大，然后将A管缓慢向右拉动，当A管向右移动距离时，在处第一次探测到声波强度最小。不计声波在管道中传播的能量损失，则该声波的波长为（　　） A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 40 cm 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD．声波强度最大时，AB两管的声波路程差为半波长的偶数倍。探测到声波强度最小，此时路程差应为半波长的奇数倍，第一次最小对应与原先的路程差相差一个半波长。A管移动，路程改变。即 解得波长。故D正确，ABC错误。 故选D。 4. 一款国产电动汽车上市前，在水平路面上进行直线驾驶刹车性能检测，测得该电动汽车的图像如图所示，其中和分别表示电动汽车的位移和运动时间，的图线为直线，4 s以后的图线为反比例函数图线，下列说法正确的是（　　） A. 内汽车匀减速运动 B. 内汽车的加速度大小为 C. 4 s以后汽车加速度逐渐减小 D. 图线与坐标轴围的面积表示汽车的位移 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由 得 因的图线为直线，故内汽车匀减速运动，且有 故，故A正确，B错误； CD．4 s以后的图线为反比例函数图线，则此阶段平均速度和时间的乘积保持不变，即汽车的位移不变，因此汽车在此阶段处于静止状态，加速度为0，故4 s以后图线与坐标轴围的面积不表示汽车的位移，故CD错误。 故选A。 5. 在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为、，两变压器间输电线路电阻为。若要减小消耗的功率，下列操作可行的是（　　） A. 仅增加用户数 B. 仅减少用户数 C. 仅适当减小 D. 仅适当增加 【答案】B 【解析】 【详解】A．输电线上消耗的功率为，其中为输电线上的电流，为输电线电阻。要减小，在不变的情况下，需减小。仅增加用户数，用户端并联支路增多，总电阻减小，导致降压变压器副线圈电流增大，根据变压器电流关系，输电线电流增大，故A错误； B．仅减少用户数，用户端并联支路减少，总电阻增大，导致降压变压器副线圈电流减小，输电线电流减小，由可知，消耗的功率减小，故B正确； CD．仅适当减小，或仅适当增加，根据，会导致输电电压增大。由于用户端等效电阻不变，根据欧姆定律，输电线电流会增大，由可知，消耗的功率增大，故CD错误。 故选B。 6. 一辆CRH2型动车组的额定输出功率为4800kW，该动车组在水平轨道上运动时的最大速度为270km/h，受到的阻力f与速度v满足f=kv2。当动车组匀速行驶的速度为最大速度一半时，其输出功率为（　　） A. 600kW B. 1200kW C. 2400kW D. 4800kW 【答案】A 【解析】 【详解】动车组以最大速度匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，此时输出功率为额定功率，则 当行驶速度为最大速度的一半，即 动车组仍匀速，此时有 联立解得 故选A。 7. 如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为-x1处分别固定两点电荷Q1、Q2。一带正电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4。不计试探电荷的重力，下列说法正确的是（　　） A. x轴正半轴上，x4处的电势最低 B. 点电荷Q1、Q2均带正电 C. 从x2到x4，电场强度大小逐渐减小 D. 试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．试探电荷带正电，根据可得，电势越高，电势能越大，x4处电势能最大，故x4处电势最高，故A错误； B．沿电场线方向电势逐渐降低，则沿电场线方向正电荷的电势能逐渐减少，所以从O到x4电场线方向向左，因此点电荷Q1带负电，由于Ep-x图线斜率表示电场力，则x4处电场强度为0，因此Q2带正电，故B错误； C．Ep-x图线的斜率的绝对值表示电场力大小，试探电荷从x2运动至x4的过程中，电场力一直减小，电场强度大小逐渐减小，故C正确； D．试探电荷从x2运动至x4的过程中，电势能一直增大，电场力一直做负功，故D错误。 故选C。 8. 如图所示，一行星绕某恒星运动的轨迹为椭圆，恒星位于焦点上，A、B分别为椭圆长轴和短轴的端点。已知恒星质量为，行星的质量为、运动周期为，椭圆焦距为、半长轴为。取无穷远处引力势能为零，行星引力势能表达式为（其中为引力常量，为行星中心到恒星中心的距离）。下列说法正确的是（　　） A. 行星从运动到的最短时间为 B. 行星运动到时的引力势能为 C. 行星从运动到引力做功为 D. 若行星经过的动能大于，则行星能脱离恒星的束缚 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与恒星的连线在相等时间内扫过相等的面积。从到扫过的面积小于椭圆面积的，所以运动时间，故A错误； B．为短轴端点，根据椭圆几何性质，短轴端点到焦点的距离等于半长轴，即。代入势能公式得，故B错误； C．为近日点，距离。行星从运动到，引力做功，故C错误； D．行星脱离恒星束缚的条件是总能量。在点， 若，则，行星能脱离恒星束缚，故D正确。 故选D。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得满分，选对但不全得3分，有错选的得0分。 9. 可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经完成循环过程，和均为等温过程，和均为等容过程。下列说法正确的是（　　） A. 气体在状态时的温度低于在状态时的温度 B. 过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功 C. 过程，气体从外界吸收的热量大于过程放出的热量 D. 整个循环过程，外界对气体做的功 【答案】BC 【解析】 【详解】A．是等容过程，压强升高，根据理想气体状态方程（不变），压强越大，温度越高，因此。故A错误。 B．是等温过程，理想气体内能仅与温度有关，温度不变则内能变化； 根据热力学第一定律（为外界对气体做功），时，。气体膨胀对外做功（），因此，即吸收的热量全部用于对外做功。故B正确。 C．等温膨胀，气体对外做功，吸收热量 等温压缩，外界对气体做功，放出热量 根据图像与坐标围成的面积表示气体对外做的功，由图像知 因此，即吸收的热量大于放出的热量。故C正确。 D．图中，循环过程的功等于曲线包围的面积。循环为顺时针方向，气体对外界做的总功大于外界对气体做的功，即气体对外界做功，外界对气体做的功。故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，宽度的形足够长平行金属导轨固定在水平地面上，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律为。静置在导轨上的导体棒ab与导轨最左端距离为 ，导体棒质量为、电阻为，导体棒与导轨之间的动摩擦因数。 时，给导体棒施加水平向右的外力 ，使其由静止开始向右做匀加速直线运动，加速度大小为。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 时导体棒中电流方向由 到 B. 内通过导体棒的电荷量 C. 时导体棒中电流 D. 时外力 【答案】AD 【解析】 【详解】A． 时导体棒速度为0，无动生电动势；磁场随时间增大，回路磁通量向上增加，由楞次定律可知感应电流的磁场竖直向下，由右手螺旋定则得回路电流为顺时针方向，导体棒中电流方向由 到，故A正确； B．电磁感应中通过导体的电荷量计算公式为 时刻回路磁通量，回路面积 代入有 时，；时， 磁通量变化量 则，故B错误； C．时，总电动势由感生电动势和动生电动势两部分组成： 对于感生电动势，回路面积，磁场变化率 则，电流方向由b到a 对于动生电动势，导体棒速度，此处磁场 则，电流方向由 到 因为两者方向相同，故回路总电动势为 电流，故C错误； D．时，，，安培力 滑动摩擦力 由牛顿第二定律 代入数据得，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 用如图甲所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 （1）下列实验条件必须满足的有__________； A. 斜槽轨道光滑 B. 斜槽轨道末端水平 C. 挡板高度等间距变化 D. 每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 （2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系； a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的__________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点： 在确定y轴时__________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行； b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是和，则__________（选填“>”、“<”或者“=”）；可求得钢球平抛的初速度大小为__________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。 【答案】（1）BD （2） ①. 球心 ②. 需要 ③. > ④. 【解析】 【小问1详解】 ABD．因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度处无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，BD正确； C．挡板高度可以不等间距变化，故C错误。 故选BD。 【小问2详解】 a．[1][2]因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应的白纸上的位置即为坐标原点（平抛运动的起始点）；在确定轴时需要轴与重锤线平行。 b．[3][4]由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上的位移之比为1:3:5：…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大，因此 由 ， 联立解得 12. 某实验小组利用电流传感器观察电容器充放电过程中的电流变化。实验电路如图（a）所示，其中电源电动势、内阻不计，定值电阻，定值电阻，电流传感器内阻忽略不计。 （1）将单刀双掷开关先接1充电，当电容器充满电后，再将单刀双掷开关接到2放电，放电过程中经过的电流方向为________（填“”或“”）； （2）电流传感器记录整个过程中电流随时间变化的图像如图（b）所示，根据元件参数，可计算出图像中的大小为________mA、的大小为________mA； （3）已知图（b）中内图线与坐标轴围成的面积大小为，则该实验使用的电容器电容大小________F。若考虑电流传感器的内阻，则电容的测量值________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】（1） （2） ①. 1.0 ②. 0.5 （3） ①. ②. 等于 【解析】 【小问1详解】 开关接1充电时，电源正极接电容器上极板，故上极板带正电。开关接2放电时，电容器相当于电源，上极板为正极，电流从上极板流出，经开关流向点，再经过流向点，最后经地线流回电容器下极板。故经过的电流方向为。 【小问2详解】 [1]充电瞬间（），电容器相当于短路，电路中电流最大，由闭合电路欧姆定律得 [2]放电瞬间（），电容器电压等于电源电动势，回路总电阻为，电流大小 【小问3详解】 [1]图线与坐标轴围成的面积表示电荷量，即 电容器充满电后电压为，由电容定义式 得 [2]若考虑电流传感器内阻，充电结束时电路中电流为零，传感器内阻上无电压降，电容器两端电压仍等于电源电动势，故电容测量值等于真实值。 13. 如图所示，直角三角形为一棱镜的横截面，，，边长为。一束光线从边的中点垂直边射入棱镜，然后从边上的点射出，出射光线平行于底边。已知真空中光速为。求： （1）棱镜的折射率； （2）光在棱镜中的传播时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 光路图如图 光束在边上发生折射，由折射定律得 式中n是棱镜的折射率。由几何关系和反射定律得 ，， 联立，得 【小问2详解】 设光在边上的点发生反射，则 解得 光在棱镜中传播速度 则光在棱镜中传播的时间 14. 如图所示，一足够长的竖直光滑杆固定在水平地面上，有一劲度系数的轻弹簧套在杆上，弹簧下端固定，上端与穿在杆上的物块A连接在一起，A静止时所在位置为。另一穿在杆上的物块B从与点距离为（未知）的位置由静止开始下落，与A发生完全非弹性碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，碰后A、B未粘在一起）。两物块质量均为，且均可视为质点，在整个过程中弹簧始终在弹性限度内，弹性势能表达式为（其中为弹簧的形变量），重力加速度为，不计空气阻力。 （1）若，求碰撞过程B对A的冲量大小； （2）要使A、B碰后的运动过程中始终不分离，求的最大值； （3）取第（2）问的最大值，已知A、B整体做简谐运动的周期，求A、B从点开始向下运动经过多久第一次到达最低点。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设B下落高度为h时速度为，有 得 B与A发生完全非弹性碰撞，设碰后A、B速度均为，根据动量守恒有 解得 A、B碰撞瞬间，弹簧弹力与A的重力相等，设B给A的冲量为I，根据动量定理有 【小问2详解】 要使A、B碰后的运动过程中始终不分离，h的最大值对应弹簧恢复原长时，A、B向上运动到速度恰好减为0，则有， 联立得， 【小问3详解】 A、B碰撞后一起压缩弹簧，在竖直面做简谐运动，周期为，设平衡位置弹簧压缩量为，则有 解得 设A、B到最低点时弹簧压缩量为，则有 解得 设从A、B相碰到平衡位置经历的时间为，则 设从平衡位置到最低点经历的时间为， 又 得 15. 半径为的半圆形绝缘光滑细管固定在竖直面内，其右端位于坐标原点、直径与轴夹角，为细管的最低点。第二、三象限存在水平向右、电场强度大小的匀强电场，第一象限存在竖直向上、电场强度大小的匀强电场和垂直纸面向外的非匀强磁场，磁感应强度大小沿轴方向分布的规律为（为已知常量）。质量为、电荷量为的带正电小球，从第二象限内的点，以某一初速度沿轴负向进入匀强电场，恰好从细管左端点无碰撞地进入细管，且通过点速度。已知细管的内径略大于小球的直径，重力加速度为，，。 （1）求小球在点的初速度； （2）求小球到达点时对细管的压力； （3）设小球到达点的速度大小为（为已知量），小球在第一象限中运动距轴的最远点为（图中未画出），求点到轴的距离以及小球从到的运动轨迹与轴所围成的面积。 【答案】（1） （2） ，方向沿轴负向 （3）， 【解析】 【小问1详解】 小球从P到M，水平方向 其中， 竖直方向 解得 【小问2详解】 小球从M运动到N，由动能定理有 小球在N点时，由牛顿第二定律有 解得 小球对轨道的压力 方向沿y轴负向 【小问3详解】 小球在第一象限运动时，受力分析可知 故小球受到的合力等于洛伦兹力。由于洛伦兹力不做功，则小球运动至最高点Q时速度大小仍为、方向沿x轴正向，故有小球沿y轴方向分速度为零、沿x轴方向分速度为。在水平方向上由动量定理 其中、，代入上式有 左边微元累积得 解得 在竖直方向利用动量定理 其中、 ，代入上式有 左边微元累积得 解得面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $