期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以真实情境与梯度问题融合，考查数学眼光、思维与语言，如代驾费用计算、樱花节树木数量等实际问题。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|方程解、小数意义、图形变换|结合生活情境（如西瓜放入水盆水深变化）| |填空题|10题20分|小数运算、密铺、时间优化|烤面包时间优化考查推理意识| |判断题|6题12分|小数性质、图形观察|辨析小数部分添0与末尾添0区别| |计算题|3题26分|小数加减、简便运算|注重运算能力（如125×7×32简算）| |解答题|6题30分|方程应用、实际问题|天山胜利隧道长度等科技情境，考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列方程中，解是x＝2的是（    ）。 A．2x＋3＝7 B．4x＋2＝8 C．3x＋1＝8 D．x＋1.5＝4 2．下面各数中的“2”表示2厘米的是（    ）。 A．4.029米 B．8.254米 C．2.315米 D．6.702米 3．把4根吸管用线穿起来，做成一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形（如图），拉一拉，会得到一个（    ）形，新图形的周长是（    ）厘米。 A．长方；20 B．平行四边；32 C．长方；32 D．平行四边；20 4．青青盛了大半盆清水，把一个西瓜放入水中清洗，溢出一些水，洗干净后再把西瓜捞出。下面（    ）能正确反映出盆中水深的变化情况。 A． B． C． D． 5．一名打字员4分钟打240个字，照这样的速度，打一篇a字的稿件需要多少分钟？列式正确的是（    ）。 A．240÷4×a B．a÷（240÷4） C．a÷240÷4 D．a÷4÷240 6．育才小学原有学生x人，毕业a人，新生入学b人，育才小学现在有（    ）人。 A．x＋a＋b B．x－a－b C．x－a＋b D．x＋a－b 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有甲、乙两根彩带，甲彩带长3.5米、比乙彩带短2.7米，则乙彩带长( )米。这个数读作：( )。 8．工地上运来一些水泥，每天用去7.5吨，用了a天，还剩b吨。工地上运来( )吨水泥。已知，，工地上运来( )吨水泥。 9．轩轩在家里跟着妈妈学烤面包。烤面包时，正面要烤3分，反面要烤2分。轩轩家的烤箱一次只能放2片面包，烤3片面包至少需要( )分。 10．超市里的一种袜子“买两双送一双”，这种袜子每双3.36元，张阿姨买了3双，花了( )元。 11．把0.042先扩大到原数的100倍，再将小数点向左移动三位，得到的数是( )。 12．由2个十、9个十分之一和5个百分之一组成的数是( )，读作( )。 13．在装修时，无论是( )形、( )形还是( )形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 14．一个带小数，千分位，十分位上是8，整数部分是最小的两位数，其余各位上都是0，这个小数是( )，它和最大的两位纯小数相差( )。 15．如图，一张长7.2cm、宽3.4cm的长方形纸，沿对角线翻折后，得到如图所示的图形，阴影部分的周长是( )cm。 16．在( )上填上“＞”“＜”或“＝”。 ①6千米400米( )6.4千米    ②7.3千克( )7吨30千克 ③9平方米( )865平方分米    ④6米23厘米( )6.23厘米 三、判断题（12分） 17．在小数部分添“0”，小数大小不变。( ) 18．去掉3.50末尾的“0”，小数的大小不变，意义变了。( ) 19．如果0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0），那么a＜b。( ) 20．。( ) 21．在1.3与1.7之间只有5个小数。( ) 22．左图从上面看到的是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.25＋0.05＝    5－0.7＝    23×400＝    500×30＝    241－78－22＝ 8.7＋0.9＝    2－0.75＝    6.2＋0.8＝    44÷11×22＝    109×99×0＝ 24．用竖式计算。 436×23＝          29×307＝          73.2－14.8＝ 25．怎样算简便就怎样算。 7.23－（0.72＋1.23）    125×7×32    226×35－35×27＋35 五、解答题（30分） 26．李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 27．为庆“六·一”，同学们用鲜花布置会场。如果每个花瓶插12支鲜花，正好插完；如果每个花瓶插8支鲜花，还多20支。花瓶有多少个？鲜花有多少支？ 28．4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦绣太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？ 29．建筑工地运来两车水泥，第一车重4.55吨，第二车比第一车少0.6吨。两车水泥一共重多少吨？ 30．从江到广州约673千米，一辆汽车从江出发，在加油站加满了一箱油刚好60升，途中每100千米用油8.3升，到达广州这一箱油够用吗？ 31．我国最长的公路隧道是位于新疆的天山胜利隧道，该隧道预计于2025年通车。河北省境内最长的公路隧道是翠云山特长隧道，全长8.4千米。天山胜利隧道比翠云山特长隧道长度的2倍多5.33千米。天山胜利隧道的长度是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A B D B C 1．A 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。判断是否是某个方程的解，可以将代入方程，分别计算方程左右两边的值，看是否相等。 【详解】把代入各选项方程进行检验： A ．方程左边 ，方程右边，左边等于右边，此选项正确； B．方程左边 ，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； C．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误； D．方程左边，方程右边，左边不等于右边，此选项错误。 2．A 【分析】1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，根据小数的意义，在以“米”为单位的小数中，个位上是几表示几米，十分位上是几表示几分米，百分位上是几表示几厘米，千分位上是几表示几毫米。 【详解】A．“2”在百分位上，表示2厘米，正确； B．“2”在十分位上，表示2分米，错误； C．“2”在个位上，表示2米，错误； D．“2”在千分位上，表示2毫米，错误； 3．B 【分析】长方形拉一拉得到的是两组对边分别平行且相等的四边形，即平行四边形，同时变化后的各个边的长度是不变的，然后把这个平行四边形的四条边的长度相加，即可求出这个图形的周长。 【详解】10＋10＋6＋6 ＝20＋6＋6 ＝26＋6 ＝32（厘米） 所以，拉一拉，会得到一个平行四边形，新图形的周长是32厘米。 4．D 【分析】把西瓜放入水中清洗，此时的水位会上升；清洗一段时间，此时的水位没有变化；当把西瓜捞出来后，此时水位会下降，因为放入时溢出一些水，所以最终的水位比初始水位要低。 【详解】A．水位刚开始就下降，该选项错误。 B．水位刚开始上升，然后没有变化，之后再上升，不符合水位会下降的情况，该选项错误。 C．水位下降直接变为0，不符合只溢出一些水的情况，该选项错误。 D．水位刚开始上升，然后持平，最后下降，且没有降为0，该选项正确。 5．B 【分析】先根据已知条件求出打字员每分钟打字的个数（即工作效率），再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”这一数量关系，用字母a表示工作总量，列出求时间的综合算式，最后与选项进行比对。 【详解】打字员每分钟打字个数为：240÷4 所以打一篇a字的稿件需要的时间为：a÷（240÷4） 6．C 【分析】用原有的学生人数减毕业的人数，再加新入学的人数，即可解答此题。 【详解】根据分析可知，育才小学现在有（x－a＋b）人。 7． 6.2 六点二 【分析】根据题意，用甲彩带的长度加上2.7米，即可求出乙彩带的长度；根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 【详解】3.5＋2.7＝6.2（米） 6.2读作：六点二。 8．/b＋7.5a 【分析】原有水泥=用去的水泥+剩下的水泥；用去水泥的量＝每天用去的吨数×用了的天数，由此可解。 【详解】用去水泥的量：7.5a 剩下的量：b 则原有水泥的量： 7.5a＋b 工地上运来（7.5a＋b）吨水泥。 9． 8 【分析】先将第一片面包烤1分钟，再放入第二片同时烤2分钟，第一片的第一面烤好，先拿出来，再放入第三片，与第二片同时烤1分钟，第二片的第一面烤好翻过去烤第二面，与第三片的第一面同时烤2分钟，第二片完成拿出。第三片的第一面也烤好，翻过去，同时放入第一片，第一片的第二面与第三片的第二面同时烤2分钟后，全部完成。 【详解】1＋2＋1＋2＋2 ＝3＋1＋2＋2 ＝4＋2＋2 ＝6＋2 ＝8（分） 烤3片面包至少需要8分。 10．6.72 【分析】根据“买两双送一双”的规则，张阿姨要得到3双袜子，只需要付钱购买2双，剩下1双是赠送的，不需要付款。 【详解】3.36×2＝6.72（元） 11．0.0042 【分析】一个数扩大到原数的100倍，小数点向右移动两位，依此计算出0.042扩大到原数的100倍后的数值。再将得到的结果的小数点向左移动三位，得到最终的数。 【详解】0.042×100＝4.2 4.2÷1000＝0.0042 把0.042先扩大到原数的100倍，再将小数点向左移动三位，得到的数是0.0042。 12． 20.95 二十点九五 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字，由2个十、9个十分之一和5个百分之一组成的数，十位上是2，个位上是0，十分位上是9，百分位上是5，所以这个数是20.95； 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，据此解答。 【详解】由2个十、9个十分之一和5个百分之一组成的数是20.95，读作二十点九五。 13． 正三角 正四边 正六边 【分析】密铺的要求是图形在拼接点处的内角和等于360°，且能不留空隙、不重叠地铺满平面，据此解答。 【详解】正四边形（正方形）：每个内角是90°，4个90°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正三角形（等边三角形）：每个内角是60°，6个60°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 正六边形：每个内角是120°，3个120°的角可以在拼接点处凑成360°，所以能密铺； 因此，在装修时，无论是正方形、正三角形还是正六边形的瓷砖，都可以将一块墙面中间不留空隙，也不重叠地铺满，这就是密铺。 14． 【分析】写数时先写整数部分，整数部分是最小的两位数10。这个小数的千分位、十分位上都是8，百分位上是0；据此写出这个小数即可。最大的两位纯小数是0.99，然后用这个数减去0.99，得到两者的差。 【详解】10.808－0.99＝9.818 所以，这个小数是10.808，它和最大的两位纯小数相差9.818。 15．21.2 【分析】周长的定义是封闭图形所有边的长度总和，我们把阴影部分的所有边依次列出来准备相加。沿对角线翻折后，折叠产生的新边的长度，和原长方形对应边的长度完全相等。 把阴影部分的所有边拼接求和后，会发现总长度刚好等于原长方形的2条长加上2条宽的总长度，也就是原长方形的周长。 【详解】（7.2＋3.4）×2 ＝10.6×2 ＝21.2（cm） 16． ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】明确单位间的进率，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】1千米＝1000米，400÷1000＝0.4，400米＝0.4千米，6千米400米＝6.4千米 1吨＝1000千克，7吨30千克＝7000千克＋30千克＝7030千克，7.3千克＜7030千克，7.3千克＜7吨30千克 1平方米＝100平方分米，9平方米＝900平方分米，900平方分米＞865平方分米，9平方米＞865平方分米 6米23厘米＝600厘米＋23厘米＝623厘米，623厘米＞6.23厘米，623厘米＞6.23厘米 17．× 【分析】根据小数的性质，只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变。 【详解】题干中说在小数部分添0，没有说明是在“末尾”。例如：对于小数0.5，若在小数部分中间添“0”变成0.05，所以小数大小发生了改变。原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据小数的性质，小数末尾添上或去掉0，小数的大小不变，但计数单位改变。 【详解】3.50的计数单位是0.01，表示350个0.01；去掉末尾的0后是3.5，计数单位是0.1，表示35个0.1，意义发生了变化。说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据积与因数的关系判断：积相等，一个因数越大，另一个因数就越小。 【详解】因为0.4×a＝1.25×b（a，b都不为0） 且0.4＜1.25 所以a＞b，原题是a＜b。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】一个数（0除外）乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；一个数（0除外）乘比1大的数，所得的结果比这个数大；据此解答。 【详解】因为1.01＞1，所以0.73×1.01＞0.73；因为0.73＜1，所以1.01×0.73＜1.01；因此0.73＜0.73×1.01＜1.01。 故答案为：√ 21．× 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数点后面一位，它大这个小数就大。如果相同就再看下一位，直至比较出小数的大小。据此找出比1.3大和1.7小的小数，再判断。 【详解】比1.3大比1.7小的一位小数有1.4、1.5、1.6，比1.3大比1.7小的两位小数有1.31、1.32、1.33、1.34、1.41、1.51、1.61……。还有比1.3大比1.7小的三位小数、四位小数……，所以在1.3与1.7之间有无数个小数，原题表述错误。 故答案为：× 22．× 【分析】从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形。 【详解】 从上面看到的是，原题说法错误。 故答案为：× 23．3.3；4.3；9200；15000；141； 9.6；1.25；7；88；0 【解析】略 24．10028；8903；58.4 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10。 【详解】436×23＝10028                  29×307＝8903            73.2－14.8＝58.4                                  25．5.28；28000；7000 【分析】利用减法的性质（一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数），先去括号，再交换减数的位置，先算7.23－1.23凑成整数，简化计算。 利用乘法结合律，把32转换为8×4，交换8和7的位置，125和8结合，7和4结合，简化运算。 利用乘法分配律的逆运算，提取共同的数35，把算式转化为35×（226－27＋1），先算括号里的加减凑成整百数，再计算乘法。 【详解】7.23－（0.72＋1.23） ＝7.23－0.72－1.23 ＝7.23－1.23－0.72 ＝6－0.72 ＝5.28 125×7×32 ＝125×7×（8×4） ＝125×8×7×4         ＝（125×8）×（7×4）         ＝1000×28         ＝28000 226×35－35×27＋35 ＝（226－27＋1）×35 ＝200×35 ＝7000 26．29.5元 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 27．花瓶：5个；鲜花：60支 【分析】设花瓶有x个，每个花瓶插12支鲜花，x个花瓶插12x支，正好插完，即鲜花的总数量；如果每个花瓶插8支，还多20支，x个花瓶插8x支，再加上20支等于鲜花的总数量，列方程：12x＝8x＋20，解方程，求出花瓶的数量，进而求出鲜花的数量。 【详解】解：设花瓶有x个。 12x＝8x＋20 12x－8x＝8x＋20－8x 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 鲜花：12×5＝60（支） 答：花瓶有5个，鲜花有60支。 28． 关山樱有117棵，太白樱有39棵。 【分析】本题考查列方程解决实际问题，题目已知两种樱花的总棵数和它们之间的倍数关系，属于“和倍”问题。设一倍量为未知数。太白樱棵数较少，设太白樱为棵，则关山樱为 棵。等量关系式为：太白樱棵数关山樱棵数＝总棵数，解方程求解即可。 【详解】解：设太白樱有棵，则关山樱有棵。 答：关山樱有117棵，太白樱有39 棵。 29．8.5吨 【分析】要求两车一共重多少吨，需要先求出第二车水泥的重量，即求比吨少吨的数，用减法计算；然后将第一车和第二车的水泥重量相加求出和即可。 【详解】 （吨） 答：两车水泥一共重吨。 30． 够用 【分析】先求出汽车行驶673千米所需要的汽油总量，再将所需汽油量与油箱现有的60升汽油进行比较。若所需汽油量小于或等于60升，则说明够用；否则不够用。计算所需汽油量时，先求出总路程里包含多少个100千米，再乘每100千米的耗油量。 【详解】673÷100×8.3 ＝6.73×8.3 ＝55.859（升） 55.859＜60 答：到达广州这一箱油够用。 31．22.13千米 【分析】由题意可知：天山胜利隧道长＝翠云山特长隧道长×2＋5.33千米，根据这个数量关系解答即可。 【详解】8.4×2＝16.8（千米） 16.8＋5.33＝22.13（千米） 答：天山胜利隧道的长度是22.13千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $