期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以助农直播、文创手办等现实情境为载体，融合抽屉原理、比例、几何体积等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|抽屉原理、正反比例、闰年判断|多知识点综合辨析，如第3题融合速度比、面积单位、反比例等| |填空题|10题/20分|增长率、折扣、平均数|结合统计表（第7题）、正负数表示（第12题），体现数据意识| |解答题|6题/30分|比例应用、利润计算、圆柱圆锥体积|情境真实，如助农脐橙销量（第26题）、文创手办进价（第27题），强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．六年级一共有225名学生，至少有（    ）名学生的生日在同一个月。 A．12 B．17 C．18 D．19 2．一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，长方体的高是圆锥的高的，则长方体的底面积与圆锥的底面积的比是（    ）。 A． B． C． D． 3．下面叙述中，正确的有（    ）个。 （1）从学校到书店，甲用6分钟，乙用7分钟。甲和乙每分钟行的路程比是6∶7。 （2）长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等。 （3）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。 （4）2024年的2月有28天。 （5）7吨5千克＝7.05吨。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．下面说法中正确的有（    ）个。 ①给一个正方体的每个面都涂上红色或白色，至少有4个面是同一种颜色。 ②2026年2月有28天。 ③一件商品先涨价15%，再降价15%，那么现价低于原价。 ④用一根16cm长的吸管，能围成一个底为8cm的三角形。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．下面说法错误的有（    ）个。 ①图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小 ②如果甲在乙的东偏南方向，那么乙在甲的西偏北方向 ③15颗珍珠，其中有一粒较轻些，用天平称至少称4次可以把它找出来 ④盒子里有大小相同的红球、蓝球、白球各5个，要想摸出的球一定有两个是同色的，至少要摸出5个球 A．1 B．2 C．3 D．4 6．西山风景区某商店一款文创纪念品打八折后便宜16元，这款纪念品原价是（    ）元。 A．51.2 B．70 C．20 D．80 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．某景点对“五一”游客进行统计（如表所示），增长率是( )%；预计明年比今年增长两成，明年预计会有( )万人。 去年 今年 人数（人） 2万人 2.5万人 8．如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例；如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例。 9．向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有( )人的生日是同一个月。 10．五一假期，小粒一家自驾游，爸爸以平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地。目的地应该是( )地。 11．（    ）÷8＝0.75＝＝15∶（    ）＝（    ）折。 12．小丽在一次测验的成绩是语文84.5分、数学96分、英语94分，小丽这三科的平均分是( )分，如果平均分记作0分，用正负数表示这三科的成绩分别是语文( )分、数学( )分、英语( )分。 13．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品的原价是200元，现价是( )元。 14．小明将2000元存入银行，定期2年，年利率是1.55%，到期后可以取回( )元。 15．学校开展跳绳比赛，准备买200条绳，每条6元，甲商城打八五折。乙商城每满100元返还20元现金，你建议学校到( )商城购买较划算。 16．乡村振兴项目完成（    ）（    ）＝六成。 三、判断题（12分） 17．一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了60%。( ) 18．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示向西走50m。( ) 19．某天早上时气温是 ，中午12时气温升高了 ，这时气温是 。( ) 20．一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。( ) 21．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( ) 22．0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．下面各题，怎样简便就怎样算。               25．求未知数x。                              五、解答题（30分） 26．某次“助农活动”的主推产品是脐橙，直播准备了200单脐橙共1200千克，由于明星的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了320单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解答） 27．2026年网红文创产品热销。一款文创手办按进价提高40%作为定价，再打九折出售，每件还能获利26元。这款手办的进价是多少元？ 28．一个圆柱形水杯，底面周长为25.12厘米，高10厘米，水深8厘米，将一个棱长为5厘米的正方体铁块放入水中至完全浸没，水会溢出。求溢出的水是多少毫升？（π取3.14） 29．一个圆锥形粮囤，底面周长是12.56米，高是3米。如果每立方米粮食重0.75吨，这个粮囤能装粮食多少吨？ 30．体育王老师告诉他们：“为确保健康和安全，沙子要选环保、颜色不刺眼、粒型圆整、粒径适中的。”有这样一堆形状近似圆锥的沙子（如图），如果将这堆沙子平铺在底面积是20平方米的长方体沙坑中，沙坑中的沙子约有多高？（得数保留一位小数） 31．王老师有一张金伯爵服装城的优惠卡，可以打八八折，她用优惠卡买了一套西装，节约了36元，这套衣服原价多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B B B D 1．D 【详解】根据抽屉原理，将225名学生尽量平均分配到12个月中，计算商和余数，再通过商加1得到至少有多少名学生在同一个月过生日。 【解答】225÷12＝18（名）……9（名） 18＋1＝19（名） 至少有19名学生的生日在同一个月。 2．D 【分析】根据长方体与圆锥的体积公式，可知一个长方体的体积是一个圆锥体积的3倍，则两个图形底面积与高的乘积相等，设圆锥的高为4，则长方体的高为3，据此解答。 【详解】假设圆锥的高为4，则长方体的高为3。 4×圆锥的底面积＝3×长方体的底面积，根据比例的基本性质，所以长方体的底面积∶圆锥的底面积＝4∶3。 3．B 【分析】（1）路程相同时，速度与时间成反比，先根据“速度＝路程÷时间”求出两人的速度，再求速度比。 （2）先根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，接着根据“1公顷＝10000平方米”换算单位，再和1公顷比较大小。 （3）反比例的定义：两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。 （4）闰年的2月有29天，平年的2月有28天；公历年份是4的倍数（整百年份需是400的倍数）为闰年。 （5）根据1吨＝1000千克，把5千克换算成吨，和7吨合并后与7.05吨比较。 【详解】（1）甲的速度：1÷6＝ 乙的速度：1÷7＝ 速度比：∶ ＝（×42）∶（×42） ＝7∶6 所以题目中“6∶7”的说法错误。 （2）长方形面积：250×40＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 所以长方形地和正方形土地面积相等，说法正确。 （3）已知面积S一定，即底×高＝S（定值），满足反比例关系的定义，所以底和高成反比例，说法正确。 （4）2024÷4＝506，没有余数，说明2024年是闰年，闰年的2月有29天，所以题目中“28天”的说法错误。 （5）5千克＝5÷1000＝0.005吨 7吨5千克＝7吨＋0.005吨＝7.005吨 7.005吨≠7.05吨，所以说法错误。 综上，正确的叙述有2个。 4．B 【分析】A．根据抽屉原理：把正方体的个面看作物体，种颜色（红色或白色）看作抽屉，物体数除以抽屉数，商为至少保证数。 B．根据平年闰年的计算方法判断2026年是平年还是闰年。不是整百年的年份除以4没有余数就是闰年，有余数是平年。是整百年的年份除以400没有余数就是闰年，有余数是平年。判断2026年是平年还是闰年 C．分析价格变化：把原价看作单位“1 ”。先涨价15%，价格变为1×（1＋15 %），再降价15% ，是在涨价后的基础上降价。 D．三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。 【详解】A ．，说明至少有个面是同一种颜色，而不是至少有个面。此说法错误。 B.．，有余数，所以年是平年，平年月有天。此说法正确。 C．现价：。因为，所以现价低于原价。此说法正确。 D．吸管总长，即三角形周长为，若底为，则另外两边之和为。因为，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。此说法错误。 正确的说法有②和③，共个。 5．B 【分析】①平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小；旋转只改变图形的位置与朝向，不改变图形的形状、大小； ②物体的位置具有相对性：方向相反，度数相同，距离不变； ③利用天平找次品，把待测物品分成3份，能够平均分的平均分成3份；不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，这样称的次数最少； ④只要摸出的球数比颜色种类多1，就能保证有两个球同色；把颜色看成抽屉，有几种颜色就有几个抽屉。 【详解】①根据图形运动的性质，平移和旋转都不改变图形的形状和大小，此说法正确； ②根据位置的相对性，东和西相对，南和北相对，甲在乙的东偏南30°方向，以甲为观测点，乙在甲的西偏北30°方向，此说法正确； ③把15颗珍珠平均分成3份，每份5颗，称1次可确定次品在哪5颗中；再将5颗分成2、2、1，称1次可确定次品在哪2颗或剩下1颗中；若在2颗中，再称1次即可找出。至少需要3次保证找出，题干说至少4次，此说法错误； ④在抽屉原理问题中，将红、蓝、白3种颜色看作3个抽屉。考虑最不利情况，摸出3个球颜色各不相同，再摸1个球必然与其中一个同色。至少摸出3＋1＝4（个），题干说至少5个，此说法错误。 综上所述，说法错误的有③和④，共2个。 6．D 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的，则便宜的钱数是原价的。已知便宜了 元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即便宜的钱数除以对应的百分率等于原价。 【详解】 （元） 即这款纪念品原价是80元。 7． 25 3 【分析】增长率＝ ，代入数值计算即可；预计明年比今年增长两成，就是增长20％，所以明年人数是今年人数的（1＋20％），利用乘法求出明年预计的人数即可 【详解】×100%＝×100% ＝0.25×100%＝25%； 2.5×（1＋20%） ＝2.5×120% ＝2.5×1.2 ＝3（万人） 8． 反 正 【分析】用字母y和x表示两种相关联的量，若＝k（一定），y和x成正比例；若xy＝k（一定），y和x成反比例。 【详解】，等式两边同时乘a，ab＝×a，ab＝5，积一定，b和a成反比例； ，等式两边同时乘5，5b＝×5，a＝5b，，比值一定，b和a成正比例。 9．31 【分析】根据最坏情况分析：尽量把学生平均分到12个月，让每个月人数尽可能少； 369人平分12个月，求得每个月人数及剩余人数，把剩余人数按每个月加1人分完，即可求得一定存在某个月，至少有多少人生日是同一个月。 【详解】根据分析，369人平分12个月，每个月人数为：（人）； 即每个月分得30人，还剩9人； 还剩9个同学，不管这9人分到哪9个月，那9个月都会变成（人）； 所以一定存在某个月，至少有31个人生日在这个月。 向东小学六年级共有369名学生，六年级里至少有31人的生日是同一个月。 10．C 【分析】平均每小时70千米的速度行驶，3小时后到达目的地，根据路程＝速度×时间，求出行驶的路程。根据比例尺可知，图上1厘米表示实际的50千米，据此求出图上距离是多少厘米，结合这个距离在地图上估计出所要到达的目的地。 【详解】（千米） （厘米） C地离A地的图上距离大约是4.2厘米，符合要求。 所以目的地应该是C地。 11．6；12；20；七五 【分析】把0.75化成分数是。根据分数与除法、比的关系，以及商不变的性质、分数的基本性质和比的基本性质，把分别转化成除法、分数和比；再根据折扣的意义把75%写成折扣。 【详解】0.75＝，＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8 ＝＝ ＝3∶4＝（3×5）∶（4×5）＝15∶20 0.75＝75%＝七五折 所以6÷8＝0.75＝＝15∶20＝七五折。 12． 91.5 ﹣7 ﹢4.5/4.5 ﹢2.5/2.5 【分析】三科平均分＝三科总分÷3；如果平均分记作0分，那么，高于平均分记作“﹢”，低于平均分记作“﹣”，然后分别求出三科与平均分的差，并用正负数表示出来。 【详解】（84.5＋96＋94）÷3 ＝274.5÷3 ＝91.5（分） 96＞94＞91.5＞84.5 91.5－84.5＝7（分） 96－91.5＝4.5（分） 94－91.5＝2.5（分） 小丽这三科的平均分是91.5分，如果平均成绩记作0分，用正负数表示这三科的成绩分别是语文﹣7分、数学﹢4.5分、英语﹢2.5分。 13． 70 140 【分析】打七折表示现价是原价的70%；把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】“七折”表示现价是原价的70%； 200×70%＝200×0.7＝140（元） 14．2062 【分析】求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据计算，用本金加上利息即为可以取回的钱。 【详解】2000＋2000×1.55%×2 ＝2000＋2000×0.0155×2 ＝2000＋62 ＝2062（元） 因此到期后可以取回2062元。 15．乙 【分析】先算出购买跳绳的原价总金额。计算在甲商城购买的实际花费，甲商城打八五折，用原价总金额乘85%就能得到实际花费。计算在乙商城购买的实际花费，乙商城是每满100元返20元现金，所以先算原价总金额里包含多少个100元，再用总金额减去返还的总现金，得到实际花费。对比甲乙商城的实际花费，花钱更少的更划算。 【详解】200×6＝1200（元） 甲商城： 1200×85%＝1020（元） 乙商城： 1200÷100＝12（组） 1200－12×20 ＝1200－240 ＝960（元） 1020＞960 我建议学校到乙商城购买较划算。 16．60；3；20 【分析】几成就是百分之几十。 百分数化成分数：把百分数写成分母是100的分数，再化成最简分数。 分数与除法的关系：用分子作为被除数，分母作为除数。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。 【详解】六成＝60% 60%＝＝ ＝3÷5＝（3×4）÷（5×4）＝12÷20 60%＝＝12÷20＝六成 17．× 【分析】几折表示现价是原价的百分之几十。把原价看作单位“1”，打六折表示现价是原价的 ，则便宜的钱数占原价的。 【详解】 即，一种商品打六折出售，就是指这种商品便宜了。 故答案为：× 18．√ 【分析】正负数表示具有相反意义的量。规定一个方向为正，则相反方向为负。东和西是相反的方向。 【详解】规定向东走为正，则向西走为负。所以﹣50m表示向西走50m。 故答案为：√ 19．√ 【分析】早上7时气温是，中午12时气温升高了，升高意味着在原来温度基础上加上升高的度数，所以要用加法计算此时的气温。 【详解】 所以某天早上7时气温是，中午12时气温升高了，这时气温是。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把学习机的原价看作单位“1”，打八折就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了（1－80%），据此用原价乘（1－80%）即可得到便宜了多少元。 【详解】 （元） 即一个学习机的原价是2000元，打八折后比原价便宜了400元。该说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。 【详解】（米） 以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【详解】根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0是正数和负数的分界点，它既不是正数，也不是负数，原题说法正确。 故答案为：√ 23．；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】根据加法结合律进行简算； 把与结合，再加上（），计算即可求出结果； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法交换律进行简算。 【详解】 25．x＝28；x＝30；x＝24 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程12x＝24×14；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.04求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝1.6×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）24∶x＝12∶14 解：12x＝24×14 12x＝336 12x÷12＝336÷12 x＝28 （2）0.2x－0.16x＝1.2 解：0.04x＝1.2 0.04x÷0.04＝1.2÷0.04 x＝30 （3）x∶1.6＝12∶ 解：x＝1.6×12 x＝19.2 x÷＝19.2÷ x＝19.2× x＝24 26．3120千克 【分析】已知计划销售的单数和总重量，以及实际比计划多卖的单数，可以先求出实际销售的总单数； 根据脐橙的总重量与单数成正比例关系，即，解比例即可求出结果。 【详解】实际销售的总单数：（单）； 解：设这天直播一共卖了千克脐橙。 答：这天直播一共卖了 3120 千克脐橙。 27． 100元 【分析】把进价看作单位“1”，根据按进价提高作为定价，得出定价是进价的；再根据打九折出售，得出售价是定价的，从而推导出售价是进价的百分之几；最后求出利润占进价的百分率，利用对应量对应分率单位“1”的量计算出进价。 【详解】 （元） 答：这款手办的进价是100元。 28．24.52毫升 【分析】铁块完全浸没在水中，水面上升的体积等于铁块的体积。由于水会溢出，说明铁块的体积大于水杯内剩余空间的容积。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块的体积；水杯底面周长÷圆周率÷2＝底面半径，水杯内剩余空间的容积＝底面积×（水杯高度－水深），溢出的水的体积＝铁块的体积－水杯内剩余空间的容积。 【详解】5×5×5－3.14×（25.12÷3.14÷2）2×（10－8） ＝125－3.14×42×2 ＝125－3.14×16×2 ＝125－100.48 ＝24.52（立方厘米） 24.52立方厘米＝24.52毫升 答：溢出的水是24.52毫升。 29．9.42吨 【分析】根据题意，粮囤形状为圆锥，要求能装粮食多少吨，需先求出粮囤的容积（即圆锥的体积）。已知底面周长，可先根据公式求出底面半径，再利用圆锥体积公式求出体积，最后用体积乘每立方米粮食的质量即可得到总质量。 【详解】底面半径： （米） 粮囤体积： （立方米） 粮食总质量：（吨） 答：这个粮囤能装粮食9.42吨。 30．0.4米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出沙子的体积。再根据长方体的体积公式：V＝Sh可知：h＝V÷S，代入数据求出沙坑中沙子的高。 【详解】×3.14×（4÷2）2×2÷20 ＝×3.14×22×2÷20 ＝×（3.14×22×2÷20） ＝×1.256 ≈0.4（米） 答：沙坑中的沙子约有0.4米高。 31．300元 【分析】把这套衣服的原价看作单位“1”，打八八折表示现价是原价的88%，节约的钱数占原价的（1－88%）。已知节约了36元，根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即用36÷（1－88%）求出这套衣服的原价。 【详解】八八折＝88% 36÷（1－88%） ＝36÷12% ＝36÷0.12 ＝300（元） 答：这套衣服原价300元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $