期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版六年级下册数学期末卷，以“自行车里的数学”“水车模型”等实践情境为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础巩固（如转化策略判断）、能力提升（如圆柱圆锥体积综合）、创新应用（如长方形铁皮做油桶）的梯度设计，考查抽象能力、模型意识与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|转化策略、比例、图形放大|跨知识点整合（如第1题串联圆柱体积推导等3类转化）| |填空题|10题20分|圆柱圆锥体积、抽屉原理、鸡兔同笼|情境化问题（如第13题圆柱圆锥沙子体积与高度转换）| |判断题|6题12分|圆锥侧面展开、圆柱体积变化|概念辨析（如第21题圆柱侧面展开正方形与高的关系）| |计算题|3题26分|分数运算、比例求解|简便计算（如第24题拆分4.8用乘法结合律）| |解答题|6题30分|比例应用、实践活动|真实问题解决（如第27题自行车齿轮传动、第31题水车模型比例尺）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．在下面三个问题的解决过程中，都运用了（    ）策略。 ①如图所示，用这样的方法推导出圆柱的体积计算公式 ②计算时，可以这样算： ③计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点 A．分类 B．转化 C．倒推 D．化归 2．下列四个比中能和4.5∶5.4组成比例的是（    ）。 A． B．0.45∶54 C．12∶10 D．5∶6 3．摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的（    ）倍。 A．3 B．4 C．6 D．9 4．将一个圆柱分成相等的若干偶数份，拼成一个近似的长方体，下列说法错误的是（    ）。 A．这个过程运用了转化的思想 B．圆柱和长方体的表面积相等 C．圆柱和长方体的体积相等 D．圆柱的底面积等于长方体的底面积 5．医生记录病人24小时体温变化情况，应当选用（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．三种都可以 6．明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向（    ）方向走300米。 A．西偏南30° B．北偏东30° C．东偏北30° D．以上都不对 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题 7．在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。 8．盒中装有6个红球、6个黑球和7个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 9．一共有38人，租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船( )条，小船( )条。 10．一个圆柱的体积是72立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。 11．把长5mm的精密零件画在一张图纸上，长40cm，则这张图纸的比例尺是( )。 12．如图为一个圆锥形的稻谷堆，如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率为70%，这堆稻谷能加工大米( )kg。（π取3） 13．在下图容器内注入一些沙子，沙子能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆锥部分沙子的体积是( )cm3，将此容器整体倒立，此时细沙的高度为( )cm。 14．王师傅把一个底面半径4厘米、高9厘米的圆柱体木料经过削、磨制出一个圆锥，这个圆锥的体积最大是( )立方厘米。 15．为了庆祝“六一国际儿童节”的到来，手工社团的10个同学扎了44个灯笼，男生每人扎3个，女生每人扎5个，女生有( )人，男生有( )人。 16．如果，那么( )（写出比）。 三、判断题（12分） 17．圆锥的侧面展开图是一个三角形。( ) 18．在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成正比例。( ) 19．把一张长方形纸分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱体积相等。( ) 20．把一张长15cm，宽8cm的长方形纸的短边固定在一根木棒上，然后快速旋转，就可以得到一个底面半径是8cm，高是15cm的圆柱。( ) 21．一个圆柱的侧面沿高剪开，展开后恰好是一个正方形，则这个圆柱的高与直径同样长。( ) 22．一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                               24．怎样简便怎样算。                                                   25．求未知数x。           五、解答题（30分） 26．甲、乙两校参加数学竞赛的人数之比是，获奖人数之比是，两校各有350人未获奖，那么两校参赛的学生共有多少人？ 27．如图为六一班同学在“自行车里的数学”的实践活动中，收集到的数据。前齿轮转动3圈。前轮胎会转动多少圈？ 28．从一块长方形铁皮中裁出图示阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶（如图，接头处忽略不计），这个桶的容量是多少？（单位：厘米，取3.14） 29．王叔叔用22.5元可以买C品牌的大米5千克，买20千克这样的大米需要多少钱？（用比例解答） 30．小天和小美在操场上测得旗杆的影长为14米，同时小美测得小天的影长为2.1米，身高为1.5米，旗杆的高度为多少米？（用比例解） 31．水车又称孔明车，是中国最古老的农业灌溉工具，是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺，是珍贵的历史文化遗产。一个公园内的水车高度是12米，刘叔叔对照这架水车制作了一架水车模型，模型的高度与实际高度的比是。模型的高度是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D B B C 1．B 【分析】（1）用如图所示的方法推导圆柱的体积计算公式。是把圆柱的体积计算转化成长方体的体积进行计算； （2）计算6时，可以这样算：6，是把除法计算转化成乘法计算。 （3）计算3.6×1.8时，先看作36×18进行计算，再在积中添上小数点。是把小数乘法的计算转化成整数乘法的计算方法。 所以三个问题的解决过程中，都运用了转化策略。 【详解】由分析可知：三个问题的解决过程中，都运用了转化策略。 2．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断哪个比能和4.5∶5.4成比例，需要先求出已知比的比值或将其化成最简整数比，再分别求出各选项中比的比值或化成最简整数比，若比值相等或最简整数比相同，则能组成比例。 【详解】4.5∶5.4 ＝（4.5×10）∶（5.4×10） ＝45∶54 ＝（45÷9）∶（54÷9） ＝5∶6 ＝5÷6 ＝ A．∶ ＝÷ ＝× ＝ 与比值不符。 B．0.45∶54 ＝（0.45×100）∶（54×100） ＝45∶5400 ＝（45÷45）∶（5400÷45） ＝1∶120 与5∶6不符。 C．12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 与5∶6不符。 D．5∶6是最简整数比，比值为，与已知比的比值相等，此选项正确。 3．D 【分析】把一张长方形照片按3∶1放大，根据图形放大与缩小的意义，就是这张照片的对应边放大到原来的3倍，面积放大到原来的倍，即9倍，据此结合题意分析解答即可。 【详解】3×3＝9 即摄影师把一张照片按3∶1放大，放大后的照片面积是原照片面积的9倍。 4．B 【分析】根据圆柱转化成长方体的过程，逐项分析各选项的说法，选择说法错误的选项即可。 【详解】A．把圆柱转化为长方体来研究，运用了转化的思想（将新问题转化为已学过的知识），此项说法正确。 B．拼成长方体后，表面积比圆柱多了两个面，这两个面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径。因此，长方体的表面积大于圆柱的表面积，此项说法错误。 C．拼成长方体的过程中，只是形状改变，所占空间大小不变，所以圆柱和长方体的体积相等，此项说法正确。 D．长方体的底面积是由圆柱底面分割后拼接而成的，因此圆柱的底面积等于长方体的底面积，此项说法正确。 5．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】医生记录病人24小时体温变化情况，不仅体现温度是多少，还需要体现体温变化情况，所以选用折线统计图。 6．C 【分析】根据方向的相对性，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。据此结合题意分析解答即可。 【详解】分析可知，明明早晨上学要向南偏西60°方向走300米，那么下午放学回家他应该向北偏东60°方向走300米或东偏北30°方向走300米。 7．3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析： 3.6÷1.2＝3 即另一个外项是3。 8． 4 【分析】将三种颜色看作3个抽屉，把摸出的球看作物体。为了保证至少有2个球颜色相同，需要考虑最不利的情况，即每种颜色都先摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证其中有2个球的颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 9． 3 5 【分析】根据题意，假设租的8条船都是大船，那么一共可以坐：6×8＝48（人），与实际相差48－38＝10（人），再根据每次一条大船换成一条小船，总人数相差：6－4＝2（人），然后用与实际相差的人数除以2，即可求出小船的数量；最后用8减去计算出的小船的数量，即可求出大船的数量。 【详解】小船的条数： （6×8－38）÷（6－4） ＝（48－38）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 大船的条数：8－5＝3（条） 全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了，大船能坐6人，小船能坐4人，大船有3条，小船有5条。 10．24 【分析】根据圆柱的体积 和圆锥的体积 可得，圆柱体积是它等底等高圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】72÷3＝24（立方厘米） 11．80∶1 【分析】根据题意，实际距离为，图上距离为，单位不统一，要先统一单位； 然后根据比例尺图上距离实际距离，计算即可解答。 【详解】 比例尺： 12．2520 【分析】圆锥体积，据此计算出稻谷体积，稻谷体积×每立方米稻谷重量＝稻谷质量，将稻谷质量看作单位“1”，稻谷质量×出米率＝出米质量。 【详解】3×22×1.8÷3 ＝3×4×1.8÷3 ＝12×1.8÷3 ＝21.6 ＝7.2（m3） 7.2×500×70% ＝3600×0.7 ＝2520（kg） 13． 56.52 3 【分析】根据圆锥的体积公式＝πr2h，代入数据计算求出圆锥部分沙子的体积；根据圆柱的体积公式＝πr2h，代入数据计算先求出圆柱部分沙子的体积，再把圆锥部分沙子的体积与圆柱部分沙子的体积相加求出沙子的总体积，将此容器整体倒立，此时沙子都在圆柱的部分，再根据h＝沙子的体积÷圆柱的底面积，即可求出细沙的高度。 【详解】圆锥部分沙子的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（cm3） 圆柱部分沙子的体积： 3.14×32×1 ＝3.14×9×1 ＝28.26（cm3） 沙子的总体积：56.52＋28.26＝84.78（cm3） 细沙的高度： 84.78÷（3.14×32） ＝84.78÷（3.14×9） ＝84.78÷28.26 ＝3（cm） 14．150.72 【分析】圆锥的底面半径是4厘米，高是9厘米，圆锥的体积：V＝πr2h，把数据代入计算即可解答。 【详解】3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×9÷3 ＝50.24×9÷3 ＝452.16÷3 ＝150.72（立方厘米） 15． 7 3 【分析】根据鸡兔同笼问题，假设10名同学都是男生，则应该有（3×10）个灯笼，比实际的灯笼少，因为女生每人比男生多扎（5－3）个灯笼，用实际有的灯笼个数减去应该有的，再除以女生每人比男生多扎的个数，即可求出女生有多少名；用10减去女生的人数即可求出男生有多少名。 【详解】女生人数： （44－3×10）÷（5－3） ＝（44－30）÷（5－3） ＝14÷2 ＝7（名） 男生人数：10－7＝3（名） 16． 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则a和同时为比例的外项，b和4同时为比例的内项，由此写出比例，再求出a和b的最简整数比。 【详解】分析可知，如果，那么。 ＝ ＝ ＝ 17．× 【分析】根据圆锥的特征进行分析，圆锥的侧面是曲面，沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开后的展开图是扇形，而三角形是由三条线段围成的平面图形，二者形状不同，据此判断。 【详解】圆锥是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。将圆锥的侧面沿顶点到底面圆周上任意一点的线段剪开并展开，得到的图形是一个扇形。三角形是由三条线段首尾顺次连接围成的平面图形。扇形与三角形的形状不同。因此，圆锥的侧面展开图是一个三角形的说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】同一时间、同一地点，物体的高度和影长的比值是定值，符合正比例的定义。 【详解】因为，所以物体的高度和影长成正比例。 故答案为：√ 19．× 【分析】把长方形纸以长为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽；以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长。根据圆柱的体积公式可知，由于底面半径在公式中是平方项，当长方形的长和宽不相等时，交换高和底面半径的数值，计算出的体积不相等。只有当长方形为正方形时，体积才相等。据此设值计算并比较体积是否相等。 【详解】设长方形的长为4cm，宽为2cm。 以长为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。 体积： （cm3） 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱高，底面半径。 体积： （cm3） 因为 ，所以得到的两个圆柱体积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】长方形纸片绕着一条边旋转一周会形成一个圆柱，其中固定在木棒上的边作为旋转轴，成为圆柱的高，另一条相邻的边成为圆柱的底面半径。 【详解】已知长方形纸片的长为15cm，宽为8cm； 比较边长：8 < 15，所以短边长度为8cm； 根据题意，将短边固定在木棒上旋转，则短边为圆柱的高，长边为圆柱的底面半径； 圆柱高是8cm，底面半径是15cm。原题说法错误。 故答案为：× 21． × 【分析】圆柱的侧面沿高剪开，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。若展开图是正方形，则说明圆柱的底面周长等于高。据此即可判断。 【详解】圆柱的侧面沿高剪开，展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 因为展开后恰好是一个正方形，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当底面积和高都扩大到原来的2倍时，根据因数与积的变化规律，因此体积变化的倍数等于底面积变化倍数与高变化倍数的乘积。据此分析题干中的说法是否正确。 【详解】因为底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍。 2×2＝4 根据积的变化规律，体积扩大到原来的4倍，与题干中表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 23．3.99；；；4.2； ；；27； 【解析】略 24．；1500；； 2；11； 【分析】（1）先算除法，再算加法，计算除法时可先约分简化运算。 （2）拆分4.8为0.6×8，利用乘法结合律，分别组合25与0.6、12.5与8后再相乘。 （3）关键是两项都有公因数，所以先把0.75转化为分数，再利用乘法分配律提取后计算。 （4）三个减数分母相同，根据减法的性质，先把三个减数相加，再用7减去它们的和。 （5）因为36是括号内各分数分母的公倍数，利用乘法分配律，把36分别乘括号内的每一项后再进行加减运算。 （6）先算小括号内的加法，把小数转化为分数统一形式，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝45＋ ＝45＋ ＝ 4.8×25×12.5 ＝（0.6×8）×25×12.5 ＝（0.6×25）×（8×12.5） ＝15×100 ＝1500 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7－ ＝7－5 ＝2 ＝ ＝32－27＋6 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ 25．x＝；x＝20 【分析】（1）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝25×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．850人 【分析】设甲、乙两校参加数学竞赛的学生人数各有8x人、9x人。甲校获奖人数有（8x－350）人，乙校获奖人数有（9x－350）人，根据获奖人数之比是1∶2，列比例：（8x－350）∶（9x－350）＝1∶2，解比例，求出x的值，进而求出两校参赛的学生共有多少人，据此解答。 【详解】解：设甲校有人，乙校有人。 （9x－350）×1＝2×（8x－350） 9x－350＝16x－700 16x－9x＝700－350 7x＝350 x＝350÷7 （人） （人） （人） 答：两校参赛的学生共有850人。 27．9圈 【分析】前齿轮和后齿轮通过链条传动，链条走过的齿数是相等的，即前齿轮齿数×前齿轮转的圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转的圈数，所以齿轮的齿数和转的圈数成反比例关系。又因后齿轮固定在后车轮上，后齿轮转动多少圈，后车轮也就转动多少圈。在自行车行驶过程中，前轮和后轮是同时滚动的，且轮胎的直径相等，行驶的距离就相等。因此，前轮胎转动的圈数等于后齿轮转动的圈数。先根据前齿轮的齿数×圈数＝走过的总齿数，求出前齿轮转动3圈的总齿数；再根据转动的圈数＝总齿数÷后齿轮齿数，即可求出后齿轮转动的圈数。 【详解】48×3÷16 ＝144÷16 ＝9（圈） 答：前轮胎会转动9圈。 28．100.48立方厘米 【分析】看图可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝16.56厘米，圆柱的底面直径×2＝高。设圆柱的底面半径为r厘米，底面周长＝2×圆周率×底面半径，底面直径＝底面半径×2，根据圆柱的底面周长＋底面直径＝16.56厘米，列出方程求出底面半径，进而求出高。根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出这个桶的容量。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r厘米。 2×3.14×r＋2r＝16.56 6.28r＋2r＝16.56 8.28r＝16.56 8.28r÷8.28＝16.56÷8.28 r＝2 3.14××（2×2×2） ＝3.14×4×8 ＝100.48（立方厘米） 答：这个桶的容量是100.48立方厘米。 29．90元 【分析】根据题意，同品牌大米的单价是一定的，总价和数量成正比例关系，即总价与数量的比值（单价）相等。因此设未知数，根据“总价÷数量单价（一定）”这一等量关系列出比例进行解答。 【详解】解：设买20千克这样的大米需要x元。 答：买20千克这样的大米需要90元。 30．10米 【分析】设旗杆的高度为x米，根据物体的高度与它的影长成正比例，列出比例式x∶14＝1.5∶2.1，再解比例即可。 【详解】解：设旗杆的高度为x米。 x∶14＝1.5∶2.1 2.1x＝14×1.5 2.1x＝21 2.1x÷2.1＝21÷2.1 x＝10 答：旗杆的高度为10米。 31．40厘米 【分析】根据题意，先把实际高度换算成厘米，再设模型的高度为x厘米，根据模型高度∶实际高度＝1∶30列比例；根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，解比例即可。 【详解】解：设模型的高度是x厘米。 12米＝1200厘米 x∶1200＝1∶30 30x＝1200×1 30x＝1200 x＝1200÷30 x＝40 答：模型的高度是40厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $