期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），以生活实际与文化传承为情境，通过圆柱圆锥体积、比例应用等知识点，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末综合评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正反比例、圆柱体积、比例尺|结合购物优惠、身高平均等生活实例辨析概念| |填空题|10题20分|税率、比例尺、正反比例|融入教育储蓄、成语“立竿见影”等情境| |判断题|6题12分|负数意义、圆周长与半径关系|考查数学思维严谨性（如利息与存期关系）| |计算题|3题26分|分数运算、解比例|注重简算技巧与运算准确性| |解答题|6题30分|圆锥体积、比例应用、圆柱表面积|孔明灯制作（文化）、商场促销（实际）等综合应用，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．直角三角形的两条直角边分别长、，以较短的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形的体积是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面说法正确的是（    ）。 A．六年级的学生1分钟能从数字1写到700 B．如果两个数互为倒数，那么这两个数成正比例关系 C．六（2）班女生的平均身高是153cm，那这个班至少有一位女生的身高一定是153cm D．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形一定是等腰三角形 3．一个瓶子里装有一些水，把瓶盖拧紧倒置放平（如图），根据图中的数据，瓶中水的体积占瓶子容积的（    ）。 A． B． C． D． 4．下面选项中两种量成正比例关系的是（    ）。 A．一个人的体重与他的年龄 B．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 C．圆柱的体积一定，它的底面积与高 D．书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量 5．下列说法中，正确的是（    ）。 A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 B．若将10000元存入银行，存二年定期，年利率为2.10%，到期时一共可以取出420元。 C．某品牌饮用水做活动，买四送一，相当于打七五折。 D．将一张纸对折两次，每份占这张纸的25%。 6．小明准备绘制学校的长方形操场平面图，已知操场的实际长度是108米，宽度是64米。为了确保操场示意图在大演草本上绘制的大小合适，他选用（    ）比例尺最合适。 A．1∶20 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶10000 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一款多媒体设备的售价是2万元，为提高销量厂商推出“买10台及以上，打八折出售”的优惠措施。某教育局要采购15台，能少花( )万元。 8．（    ）＝（    ）（    ）折。 9．欢欢在一幅比例尺是1∶2000000的地图上寻找遂宁的旅游景点，找到了灵泉寺和高峰山，她量了一下，发现两地间的距离是1.5厘米，则两地间的实际距离是( )千米。 10．如果XY＝6，那么X和Y成( )比例。 11．琪琪爸爸为琪琪存了20000元三年期教育储蓄，年利率是1.25%。到期后琪琪准备把所得的利息捐赠给希望工程，到期时琪琪可以捐赠( )元钱。 12．根据国家规定，个人月收入扣除5000元后按以下标准缴纳个人所得税：不超过3000元的部分，税率为3%；超过3000元至12000元的部分，税率为10%。李叔叔2025年5月的税前收入为13300元，他这个月应缴纳的个人所得税是( )元。 13．用数学的眼光看成语“立竿见影”，是应用了比例的知识，即同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例。如果一棵小树的高度是1.5米，影长是0.8米，同一时间同一地点，测得一棵大树的影长是4.8米，那么这棵大树的高度是( )米。 14．某小规模纳税企业要按应缴纳税额的3%缴纳增值税。该企业10月份的应纳税销售额是33万元，10月份应缴纳增值税是( )元。 15．你知道成语“南辕北辙”吗？它的意思是心里想向南走，却驾车向北行驶。如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么车子向北行驶5.6km记作( )。 16．一个圆形纸片的直径是10cm，把它的周长按2∶3分成两份，如图，剪掉阴影部分，剩下的部分围成一个圆锥，圆锥的底面周长是( )cm。 三、判断题（12分） 17．圆的周长和它的半径成正比例。( ) 18．向东走3米记作“﹢3米”，那么向西走5.5米记作“﹣5.5米”。( ) 19．在﹣6和﹣8之间，只有一个负数，就是﹣7。( ) 20．某学校六年级6个班举办篮球比赛，每两个班都要赛一场，一共要赛30场。( ) 21．如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 22．本金不变，利率上调，所得的利息一定增加。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．计算。（能简算的要简算）           25．解比例。                                  五、解答题（30分） 26．淮海战役陈官庄烈士陵园位于永城市，为纪念淮海战役第三阶段陈官庄地区歼灭战中牺牲的烈士而建。清明节期间，某校组织六年级学生前往烈士陵园扫墓，其中男生与女生人数的比是。 (1)如果参加扫墓活动的学生一共有180人，那么男生有多少人？ (2)如果女生有75人，那么参加活动的学生一共有多少人？（用比例解答） 27．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。 (1)这个沙堆的体积是多少立方米？ (2)若卡车数量增加，几小时可以运完？（用比例解决） 28．读书，是开启智慧之门的钥匙，是滋养心灵的甘泉，是伴随一生的无价之宝。4月23日读书节来临之际，小明读一本书，计划每天读20页，15天读完；实际每天比计划多读25%，小明读完这本书实际需要多少天？（用比例解） 29．下面各题，只列式，不计算。 (1)同学们在全长200米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树苗？ (2)一个食堂三月份烧煤5吨，四月份烧煤4.8吨，四月份烧煤比三月份节约了百分之几？ (3)小红的妈妈买了50000元的国债，定期三年，年利率是5.74%，到期时她可取回多少元钱？ 30．孔明灯又叫天灯、许愿灯，是一种古老的汉族手工艺品，相传由三国时诸葛亮所发明而得名，在古代，孔明灯多作军事用途如今现代人放孔明灯，多作为祈福之用。如图为一个圆柱形孔明灯，它的底面半径为40厘米，高为1米。（π取值3.14） (1)除一个底面外，它的其它面都要糊上安全阻燃棉纸，制作这个孔明灯至少需要多少平方厘米的安全阻燃棉纸？（接头处忽略不计） (2)这个孔明灯的体积是多少立方厘米？ 31．商场搞促销活动，甲品牌鞋每满200元减40元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打九折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，买哪个品牌更便宜？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D D D D C 1．B 【分析】直角三角形绕一条直角边旋转一周形成的立体图形是圆锥；以较短的直角边为轴旋转一周，那么较短的直角边的长度（2cm）为圆锥的高，较长的直角边的长度（3cm）为圆锥的底面半径，再根据圆锥体积公式计算即可。 【详解】 2．D 【分析】A．根据生活经验可知，小学生1分钟能写30个数字左右，所以小学生1分钟不能从数字1写到700。 B．两种相关联的量，如果两个量的比值一定，则成正比例，如果两个量的乘积一定，则成反比例。 C．平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小。 D．一个三角形的三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形有两个角相等，所以一定是等腰三角形。 【详解】A．根据分析可知，小学生1分钟不能从数字1写到700，原说法错误； B．两个数互为倒数，那么这两个数积等于1，这两个数成反比例关系，原说法错误； C．女生的平均身高是153cm，这个班不一定有一位女生的身高一定是153cm，原说法错误； D．180°÷（1＋1＋2）＝180°÷4＝45°，45°×1＝45°，45°×1＝45°，45°×2＝90°，这个三角形有两个角相等，所以一定是等腰三角形，原说法正确。 3．D 【分析】因为瓶子的容积不变，瓶中水的体积不变，所以正放和倒放时空余部分的容积相等；设瓶子的底面积是S，水的高度是18cm，根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出水的体积；倒放时空余部分的高为（24－20）cm，根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，求出空余部分的容积，再加水的体积，即是瓶子的容积；然后用水的体积除以瓶子的容积，求出瓶中水的体积占瓶子容积几分之几。 【详解】设瓶子的底面积是S。 水的体积：18×S＝18S（cm3） 倒放时空余部分的容积：（24－20）×S＝4S（cm3） 瓶子的容积：18S＋4S＝22S（cm3） 18S÷22S＝ 瓶中水的体积占瓶子容积的。 4．D 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．一个人的体重与他的年龄，这两个量不是两种相关联的量，不成比例。 B．一本书的总页数（一定）＝未读的页数＋已读的页数，是两个相关联的量，但是是和一定，所以未读的页数与已读的页数不成比例。 C．圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积与高成反比例。 D．单价＝总价÷数量，书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量成正比例。 因此两种量成正比例关系的是书包的单价一定，购买的总费用与购买的数量。 5．D 【分析】根据圆柱与圆锥的关系、利息计算、折扣问题以及分数的意义逐一分析每个选项即可求解。 【详解】A．只有当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱体积才是圆锥体积的3倍，该选项错误； B．根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，利息＝10000×2.1%×2＝420（元），到期时取出的是本金和利息的总和，即420＋10000＝10420（元），该选项错误； C．买四送一，表示付4件商品的钱可以得到5件商品，折扣为：4÷（4＋1）＝4÷5＝0.8，0.8＝80%，相当于打八折，不是七五折，该选项错误； D．将一张纸对折一次，这张纸被平均分成2份，再对折一次，2份又被平均分成2份，总共被平均分成2×2＝4（份），每份占这张纸的1÷4＝0.25，0.25×100%＝25%，该选项正确。 6．C 【分析】先把操场实际的长108米、宽64米换算成10800厘米、6400厘米，再用“图上距离＝实际距离×比例尺”分别计算四个选项的图上长和宽，判断哪个比例尺画出的图大小适合，据此解答。 【详解】108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 A．1∶20，长10800×＝540厘米，宽6400×＝320厘米，尺寸过大，不符合； B．1∶200，长10800×＝54厘米，宽6400×＝32厘米，纸面放不下，不符合； C．1∶2000，长10800×＝5.4厘米，宽6400×＝3.2厘米，绘图大小适中，符合； D．1∶10000，长10800×＝1.08厘米，宽6400×＝0.64厘米，图形过小，不符合。 他选用1∶2000比例尺最合适。 7．6 【分析】八折表示现价是原价的80%，即现价＝原价×80%。根据总价＝单价×数量，用求出15台多媒体设备的原价，再用原价×80%求出15台设备的现价，最后用原价减去现价求出少花的钱数。 【详解】原价：（万元） 现价： （万元） 少花的钱： （万元） 8．75；32；18；七五 【分析】（1）先计算3÷4等于0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。（2）先根据分数与除法的关系，把3÷4化成分数；再根据分数的基本性质，把分数的分子化为24。（3）先根据比与除法的关系，把3÷4化成比3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4化为后项是24的比。（4）几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。 【详解】3÷4＝0.75＝75%＝七五折；3÷4＝＝＝；3÷4＝3∶4＝3×6∶4×6＝18∶24； 75%＝3÷4＝＝18∶24＝七五折 9．30 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此进行换算。 【详解】1.5÷＝1.5×2000000＝3000000（厘米） 3000000厘米＝30千米 10． 反 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，如果这两种量的商一定，这两种量就是成正比例关系的量；如果这两种量的乘积一定，这两种量就是成反比例关系的量。据此解答。 【详解】XY＝6，乘积一定，X和Y成反比例。 11．750 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，代入数值即可解答。 【详解】20000×1.25%×3 ＝20000×0.0125×3 ＝250×3 ＝750（元） 12．620 【分析】先用税前收入减去5000元，求出应纳税所得额。应纳税所得额中不超过3000元的部分按3%计算，剩下的部分按10%计算，再把两部分税额相加。 【详解】13300－5000＝8300（元） 3000×3%＝90（元） 8300－3000＝5300（元） 5300×10%＝530（元） 90＋530＝620（元） 所以他这个月应缴纳的个人所得税是620元。 13．9 【分析】设这棵大树的高度是x米，根据同一时间，同一地点，竿高和影长成正比例，列比例：1.5∶0.8＝x∶4.8，解比例，进而解答。 【详解】解：设这棵大树的高度是x米。 1.5∶0.8＝x∶4.8 0.8x＝1.5×4.8 0.8x＝7.2 x＝7.2÷0.8 x＝9 14．9900 【分析】应缴纳税额＝应纳税销售额×税率，已知应纳税销售额和税率，直接用乘法，代入数据，即可解答。注意单位的换算。 【详解】33×3%＝0.99（万元） 0.99万元＝9900元 15．﹣5.6km 【分析】题目规定向南行驶的距离记为正，因为南和北是相反的方向，所以向北行驶的距离应记为负。结合给定的行驶距离，写出表示结果即可。 【详解】如果将车子向南行驶10km记作﹢10km，那么车子向北行驶5.6km记作﹣5.6km。 16．18.84 【分析】圆锥的底面周长等于围成圆锥的扇形的弧长。观察图形可知，阴影部分（剪掉的部分）面积较小，空白部分（剩下的部分）面积较大。所以，圆锥的底面周长等于空白部分的弧长。先根据圆的周长公式C＝πd，求出圆形纸片的周长，再将阴影部分的弧长看作2份，空白部分（圆锥的底面周长）看作3份，则圆形纸片总周长为2＋3＝5份，最后根据圆锥底面周长＝圆形纸片总周长×空白部分所占分率，求出圆锥的底面周长。 【详解】圆形纸片总周长：3.14×10＝31.4（cm） 圆锥底面周长： 31.4× ＝31.4× ＝18.84（cm） 17．√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们对应的比值是否一定。圆的周长公式是C＝2πr，用圆的周长除以半径，判断比值是否一定。 【详解】C÷r＝2πr÷r＝2π 因为2π是一定的，所以圆的周长和它的半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，若规定其中一个方向为正，则相反方向为负。题干中规定向东为正，则向西为负，数值表示距离，据此判断即可。 【详解】正数和负数表示具有相反意义的量。 规定向东走为正，则向西走为负。 向东走3米记作米， 向西走5.5米记作米。 故答案为：√ 19．× 【分析】小于0的数可以用负数表示，负号后面的数可以是整数，也可以是小数或分数；所以﹣6和﹣8之间，有﹣7，也有﹣6.1，﹣6.2，﹣6.21……，据此判断。 【详解】根据分析可知： 在﹣6和﹣8之间，有无数个负数。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由于每班都要和另外的5个班比赛一场，一共要比（6×5）场，因为两个班的比赛是相互的，所以重复了一半，需要再除以2，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（场） 一共要赛30场。 故答案为：× 21．× 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【详解】分析可知，“北”和“东”不是相反的方向，如果向东走3米记作﹢3米，那么向西走5米记作﹣5米，而向北走5米不能记作﹣5米，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【详解】利息的计算公式为：利息＝本金×利率×存期。由此可知，利息的大小由本金、利率和存期共同决定。 题目中已知本金不变，利率上调，但未说明存期是否不变。如果存期缩短，即使利率上调，利息也可能减少。 因此，所得的利息不一定增加。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．； ； 【分析】应用减法的性质，从里面减去另两个分数的和； 去掉括号，同时括号里的减号改写成加号，再应用加法交换律、结合律，用分母同为7的两个分数之和减去； ，逆用乘法分配律，用乘58、41、1的和； 逆用乘法分配律，用乘分母同为7的两个分数的和，据此解答。 【详解】 25．；； 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝4×0.25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，原式变为x＝2×，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 根据比例的基本性质，交叉相乘相等，原式变为4.5x＝1.2×1.5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4.5解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 26．(1)80人 (2) 135人 【分析】（1）首先用参加扫墓活动的学生的总人数180人除以他所对应的份数9份，求出每份数量，然后用每份数量乘男生人数对应份数4份就求出男生人数； （2）因为男女生人数的比为4∶5，所以女生人数与总人数的比为，比值一定，所以女生人数与总人数成正比例；设总人数为，根据女生人数与总人数的比列出比例，再依据比例的基本性质求解。 【详解】（1） （人） （人） 答：男生有80人。 （2）解：设参加活动的学生一共有人。 答：参加活动的学生一共有135人。 27．(1)18.84立方米 (2)6小时 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πrh，代入数值即可求出这堆沙的体积； （2）根据题意利用原来车的数量×（1＋）求出增加后的车辆总数；因为工作总量不变，卡车数量与时间成反比，所以增加后的车辆总数×时间＝原来车辆总数×时间，进行列比例方程解答。 【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）×2 ＝×3.14×（6÷2）2×2 ＝×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 答：这个沙堆的体积是18.84立方米。 （2）3×（1＋） ＝3× ＝4（辆） 解：设小时可以运完。 4×＝3×8 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 答：6小时可以运完。 28．12天 【分析】将计划每天读的页数看作单位“1”，实际每天读的页数是计划的（1＋25%），计划每天读的页数×实际对应分率＝实际每天读的页数。设小明读完这本书实际需要x天，根据每天读的页数×读的天数＝总页数（一定），列出反比例算式解答即可。 【详解】解：设小明读完这本书实际需要x天。 20×（1＋25%）×x＝20×15 20×1.25×x＝300 25x＝300 25x÷25＝300÷25 x＝12 答：小明读完这本书实际需要12天。 29．(1)200÷5＋1 (2)（5－4.8）÷5×100% (3)50000＋50000×5.74%×3 【分析】（1）根据植树问题规律，两端都要栽时，棵数＝间隔数＋1。间隔数＝全长÷间距。 （2）单位“1”的量是三月份烧煤量，先求出四月份比三月份节约的量，再除以单位“1”的量，最后乘100%化为百分数，即节约的百分比＝（三月份烧煤量－四月份烧煤量）÷三月份烧煤量×100%。 （3）到期取回的钱数包括本金和利息。利息＝本金×年利率×存期，本息和＝本金＋利息。 【详解】（1）200÷5＋1 ＝40＋1 ＝41（棵） 答：一共需要41棵树苗。 （2）（5－4.8）÷5×100% ＝0.2÷5×100% ＝0.04×100% ＝4% 答：四月份烧煤比三月份节约了4%。 （3）50000＋50000×5.74%×3 ＝50000＋50000×0.0574×3 ＝50000＋2870×3 ＝50000＋8610 ＝58610（元） 答：到期时她可取回58610元钱。 30．(1)30144平方厘米 (2)502400立方厘米 【分析】（1）制作这个孔明灯需要的安全阻燃棉纸的面积实际上是求圆柱的一个底面加上一个侧面的面积和；先将圆柱的高进行单位换算，再根据圆的面积计算公式，圆柱侧面积计算公式代入数据分别求出圆柱的底面积与侧面积，再相加即可； （2）圆柱的体积计算公式，代入数据解答即可。 【详解】（1）1米＝100厘米 底面积：3.14×402 ＝3.14×1600 ＝5024（平方厘米） 侧面积：2×3.14×40×100 ＝2×40×100×3.14 ＝80×100×3.14 ＝8000×3.14 ＝25120（平方厘米） 5024＋25120＝30144（平方厘米） 答：制作这个孔明灯至少需要30144平方厘米的安全阻燃棉纸。 （2）3.14×402×100 ＝3.14×（1600×100） ＝3.14×160000 ＝502400（立方厘米） 答：这个孔明灯的体积是502400立方厘米。 31．甲品牌 【分析】甲品牌：判断标价260元满足每满200减40的条件，直接用标价减去40元得到实付价。乙品牌：先对标价打九折，再对折后价打九五折，计算两次打折后的实付价。分别计算出两个品牌的实付价，再比较即可判断哪个更低。 【详解】甲品牌：260－40＝220（元） 九折＝90％ 九五折＝95％ 乙品牌：260×90％×95％ ＝260×0.9×0.95 ＝234×0.95 ＝222.3（元） 220＜222.3 答：买甲品牌更便宜。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $