期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 以项目式学习（制作笔筒）、文化传承（墨锭制作）、助农活动等真实情境为载体，覆盖圆柱侧面积、比例尺、比例应用等核心知识点，注重数学眼光（空间观念）、思维（推理意识）与语言（模型意识）的综合考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱侧面积、比例尺选择、比例意义|结合“制作圆柱形笔筒”项目考查空间观念| |填空题|10题20分|比例尺计算、旋转角度、圆锥体积|墨锭制作（正比例）、莫比乌斯带（空间想象）| |解答题|6题30分|比例应用、工程问题、相遇问题|助农脐橙销售（比例解答）、图书馆借阅（反比例应用）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．六（2）班开展“制作圆柱形笔筒”项目式学习，要给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的（    ）。 A．底面积 B．侧面积 C．表面积 D．体积 2．一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（    ）比例尺比较合适。 A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶20000 D．2∶1 3．淘气要为一个圆柱形饮料罐设计包装纸，他测得罐子的高度是10厘米。如果沿着罐子的高将侧面剪开并展开，得到的图形是一个正方形，那么用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为（    ）厘米。 A．10 B．15.7 C．31.4 D．50.24 4．不能与组成比例的是（    ）。 A．6∶4 B．3∶2 C． D．2∶3 5．把一张长方形的图按的比例尺缩小后，长和宽的比是（    ）。 A．不变 B．变小 C．变大 D． 6．钟面上从4：00到4：30，分针旋转了（    ）。 A．30° B．90° C．180° D．60° 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一台手机电子零件的实际长度是，画在图纸上的长度是，这张图纸的比例尺是( )。 8．等边三角形绕中心点旋转( )°能与自身重合。 9．笔墨纸砚是中国独有的书画用具，即文房四宝。其中，墨锭的制作过程最为繁杂。李老师根据教程自己制作墨锭，已知30克墨锭能磨出墨液375毫升。如果李老师想磨出1200毫升墨液，那么要制作( )克的墨锭。 10．比例尺为的地图上，聊城到济南的图上距离是5厘米，实际距离是( )千米。 11．一个比例里，如果两个外项的积是最小的质数，其中一个内项是，那么另一个内项是( )。 12．在一张比例尺为4∶1的航空精密零件的设计图纸上，量得一个连接棒长度为7.2厘米，这个连接棒的实际长度是( )厘米。 13．一个圆锥的底面积是18.84平方厘米，它的高是4厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 14．把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转( )°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条( )带，它只有( )个面，有( )条边。 15．一个圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米，它的侧面积是( )平方厘米。 16．一根圆柱形木料的体积是72m3，高是8m，底面积是( )m2。 三、判断题（12分） 17．从8时到8时30分，分针顺时针旋转了30°。( ) 18．如果，那么7x＝2y。( ) 19．一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 20．一种精密零件长0.5毫米，把它画在图纸上，图上零件长6厘米，这张图纸的比例尺是。( ) 21．底面积和高都相等的正方体和圆锥，正方体的体积比圆锥的大。( ) 22．钟面上从1时到5时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 ＋0.25＝         －＝         1.25×8 ＝          ＝ ×1.4＝          2.1÷0.7＝          3.6÷＝           0.52＝ 24．脱式计算。                    25．解方程。 5x＋8.5＝20        x－70%x＝45 五、解答题（30分） 26．学校合唱队有学生96人，其中男生人数占总人数的。后来又增加了若干名男生，这时男生与女生人数的比5∶6，增加了多少名男生？ 27．在龙舟大赛的美食摊位，制作桂林特色马蹄糕时，马蹄粉和水的质量比为2∶5时口感最佳。若制作马蹄糕用了200克马蹄粉，则需要加水多少克？ 28．甲工程队单独做配套绿化工程，30天可以完成；乙工程队单独做，20天可以完成。现在两队合作，多少天能完成绿化工程？ 29．某次“助农活动”的主推产品是脐橙，直播准备了200单脐橙共1200千克，由于明星的助力，使得实际销量大幅度增加，不仅将之前准备的脐橙全部卖完，还多卖了320单加急预售，这天直播一共卖了多少千克脐橙？（用比例解答） 30．在一幅标有线段比例尺的地图上，量得甲、乙两站之间的距离是8.4。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两站同时出发相向而行，客车每小时行，货车每小时行。几小时后两车在途中相遇？ 31．聪聪在市图书馆借了一本书，如果每天看18页，20天能全部看完。如果要在规定期限内准时归还，而且不必交超时服务费（如图），聪聪需要每天至少多看多少页？（用比例的知识解答） 市图书馆借阅规定 1.借阅期限：15天。 2.超过15天的，从第16天起，每天每本收取0.8元超时服务费。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A D A C 1．B 【分析】圆柱是由两个底面和一个侧面组成的立体图形。要给圆柱形笔筒侧面贴彩纸，求所需彩纸的面积，就是求圆柱的侧面积。 【详解】A．圆柱的底面积是指圆柱底面圆的面积； B．圆柱的侧面积是指圆柱侧面的面积； C．圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与2个底面积之和； D．圆柱的体积是指圆柱所占空间的大小； 所以，给笔筒侧面贴彩纸，所需彩纸的面积是求圆柱的侧面积。 2．B 【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，作业本长约21厘米，宽约18厘米，将求出的图上距离与练习本的实际长度比较即可。 【详解】80米＝8000厘米，60米＝6000厘米。 A．8000×＝40厘米，6000厘米×＝30（厘米），作业本画不下，故不合适； B．8000×＝4（厘米），6000×＝3（厘米），画在作业本上比较合适； C．8000×＝0.4（厘米），6000×＝0.3（厘米），画在作业本上太小，故不合适； D．8000×＝16000（厘米），6000×＝12000（厘米），作业本画不下，故不合适。 3．A 【分析】侧面展开是正方形，说明圆柱的高与底面周长相等。侧面展开图的长就是圆柱的底面周长。 【详解】用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为10厘米。 4．D 【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。所以算出的比值，再算出下面四个选项的比值，看哪一个与它不相等即可。 【详解】＝＝×6＝。 A．6∶4＝6÷4＝，与的比值相等。 B．3∶2＝3÷2＝，与的比值相等。 C．＝＝×6＝。与的比值相等。 D．2∶3＝2÷3＝，与的比值不相等。 所以，不能与组成比例的是2∶3。 5．A 【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等。 【详解】把一张长方形的图按的比例尺缩小后，因为对应边长的比相等，所以长和宽的比不变。 6．C 【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，算出分针走了多少个大格，再乘30°即可。 【详解】从到分针从12走到了6，走了6个大格，相当于绕中心点旋转了30×6＝180°。 7．40∶1 【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，1cm＝10mm，由此可解。 【详解】8cm∶2mm＝80mm∶2mm＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 8．120 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按照某个方向转动一定的角度，这样的运动叫图形的旋转；旋转后图形的位置和方向改变，形状和大小不变。 【详解】如下图，点O是等边三角形的中心点，360°÷3＝120°，∠AOD＝120°，因此等边三角形绕中心点旋转120°能与自身重合。 9．96 【分析】根据题意，墨锭的质量与磨出的墨液体积的比值是一定的，即墨锭质量与墨液体积成正比例关系。设需要制作x克墨锭，根据“墨锭质量与墨液体积的比相等”列出比例式，再根据比例的基本性质解比例即可求出结果。 【详解】解：设需要制作x克墨锭。 30∶375＝x∶1200 375x＝30×1200 375x＝36000 375x÷375＝36000÷375 x＝96 要制作96克墨锭。 10．100 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出聊城到济南的实际距离，再把单位转化为“千米”。 【详解】5÷ ＝5×2000000 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100千米 11．10 【分析】比例的两内项积＝两外项积，如果两个外项的积是最小的质数，则两个内项的积也是最小的质数，最小的质数是2，两个内项的积÷其中一个内项＝另一个内项。 【详解】2÷ ＝2×5 ＝10 12．1.8 【分析】要求该零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”计算即可。 【详解】7.2÷＝1.8（厘米） 13．25.12 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算即可。 【详解】×18.84×4＝25.12（立方厘米） 14． 180 莫比乌斯 1 1 【分析】制作莫比乌斯带时，需先将长方形纸条的一端扭转180°，再将纸条的两端粘接闭合，即可得到莫比乌斯带。莫比乌斯带是单侧曲面结构，仅有1个面，同时仅有1条封闭的边。 【详解】把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它只有1个面，有1条边。 15．125.6 【分析】知道圆柱的底面半径和高时，圆柱的侧面积。题目已知圆柱的底面半径等于2厘米，高等于10厘米，代入公式计算。 【详解】 （平方厘米） 圆柱的侧面积是125.6平方厘米。 16．9 【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱体积＝底面积×高，推导得出：底面积＝体积÷高，代入已知体积与高进行计算，求出底面积。 【详解】，高： 底面积： 一根圆柱形木料的体积是72m3，高是8m，底面积是9m2。 17．× 【分析】钟面是一个圆，周角是360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的圆心角是30°。分针走1分钟旋转6°，走30分钟旋转的角度需要计算。从8时到8时30分，经过30分钟，分针从数字12走到数字6，走了6个大格，据此计算旋转度数并与题干对比。 【详解】360°÷12＝30° 从8时到8时30分，分针顺时针走了6个大格。 30°×6＝180° 从8时到8时30分，分针顺时针旋转了180°。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据比与除法的关系把x÷y变成x∶y＝2∶7，然后根据比例的基本性质，再把x∶y＝2∶7变成乘法算式。 【详解】因为x÷y，所以x∶y＝2∶7，则7x＝2y，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】图形放大或缩小的比是指对应边长的比，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的乘积。按4∶1放大，边长扩大到原来的 4 倍，面积应扩大到原来的4×4＝16倍。 【详解】4×4＝16 一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】比例尺图上距离实际距离。在计算比例尺时，将6厘米乘进率10转化为毫米再计算。 【详解】6厘米＝60毫米 比例尺＝60∶0.5 ＝（60×10）∶（0.5×10） ＝600∶5 ＝（600÷5）∶（5÷5） ＝120∶1 因为12∶1≠120∶1，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】正方体的体积＝Sh，圆锥的体积＝Sh，已知两者底面积和高都相等，对比公式即可判断体积大小。 【详解】设正方体和圆锥的底面积都为S，高都为h。 正方体体积：V正＝ Sh 圆锥体积：V锥＝Sh 因为Sh ＞Sh，所以正方体的体积比圆锥的大，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】钟面是一个圆，周角为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是360°÷12＝30°。时针从1时到5时，属于顺时针旋转，经过了个大格，表示有4个30°，据此计算旋转的角度。 【详解】360°÷12＝30° 所以，钟面上从1时到5时，时针绕中心点顺时针旋转了90°，说法错误。 故答案为：× 23．0.75；；10；； 0.8；3；6；0.25 【解析】略 24．；； 【分析】逆用乘法分配律提出5即可简便运算； 将3200拆成80与40的乘积，根据乘法交换律和结合律先计算80与1.25，40与25%的乘积即可简便运算； 根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】 ＝1×5 ＝5 ＝80×40×1.25×25% ＝（80×1.25）×（40×25%） ＝100×10 ＝1000 ＝9＋22－8 ＝23 25．x＝2.3；x＝150 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去8.5，再同时除以5求解x； 计算得30%x＝45，然后根据等式的性质，方程两边同时除以30%求解x。 【详解】5x＋8.5＝20         解：5x＋8.5－8.5＝20－8.5 5x＝11.5 5x÷5＝11.5÷5 x＝2.3 x－70%x＝45 解：30%x＝45 30%x÷30%＝45÷30% x＝45÷0.3 x＝150 26．14名 【分析】先把合唱队原来的总人数看作单位“1”，根据男生人数占总人数的，求出原来男生人数，再求出女生人数。后来只增加了男生，所以女生人数不变；根据后来男生与女生人数的比是5∶6，求出现在男生人数，最后用现在男生人数减去原来男生人数。 【详解】96×＝36（名） 96－36＝60（名） 60÷6×5 ＝10×5 ＝50（名） 50－36＝14（名） 答：增加了14名男生。 27． 【分析】根据马蹄粉和水的质量比为，可知马蹄粉的质量占份，水的质量占份。已知马蹄粉的实际质量是克，对应其中的份，利用归一法，先求出份的质量，再乘水所占的份数即可求出需要加水的质量。 【详解】 （克） 答：需要加水克。 28．12天 【分析】将工作总量看作单位“1”，甲工程队的工作效率是，乙工程队的工作效率是，根据工作总量÷两队效率和＝合作时间，列式解答即可。 【详解】 （天） 答：12天能完成绿化工程。 29．3120千克 【分析】已知计划销售的单数和总重量，以及实际比计划多卖的单数，可以先求出实际销售的总单数； 根据脐橙的总重量与单数成正比例关系，即，解比例即可求出结果。 【详解】实际销售的总单数：（单）； 解：设这天直播一共卖了千克脐橙。 答：这天直播一共卖了 3120 千克脐橙。 30．3小时 【分析】根据题干信息，图上1代表实际距离50，再根据地图上甲、乙两站间距离8.4求得甲、乙两站总路程； 根据两车相向而行相遇时间公式：相遇时间总路程（客车速度货车速度）即可求得相遇时间。 【详解】根据分析可知，甲、乙两站实际距离为：（）； 相遇时间为：（小时） 答：3小时后两车在途中相遇。 31．6页 【分析】每天看的页数×看的天数＝总页数，这本书的总页数是一定的，每天看的页数和看的天数成反比例关系。设聪聪每天至少要看x页才能在规定期限内看完，列出反比例，根据反比例关系求出在规定期限15天内看完每天需要看的页数，再减去原来每天看的页数，即可求出每天至少多看的页数。 【详解】解：设聪聪每天至少要看x页才能在规定期限内看完。 15x＝18×20 15x＝360 x＝360÷15 x＝24 24－18＝6（页） 答：聪聪需要每天至少多看6页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $