期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，通过代驾收费、蜂鸟体重等现实情境与《本草拾遗》文化素材融合，考查抽象能力、几何直观及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|运算规律、立体图形观察|杯子叠高规律探究（第3题）考查代数建模| |填空题|10题/20分|字母表示数、小数读写|小麦蛋白质含量（第15题）结合文化传承| |判断题|6题/12分|三角形性质、小数性质|红领巾形状判断（第19题）联系生活实际| |计算题|3题/26分|小数运算、简便计算|125×7×32（第25题）考查运算策略| |解答题|6题/30分|分段计费、行程问题|代驾费用计算（第29题）体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．淘气在做一道数学题目时，不小心把错写成了，结果比原来（    ）。 A．多4 B．多8 C．多24 D．多32 2．下列算式中，与3.9×9.8的结果不相等的是（    ）。 A．3.9×10－3.9×0.2 B．（10－0.2）×3.9 C．3.9×9＋3.9×0.8 D．3.9×10－0.2 3．4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。n个杯子叠起来的高度是（    ）厘米。 A．1.5n B．3n＋8 C．3n＋11 D．8n－12 4．用A，B，C表示三个数，如果A×0.69＝B×1.67＝C×3.92（A，B，C均不为0），做出下列判断，其中正确的是（    ）。 A．A一定大于C B．C一定大于A C．B最大 D．A＜B＜C 5．用4个正方体搭成了一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 6．把一个三角形沿着高对折，如果能够完全重合，就说明这个三角形一定是（    ）。 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．妙妙有n本故事书，静静故事书的本数是妙妙的4倍，静静有( )本故事书。 8．学校合唱团中有男生x人，女生人数比男生的3倍多4人，则女生有( )人，女生和男生一共有( )人。（用含有字母的式子表示） 9．有甲、乙两根彩带，甲彩带长3.5米、比乙彩带短2.7米，则乙彩带长( )米。这个数读作：( )。 10．五（1）班有24名男生，女生比男生少a名，女生有( )名。 11．希希带了20元钱去买了x支圆珠笔，圆珠笔每支2.5元，一共用去( )元；当x＝5时，还剩( )元。 12．学校书法兴趣小组有男生a人，女生的人数比男生的2倍少3人，女生有( )人，当a＝12时，女生有( )人。 13．小明带了a元钱去超市买了4支单价为b元的铅笔，他还剩( )元。 14．根据汕尾市2021年度国土变更调查数据（数据包含深汕特别合作区），汕尾市国土面积486556.09公顷，横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 15．小麦营养价值很高，《本草拾遗》中提到“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”。每100克小麦中含有11.9克蛋白质，那么10千克小麦中含有( )克蛋白质。 16．看一看，填一填。 (1)从上面看，( )和( )看到的形状相同。（填序号） (2)从前面看到的是的物体有( )个。 三、判断题（12分） 17．齐思有a元钱，妙想比齐思多b元钱，他们一共有（2a＋b）元钱。( ) 18．在8.6的末尾添上两个0，这个数大小不变。( ) 19．红领巾的形状是一个三角形，按边分它是等腰三角形，按角分它是钝角三角形。( ) 20．小强用4个相同的正方体摆成一个立体图形，从正面和左面看到的形状都是□，从上面看到的形状是。( ) 21．用长为4cm、4cm、8cm的三条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 22．一个数（0除外）的0.99倍比原来的数大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 1.7＋2.3＝            5.89－3.67＝            14.5＋6.5＝            5.8－3＝ 480－60＝            125×40＝            432－140＝            0＋526＝ 24．用竖式计算。 227×54＝    87.8＋3.32＝    99－10.24＝ 25．怎样算简便就怎样算。 7.23－（0.72＋1.23）    125×7×32    226×35－35×27＋35 五、解答题（30分） 26．某商店开展促销活动，买50支钢笔以内（含50支），每支2.9元，超过50支部分，每支3.5元，李老师买了62支钢笔，一共需付多少钱？ 27．一块三角形菜地，底是250米，高是60米，如果每平方米收白菜5.5千克，这块菜地一共收白菜多少吨？ 28．甲、乙两地相距286千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车的速度是客车的1.2倍。两车开出后多少小时相遇？ 29．李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 30．一只吸蜜蜂鸟的体重约是2克，一只红玉喉北蜂鸟的体重约是这只吸蜜蜂鸟的1.45倍，比一只巨蜂鸟轻17.1克。这只巨蜂鸟的体重约是多少克？ 31．下面是四1班和四2班同学参加延时兴趣班的情况统计： (1)哪个班参加兴趣小组的总人数多？多几人？ (2)你还能提出一个不同的数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D B A A A 1．C 【分析】利用乘法分配律将错写的式子去括号展开，得到，然后与原式进行对比，通过计算两者的差值来确定结果的变化情况。 【详解】原来的式子是： 错写后的式子是： 根据乘法分配律，将错写后的式子展开： 比较两个式子的大小，用错写后的结果减去原来的结果： 所以结果比原来多24。 2．D 【分析】在3.9×9.8算式中，可将9.8看作10－0.2，这样算式就变成了3.9×（10－0.2）再利用乘法分配律将算式变成3.9×10－3.9×0.2； 也可以将9.8看作9＋0.8，这样算式就变成了3.9×（9＋0.8），再利用乘法分配律算式还可变成3.9×9＋3.9×0.8，据此判断。 【详解】A．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； B．，先计算括号内的减法，原式，根据乘法交换律，结果等于，与题干算式相等； C．，根据乘法分配律逆运算，原式，与题干算式相等； D．，根据运算顺序，先算乘法再算减法，原式；；因为，所以该选项与题干结果不相等。 3．B 【分析】总高度等于最下面一个杯子的高度加上上面叠放的杯子增加的高度。已知4个杯子叠起来高20厘米，8个杯子叠起来高32厘米。先求出4个杯子和8个杯子的高度差，再求4个杯子和8个杯子的数量差，用高度差除以数量差求出每增加一个杯子所增加的高度。4个杯子叠起来高20厘米，就是一个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度，结果为20厘米，用20厘米减去乘每增加一个杯子所增加的高度即可求出一个杯子的完整高度。求n个杯子的高度时，需先放1个杯子，再叠加个杯子，则n个杯子的高度等于1个杯子的高度加上乘每增加一个杯子所增加的高度。 【详解】求每增加一个杯子增加的高度： （个） （厘米） （厘米） 求一个杯子的完整高度： （厘米） 求个杯子叠起来的高度： 厘米 n个杯子叠起来的高度是厘米。 4．A 【分析】已知三个乘法算式的积相等，且因数均不为 0，根据“积一定（不为0）时，一个因数越小，另一个因数越大”的规律，通过比较已知因数的大小，即可判断未知因数A、B、C的大小关系，进而判断各选项是否正确。 【详解】已知，且A、B、C均不为 0。 首先比较已知因数的大小：因为，根据积不变的规律（积相等且不为0时，一个因数越小，另一个因数越大），可得：。 A．因为，所以A一定大于C，此选项正确。 B．因为，所以C一定大于A说法错误，此选项错误。 C．因为，所以A最大，B最大说法错误，此选项错误。 D．因为，所以 说法错误，此选项错误。 5．A 【分析】画出各个选项图形从正面、左面和上面看到的形状，然后找出符合要求的图形即可解答。 【详解】 A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。         B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。        C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。         D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是。 6．A 【分析】把一个三角形沿着高对折，如果能够完全重合，说明这条高所在的直线是三角形的对称轴。根据轴对称图形的性质，对称轴两侧的对应边长度相等，即该三角形有两条边相等。有两条边相等的三角形是等腰三角形，据此解答。 【详解】这个三角形被高分开的两条边长度相等。根据三角形的分类定义，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。虽然等边三角形的三条边都相等，也满足两条边相等的条件，但题干条件只能保证两条边相等，不能保证三条边都相等，所以不一定是等边三角形。直角三角形和钝角三角形是按角的大小分类的，与边是否相等无必然联系，所以不一定是直角三角形或钝角三角形。综上所述，这个三角形一定是等腰三角形。 7．4n 【分析】因为求一个数的几倍是多少用乘法计算，所以用妙妙的故事书本数乘以倍数即可得到静静的故事书本数。 【详解】已知妙妙有n本故事书，静静是妙妙的4倍，列式为4×n；数学里数字和字母相乘时，可以省略乘号，并且把数字写在字母前面，因此简写为4n。 8． 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生的3倍多4人，先求出男生人数的3倍，再加多出的4人，即可得到女生人数；求总人数，根据“男生人数＋女生人数＝总人数”，解答即可。 【详解】男生的3倍：（人） 女生人数：（人） 总人数： （人） 9． 6.2 六点二 【分析】根据题意，用甲彩带的长度加上2.7米，即可求出乙彩带的长度；根据小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来。据此读出此数即可。 【详解】3.5＋2.7＝6.2（米） 6.2读作：六点二。 10．24－a 【分析】这道题是用字母表示数，把“少a名”这个关系转化为减法运算。根据“女生人数＝男生人数女生比男生少的人数”得出式子。 【详解】男生人数是24，女生比男生少的人数是a，所以女生人数＝24a。 11． 2.5x 7.5 【分析】求一共用去的钱数，用每支圆珠笔的价钱乘买的支数；求还剩多少元，先把x＝5代入用去的钱数，再用带的钱数减去用去的钱数。 【详解】买x支圆珠笔，一共用去2.5×x＝2.5x（元）。 当x＝5时，2.5x＝2.5×5＝12.5，20－12.5＝7.5（元）。 所以一共用去2.5x元；当x＝5时，还剩7.5元。 12． 2a－3 21 【分析】根据题意可知，女生人数＝男生人数×2−3，已知男生有a人，据此可列出表示女生人数的含有字母的式子；再将a＝12代入式子中，按照运算顺序计算出具体数值即可。 【详解】a×2－3＝（2a－3）人 当a＝12时 2a－3 ＝2×12－3 ＝24－3 ＝21（人） 13．a－4b 【分析】还剩的钱数＝带的总钱数－买铅笔的总钱数，买铅笔的总钱数＝铅笔的数量×单价，代入数据、字母进行计算即可。 【详解】元 即小明带了a元钱去超市买了4支单价为b元的铅笔，他还剩元。 14． 四十八万六千五百五十六点零九 49 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，因为486556.09千位上的数字6＞5，需要四舍五入往前一位进1，再在数的后面写上“万”字。 【详解】486556.09读作：四十八万六千五百五十六点零九； 486556.09省略万位后面的尾数约是：49万。 15．1190 【分析】先根据千克和克的进率将10千克换算成10000克，再用10000÷100算出一共有100份100克小麦，最后根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，把11.9的小数点向右移动两位得到总蛋白质质量。 【详解】10千克＝10000克 10000÷100＝100 把11.9扩大100倍，小数点向右移动两位得1190。所以10千克小麦中含有1190克蛋白质。 16．(1)①； ④ (2)3 【分析】从不同方位（前面、上面、左面）观察由相同小正方体搭成的立体组合图形，能正确辨认观察到的平面形状。 【详解】（1）分别画出6个立体图形从上面观察的平面形状。 ①：    ②：     ③：     ④：     ⑤：     ⑥： 从图中得知①和④从上面看形状相同。 （2）分别画出6个立体图形从前面观察的平面形状。 ①：   ②：    ③：        ④：    ⑤：    ⑥： 从图中得知②、 ⑤、⑥从前面看形状相同都是。所以从前面看到的物体有3个。 17．√ 【分析】先根据“妙想比齐思多b元”，用齐思的钱数a表示出妙想的钱数，再把两人的钱数相加，化简后和题目给出的总钱数对比。 【详解】妙想有的钱数：（a＋b）元 两人一共有的钱数： a＋（a＋b） ＝a＋a＋b ＝（2a＋b）元 计算结果与题干表述一致，所以说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】由小数的基本性质可知，在8.6的末尾添上两个0，小数的大小不变，即8.6＝8.600。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。据此解答。 【详解】红领巾如下图： 由图可知，红领巾有两条边长度相等，所以它是等腰三角形。红领巾中有一个角是钝角，所以它是钝角三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据题意，从正面和左面看到的形状都是□，说明这个立体图形只有1层1列1排，而4个小正方体无法做到排成1层1列1排，所以从正面和左面看到的形状错误；而如果从上面看到的形状是，那么这4个小正方体应该是排成1层2列2排，因此原题说法前后矛盾，据此判断。 【详解】根据分析可得： 4个小正方体无法排成1层1列1排的立体图形； 从上面看到的图形是，那么说明这4个小正方体是排成了1层2列2排； 因此原题说法前后矛盾，故错误。 故答案为：× 21． × 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和必须大于第三边。若两条较短边的和等于或小于第三边，则无法构成三角形。 【详解】三条线段分别为4cm、4cm、8cm。其中两条4cm的边之和为（cm），等于第三条边8cm，不满足“两边之和大于第三边”的条件，因此这三条线段不能围成三角形。 因此，虽然4cm、4cm、8cm中有两边相等，但三边关系不成立； 故答案为：× 22．× 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；一个数（0除外）乘上一个比1大的数，积比原数大；一个数（0除外）乘上一个比1小的数，积比原数小。据此解答。 【详解】由题意得，求一个数的0.99倍是多少，直接用这个数乘上0.99即可解答。而0.99＜1，所以一个数（0除外）的0.99倍比原来的数小。原题说法错误。 故答案为：× 23．4；2.22；21；2.8； 420；5000；292；526 【解析】略 24．12258；91.12；88.76 【分析】竖式计算三位数乘两位数，先用两位数的个位乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两个结果相加； 竖式计算小数加法要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法的方法计算，哪一位相加满10，要向前一位进1，最后在结果里点上小数点； 竖式计算小数减法，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数减法的方法计算，哪一位不够减，要从前一位退1当10，最后在结果里点上小数点。 【详解】227×54＝12258       87.8＋3.32＝91.12       99－10.24＝88.76                      25．5.28；28000；7000 【分析】利用减法的性质（一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数），先去括号，再交换减数的位置，先算7.23－1.23凑成整数，简化计算。 利用乘法结合律，把32转换为8×4，交换8和7的位置，125和8结合，7和4结合，简化运算。 利用乘法分配律的逆运算，提取共同的数35，把算式转化为35×（226－27＋1），先算括号里的加减凑成整百数，再计算乘法。 【详解】7.23－（0.72＋1.23） ＝7.23－0.72－1.23 ＝7.23－1.23－0.72 ＝6－0.72 ＝5.28 125×7×32 ＝125×7×（8×4） ＝125×8×7×4         ＝（125×8）×（7×4）         ＝1000×28         ＝28000 226×35－35×27＋35 ＝（226－27＋1）×35 ＝200×35 ＝7000 26． 187元 【分析】计费分为50支以内（含50支）和超过50支的部分。李老师购买的62支超过了50支，因此总费用需分两部分计算：第一部分是50支按原价计算的费用，第二部分是超过50支的数量按优惠价计算的费用，最后将两部分费用相加即可。 【详解】总费用分为两部分计算：50支以内的费用和超过50支部分的费用。 50×2.9＝145（元） （62－50）×3.5 ＝12×3.5 ＝42（元） 145＋42＝187（元） 答：一共需付187元。 27．41.25吨 【分析】根据三角形面积公式，先求出菜地的面积，再用面积乘每平方米收白菜的质量求出总质量（千克），最后根据1吨＝1000千克进行单位换算。 【详解】      （平方米）     （千克） （吨） 答：这块菜地一共收白菜吨。 28．2小时 【分析】已知货车的速度是客车的1.2倍，先用客车的速度×1.2倍，求出货车的速度；再求出两车的速度和；最后用甲、乙两地的总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】65×1.2＝78（千米） 286÷（65＋78） ＝286÷143 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 29．29.5元 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 30． 20 克 【分析】首先根据倍数关系，已知吸蜜蜂鸟的体重，求红玉喉北蜂鸟的体重，用乘法计算；然后根据“一只红玉喉北蜂鸟比一只巨蜂鸟轻克”这一条件，用红玉喉北蜂鸟的体重加上克求出巨蜂鸟的体重。最后列出综合算式计算。 【详解】 （克） 答：这只巨蜂鸟的体重约是克。 31．(1)四（2）班参加兴趣小组的总人数多；多 2 人 (2)四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多多少人？ 4人 【分析】第一小问，先将两个班级各个兴趣小组的人数分别加起来，计算出两个班级参加兴趣班的总人数，比一下大小，利用减法计算出多几人； 第二小问，可以提问两个班的任意兴趣班的人数差，问题合理即可。 【详解】（1）四（1）班：（人） 四（2）班：（人） （人） 答：四（2）班参加兴趣小组的总人数多，多2人。 （2）问：四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多多少人？(答案不唯一) （人） 答：四（1）班英语兴趣小组人数比四（2）班英语兴趣小组人数多4人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $