期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，以生活情境（如洗手用水、灯笼制作）为载体，覆盖比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例、统计图、方向|结合位置相对性（如飞机往返方向）考查空间观念| |填空题|10题20分|因数比例、圆柱切割、抽屉原理|圆柱沿直径/平行底面切割（表面积变化）体现几何直观| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱圆锥体积、相遇问题|高铁行程（比例求全长）、沙堆运输（反比例求时间）考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面能与组成比例的是（    ）。 A．5∶6 B．6∶5 C．∶6 D．∶5 2．一个房间，用面积是64平方分米的方砖铺地，需要192块。如果改用边长4分米的方砖来铺，需要多少块？下列算式正确的是（    ）。 A．192×64÷4 B．192×64÷（4×4） C．192×64÷4×4 D．192×64×64÷4 3．为了更好地反映家乡7月气温的变化情况，我们需要绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表 4．飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向（    ）方向飞行1200米。 A．南偏东50° B．南偏西40° C．南偏西50° D．北偏西40° 5．木匠叔叔正在做雕刻，他把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥，削去的部分重12千克，这个圆柱形木头重（    ）千克。 A．12 B．18 C．24 D．36 6．如图所示是一列高铁行驶的时间和路程的关系，下列说法错误的是（    ）。 A．这列车行驶600km需要3小时 B．这列车行驶的路程和时间成正比例关系 C．这列车6小时将会行驶1200km D．照这样计算，这列车4.5小时行驶850km 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数＝( )。 8．如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例；如果（a、b均不为0），那么b和a成( )比例。 9．30的因数共有( )个，选其中4个组成一个比例是( )。 10．将一个底面直径8分米、高10分米的圆柱沿底面直径切开（图1），切面是( )形，面积是( )平方分米。如果平行于底面切成两段（图2），切面是( )形，表面积增加( )平方分米。 11．正确的洗手方法应该采用“七步洗手法”，每次洗手时间不少于15秒。一般家用圆柱形自来水水管的内直径为2厘米，水流平均流速是每秒8厘米。这样洗一次手，至少用水( )毫升。 12．盒中装有6个红球、6个黑球和7个白球，至少摸出( )个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 13．一幅图纸的比例尺是20∶1。 (1)这幅图纸上的1cm的长度相当于实际( )cm的长度。 (2)在这幅图纸上量得一个零件的长度是4cm，则这个零件的实际长度是( )cm。 14．灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为( )分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用( )平方分米的彩纸。 15．一个实心圆柱形铁块的高是8cm，把它切割成两个相同的半圆柱，表面积就增加了96cm2，如果把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。（操作过程中材料损耗不计） 16．欢欢和乐乐用36根相同的小棒摆独立的等边三角形和正方形，每个等边三角形用3根小棒，每个正方形用4根小棒，一共摆了11个。他们摆了( )个等边三角形和( )个正方形。 三、判断题（12分） 17．如果，则x和y成正比例。( ) 18．为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 19．若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东60°方向200m处。( ) 20．学校在淘气家东偏北30°的方向上，淘气家到学校有条笔直的路相连，放学后，淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家。( ) 21．知道物体相对于观测点的方向和距离，就能确定这个物体的位置。( ) 22．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用V＝Sh表示。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                           24．下面各题，怎样简便就怎样算。               25．求未知数x。           五、解答题（30分） 26．小亮的身高是1.5米，他的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得雕像的影子长是12米，这个雕像有多高？（用比例解决） 27．一个棱长15厘米的正方体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径8厘米的圆柱形铁块。当铁块从水中取出后，水面下降了0.8厘米。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 28．在一幅比例尺1∶6000000的中国地图上，量得北京与南京之间的距离为15厘米。一辆大客车和一辆小轿车同时从北京和南京相对开出，大客车每小时行70千米，小轿车每小时行110千米。两车几小时后相遇？ 29．一列高铁从广州南站开往兰州西站，前9小时行了2160千米，照这样的速度，大约还需要行驶2小时才能到达目的地。广州南站到兰州西站全长大约是多少千米？（用比例知识解答） 30．如图，在一个容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形铁块，溢出了部分水，则圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 31．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。 (1)这个沙堆的体积是多少立方米？ (2)若卡车数量增加，几小时可以运完？（用比例解决） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C C B D 1．B 【分析】表示两个比相等的式子是比例，据此可先求出的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。 【详解】 A． B． C． D． 所以能与组成比例的是6∶5。 2．B 【分析】由题意可知，不管选用什么规格的方砖，这个房间的总面积是一定的。先根据原来方砖的面积64平方分米和需要的块数192块，求出房间的总面积为64×192平方分米，再根据新正方形方砖的边长4分米，求出新方砖的面积，最后用房间总面积除以新方砖的面积，即可求出需要新方砖的块数，据此列出综合算式进行选择。特别需要指出的是，题目告诉的是新正方形方砖的边长，不是面积，防止直接用总面积除以边长求解。 【详解】192×64÷（4×4） ＝192×64÷16 ＝12288÷16 ＝768（块） 选取综合算式：192×64÷（4×4） 3．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系； 统计表便于查看数据。 【详解】为了更好地反映家乡7月气温的变化情况，我们需要绘制折线统计图。 4．C 【分析】根据位置的相对性，两地之间观测点互换时，方向相反，角度和距离不变。 【详解】分析可知，飞机从某机场向北偏东50°方向飞行1200米，原路返回要向南偏西50°方向飞行1200米。 5．B 【分析】在圆柱里削一个最大的圆锥，那么这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱的，因此可得到削去部分的体积是这个圆柱的（1-）。削去部分重量除以（1-），即可求出圆柱总重量。 【详解】 （千克） 6．D 【分析】图中是一条经过原点直线，说明路程和时间成正比例关系，由于两个相关联的量是路程和时间，比值一定，即速度一定，据此逐项分析。 【详解】A．从图中可以看出，这列车行驶600km需要3小时，原说法正确； B．这列车行驶的路程和时间成正比例关系，原说法正确； C．600÷3×6 ＝200×6 ＝1200（km） 这列车6小时将会行驶1200km，原说法正确； D．200×4.5＝900（km） 照这样计算，这列车4.5小时行驶900km，原说法错误。 说法错误的是照这样计算，这列车4.5小时行驶850km。 7．6∶5 【分析】已知甲的等于乙的，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可求出甲与乙的比，然后根据比的基本性质计算化简即可。 【详解】因为甲乙， 所以甲∶乙 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数。 8． 反 正 【分析】用字母y和x表示两种相关联的量，若＝k（一定），y和x成正比例；若xy＝k（一定），y和x成反比例。 【详解】，等式两边同时乘a，ab＝×a，ab＝5，积一定，b和a成反比例； ，等式两边同时乘5，5b＝×5，a＝5b，，比值一定，b和a成正比例。 9． 8 1∶3＝10∶30 【分析】找一个数因数的方法，可以利用除法算式，按从小到大的顺序一组一组地找；若两个比的比值相等，则这两个比可以组成比例。据此解答即可。 【详解】30÷1＝30，30÷2＝15，30÷3＝10，30÷5＝6 则30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30，共有8个。 因为1∶3＝，10∶30＝，所以可以组成的比例是：1∶3＝10∶30。（答案不唯一） 10． 长方 80 圆 100.48 【分析】圆柱沿底面直径切开，切面是一个长方形，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径；根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积。 把圆柱横切时切面是一个圆形，表面积增加两个圆的面积，该圆的直径等于圆柱底面直径，根据圆的面积＝，求出一个面的面积，再乘2，求出增加的面积。 【详解】圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，10×8＝80（平方分米）； 沿底面切成两段，切面是圆形。 3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（平方分米） 11．376.8 【分析】已知水管为圆柱形，其内径即圆的直径为2厘米，根据半径为直径），可得半径r＝2÷2＝1（厘米），再根据圆的面积公式取），可算出水管的横截面积，这个面积也就是水流的横截面积，因为水在水管中的流动可以看作是圆柱体的“流动”，水流平均流速是每秒8厘米，可将其看作圆柱的高。根据圆柱体积公式是底面积，是高），可以求出每秒流水的体积。已知洗手时间不少于15秒，那么15秒流水的总体积为刚算出的圆柱体体积乘15即可求。 【详解】2÷2＝1（厘米） ＝3.14（平方厘米） 3.14×8＝25.12（立方厘米） 25.12立方厘米＝25.12毫升 25.12×15＝376.8（毫升） 12． 4 【分析】将三种颜色看作3个抽屉，把摸出的球看作物体。为了保证至少有2个球颜色相同，需要考虑最不利的情况，即每种颜色都先摸出1个，此时再摸出1个球，就能保证其中有2个球的颜色相同。 【详解】3＋1＝4（个） 至少摸出4个球，才能保证其中至少有2个球的颜色相同。 13．(1)/0.05 (2)0.2/ 【分析】（1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺20∶1表示图上20cm的长度相当于实际长度1cm，用实际长度除以图上长度，求出图上1cm的长度相当于实际长度多少cm。 （2）已知一个零件的图上长度是4cm，图纸的比例尺是20∶1，用零件的图上长度除以20，求出这个零件实际长度。 【详解】（1）1÷20＝ （2）4÷20＝0.2（cm） 14． 3 188.4 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用底面周长除以2π，求出底面半径；再根据圆柱侧面积公式S＝Ch，代入数值即可解答。 【详解】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 侧面积：18.84×10＝188.4（平方分米） 15．6 【分析】把一个实心圆柱切割成两个相同的半圆柱，表面积增加了两个相同长方形的面积，长方形的长等于圆柱的底面直径，长方形的宽等于圆柱的高，已知圆柱的高和增加的表面积，用增加的表面积除以2除以高，可得圆柱的底面直径，根据圆柱的体积 计算出铁块的体积。当把这个圆柱锻造成一个底面半径是6cm的实心圆锥形铁块时，铁块体积不变，圆锥的体积等于圆柱的体积，根据圆锥的体积求出圆锥的高度。 【详解】圆柱半径；96÷2÷8÷2＝3（cm） 圆柱体积： ＝3.14×9×8 ＝226.08（） 圆锥的高：226.08×3÷（3.14×） ＝226.08×3÷（3.14×36） ＝226.08×3÷113.04 ＝6（cm） 16． 8 3 【分析】先假设全是等边三角形，计算出假设的小棒数量，再计算出实际比假设多用的小棒数量，最后用这个数除以每个正方形比每个三角形多用的小棒数量，得到正方形的数量，再用总数量减去正方形数量，得到等边三角形的数量。 【详解】假设全是等边三角形，小棒数量：（根） 多用的小棒数量：（根） 正方形的数量：（个） 等边三角形的数量：（个） 17．× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】，xy=4，乘积一定，x和y成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。 【详解】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据两个人位置的相对性，分别以他们为观测点，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此解答。 【详解】由分析得出： 若甲在乙的南偏西30°方向200m处，则乙在甲的北偏东30°方向200m处（或乙在甲的东偏北60°方向200m处）。所以，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】物体间的位置关系是相对的，观测点不同，描述的方向相反，但角度和距离不变。已知学校在淘气家的东偏北方向，则以学校为观测点时，淘气家在学校的西偏南方向。 【详解】学校在淘气家东偏北30°的方向上，是以淘气家为观测点； 淘气从学校回家，路线笔直，此时观测点变为学校。根据位置与方向的相对性，两地相对位置方向相反，角度相等；东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变。因此，淘气家在学校的西偏南30°方向。 淘气沿着西偏南30°方向走这条路回家，题干说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】确定一个物体相对于观测点的位置，需要知道方向和距离这两个要素。据此解答。 【详解】确定物体的位置需要两个条件：方向和距离。 方向确定物体所在的方位，距离确定物体离观测点的远近。只有同时知道方向和距离，才能唯一确定物体相对于观测点的位置。 题干中已知物体相对于观测点的方向和距离，满足确定位置的条件。所以题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】长方体、正方体和圆柱属于柱体，体积公式统一为底面积乘高；而圆锥属于锥体，体积公式是底面积乘高再乘三分之一，据此进行判断。 【详解】长方体、正方体和圆柱的体积公式都可以统一表示为V＝Sh，其中表示底面积，表示高。圆锥的体积公式是V＝Sh。因为圆锥的体积不能用V＝Sh表示。 故答案为：× 23．；；； ；；； 【解析】略 24．；； ； 【分析】根据加法结合律进行简算； 把与结合，再加上（），计算即可求出结果； 根据减法的性质进行简算； 根据乘法交换律进行简算。 【详解】 25．x＝；x＝20 【分析】（1）先计算＝x，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x＝25×，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 26．7.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。根据小亮的身高与影长的比等于雕像的高度与影长的比，设未知数列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可求出雕像的高度。 【详解】解：设这个雕像高米。 答：这个雕像高7.5米。 27．3.6厘米 【分析】铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降部分水的体积就是圆柱形铁块的体积。先求正方体玻璃器皿的底面积，再乘水面下降的高度求出铁块体积；圆柱底面直径是8厘米，半径是4厘米，求出底面积后，用体积除以底面积求高。 【详解】15×15＝225（平方厘米） 225×0.8＝180（立方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 180÷50.24≈3.6（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是3.6厘米。 28． 5小时 【分析】先根据比例尺的定义，计算北京到南京的实际距离，比例尺图上距离实际距离，可以通过已知的图上距离和比例尺换算出实际距离，注意统一单位为千米。 两车是相对行驶的相遇问题，先计算两车的速度和，用相遇问题的基本数量关系：相遇时间总路程速度和。 将第一步算出的实际总路程和第二步得到的速度和代入上述公式，即可求出相遇时间。 【详解】北京与南京的实际距离为：（厘米） 1千米100000厘米，厘米千米 相遇时间总路程速度和 （小时） 答：两车小时后相遇。 29．2640千米 【分析】照这样的速度行驶，说明速度一定，路程和时间成正比例。前9小时行了2160千米，还需要行驶2小时到达目的地，则总时间是9＋2＝11（小时）。设全长大约是x千米，根据路程和时间的比值一定列比例解答。 【详解】9＋2＝11（小时） 解：设广州南站到兰州西站全长大约是x千米。 2160∶9＝x∶11 9x＝2160×11 9x＝23760 x＝2640 答：广州南站到兰州西站全长大约是2640千米。 30．0.36立方分米 【分析】溢出的水的体积＝1个圆柱＋2个圆锥的体积；等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积为1份，圆柱的体积就为3份，溢出水量为600毫升； 用600除以他所对应的份数得到每份数，再用每份数乘圆柱形铁块的份数就得到圆柱形铁块的体积； 最后根据1立方分米＝1000毫升把单位换算为立方分米。 【详解】（份） （毫升） （毫升） 360毫升＝0.36立方分米 答：圆柱形铁块的体积是0.36立方分米。 31．(1)18.84立方米 (2)6小时 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πrh，代入数值即可求出这堆沙的体积； （2）根据题意利用原来车的数量×（1＋）求出增加后的车辆总数；因为工作总量不变，卡车数量与时间成反比，所以增加后的车辆总数×时间＝原来车辆总数×时间，进行列比例方程解答。 【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）×2 ＝×3.14×（6÷2）2×2 ＝×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 答：这个沙堆的体积是18.84立方米。 （2）3×（1＋） ＝3× ＝4（辆） 解：设小时可以运完。 4×＝3×8 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 答：6小时可以运完。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $