3.2 不等式的基本性质 课时练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

3.2 不等式的基本性质 课时练习

一、单选题

1.若m＞n，则下列不等式正确的是（    ）           

A. m－4＜n－4                        B.                         C.  4m＜4n                        D. －2m＞－2n

2.下列不等式总成立的是（　　）           

A. 4a＞2a                               B. a2＞0                               C. a2＞a                               D. -  2 ≤0

3.下列不等式变形中正确的是（  ）           

A. 若a<b  ， 则a-b<b-1                                         B. 若a>b  ， 则ac2>bc2
C. 若a-3>-3，则a>0                                              D. 若ab>0，则a<0，b<0

4.有一道这样的题：：“由★x>1得到x< ”，则题中★表示的是（    ）           

A. 非正数                                  B. 正数                                  C. 非负数                                  D. 负数

5.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子一定成立的是（    ） 

 

A. a-c>b-c                             B. ac>bc                             C. a+c<b+c                             D. 

6.下列判断正确的是（    ）           

A. 若 ，则                                 B. 若 ，则
C. 若 ，则                                 D. 若 ， ，则 

7.若 ，则下列不等式不一定成立的是（    ）           

A.                       B.                       C.                       D. 

8.关于式子a+1的值，下列说法正确的是(    )           

A. 比1大                                B. 比100小                                C. 比a大                                D. 比2a小

二、填空题

9.若 ，则2-3m________2-3n(填“ ”或“ ”)．   

10.根据不等式的基本性质，可将“mx＜2”化为“x＞ ”，则m的取值范围是________.   

11.如果a＞b  ， 则－ac2________－bc2(c≠0)．   

12.若a＞b，且 ，则b________0．（填“＞”或“＜”）   

13.小明说不等式   永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以 ，就会出现 这样的不符合题意结论.小明的说法________（填写符合题意或不符合题意）；如果符合题意请说明理由,不符合题意请举一个反例说明：________．   

三、解答题

14.已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。   

（1）2x+1>2y+1；   

（2）5-2x<5-2y   

15.现有不等式的两个性质： 

①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：

（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；   

（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．   

16.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题   

（1）完成下列填空： 

已知	用“＜”或“＞”填空
	4+2________3+1
	﹣3﹣2________2﹣1

（2）一般地，如果 那么a+c________b+d（用“＜”或“＞”填空）请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性．   

 

答案解析部分

一、单选题

1. B  

考点：不等式及其性质   

解：A、∵m＞n
∴m-4＞n-4，故A不符合题意；
B、∵m＞n
∴  ， 故B符合题意；
C、∵m＞n
∴4m＞4n，故C不符合题意；
D、∵m＞n
∴-2m＜-2n，故D不符合题意；
故答案为：B.

分析：利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质2可对B，C作出判断，利用不等式的性质3，可对D作出判断。

2. D  

考点：不等式及其性质   

解：A、当a   0时，不成立，故本选项错．

B、当a=0时，不成立，故本选项错．

C、当a介于0和1之间时，等式不成立，故本选项错．

D、无论a取何值时，- 2 ≤0总是成立的，故本选项符合题意

故答案为：D

分析：根据等式的性质判断即可．

3. C  

考点：不等式及其性质   

解：A、若a<b，则a-b<0，故A不符合题意；

B、若a>b，当c=0时，ac2=bc2=0，故B不符合题意；