3.3 一元一次不等式及其解法（1）课时练习 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

**基本信息** 本练习通过基础-中档-提升三级分层设计，以概念理解为起点，经运算训练到综合应用，构建一元一次不等式知识巩固路径，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|一元一次不等式定义、基本解法|单选题1-3直接考查概念，填空题9-12强化移项、合并同类项等基本运算| |中档|解集表示、特殊解|单选题4-7结合数轴表示解集，填空题13-14涉及负整数解、含参不等式，培养几何直观| |提升|综合应用|单选题8考查含参不等式正整数解，解答题15完整呈现解题流程并规范数轴表示，发展推理意识|

3.3 一元一次不等式及其解法（1）课时练习 一、单选题 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（     ） A. x（x-1）+2≤0                        B. 2（1-y）+y>2                        C.  <1                        D. x-2y≥0 2.不等式 的解集在数轴上表示正确的是（   ） A. B. C. D.  3.不等式 的解集是（    ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  4.已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（    ） A.                            B.                            C.                            D. 无解 5.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是(      ) A.                                  B.                                  C.                                  D.  6.如果式子2x+6的值是非负数，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　） A.   B. C.   D.  7.下列说法中，错误的是（  ） A. 不等式x＜5的整数解有无数多个                         B. 不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C. 不等式x＞﹣5的负整数解是有限个                      D. ﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 8.若关于x的不等式x＜a恰有2个正整数解，则a的取值范围为（  ） A. 2＜a≤3                              B. 2≤a＜3                              C. 0＜a＜3                              D. 0＜a≤2 二、填空题 9.如果 是关于x的一元一次不等式，则其解集为________ 10.不等式 6x+8＞3x+17 的解集是________. 11.使不等式 成立的x的值可以是________（写出一个即可）． 12.不等式3x-7≥2的最小整数解是________． 13.不等式-2x-1≤6的所有负整数解的和为________。 14.当 a=________时，关于 x 的不等式 2x-a＞-3 的解集如图． 三、解答题 15.解不等式： ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来． 答案解析部分 一、单选题 1. B 考点：一元一次不等式的定义 解：A、将原不等式转化为x2-x+2≤0，此不等式是二元一次不等式，故A不符合题意； B、将原不等式转化为y＞0，此不等式是一元一次不等式，故B符合题意； C、 ， 不等式的左边是分式，故C不符合题意； D、x-2y≥0是二元一次不等式，故D不符合题意； 故答案为：B. 分析：根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数且含未知数项的最高次数是1次，不等式的两边都是整式，再对各选项逐一判断可得答案。 2. B 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 解：：移项，得： ， 合并同类项，得： ， 故答案为：B． 分析：根据解一元一次不等式的基本步骤：移项、合并同类项即可求解． 3. A 考点：解一元一次不等式 解： ， 4x＞4， x＞1， 故答案为：A． 分析：根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． 4. B 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 解：由图示可看出， 从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1； 从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1； 从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3． 所以这个不等式组解集为1≤x＜3． 故答案为：B． 分析：根据“向右大于，向左小于，空心不包括端点，实心包括端点”的原则写出不等式的解集，再根据不等式“同大取大，同小取小”的原则得到不等式组的解集． 5. A 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 解：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图， 则该不等式组的解集是 . 故答案为：A 分析：根据不等式组的解集是小于小的，可得答案. 6. C 考点：不等式的解及解集，在数轴上表示不等式（组）的解集 解： 2x+6的值是非负数   解得： 根据答案的选择， 故答案为：C． 分析：因为非负数是 ，根据题意列出不等式，解出来即可． 7. B 考点：不等式的解及解集，一元一次不等式的特殊解 解：A、小于5的整数有无数个，不符合题意； B、不等式﹣2x＜8的解集是x＞﹣4，符合题意； C、不等式x＞﹣5的负整数解集有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，不符合题意； D、不等式2x＜﹣8的解集是x＜﹣4，因而﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解，不符合题意． 故答案为：B． 分析：先求解不等式，然后根据不等式解集的定义进行判断． 8. A 考点：一元一次不等式的特殊解 解：由于x<a恰有2个正整数解，即为1和2，故2 a 3 故符合题意答案为A 分析：结合题意，可确定这两个正整数解应为1和2，至此即可求出a的取值范围 二、填空题 9. x＜2 考点：一元一次不等式的定义，解一元一次不等式 解：由题意，得2+a=1， 解得a=﹣1， ， ﹣5﹣3x＞1， 解得x＜2， 故答案为：x＜2. 分析：含有一个未知数，且未知数的最高次数是1次，不等号的两边都是整式的不等式，就是一元一次不等式，从而列出关于a的方程，求解得出a的值，进而再根据解不等式的步骤解出不等式即可. 10. x＞3 考点：解一元一次不等式 解：移项得，6x-3x＞17-8.合并同类项得，3x＞9，把x的系数化为1得，x＞3． 故答案为：x＞3． 分析：移项，将含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边，然后合并同类项，接着根据不等式的性质2，在不等式的两边都除以2将未知数的系数化为1，得出不等式的解集. 11. （答案不唯一） 考点：解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 解： ， ， ， 故答案为：-2（答案不唯一）． 分析：解不等式，然后在范围内任意写出一个值即可． 12. 3 考点：一元一次不等式的特殊解 解：不等式： 移项： ，整理得： ，解得： 所以不等式的最小整数解为3． 分析：解不等式即可找到最小整数解． 13. -6 考点：解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解 解：-2x-1≤6 -2x≤7 解之： ∴此不等式的所有负整数解为：-1，-2，-3. ∴-1-2-3=-6. 故答案为：-6. 分析：先求出不等式的解集，再求出不等式的所有负整数解，然后求出它们的和。 14. 1 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集 解：∵2x-a＞-3，∴ ∵由图可知 x＞-1，∴ 解得a=1． 故答案为：1． 分析：首先将a作为字母系数，求出不等式的解集，再根据数轴得出该不等式的解集，由于根据不同方法得出的同一个不等式的解集应该相等，从而列出方程，求解即可. 三、解答题 15. 解：移项得：2x-3x≥-1-1. 合并同类项得：-x≥-2 系数化为1得：x≤2. 将解集在数轴上表示如下： 考点：在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 分析：按照解一元一次不等式的一般步骤解答，并把解集规范的表示在数轴上即可. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $