第3章 一元一次不等式 单元检测 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

第3章 一元一次不等式 单元检测

一、单选题

1.下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0； ③x＜3；④x2+x﹣1＝0；⑤x≠﹣4中，不等式有（    ）个．           

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

2.下列属于一元一次不等式组的是（    ）           

A.                    B.                    C.                        D. 

3.“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（    ）           

A.                   B.                         C.                        D. 

4.已知a＜b,下列结论正确的是(    )           

A. a+m＞b+m                          B. a-m＞b-m                          C. -2a＞-2b                          D. 

5.分式 的值为负，则x的取值范围为（    ）           

A.                                    B.                                    C.                                    D. 

6.不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（    ）           

A.       B.          C.          D. 

7.若关于x的不等式2x-k≤0的正整数解是1、2、3，则k的取值范围是(    )           

A. 6<k<7                               B. 7<k<8                               C. 6≤k<7                               D. 6≤k<8

8.关于x的不等式 的解集是 ，则a的取值范围是（    ）           

A.                                    B.                                    C.                                    D. 

9.若关于x的不等式组 有解，则m的取值范围是(    )           

A. m<-3                                  B. m≤-3                                  C. m>-3                                  D. m≥-3

10.与不等式 ＜ -1有相同解集的不等式是（　　）           

A. 3x-3＜（4x+1）-1                                             B. 3（x-3）＜2（2x+1）-1
C. 2（x-3）＜3（2x+1）-6                                    D. 3x-9＜4x-4

二、填空题

11.已知 （m+4）x|m|﹣3+6＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m 的值为________.   

12.不等式 的非负整数解是________．   

13.若a>b，且c<0，则ac+1________bc+1（填“>”或“<”）.   

14.关于   的不等式   的解集为  ，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ________，b= ________．   

15.如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为________．   

16.某次知识竞赛共有20道题，每道题答对得10分，答错或不答扣5分，小明得分要超过110分，他至少要答对几道题？若设小明答对x道题，则依据题意得 ________。(只列不解)   

三、解答题

17.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．   

（1）   

（2）   

18.x 取何正整数时，代数式 的值不小于代数式 的值？   

19.已知关于   的不等式组     

（1）求该不等式组的解集；   

（2）若  ，   都是该不等式组的正整数解，且  ，求   的值．   

20.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：   

（1）若a－b＞0，则a________b；   

（2）若a－b＝0，则a________b；   

（3）若a－b＜0，则a________b.   

（4）这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”. 

请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a2－2b＋b2与3a2－2b＋1的大小.

21.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元.   

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下： 

甲：x+________<8.5      乙：0.5x+________<8.5

根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：

甲：x表示________；乙：x表示________.

（2）求小明可能有几枚5角的硬币.(写出完整的解答过程)   

22.先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 

例题：解不等式（x+5）（x-5）>0

解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 ①或 ②解不等式组①得x>5，解不等式组②得x<-5，

所以不等式的解集为x>5或x<-5。

（1）求不等式x²-2x-3<0的解集。   

（2）求不等式 的解集。   

23.每年的5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图） 

 

根据此信息，解答下列问题：

（1）求这份快餐中所含脂肪质量   

（2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．   

24.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元．   

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？   

（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？