3.5一元一次不等式组知识归纳与题型突破2025-2026学年浙教版八年级数学上册

3.5一元一次不等式组知识归纳与题型突破2025-2026学年

浙教版八年级上册

知识归纳：

知识点一：不等式组的概念

定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组．

 要点诠释：

 (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．

 (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数．

知识点二：解一元一次不等式组

1. 一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．

要点诠释：

(1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分．

(2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况．

2.一元一次不等式组的解法

解一元一次不等式组的方法步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．

知识点三：一元一次不等式组的应用

列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．

要点诠释：

 (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．

 (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．

 

 

 

 

题型突破：

题型1一元一次不等式组的识别

1.下列各项中，是一元一次不等式组的是（    ）

A． B． C． D．

2.下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）

A． B． C． D．

3.下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

题型2求不等式组的解集

1.不等式组的解集是（  ）

A． B． C． D．

2.不等式组的解集为（　　）

A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2

3．不等式组的解集是        ．

 4．不等式组的解集是     ．

 5．不等式组，的解集为        ．

题型3求一元一次不等式组的整数解

1.不等式组的整数解共有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2.不等式组的整数解有      个．

3.不等式组的整数解为        ．

4.满足不等式组的整数解是         ．

5.不等式组的所有整数解的和为         ．

题型4解一元一次不等式组

1．解不等式组：．

 

 

 

2.解不等式组

(1)   (2)

 

 

 

3．解不等式组，并把解集表示在数轴上．