第二章 特殊三角形 单元巩固 2026-2027学年浙教版数学八年级上册

第二章 特殊三角形 单元巩固

一、单选题

1.下列定理中逆定理不存在的是（　　）

A. 全等三角形的对应角相等                  B. 如果在一个三角形中，两边相等，那么它们所对的角也相等
C. 同位角相等，两直线平行                  D. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

2.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为(    ) 

 

A.                                       B.                                       C. 8                                      D. 9

3.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA于A，PB⊥OB于B。下列结论中不一定成立的是(    ) 

 

A. PA=PB                       B. PO平分∠APB                       C. OA=OB                       D. AB垂直平分OP

4.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（    ）

A. 140°                                     B. 100°                                     C. 50°                                     D. 40°

5.如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（    ）

A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个

6.如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（   ） 

A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值                             B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值
C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值                             D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值

7.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（   ） 

A. 40°                                       B. 45°                                       C. 50°                                       D. 55°

8.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（    ） 

A. 15                                         B. 30                                         C. 45                                         D. 60

9.勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出(    ) 

 

A. 直角三角形的面积                                              B. 最大正方形的面积
C. 较小两个正方形重叠部分的面积                       D. 最大正方形与直角三角形的面积和

10.如图，开口玻璃罐长、宽、高分别为16、6和6，在罐內点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外长方形ABCD的中心H处，蚂蚁到达饼干的最短距离是多少（    ） 

A.                                    B. 17                                   C.                                    D. 

二、填空题

11.定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为________.   

12.在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有________个.

13.如图，在四边形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，连接AC，∠ACB=30°，过A作AD⊥AE交BC于D，若AD=AE，则  =________。 

 

14.下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。