期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足生活情境，覆盖北师大版四年级下册核心知识，梯度设计培养运算能力与数据意识，如“共享单车收费”“代驾费用计算”等真实问题考查应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形三边关系、平行四边形性质|结合“动手围三角形”实验情境| |填空题|10题20分|方程求解、用字母表示数|含“男生标准体重公式”等模型应用| |解答题|6题30分|统计分析、费用计算|“家电以旧换新”销售量统计考查数据意识|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．让学生动手实验有利于调动学习兴趣和积极性，王老师带领学生用线段围三角形。下列每组中的三条线段，能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 2．为培养同学们的节约意识，学校开展“爱心跳蚤市场”义卖活动。四（1）班“营业收入”是252.3元，比四（2）班多36.7元，两个班的“营业收入”一共是（    ）元。 A．215.6 B．467.9 C．541.3 3．爸爸今年38岁，小明今年（38－a）岁；当爸爸42岁时，小明（    ）岁。 A．38＋a B．42－a C．42＋a 4．拉住平行四边形的两个对角，向相反方向拉，随着形状的变化，平行四边形的（    ）也变了。 A．周长 B．高 C．底 5．课堂上，老师和同学们玩一个“听指令做记号”的数学游戏，指令对就在图形下面画一个，（    ）下面画的最多。 指令 ①四边形 ②两组对边分别平行 ③邻边一定相等 ④有钝角 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 6．社区绿化队计划修整一片草坪，已知6名工人4天可以完成。如果要求提前2天完成，需要增加（    ）名工人。 A．3 B．6 C．10 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．男生标准体重计算公式是y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），体重42千克的学生，标准身高是( )厘米；小丽身高是150厘米，体重是( )千克。 8．方程2x－5＝5的解是( )；当x＝( )时，1.2x＋2.6＝5。 9．学校合唱团中有男生x人，女生人数比男生的3倍多4人，则女生有( )人，女生和男生一共有( )人。（用含有字母的式子表示） 10．如图，要在停车场每个停车位的四个角上都种上一棵树，按图中的规律，n个停车位需要种( )棵树。 11．周末，小明骑共享单车去图书馆，出发时间是上午9：15，到达时间是10：20，根据共享单车收费标准（起步价30分钟1.8元，超出后每30分钟加收1.8元，不足30分钟按30分钟计算），小明需要支付骑行费( )元。 12．一条裤子x元，一件上衣的价钱是裤子的3倍，买一件上衣和一条裤子共要( )元。 13．北京市下辖16个区，总面积一万六千四百一十点五四。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 14．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要b元。买5副羽毛球拍和3副乒乓球拍一共需要( )元。 15．一个三角形中，两个角的度数分别是45°和55°，则第三个角的度数是( )°。按角分，它是( )三角形。 16．一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来增加了396，这个数是( )。 三、判断题（12分） 17．从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选取其中三根拼成的三角形中，周长最短是10厘米。( ) 18．在0.999万、1.01万、9999中，最接近1万的数是0.999万。( ) 19．折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。( ) 20．根据如图可以列出的方程是（2m＋m）×2＝30。( ) 21．等边三角形和等腰三角形一定是锐角三角形。( ) 22．把7.080的小数点后面的0去掉，小数大小不变。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 120×70＝          750÷50＝          1－0.36＝          18×300＝ 60×50＝           270÷9＝          4.01＋0.99＝          25×7×4＝ 24．用竖式计算。 1.86＋0.73＝            290×48＝             75×324＝            20.3－4.46＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 67×125×80                        7.06＋0.76＋3.24＋0.94                     99×87＋99×14－99 五、解答题（30分） 26．摄影师航拍时，将无人机上升到100.75米的高度调试，调试完成，先下降31.56米拍摄，再下降18.44米拍摄，拍摄完成，无人机从多少米的高度返航？ 27．“家电以旧换新”购物优惠活动期间，某品牌空调（××分店）2024年下半年销售量统计表如下： 月份 7 8 9 10 11 12 销售量（台） 140 115 100 75 140 (1)图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售( )台，12月销售空调( )台。 (2)完成上面的折线统计图。 (3)从( )月到( )月销售量增长最快，可能是因为( )。 28．李老师晚餐后在21：00联系代驾，司机21：15到达，21：20开始行驶，行驶路程是15km，代驾收费标准是：前4km收费10元，超过4km部分每km收费1.5元，等候时间每10分钟收费3元（不足10分钟按10分钟算），李老师需要支付多少代驾费用？ 29．某商店开展促销活动，买50支钢笔以内（含50支），每支2.9元，超过50支部分，每支3.5元，李老师买了62支钢笔，一共需付多少钱？ 30．甲、乙两地相距286千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行65千米，货车的速度是客车的1.2倍。两车开出后多少小时相遇？ 31．为了培养学生的创新能力，学校专门组织了一次个性手工制作活动。梦梦用一根铁丝围成一个腰长13厘米，底边长是16厘米的等腰三角形。如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B B B 1．A 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；据此判断即可。 【详解】A．5＋7＞11，能围成三角形。 B．4＋4＝8，不能围成三角形。 C．2＋3＜6，不能围成三角形。 2．B 【分析】根据题意，四（1）班“营业收入”比四（2）班多36.7元，说明四（2）班比四（1）班少36.7元。先用252.3减去36.7，求出四（2）班的营业收入，再利用加法求出两个班的营业收入总和，最后与选项进行对照。 【详解】四（2）班营业收入： （元） 两个班总营业收入： （元） 两个班的“营业收入”一共是467.9元。 3．B 【分析】爸爸从38岁到42岁，过了4年；同样过4年，小明也长大4岁。用小明今年的年龄加4，就是爸爸42岁时小明的年龄。 【详解】42－38＝4（岁），说明过了4年。小明今年（38－a）岁，4年后是（38－a）＋4＝（42－a）岁。所以当爸爸42岁时，小明是（42－a）岁。 4．B 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。拉动平行四边形框架的对角时，四条边的长度保持不变，但形状发生改变，导致底边与对边之间的垂直距离（即高）发生变化。周长取决于边长，底取决于边长，高取决于形状。 【详解】A．周长是4条边长度的总和，因为边长不变，所以周长不变，此选项错误。 B．高是底边到对边的垂直距离，随着形状改变，底边与对边之间的垂直距离发生变化，所以高变了，此选项正确。 C．底是平行四边形的一条边，因为边长不变，所以底的长度不变，此选项错误。 5．B 【分析】长方形是四边形，也是两组对边分别平行，所以报①②时，长方形符合。 平行四边形是四边形，也是两组对边分别平行，也有钝角，所以报①②④时，平行四边形符合。 等腰梯形是四边形，有钝角，所以报①④时，等腰梯形符合。 【详解】 课堂上，老师和同学们玩一个“听指令做记号”的数学游戏，指令对就在图形下面画一个，平行四边形下面画的最多。 指令①四边形 ②两组对边分别平行 ③邻边一定相等 ④有钝角 6．B 【分析】6名工人4天可以完成，利用乘法求出工作总量，再根据提前2天完成，求出实际工作天数，设需要增加x名工人，根据工作总量不变列出方程求未知数即可。 【详解】解：设需要增加x名工人，根据题意，列方程： 6×4＝（6＋x）×（4－2） 6×4＝（6＋x）×2 24＝（6＋x）×2 24÷2＝（6＋x）×2÷2 12＝6＋x 6＋x＝12 6＋x－6＝12－6 x＝6 即需要增加6名工人。 7． 140 49 【分析】y＝（x－80）×0.7（x表示身高的厘米数，y表示体重的千克数），已知体重42千克，将y＝42代入即可求出标准身高是多少；已知身高150厘米，将x＝150代入y＝（x－80）×0.7，即可求出体重是多少千克。 【详解】（1）将y＝42代入得： 42＝（x－80）×0.7 （x－80）×0.7÷0.7＝42÷0.7 x－80＝60 x－80＋80＝60＋80 x＝140 （2）将x＝150代入得： y＝（150－80）×0.7 y＝70×0.7 y＝49 8． ＝5 2 【分析】方程－5＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时加5，等式仍然成立，再同时除以2，再计算。 方程＋2.6＝5，运用等式的基本性质，将等式两边同时减去2.6，等式仍然成立，再同时除以1.2。 【详解】－5＝5 解：－5＋5＝5＋5 ＝10 ÷2＝10÷2 ＝5 方程的解是＝5。 ＋2.6＝5 解：＋2.6－2.6＝5－2.6 ＝2.4 ÷1.2＝2.4÷1.2 ＝2 当＝2时，＋2.6＝5。 9． 【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数比男生的3倍多4人，先求出男生人数的3倍，再加多出的4人，即可得到女生人数；求总人数，根据“男生人数＋女生人数＝总人数”，解答即可。 【详解】男生的3倍：（人） 女生人数：（人） 总人数： （人） 10． 【分析】根据题干中的图示，可以将停车位最左侧的两棵树固定，则每增加一个车位，就要增加两棵树。即一个车位时树的棵数为，两个车位时树的棵数为，三个车位时树的棵数为，四个车位时树的棵数为……则n个车位时树的棵数为。 【详解】n个停车位需要种的树的棵数： 棵 11．5.4 【分析】先计算小明骑行的总时长，用到达时间减去出发时间得到实际用时。对比总时长和起步价包含的30分钟，如果总时长小于等于30分钟，直接按起步价计算费用；如果总时长超过30分钟，先减去起步的30分钟，得到超出部分的时长。对超出部分的时长按照“不足30分钟按30分钟计算”的规则，计算超出部分包含多少个30分钟的计费单位。根据总费用＝ 起步价＋超出部分加收费用计算即可。 【详解】10时20分－9时15分＝65分钟 65－30＝35（分钟） 1＋1＝2（个） 1.8＋1.8×2 ＝1.8＋3.6 ＝5.4（元） 12． 【分析】根据题意可得等量关系式：一件上衣的价钱＝裤子的价钱×3，因为一条裤子x元，所以可以用3x元表示一件上衣的价钱；再将两者相加即可。 【详解】3x＋x＝4x 13． 16410.54 1.641054 【分析】整数部分按照整数的写法去写，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序写出每一个数位上的数字。整数部分万以上数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级。万级的数按照个级的写法来写，哪个数位上是几，就在这个数位上写几；哪个数位上一个计数单位也没有，就在这个数位上写0占位。 数的改写，把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再加上“万”字即可。 【详解】整数部分从高位写起：万级：一万，写作：1；个级：六千四百一十，写作：6410；小数部分五四，写作54。所以合并写作：16410.54。 改写成以“万”为单位的数：找到16410.54万位数字，在万位数字的右下角点上小数点，所以改写成以“万”为单位的数是1.641054万。 14．5a＋3b/3b＋5a 【分析】单价×数量＝总价，根据羽毛球拍单价×数量＋乒乓球拍单价×数量＝总钱数，用字母表示出总钱数即可。 【详解】a×5＋b×3＝（5a＋3b）元 15． 80 锐角 【分析】三角形内角和为180°，根据第三个角的度数＝三角形的内角和－其中一个内角－另一个内角进行计算；根据三个角都小于90°的三角形是锐角三角形，有一个角等于90°的是直角三角形，有一个角大于90°的是钝角三角形，据此判断三角形的类型。 【详解】180°－45°－55°＝80°；三角形3个内角分别是：80°、45°和55°，80°＜90°、45°＜90°、55°＜90°三个角都小于90°，所以是锐角三角形。 16．4 【分析】一个数的小数点向右移动两位后，会扩大为原来的100倍，比原来的数多了原数的100－1＝99倍。用新数比原数增加的396除以99即可。 【详解】396÷（100－1） ＝396÷99 ＝4 17．× 【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边，先从四根小棒中列举出所有选取三根的组合，然后逐一验证每组小棒是否满足三边关系，筛选出能围成三角形的组合，分别计算它们的周长，最后找出最小周长与题干数据进行对比判断。 【详解】从2厘米、3厘米、5厘米、6厘米四根小棒中选三根，共有4种选法，验证如下： 1. 选2厘米、3厘米、5厘米：因为 ，两边之和等于第三边，不能围成三角形； 2. 选2厘米、3厘米、6厘米：因为 ， ，两边之和小于第三边，不能围成三角形； 3. 选2厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 4. 选3厘米、5厘米、6厘米：因为 ， ，能围成三角形。周长为：（厘米） 能围成的三角形中，周长最短的是13厘米。 因为 ，所以题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先将所有数统一为相同的单位（即“一”为单位），再分别计算各数与1万的差，差越小表示越接近。 【详解】先将各数统一改写为以“一”为单位的数： 万＝0.999×10000＝9990 万＝1.01×10000＝10100 9999（本身单位是“一”） 1万＝10000 计算各数与1万的差： 10000－9990＝10 10100－10000＝100 10000－9999＝1 因为1＜10＜100，所以最接近1万的是9999。 故答案为：× 19．√ 【分析】条形统计图侧重于表示数量的多少，便于比较；折线统计图侧重于表示数量的多少及增减变化趋势。通过对比两种统计图的功能，确认题干描述是否符合折线统计图的特征。 【详解】由于折线统计图通过折线的起伏直观地展示了数据的变化，所以折线统计图比条形统计图更容易看出数据的变化趋势。故原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，其中长为厘米，宽为厘米，周长是30厘米，代入公式计算。 【详解】因为长为厘米，宽为厘米，周长为30厘米， 可得方程为： 故答案为：√ 21．× 【详解】等边三角形是三边都相等的三角形，等边三角形的三个内角都是60°，等边三角形是锐角三角形；两条边相等的三角形叫作等腰三角形，等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角、直角三角形。故原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数的性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，而小数点后面添上“0”或去掉“0”，有可能改变小数的大小。 【详解】把7.080小数点后面的0去掉是7.8，这个小数变大了，原题说法错误。 故答案为：× 23．8400；15；0.64；5400； 3000；30；5；700 【解析】略 24．； ； 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。 【详解】1.86＋0.73＝2.59           290×48＝13920                            75×324＝24300           20.3－4.46＝15.84                  25．670000；12 ；9900 【分析】第一题：观察算式，发现125与80相乘能凑成整万数，运用乘法结合律进行简算。 第二题：观察小数部分，7.06与0.94、0.76与3.24相加能凑成整数，运用加法交换律和结合律进行简算。 第三题：同分母分数连减，运用减法的性质，先算后两个分数的和，再相减，最后结果要约分。 第四题：各项都有公因数99，最后一项看作99×1，运用乘法分配律进行简算。 【详解】67×125×80 ＝67×（125×80） ＝67×10000 ＝670000 7.06＋0.76＋3.24＋0.94 ＝（7.06＋0.94）＋（0.76＋3.24） ＝8＋4 ＝12 ＝－（＋） ＝－ ＝ ＝ 99×87＋99×14－99 ＝99×87＋99×14－99×1 ＝99×（87＋14－1） ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 26．50.75米 【分析】根据题意，无人机返航高度等于初始调试高度减去两次下降的高度。观察数据发现，两次下降的高度相加可以凑成整数，利用减法的运算性质 ，先求出两次下降的总高度，再用初始高度减去总高度，可以使计算简便。 【详解】100.75－31.56－18.44 ＝100.75－（31.56＋18.44） ＝100.75－50 ＝50.75（米） 答：拍摄完成，无人机从50.75米的高度返航。 27．(1) (2) (3) 国庆放假，促进消费 【分析】()虚线表示平均数，指在那里，所以表示下半年平均每月销售台，再根据平均数乘个数算出卖的总数再减去月的销售量，据此算出月的销售量。 （）据此画出折现统计图； （）从图中可以看出月上升得最快，所以销售量增长最快，可能是因为放假，促进消费，言之有理即可。 【详解】（1） （台） 图中虚线的位置是下半年每月销售量的平均数，下半年平均每月销售台，12月销售空调台。 （2）略。 （3）从月到月销售量增长最快，可能是因为国庆放假，促进消费。 28．29.5元 【分析】1.计算等候费用：首先根据司机到达时间和开始行驶时间，计算出等候时长。根据收费标准，不足10分钟按10分钟计算，确定等候费。 2.计算路程费用：路程费用分为起步价和超出部分费用。起步里程为4km，费用10元。超出部分里程为总路程减去起步里程，根据单价计算超出部分费用。 3.计算总费用：将起步价、超出部分路程费和等候费相加。 【详解】依据分析： 等候时间：（分钟）因为不足10分钟按10分钟算，所以等候费按10分钟收费。等候费用：3元 超出起步里程的路程：（km） 超出部分的费用：（元） 计算总费用：（元） 答：李老师需要支付29.5元代驾费用。 29． 187元 【分析】计费分为50支以内（含50支）和超过50支的部分。李老师购买的62支超过了50支，因此总费用需分两部分计算：第一部分是50支按原价计算的费用，第二部分是超过50支的数量按优惠价计算的费用，最后将两部分费用相加即可。 【详解】总费用分为两部分计算：50支以内的费用和超过50支部分的费用。 50×2.9＝145（元） （62－50）×3.5 ＝12×3.5 ＝42（元） 145＋42＝187（元） 答：一共需付187元。 30．2小时 【分析】已知货车的速度是客车的1.2倍，先用客车的速度×1.2倍，求出货车的速度；再求出两车的速度和；最后用甲、乙两地的总路程除以两车的速度和，即可求出相遇时间。 【详解】65×1.2＝78（千米） 286÷（65＋78） ＝286÷143 ＝2（小时） 答：两车开出后2小时相遇。 31．14厘米 【分析】铁丝的长度不变，即围成的等腰三角形周长与等边三角形周长相等。首先根据等腰三角形两腰相等的特征，用13乘2，再加上16，计算出铁丝的总长度；然后根据等边三角形三条边长度相等的特征，用总长度除以3，即可求出边长。 【详解】 （厘米） 答：这个等边三角形的边长是14厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $