第一单元 整数乘法（一） 武术表演（课堂探究）（导学案）-2025-2026学年数学北师大版三年级下册

该小学数学导学案聚焦北师大版三年级下册第一单元“整数乘法（一）”，核心内容为两、三位数乘一位数（不进位）的计算。课堂导入通过武术表演短视频情境激发兴趣，课前微课回顾二年级表内乘法，温故知新环节复习口算与数位知识，预习检测引导尝试计算12×3，搭建新旧知识衔接的学习支架。 此资料以情境化、探究式学习为特色，通过小组讨论、点子图圈画、小棒操作等活动帮助学生理解竖式算理，典例精析与分层训练结合生活实际问题，培养学生运算能力、几何直观和应用意识，知识网络梳理方法体系，助力学生构建数学思维，提升自主学习效率。

新授课导学案：2025-2026学年小学数学北师大版三年级下册第一单元 整数乘法（一） 武术表演（课堂探究） 【模块一 学习导航】 一、知识技能目标 学生能说出两、三位数乘一位数（不进位）的计算步骤，写出规范的竖式计算格式，判断计算过程中数位对齐是否正确，独立完成5道两位数乘一位数和3道三位数乘一位数的计算题，正确率达到85%以上。 二、过程方法目标 通过点子图圈画、小组讨论等活动，学生能解释乘法竖式每一步的实际含义，至少尝试2种不同的计算方法，能用自己的语言向同伴说明算理。 三、素养发展目标 结合武术表演的生活情境，学生能主动提出2个以上与乘法相关的数学问题，在解决实际问题的过程中体会乘法的应用价值，逐步形成运算能力和应用意识。 【模块二 课前导学】 一、微课预习 观看课前发布的3分钟微视频，内容包含二年级表内乘法回顾和武术表演情境引入。视频中演示了如何用点子图表示乘法算式，以及口算乘法的基本思路。观看时记录2处你觉得重要的内容，带入课堂交流。 二、温故知新 1. 口算下面各题，说说你是怎么想的。 5×6= 3×8= 7×4= 9×2= 2. 填空：12里面有（ ）个十和（ ）个一；231里面有（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一。 三、预习检测 尝试计算：12×3=？你能想出几种方法？把你的想法写下来，上课时和同学分享。 【模块三 合作研学】 一、情境引入 播放一段学校武术队表演的短视频片段。视频中武术队员排成整齐的方阵进行表演，动作整齐划一，气势磅礴。看完视频后，教师提问：从这段视频中，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？ 学生可能会提出：一共有多少人参加表演？每行有多少人？有几行？ 教师引导：今天我们就一起来研究武术表演中的数学问题，学习两、三位数乘一位数的计算方法。 二、探究新知 1. 呈现问题 学校武术队进行表演，每行站12人，一共站了4行。一共有多少人参加表演？ 提问：要求一共有多少人，就是求什么？应该怎样列式？ 学生回答：就是求4个12相加是多少，用乘法计算，列式是12×4。 2. 小组讨论：探究计算方法 【合作研讨】 前后4人为一小组，借助点子图和小棒，研究12×4的计算方法。每个小组至少想出2种不同的方法，把你们的方法记录在学习单上。讨论时间为5分钟。 教师巡视指导，参与小组讨论，关注学生的不同思路。 3. 小组汇报，全班交流 小组1：我们用的是口算方法。把12分成10和2，先算10×4=40，再算2×4=8，最后算40+8=48。所以12×4=48。 小组2：我们是在点子图上圈的。把12行点子分成左右两部分，左边10列，右边2列。左边4行10列就是40个点，右边4行2列就是8个点，合起来一共48个点。 小组3：我们用的是连加的方法。12+12+12+12=48，所以12×4=48。 小组4：我们尝试用竖式计算。 1 2 × 4 ------ 4 8 教师追问：竖式中的48是怎么得到的？每一步表示什么意思？ 引导学生理解：先用4乘个位上的2，得8，写在个位上；再用4乘十位上的1，得4，写在十位上。结果就是48。 【关键点】 竖式计算时，相同数位要对齐，从个位乘起。用一位数依次乘多位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 为什么要从个位乘起？因为如果有进位的话，进位可以直接加到高位的乘积上，计算更方便。虽然本节课是不进位乘法，但从一开始就要养成从个位算起的好习惯，为后续学习进位乘法打好基础。 4. 试一试：三位数乘一位数 出示问题：一套武术服售价123元，买2套需要多少元？ 学生独立尝试计算，然后同桌交流。 指名板演： 1 2 3 × 2 ------- 2 4 6 提问：这个竖式每一步表示什么意思？ 学生回答：先用2乘个位上的3得6，写在个位；再用2乘十位上的2得4，写在十位；最后用2乘百位上的1得2，写在百位。结果是246。 教师追问：三位数乘一位数和两位数乘一位数的计算方法有什么相同的地方？ 引导学生总结：都是相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘多位数每一位上的数。 三、【重点】分析 两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法是本节课的重点。具体包括口算方法和竖式计算方法。口算方法主要是将多位数拆成整十、整百数和一位数，分别相乘后再相加。竖式计算的核心是相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，积的位置要与对应的数位对齐。 学生在学习这部分内容时，最容易在竖式的书写格式上出问题。比如有的学生不知道积应该写在哪一位下面，有的学生把一位数和多位数的位置写反了，还有的学生数位没有对齐。这些问题的根源在于学生没有真正理解竖式每一步的含义，只是机械地模仿格式。 突破这个重点的关键是借助点子图、小棒等直观模型，让学生充分经历算法的形成过程，理解每一步计算的实际意义。不能直接告诉学生竖式怎么写，而要让学生在探究中自己发现竖式的合理性。教学中要给学生足够的时间和空间进行操作和交流，让学生在动手、动口、动脑的过程中掌握计算方法。 四、【难点】分析 理解乘法竖式每一步的实际含义是本节课的难点。学生往往能记住竖式的书写格式，能算出正确的结果，但说不清为什么要这样算，每一步表示什么意思。比如很多学生知道用4去乘十位上的1得到4，但不知道这个4表示4个十，应该写在十位上。 造成这个难点的原因主要有两个方面。一是学生对位值概念的理解还不够深入，对数位和数值的区别认识不清。二是学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，对抽象的竖式计算过程理解起来有困难。 突破这个难点的方法是加强直观教学，充分利用点子图、计数器、小棒等学具，让学生在操作中理解算理。具体操作时，可以让学生先在点子图上圈一圈，说说每一圈表示什么，再把圈的过程用算式表示出来，最后把分步的算式写成竖式。这样一步步从直观到抽象，学生就能理解竖式每一步的含义了。 另外，还可以通过对比辨析的方法帮助学生理解。比如出示几道数位对错的竖式，让学生判断对错并说明理由。在判断和说理的过程中，学生对竖式的算理和格式就会有更清晰的认识。 五、板书设计 板书分为三个板块。左边是情境图和问题，中间是不同的计算方法，右边是竖式计算的格式和要点。中间部分从上到下依次呈现口算方法、点子图方法和竖式方法，体现算法多样化。右边用方框标出竖式计算的要点：相同数位对齐，从个位乘起。 【模块四 典例精析】 例题1 学校武术队进行队列表演，每排站13人，一共站了3排。一共有多少人参加表演？ 【解答】 要求一共有多少人，就是求3个13相加是多少，用乘法计算。 列式：13×3 方法一：口算 把13分成10和3 10×3=30 3×3=9 30+9=39 方法二：竖式计算 1 3 × 3 ------ 3 9 先用3乘个位上的3，得9，写在个位上。 再用3乘十位上的1，得3，写在十位上。 结果是39。 答：一共有39人参加表演。 【方法总结】 两位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，积就写在那一位的下面。 例题2 学校买来3箱武术器材，每箱有122件。一共买来多少件武术器材？ 【解答】 求一共买来多少件，就是求3个122是多少，用乘法计算。 列式：122×3 竖式计算： 1 2 2 × 3 ------- 3 6 6 先用3乘个位上的2，得6，写在个位。 再用3乘十位上的2，得6，写在十位。 最后用3乘百位上的1，得3，写在百位。 结果是366。 答：一共买来366件武术器材。 【方法总结】 三位数乘一位数（不进位）的计算方法和两位数乘一位数的计算方法是一样的。都是相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 例题3 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 2 1 × 4 ------ 8 4 3 2 × 3 ------ 9 6 1 1 2 × 4 ------- 4 4 8 【解答】 这三道题都是正确的。 第一题：4乘个位上的1得4，4乘十位上的2得8，结果是84。正确。 第二题：3乘个位上的2得6，3乘十位上的3得9，结果是96。正确。 第三题：4乘个位上的2得8，4乘十位上的1得4，4乘百位上的1得4，结果是448。正确。 【方法总结】 判断竖式计算是否正确，要从两个方面看。一是看数位是否对齐，二是看每一步的计算是否正确，积的位置是否写对了。 【模块五 分层训练】 一、热身训练 1. 直接写出得数。 11×2= 23×3= 12×4= 32×2= 21×3= 13×2= 41×2= 22×4= 2. 用竖式计算。 34×2= 21×4= 123×3= 211×4= 二、拓展训练 3. 学校武术队有3个小组，每组有22人。武术队一共有多少人？ 4. 同学们去看武术表演，每张门票12元，买4张门票需要多少元？ 5. 学校买来4箱练习本，每箱有112本。一共买来多少本练习本？ 6. 想一想，填一填。 （ ）×3=69 （ ）×2=84 2×（ ）=246 （ ）×4=48 【模块六 答案解析】 第一部分 课堂练习答案 一、热身训练 1. 直接写出得数。 11×2=22 23×3=69 12×4=48 32×2=64 21×3=63 13×2=26 41×2=82 22×4=88 解析：这些都是两位数乘一位数的口算题。计算时可以把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘后再相加。比如计算23×3，先算20×3=60，再算3×3=9，最后60+9=69。 2. 用竖式计算。 34×2=68 3 4 × 2 ------ 6 8 解析：先用2乘个位上的4得8，写在个位；再用2乘十位上的3得6，写在十位。结果是68。 21×4=84 2 1 × 4 ------ 8 4 解析：先用4乘个位上的1得4，写在个位；再用4乘十位上的2得8，写在十位。结果是84。 123×3=369 1 2 3 × 3 ------- 3 6 9 解析：先用3乘个位上的3得9，写在个位；再用3乘十位上的2得6，写在十位；最后用3乘百位上的1得3，写在百位。结果是369。 211×4=844 2 1 1 × 4 ------- 8 4 4 解析：先用4乘个位上的1得4，写在个位；再用4乘十位上的1得4，写在十位；最后用4乘百位上的2得8，写在百位。结果是844。 二、拓展训练 3. 学校武术队有3个小组，每组有22人。武术队一共有多少人？ 解：22×3=66（人） 2 2 × 3 ------ 6 6 答：武术队一共有66人。 解析：求一共有多少人，就是求3个22是多少，用乘法计算。 4. 同学们去看武术表演，每张门票12元，买4张门票需要多少元？ 解：12×4=48（元） 1 2 × 4 ------ 4 8 答：买4张门票需要48元。 解析：求买4张门票需要多少元，就是求4个12元是多少，用乘法计算。 5. 学校买来4箱练习本，每箱有112本。一共买来多少本练习本？ 解：112×4=448（本） 1 1 2 × 4 ------- 4 4 8 答：一共买来448本练习本。 解析：求一共买来多少本，就是求4个112是多少，用乘法计算。 6. 想一想，填一填。 （23）×3=69 （42）×2=84 2×（123）=246 （12）×4=48 解析：这几道题是乘法的逆运算。已知积和一个乘数，求另一个乘数，用除法计算。比如第一题，69÷3=23，所以括号里填23。 第二部分 课后巩固答案 1. 用竖式计算。 14×2=28 1 4 × 2 ------ 2 8 32×3=96 3 2 × 3 ------ 9 6 121×3=363 1 2 1 × 3 ------- 3 6 3 213×2=426 2 1 3 × 2 ------- 4 2 6 解析：这些题目都是两、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算。计算时注意相同数位对齐，从个位乘起。 2. 学校开展武术操比赛，三年级有4个班，每班有21人参加。三年级一共有多少人参加比赛？（15分） 解：21×4=84（人） 2 1 × 4 ------ 8 4 答：三年级一共有84人参加比赛。 解析：求一共有多少人，就是求4个21是多少，用乘法计算。 3. 一套武术服售价111元，买3套这样的武术服，300元够吗？（15分） 解：111×3=333（元） 1 1 1 × 3 ------- 3 3 3 333元＞300元 答：300元不够。 解析：先算出买3套武术服需要多少钱，再和300元比较。如果需要的钱数比300元多，就不够；如果比300元少，就够。 4. 小明在做一道乘法题时，把一个乘数21看成了12，结果算出来的积比正确的积少了27。正确的积应该是多少？（20分） 解：21-12=9 27÷9=3 21×3=63 答：正确的积应该是63。 解析：把21看成12，少看了21-12=9。积少了27，说明另一个乘数的9倍是27，所以另一个乘数是27÷9=3。正确的积就是21×3=63。 【模块七 知识网络】 一、知识网络图 本节课的知识可以用下面的网络来梳理。 中心是两、三位数乘一位数（不进位）。 从中心向左分出两个分支：口算方法和竖式计算方法。 口算方法下面再分出两个小分支：拆分法（把多位数拆成整十、整百数和一位数，分别相乘再相加）和连加法。 竖式计算方法下面分出三个要点：相同数位对齐、从个位乘起、用一位数依次乘多位数每一位上的数。 从中心向右分出一个分支：解决实际问题。 解决实际问题下面分出两个小分支：求几个几是多少的问题和购物问题。 从中心向上分出一个分支：算理理解。 算理理解下面分出两个小分支：位值原理和乘法的意义。 二、方法提炼 计算两、三位数乘一位数（不进位）时，有两种常用的方法。一种是口算，一种是竖式计算。口算适合比较简单的题目，竖式计算适合比较复杂的题目，也方便检查。 口算的关键是拆分。把多位数拆成几个部分，分别相乘后再合起来。拆分的时候要注意按照数位来拆，比如把两位数拆成整十数和一位数，把三位数拆成整百数、整十数和一位数。 竖式计算的关键是对位。相同数位要对齐，积的位置也要和对应的数位对齐。从个位乘起，一位一位地乘，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。 解决实际问题的关键是审题。先读懂题目，弄清题目要求的是什么，再选择合适的方法列式计算。计算完后要检查一下，看看结果是否合理。 三、学习建议 课后24小时内整理本节课的笔记，用自己的话说说两、三位数乘一位数的计算方法。 针对竖式计算的格式，完成5道练习题，注意书写规范，数位对齐。 结合生活中的例子，编2道用乘法解决的实际问题，并解答出来。 1 学科网（北京）股份有限公司 $