期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 (1)

**基本信息** 2025-2026学年四年级下册数学人教版期末卷，以“亚冬会”“尔滨热”等社会热点及《本草拾遗》文化素材为情境，融合运算定律、三角形特性等核心知识，凸显数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|乘法分配律、三角形类型、平均数|结合图形辨析考查运算定律理解（如第1题）| |填空题|10题/20分|三角形三边关系、鸡兔同笼、小数四舍五入|融入《本草拾遗》文化考查小数运算（第9题）| |解答题|6题/30分|小数加减、平均数、促销问题|以超市购物（第26题）、文具促销（第27题）考查模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分) 1．明明在计算4×（）时，算成了4×，结果比原来小120。如果将“120”表示的含义在图中圈出来，下面正确的是（    ）。 A． B． C． 2．下面三幅图中，不能判定三角形类型的是（    ）。 A． B． C． 3．在春季运动会上，六一班第一小组前5名同学1分钟跳绳平均水平是160个，第6名同学跳完之后，第一小组的1分钟跳绳平均水平为162个。第6名同学本次1分钟跳绳（    ）个。 A．172 B．162 C．178 4．王老师统计了五（1）班40名同学的课外书数量，算出平均每人有12本。关于这个“12本”，下面说法正确的是（    ）。 A．每个同学都有12本课外书 B．如果有同学课外书多于12本，肯定有同学少于12本 C．课外书最多的同学有12本 5．某餐厅购买一种食用油，已知这种油5桶重20千克。如果该餐厅需要28千克油，需要买（    ）桶。 A．7 B．8 C．9 6．欢欢用4个小正方体搭了一个立体图形，若从正面、左面和上面看到的形状完全相同，则这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．如果，那么( )，( )。 8．如果，那么( )，( )。 9．小麦营养价值很高，《本草拾遗》中提到“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力”。每100克小麦中含有11.9克蛋白质，那么10千克小麦中含有( )克蛋白质。 10．一个三角形的两条边长分别是12厘米和19厘米，那么第三条边最短是( )厘米，最长是( )厘米。（取整厘米数） 11．有一批橙子要包装，若每盒装4个，则多出10个，若每盒装6个，则少4个。共有( )个盒子，( )个橙子。 12．一个两位小数，用“四舍五入”法保留一位小数后，近似数是8.7，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 13．工人师傅要在墙上安装等腰三角形装饰架，已知装饰架的顶角比一个底角大30度，这个等腰三角形装饰架的一个底角是( )度，顶角是( )度。 14．一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要( )厘米的铁丝；在（下图）四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，厘米，那么( )厘米。（BD的长是整厘米数） 15．为了迎接亚冬会开幕，组委会准备了一些纪念品。其中，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元。如果组委会希望总共卖出300枚纪念徽章，总收入达到4000元。普通纪念徽章和特别纪念徽章分别需要卖出( )枚和( )枚。 16．当“冰雪热”叠加“尔滨热”，当中国年遇上亚冬会，大批中外客人来哈尔滨赏冰雪、观赛事，2025年春节假日期间共接待游客12151000人次。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 三、判断题（12分） 17．从的右面看到的图形是。( ) 18．小丽所在的小组同学的平均身高是148厘米，小丽一定是148厘米。( ) 19．86×152＋15×152－152＝（86＋15－1）×152。( ) 20．一个三角形至少有2个角是锐角。( ) 21．在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，这个数的大小不变。( ) 22．1和1.0这两个数大小相等，计数单位相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                               24．用竖式计算。                          25．认真计算，能简算的要简算。 199×45                                4.7＋3.8＋5.3＋6.2 五、解答题（30分） 26．周末，妈妈去超市买东西，超市的部分商品价格如下： 商品 牛奶 苹果 洗衣液 单价 58.5元/箱 8.6元/千克 39.9元/瓶 妈妈买1箱牛奶、1千克苹果和1瓶洗衣液，一共需要花多少钱？ 27．晨光文具促销活动，钢笔买5支送一支，张明买了12支，每支8.9元，他一共花了多少钱？ 28．四名工人加工一批零件，第一天加工325个，第二天加工340个，第三天加工355个。这三天平均每人加工了多少个零件？ 29．下图中，椅子高多少米？ 30．某资料显示，中国居民平衡膳食宝塔中不同种类食物一天的摄入量标准如下。（单位：千克） 谷类 蔬菜类 水果类 奶类 0.25~0.4 0.3~0.5 0.2~0.4 0.3 一天，文文四类食物共吃了1.25千克，其中谷类0.37千克，奶类0.3千克，蔬菜类0.43千克。文文这一天水果类的摄入量是多少千克？符合标准吗？ 31．三门峡灵宝大枣是中国国家地理标志产品，妈妈买了7.5千克大枣，第一周吃了3.8千克，第二周吃了2.5千克，还剩多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A B A C 1．A 【分析】根据乘法分配律，原来正确算式：4×（）＝4×＋4×△，明明错误计算：4×＋，正确结果－错误结果， 计算结果的差，逐项分析即可。 【详解】4×（）＝4×＋4×△ （4×＋4×）－（4×＋） ＝4＋4－4－ ＝4－ ＝3 明明在计算4×（）时，算成了4×，结果比原来小120。如果将“120”表示的含义在图中圈出来，下面正确的是。 2．A 【分析】根据三角形的分类，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。据此解答。 【详解】 A． 露出的角是锐角，另外2个角的大小未知，因此不能判断三角形的种类； B． 露出的角是直角，说明是直角三角形； C． 露出的角是钝角，说明是钝角三角形。 3．A 【分析】先根据总数量＝平均数×人数，分别计算出前5名同学、前6名同学的跳绳总个数；用6人的总跳绳个数减去前5人的总跳绳个数，即可得到第6名同学的跳绳个数。 【详解】160×5＝800（个） 162×6＝972（个） 972－800＝172（个） 因此，第6名同学本次1分钟跳绳172个。 4．B 【分析】平均数是一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，它能较好地反映一组数据的总体情况。反映的是一组数据的整体水平，并不能代表每个个体的具体数值。解题时需结合平均数的意义，逐项分析选项。 【详解】A．平均每人有本课外书，表示的是整体水平，并不代表每个同学都有本课外书，可能有的多于本，有的少于本，此选项错误； B．平均数是本，根据平均数是通过“移多补少”的方式得到的，所以如果有同学课外书多于本，多出的部分需要补给少于本的同学，因此肯定有同学少于本，此选项正确； C．平均数是本，课外书最多的同学如果有本，那么其他同学的课外书可能等于本，也可能少于本，而当所有同学都有本时，此时的平均数才是本，但不能确定所有同学一定都有本，此选项错误。 5．A 【分析】已知5桶油重20千克，用油的重量除以桶数，求出每桶油的重量；求28千克油需要买的桶数，用油的总重量除以每桶油的重量即可。 【详解】 （桶） 6．C 【分析】分别从正面、左面和上面观察各立体图形，找出形状完全相同的即可。 【详解】A．从正面看是，从左面看是，从上面看是，形状不完全相同； B．从正面看是，从左面看是，从上面看是，形状不完全相同； C．从正面看是，从左面看是，从上面看是，形状完全相同。 所以，这个立体图形可能是。 7． 55 100 【分析】根据加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。a＋b＋c＝a＋c＋b＝c＋b＋a，将a＋b＝25，代入算式，计算出结果，即可解答；根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将变成：（a＋b）×4，再将a＋b＝25，代入算式，计算出结果，即可解答。 【详解】a＋30＋b ＝a＋b＋30 将a＋b＝25代入 25＋30＝55 a×4＋b×4 ＝（a＋b）×4 将a＋b＝25代入 25×4＝100 如果，那么55，100。 8． 360 1200 【分析】根据乘法交换律，两个数相乘，交换它们的位置后，积不变；a×b＝b×a，算式（a×3）×b，变成a×b×3，把，代入算式，即可解答；根据乘法交换律，交换5和b的位置，再根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；算式（a×5）×（b×2），变成（a×b）×（5×2），把，代入算式，即可解答； 【详解】（a×3）×b ＝a×3×b ＝a×b×3 把代入算式 120×3＝360 （a×5）×（b×2） ＝a×5×b×2 ＝a×b×5×2 ＝（a×b）×（5×2） 把代入算式 120×（5×2） ＝120×10 ＝1200 如果，那么360，1200。 9．1190 【分析】先根据千克和克的进率将10千克换算成10000克，再用10000÷100算出一共有100份100克小麦，最后根据小数点向右移动引起小数大小变化的规律，把11.9的小数点向右移动两位得到总蛋白质质量。 【详解】10千克＝10000克 10000÷100＝100 把11.9扩大100倍，小数点向右移动两位得1190。所以10千克小麦中含有1190克蛋白质。 10． 8 30 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】12＋19＝31（厘米） 31－1＝30（厘米） 19－12＝7（厘米） 7＋1＝8（厘米） 第三条边的长度最短是8厘米，最长是30厘米。 11． 7 38 【分析】每盒装4个时多出10个，每盒装6个时少4个。两种方案下，每盒的橙子数量差为6－4＝2个，总橙子数量的差为多出的10个加上少的4个，也就是10＋4＝14个。用总数量差除以每盒数量差，就能得到盒子数，再根据盒子数就能算出橙子总数。 【详解】盒子数： （10＋4）÷（6－4） ＝14÷2 ＝7（个） 橙子数： 4×7＋10 ＝28＋10 ＝38（个） 12． 【分析】根据四舍五入规则：保留一位小数时，需要看原数百分位上的数字的大小，百分位上的数字小于5就舍去，百分位上的数字大于等于5就向十分位进1； 要找最大的原数，说明近似数8.7是四舍后得到的，原数十分位就是7，百分位最大只能取能舍去的4，由此写出最大数； 要找最小的原数，说明近似数8.7是五入后得到的，进1后十分位才是7，因此原数十分位是6，百分位最小取能进位的5，由此写出最小数。 【详解】“四舍”得到的8.7，这个两位小数最大是8.74，“五入”得到的8.7，这个两位小数最小是8.65。 13． 50 80 【分析】三角形内角和是180度，等腰三角形的两个底角相等，顶角比一个底角大30度，则底角×3＋30＝180，据此可得出答案。 【详解】一个底角角度为： （180－30）÷3 ＝150÷3 ＝50（度） 顶角为：50＋30＝80（度） 14． 14 12 【分析】等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。根据三角形三边关系，任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，确定三角形第三边可能的长度，再结合三角形三边关系求出周长的最小值；然后在两个三角形中分别利用三边关系确定BD的取值范围，最后综合得出BD的整厘米数。 【详解】假设腰长是6厘米，底边是4厘米，此时三边为6厘米、6厘米、4厘米， 6＋4＞6，满足三角形三边关系， 周长为：6＋6＋4 ＝12＋4 ＝16（厘米） 假设腰长是4厘米，底边是6厘米，此时三边为4厘米、4厘米、6厘米， 4＋4＞6，满足三角形三边关系， 周长为：4＋4＋6 ＝8＋6 ＝14（厘米） 14＜16 围成这个三角形至少需要14厘米的铁丝； 在三角形ABD中，根据三角形三边关系：AB－AD＜BD＜AD＋AB，即7厘米－6厘米＜BD＜7厘米＋6厘米，所以1厘米＜BD＜13厘米； 在三角形BCD中，根据三角形三边关系：CD－BC＜BD＜CD＋BC，即15厘米－4厘米＜BD＜15厘米＋4厘米，所以11厘米＜BD＜19厘米； 综合两个范围BD需同时满足11厘米＜BD＜13厘米，因为BD是整厘米数，所以BD＝12厘米。 一个等腰三角形的两条边分别是6厘米、4厘米，围成这个三角形至少需要14厘米的铁丝；在（下图）四边形ABCD中，厘米，厘米，厘米，厘米，那么12厘米。 15． 200 100 【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法来解题： 总纪念徽章300枚，普通纪念徽章每枚售价10元，特别纪念徽章每枚售价20元； 先假设全部是普通纪念徽章，算出总收入，再对比实际总收入，求出收入差； 分析每枚特别纪念徽章比普通纪念徽章价格多多少，从而算出特别纪念徽章数量，最后算出普通纪念徽章数量。 【详解】假设300枚全是普通纪念徽章，总收入： 300×10＝3000（元） 实际收入比假设多： 4000－3000＝1000（元） 每把1枚普通纪念徽章换成特别纪念徽章，多赚20－10＝10（元） 特别纪念徽章数量：1000÷10＝100（枚） 普通纪念徽章数量：300－100＝200（枚） 16． 一千二百一十五万一千 1215.1 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； 将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可。 【详解】当“冰雪热”叠加“尔滨热”，当中国年遇上亚冬会，大批中外客人来哈尔滨赏冰雪、观赛事，2025年春节假日期间共接待游客12151000人次。这个数读作：一千二百一十五万一千，改写成用“万”作单位的数是1215.1万。 17．√ 【分析】观察原组合体的结构，判断右面看到的图形并与题干图形对照判断正误即可。 【详解】在物体的右面观察时，能看到左下方1个正方形，右侧一列上下共2个正方形，和题干给出的一致。 故答案为：√ 18．× 【分析】平均数是一组数据集中趋势的代表值，反映的是这组数据的平均水平，并不代表其中每一个个体的具体数值。个体数据可能高于、低于或等于平均数。 【详解】根据平均数的意义，小组中有的同学身高可能高于厘米，有的可能低于厘米，也可能等于厘米。小丽是小组中的一名同学，她的身高可能是厘米，也可能不是厘米。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【详解】86×152＋15×152－152＝（86＋15－1）×152是运用了乘法分配律。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据三角形内角和等于，若一个三角形中锐角少于个，则直角或钝角至少有个。因为直角等于，钝角大于，两个直角或钝角的和就会等于或大于，导致第三个角无法存在或内角和超过，这与三角形内角和定理矛盾。因此，一个三角形中至少有个角是锐角。 【详解】三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形有个锐角；直角三角形有个直角和个锐角；钝角三角形有个钝角和个锐角。综上所述，任意一个三角形中至少有个角是锐角。故原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的性质仅适用于小数，而题中“一个数”也包含整数，整数末尾添上“0”或去掉“0”大小都会改变。 【详解】题中说的是“一个数”，这个数可能是整数，也可能是小数。如果是整数，在末尾添上“0”，这个数就扩大到原来的倍。例如：整数，在末尾添上“0”变成。因为，所以数的大小发生了改变。 故答案为：× 22．× 【分析】判断此题需要分别比较两个数的大小和计数单位。根据小数的性质，和的大小相等。整数的计数单位是，一位小数的计数单位是，两者计数单位不同，因此原题说法错误。 【详解】首先比较大小：根据小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，所以，即这两个数大小相等。 其次比较计数单位：是整数，其计数单位是（或个）；是一位小数，最低位是十分位，其计数单位是（或十分之一）。 因为，所以这两个数的计数单位不相同。 因此这两个数大小相等，但计数单位不同，原题说法错误。 答案为：× 23． ；；； ；； 【解析】略 24． ；； 【分析】小数加法先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加法计算，最后点上小数点； 小数减法先把小数点对齐，位数不够补0占位，相同数位相减，不够减向前一位借一当十，最后对齐位置点上小数点。 【详解】51.2＋33.97＝85.17    10.3－2.47＝7.83     16.89＋20.77＝37.66                        25．8955；20 【分析】（1）199＝200－1，然后根据乘法分配律简算； （2）根据加法交换律和结合律，式子可写成：（4.7＋5.3）＋（3.8＋6.2），然后计算。 【详解】199×45 ＝（200－1）×45 ＝200×45－45 ＝9000－45 ＝8955 4.7＋3.8＋5.3＋6.2 ＝（4.7＋5.3）＋（3.8＋6.2） ＝10＋10 ＝20 26．107元 【分析】首先明确问题是求购买三种商品的总花费；其次从表格中获取各商品的单价，已知购买数量均为1；最后根据加法的意义，将三种商品的单价相加即可求出总价。 【详解】  58.5＋8.6＋39.9 ＝67.1＋39.9 ＝107（元） 答：一共需要花107元。 27．89元 【分析】买5支送1支，表示每得到6支钢笔，只需要付5支的钱。先求12支里面有几组6支，再求实际需要付款的支数，最后用单价乘付款支数求总钱数。 【详解】5＋1＝6（支） 12÷6＝2（组） 5×2＝10（支） 8.9×10＝89（元） 答：他一共花了89元。 28．255个 【分析】平均数的计算公式：平均数＝总数量÷总份数。这里的“总数量”是指三天加工的零件的总数，“总份数”是指工人的数量，可以先利用加法求出三天加工零件的总数，这里问的是这三天平均每人，因此再除以工人的人数即可。“平均每人”需要除以总人数，“平均每天”，需要除以总天数，注意区分。 【详解】先求三天加工零件的总数量： 平均每人加工的数量： 答：这三天平均每人加工了个零件。 29．1.19米 【分析】从图中可知，地面到顶部的总高度是固定不变的，总高度＝人的身高＋人头顶到顶部的距离；椅子高度＝总高度－椅子上方到顶部的距离；列式计算即可。 【详解】1.64＋0.9－1.35 ＝2.54－1.35 ＝1.19（米） 答：椅子高1.19米。 30． 千克；不符合标准 【分析】解题思路是先根据“总摄入量减去其他三类食物的摄入量”求出水果类的摄入量，再将计算结果与标准范围的下限进行比较，从而判断是否符合标准。注意题干中单位统一为千克，无需换算，直接比较数值大小即可。 【详解】 （千克） 水果类标准摄入量为千克。 因为，所以不符合标准。 答：文文这一天水果类的摄入量是千克，不符合标准。 31．千克 【分析】先计算两周一共吃掉的大枣质量，再用总质量减去这个和，即可得到剩余质量；或先用总质量减去第二周吃的质量，再减去第一周吃的质量，剩下的就是剩余的质量。据此解答。 【详解】7.5－（3.8＋2.5） ＝7.5－6.3 ＝1.2（千克） 或 7.5－2.5－3.8 ＝5－3.8 ＝1.2（千克） 答：还剩1.2千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $