精品解析：河北省邢台市任泽区辛店镇辛庄小学等学校2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

小学第二学期学科能力结业评价 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图、一定用黑色笔描黑。 一、仔细读，认真写。（每空1分，共18分） 1. 米朵一家每天坚持沿公园中心湖四周跑步锻炼身体。爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，米朵跑一圈用6分钟。爸爸、妈妈、米朵同时从起点同向出发，他们在第（ ）分钟第一次在起点相遇。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 3. 比75米多是（ ）米；400千克比（ ）千克少。 4. 石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了（ ）吨，超市共购进了（ ）吨石门核桃。 5. 一个长50米、宽25米、高2米的游泳池，在游泳池内侧四周和地面贴瓷砖，需要贴（ ）平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛（ ）立方米的水。 6. 根据下图列出方程是_______________，解得（ ）。 7. 10.09升＝（ ）升（ ）毫升 时＝（ ）分 3600立方分米＝（ ）立方米 千米＝（ ）米 8. 一列高铁往返于北京通州和唐山，沿途经过燕郊站和宝坻站。这列高铁需要准备（ ）种车票。 二、选一选。（10分） 9. 如果，则和的最小公倍数是（ ）。 A. 15 B. 210 C. 105 10. 老年艺术培训班有32人，每位老人至少会弹吉他和古筝中的一种。会弹吉他的有24人，会弹古筝的有15人，既会弹吉他又会弹古筝的有（ ）人。 A. 7 B. 10 C. 8 11. 下图是由边长相同的正方体积木搭成的。如果从中拿走一个正方体积木后，其表面积（ ）。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 12. 一个最简分数，加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位是，这个最简分数是（ ）。 A. B. C. 13. 一个正方体纸盒的所有棱长之和是96厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 256 B. 384 C. 512 14. 修一条水渠，已经修了全长的，正好超过中点200米，这条水渠的长是多少米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 15. 一本童话故事书共150页，飞飞第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页开始看起。 A. 24 B. 25 C. 26 16. 10人参加国际友谊会，如果每两人握一次手，那么一共要握（ ）次手。 A. 55 B. 45 C. 40 17. 商场举行迎“六一”促销活动，妈妈花159元给红红买了一条连衣裙。已知原价比现价贵。设连衣裙的原价是元，则根据题意列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 把4个棱长是5厘米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A. 500 B. 450 C. 400 三、计算题。（29分） 19. 口算。 20. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 35和105 76和24 16和88 21. 脱式计算，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、动手操作。（11分） 23. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出梯形绕点 顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形先向右平移10格，再向上平移1格后的图形。 24. 米朵和天天为了参加1分钟跳绳比赛，提前进行训练，10天的训练成绩如下表。 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米朵成绩（下） 152 155 158 160 157 160 162 165 165 167 天天成绩（下） 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 根据上表中的数据制作折线统计图。 五、解决问题。（32分） 25. 挖一个长8米的坑，坑的横截面是一个梯形，梯形的上底是5米，下底是2米，高是1.5米。 （1）一共需要挖出多少立方米的土？ （2）如果用沙子回填，每立方米沙子重1.5吨，填满这个坑需要多少吨沙子？ 26. 同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的树种比第一组和第二组的总和少千克，第三组采集了多少千克树种？ 27. 球从高处自由落下，每次接触到地面后弹起的高度是上一次落下高度的。如果球从45米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 28. 为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 29. 一块长方形铁皮长25分米，宽20分米。如果从四个角处分别剪去1个边长是4分米的正方形，然后将剩下的铁皮制成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少升？ 30. 樱桃是世界公认的“天然之王”和“生命之果”。某樱桃园去年樱桃产量是4.8吨，比今年樱桃产量多，今年樱桃产量是多少吨？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学第二学期学科能力结业评价 五年级数学（冀教版） 注意事项 1.答题时间90分钟，满分100分。 2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。 3.一律用黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清楚。 4.若需用铅笔画图、一定用黑色笔描黑。 一、仔细读，认真写。（每空1分，共18分） 1. 米朵一家每天坚持沿公园中心湖四周跑步锻炼身体。爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，米朵跑一圈用6分钟。爸爸、妈妈、米朵同时从起点同向出发，他们在第（ ）分钟第一次在起点相遇。 【答案】12 【解析】 【分析】求出三人跑一圈所用时间的最小公倍数是三人第一次在起点相遇所用的时间。全部公有的质因数和各自独有的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】3、4＝2×2、6＝2×3 2×2×3＝12（分钟） 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个非零数乘小于1（不为0）的数，积小于这个数； 一个非零数除以小于1（不为0）的数，商大于这个数； 先算出算式的得数再比较大小。 【详解】＜；              ＞；              ，＝1 3. 比75米多是（ ）米；400千克比（ ）千克少。 【答案】 ①. 135 ②. 1600 【解析】 【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1＋），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝135（米） 400÷（1－） ＝400÷ ＝400×4 ＝1600（千克） 4. 石门核桃是秦皇岛市十大特产之一。某超市购进一批石门核桃，卖出吨，比剩下的多吨，剩下了（ ）吨，超市共购进了（ ）吨石门核桃。 【答案】 ①. ##0.65 ②. ####1.9 【解析】 【分析】卖出的吨数－卖出比剩下多的吨数＝剩下的吨数，卖出的吨数＋剩下的吨数＝总吨数。异分母分数相加减，先通分再计算。 【详解】－＝－＝（吨） ＋＝＋＝＝（吨） 5. 一个长50米、宽25米、高2米的游泳池，在游泳池内侧四周和地面贴瓷砖，需要贴（ ）平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛（ ）立方米的水。 【答案】 ①. 1550 ②. 2500 【解析】 【分析】由题意可知，长方体正常6个面，泳池无顶盖，只算底面和前后左右4个侧面，根据底面的面积公式：底面积＝长×宽，四周的侧面积：侧面积＝2×长×高＋2×宽×高，求出贴瓷砖的面积；“最多能盛多少水”等价求长方体容积，容器厚度忽略不计，容积＝长方体体积，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求出最多能盛多少立方米的水。 【详解】50×25＝1250（平方米） 2×50×2 ＝100×2 ＝200（平方米） 2×25×2 ＝50×2 ＝100（平方米） 1250＋200＋100＝1550（平方米） 50×25×2 ＝1250×2 ＝2500（立方米） 所以，需要贴1550平方米的瓷砖，这个游泳池最多能盛2500立方米的水。 6. 根据下图列出方程是_______________，解得（ ）。 【答案】 ①. x（1＋）＝66 ②. 55 【解析】 【分析】根据图示，以月季为单位“1”，百合比月季多，求比一个数多几分之几用乘法，那么关系式为x（1＋）＝66，据此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 解：设月季有x朵。 x（1＋）＝66 x＝66 x＝66 x×＝66× x＝55 所以列出方程是x（1＋）＝66，解得55。 7. 10.09升＝（ ）升（ ）毫升 时＝（ ）分 3600立方分米＝（ ）立方米 千米＝（ ）米 【答案】 ①. 10 ②. 90 ③. 42 ④. 3.6 ⑤. 80 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1千米＝1000米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【详解】10.09升拆分为10升和0.09升，将0.09升换算成毫升：0.09×1000＝90毫升，所以10.09升＝10升90毫升。 时换算成分，（分），所以时＝42分； 3600立方分米换算成立方米，除以进率1000：3600÷1000＝3.6立方米，所以3600立方分米＝3.6立方米； 千米换算成米，（米），所以千米＝80米。 8. 一列高铁往返于北京通州和唐山，沿途经过燕郊站和宝坻站。这列高铁需要准备（ ）种车票。 【答案】 12 【解析】 【分析】先确定所有站点总数，明确车票涉及出发站和到达站两个要素，且往返属于不同车票，可以先计算单程的车票种类，再乘2得到往返的总车票数。 【详解】先确定站点总数：起点北京通州、终点唐山，加上沿途燕郊站、宝坻站，一共有4个站点。 车票需要考虑方向，比如北京通州→燕郊，燕郊→北京通州是两种不同的车票。每个站点需要准备到其余3个站点的不同车票，总共有（种），因此需要准备12种车票。 二、选一选。（10分） 9. 如果，则和的最小公倍数是（ ）。 A. 15 B. 210 C. 105 【答案】B 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】 和的最小公倍数是210。 10. 老年艺术培训班有32人，每位老人至少会弹吉他和古筝中的一种。会弹吉他的有24人，会弹古筝的有15人，既会弹吉他又会弹古筝的有（ ）人。 A. 7 B. 10 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】每位老人至少会一种乐器，说明总人数等于会弹吉他的人数加上会弹古筝的人数减去两种都会的人数。利用关系式：两种都会的人数＝会弹吉他的人数＋会弹古筝的人数－总人数，即可求解。 【详解】（人） 既会弹吉他又会弹古筝的有人。 11. 下图是由边长相同的正方体积木搭成的。如果从中拿走一个正方体积木后，其表面积（ ）。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 【答案】C 【解析】 【分析】正方体6个面的总面积叫做它的表面积，观察图形，移除其中一块后是增加了4个面，故表面积增大。据此解答。 【详解】根据分析，从中拿走一个正方体积木后，其表面积是增大的。 故答案为：C 12. 一个最简分数，加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位是，这个最简分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，这个分数加上一个分数单位是，减去一个分数单位是，可知与的差等于个分数单位。先求出分数单位，再求出原分数，最后确认是否为最简分数，最简分数判定：分子、分母公因数只有1。 【详解】 ，即个分数单位是，所以个分数单位是 验证：的分子和分母只有公因数，是最简分数，，符合题意， 所以，这个最简分数是，对应选项为：A。 13. 一个正方体纸盒的所有棱长之和是96厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 256 B. 384 C. 512 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有条棱，且每条棱的长度相等。根据“棱长棱长总和”求出正方体的棱长，再根据“正方体体积棱长棱长棱长”计算出体积，最后对照选项即可。 【详解】正方体的棱长： （厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 14. 修一条水渠，已经修了全长的，正好超过中点200米，这条水渠的长是多少米？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】确定单位“1”为水渠全长，中点对应全长的​。已修长度占全长的，超过中点的部分占全长的比例为​，且该部分对应的实际长度是200米。 根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用对应量200米除以对应分率即可得到全长。 【详解】超过中点的实际长度是米，对应的分率是：​。 求全长（单位“1”的量），用对应量除以对应分率，列式就是。 15. 一本童话故事书共150页，飞飞第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页开始看起。 A. 24 B. 25 C. 26 【答案】C 【解析】 【分析】先求出第一天实际看了多少页，第二天开始看的页码应为第一天看完的页码加1。把全书的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】第一天看的页数：（页） 第二天开始看的页码：（页） 16. 10人参加国际友谊会，如果每两人握一次手，那么一共要握（ ）次手。 A. 55 B. 45 C. 40 【答案】B 【解析】 【分析】理解握手是相互的行为，甲与乙握手和乙与甲握手是不分先后，属于同一次，不能重复计算。共有10人，每个人都要与其他9人握一次手，若直接用人数乘每人握手次数，会将每次握手计算2次，因此需要除以2；也可理解成，第1个人和其余9人握手，第2个人和剩下8人握手，以此类推，最后将所有次数相加即可得到总握手次数。 【详解】 （次） 所以，一共要握45次手。 17. 商场举行迎“六一”促销活动，妈妈花159元给红红买了一条连衣裙。已知原价比现价贵。设连衣裙的原价是元，则根据题意列方程，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】现价是单位“1”，原价是现价的，设连衣裙的原价是元，根据现价×原价对应分率＝原价，或原价÷对应分率＝现价，列出方程并进行比对即可。 【详解】A．，表示原价除以对应的分率等于单位“1”的量（现价），符合题意，此选项正确； B．，表示原价乘等于现价，即把原价看作单位“1”，且现价比原价多，与题意不符，此选项错误； C．，表示原价乘等于现价，即把原价看作单位“1”，且现价比原价少，与题意中单位“1”的判定不符，此选项错误。 18. 把4个棱长是5厘米的正方体礼盒用包装纸包起来，至少需要（ ）平方厘米的包装纸。 A. 500 B. 450 C. 400 【答案】C 【解析】 【分析】要把4个正方体礼盒包起来，且需要的包装纸最少，即拼成的长方体表面积最小。根据“重合的面越多，表面积越小”的原则，应将4个正方体摆成重合面最多的形状。4个正方体可以摆成一排，也可以摆成2行2列的一层，比较可知摆成2行2列时重合的面最多，表面积最小。计算出此时长方体的长、宽、高，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】拼成的长方体的长和宽均为：（厘米） 拼成的长方体的高为：厘米 长方体的表面积为： 至少需要400平方厘米的包装纸。 三、计算题。（29分） 19. 口算。 【答案】 ；；；； ；；； 20. 求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 35和105 76和24 16和88 【答案】35和105的最大公因数是35，最小公倍数是105； 76和24的最大公因数是4，最小公倍数是456； 16和88的最大公因数是8，最小公倍数是176。 【解析】 【分析】根据求最大公因数和最小公倍数的方法，先给每组数中的每个数分解质因数，再找出两个数公有的因数，这几个因数相乘即为最大公因数；这两个数的公因数再与两个数各自的因数相乘，乘积就是这两个数的最小公倍数；据此解答即可。 【详解】（1）35和105，分解质因数为：，，两个数都有的质因数为5、7，故最大公因数为，最小公倍数为； （2）76和24，分解质因数为：，，两个数都有的质因数为2、2，故最大公因数为，最小公倍数为； （3）16和88，分解质因数为：，，两个数都有的质因数为2、2、2，故最大公因数为，最小公倍数为。 21. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算； （2）先算乘除后算加减； （3）先把除以分数转化为乘倒数，再约分计算。 【详解】        ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝      ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 【详解】 解： 解： 解： 四、动手操作。（11分） 23. 按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。 （2）画出梯形绕点 顺时针旋转后的图形。 （3）画出三角形先向右平移10格，再向上平移1格后的图形。 【答案】（1） （2）（3） 【解析】 【分析】（1）轴对称：原图每个顶点到虚线对称轴的横向格子距离，在对称轴另一侧取相同距离，得到对称顶点，顺次连线； （2）绕点旋转：固定旋转中心点A不动，梯形其余顶点分别绕A顺时针转90°，利用方格横竖垂直找准旋转后的对应点，再连线； （3）两次平移：先把三角形所有顶点统一向右数10格，得到中间图形，再整体向上数1格，连接顶点得到最终平移图形。 三种操作都要先找点、定位对应点，最后依次连接所有顶点形成完整图形。 【详解】（1）先标出左侧折线图形全部顶点；逐个量每个顶点到中间虚线对称轴的水平格数，在虚线右边相同格数标记对称点；按原图顶点顺序，用直线把右侧对称点依次连起来，完成轴对称图形。 （2）固定点 A，全程位置不变；把梯形另外3个顶点，分别以A为中心，顺时针旋转 90°：横向线段变竖向、竖向线段变横向，数方格确定每个点旋转后的新位置；将旋转后的4个顶点（含A）按顺序连线，得到旋转后的梯形。 （3）标记三角形三个顶点；每个顶点单独向右一格一格数10格，画出平移后的三个中间点；再把这三个中间点全部向上数1格，得到最终三个顶点；首尾连接三个最终顶点，得到两次平移后的三角形。 24. 米朵和天天为了参加1分钟跳绳比赛，提前进行训练，10天的训练成绩如下表。 第几天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 米朵成绩（下） 152 155 158 160 157 160 162 165 165 167 天天成绩（下） 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 根据上表中的数据制作折线统计图。 【答案】 【解析】 【分析】横轴是表示第几天，纵轴是表示成绩，每格代表2下，根据题意确定米朵和天天具体的点，用实线连接米朵的点，用虚线连接天天的点。 【详解】略 五、解决问题。（32分） 25. 挖一个长8米的坑，坑的横截面是一个梯形，梯形的上底是5米，下底是2米，高是1.5米。 （1）一共需要挖出多少立方米的土？ （2）如果用沙子回填，每立方米沙子重1.5吨，填满这个坑需要多少吨沙子？ 【答案】（1） 立方米 （2） 吨 【解析】 【分析】根据题意，坑的形状可以看作是一个横截面为梯形的柱体。求挖出土的体积，即求该柱体的体积。 柱体体积计算公式为：体积横截面面积长。横截面是梯形，需先利用梯形面积公式 求出横截面面积，再乘坑的长度。 求沙子的总重量，根据数量关系：总重量体积每立方米沙子的重量，用乘法计算即可。 【小问1详解】 （立方米） 答：一共需要挖出42立方米的土。 【小问2详解】 （吨） 答：填满这个坑需要63吨沙子。 26. 同学们采集树种，第一组采集了千克，第二组采集了千克，第三组采集的树种比第一组和第二组的总和少千克，第三组采集了多少千克树种？ 【答案】千克 【解析】 【分析】第三组的数量比第一组和第二组的和少，先求出一、二组采集数量的和，再减去即可。 【详解】 （千克） 答：第三组采集了千克树种。 27. 球从高处自由落下，每次接触到地面后弹起的高度是上一次落下高度的。如果球从45米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？ 【答案】7.2米 【解析】 【分析】将开始落下高度看作单位“1”，第一次弹起的高度是开始落下高度的，开始落下高度×第一次弹起的对应分率＝第一次弹起的高度；再将第一次弹起的高度看作单位“1”，第二次弹起的高度是第一次弹起高度的，第一次弹起的高度×第二次弹起的对应分率＝第二次弹起的高度。 【详解】45×× ＝18× ＝7.2（米） 答：第二次弹起的高度是7.2米。 28. 为了让更多的小朋友了解冬奥会，某学校开展了冬奥会知识宣传活动，其中一项流程是用红绳装饰宣传栏。装饰一个宣传栏需要米的红绳，一根红绳长15米，已经用去了。照这样计算，这根红绳还能再装饰几个宣传栏？ 【答案】21 个 【解析】 【分析】首先将红绳的总长度看作单位“1”，根据“已经用去了”，求出剩下的长度占总长度的几分之几，进而求出剩下的具体长度。然后用剩下的长度除以装饰一个宣传栏需要的长度，求出理论上的数量。最后结合实际情况，宣传栏的数量应为整数，采用去尾法取整。 【详解】 （米） （个） 因为宣传栏的数量必须是整数，所以采用去尾法，取个。 答：这根红绳还能再装饰个宣传栏。 29. 一块长方形铁皮长25分米，宽20分米。如果从四个角处分别剪去1个边长是4分米的正方形，然后将剩下的铁皮制成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少升？ 【答案】816升 【解析】 【分析】根据题意，这个盒子的长是（25－4－4）分米，宽是（20－4－4）分米，高是4分米，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据求出体积，再根据1升＝1立方分米把单位换算成升即可。 【详解】根据分析，解答如下： （25－4－4）×（20－4－4）×4 ＝17×12×4 ＝204×4 ＝816（立方分米） 816立方分米＝816升 答：这个铁盒的容积是816升。 30. 樱桃是世界公认的“天然之王”和“生命之果”。某樱桃园去年樱桃产量是4.8吨，比今年樱桃产量多，今年樱桃产量是多少吨？（列方程解答） 【答案】 吨 【解析】 【分析】明确单位“1”，因为题目中去年产量比今年多，所以将今年樱桃产量设为单位“1”，即设为未知量吨。 因为去年产量比今年多​，所以去年产量是今年产量的倍，据此列出对应的方程，根据等式的性质求解所列的方程，得到未知量的数值。 【详解】解：设今年樱桃产量是吨。 答：今年樱桃产量是吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $