学情自测（7月）（试题）2025-2026学年五年级数学下册苏教版

**基本信息** 2025-2026学年苏教版五年级数学下册期末学情自测，以空气质量统计、春饼销售等生活情境为载体，融合统计图表、分数运算、立体图形等知识，考查空间观念、数据意识及运算推理能力，实现基础巩固与实践应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/14分|统计图表选择、分数比较、立体图形涂色|结合空气质量变化情境，考查数据意识与空间观念| |填空题|10题/20分|分数单位、单位换算、质数合数|融入春饼销售统计实例，强化量感与符号意识| |判断题|5题/5分|正方体特征、分数应用|通过反例辨析，培养推理意识| |计算题|3题/18分|分数运算、解方程|注重运算能力与简算技巧| |解答题|6题/43分|方程应用、体积计算、工程问题|以拦河坝土石计算等为载体，突出模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级数学下册学情自测（7月）苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．要了解2025年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，（    ）较合适。 A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都对 2．下面的信息，最适合用折线统计图表示的是（    ）。 A．学校各学科教师人数 B．楠楠家8月份各项支出情况 C．楷楷6～11岁的体重变化情况 D．大豆中各种营养成分所占百分比 3．小娜、小婷和小欢进行100米赛跑，小娜用时1.6分，小婷用时分，小欢用时分，她们三人中，(    )跑得最快。 A．小娜 B．小婷 C．小欢 D．一样快 4．一个表面涂色的几何体，正好切成（如图）7个同样大的正方体，只有2个面涂色的正方体有（    ）个，只有4个面涂色的正方体有（    ）个。 A．1；2 B．2；1 C．3；2 D．1；4 5．在一条60米的长廊的一侧，每隔3米挂一个红灯笼，共挂了21个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为4米，共有（    ）个灯笼不要移动。 A．5 B．6 C．7 D．8 6．有甲、乙两瓶油，瓶内油的质量都是2kg，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出kg；从乙瓶中第一次倒出kg，第二次倒出剩下油的。这时剩下的油相比，（    ）。 A．甲瓶比乙瓶的油多 B．甲瓶比乙瓶的油少 C．甲瓶与乙瓶的油同样多 D．无法确定 7．把一个正方体表面涂色之后，把每条棱平均分成5份，切成了若干个小正方体，这些小正方体中，两面涂色的有（    ）个。 A．36 B．8 C．54 D．48 二、填空题（共20分） 8．的分数单位是( )，当a等于( )时，这个数的倒数是最小的质数。 9．小丽看一本故事书，每天看全书的，4天看了全书的( )。 10．有15朵花，其中是黄花，是蓝花，黄花有( )朵，蓝花有( )朵。 11．公顷＝( )平方米     35分＝( )时 12．立春有吃春饼的习俗。要统计春饼店立春当天卖出的各种口味春饼的数量，应绘制( )统计图。 13．200g盐水中，盐的质量占盐水的，加入50g水后，盐水的含盐率是( )。 14．在2、11、15、18、20、31、45、51、83，既是质数又是偶数的是( )，既是奇数又是合数的有( )。 15．希望小学要统计本校各年级学生的人数，用( )统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制( )统计图比较合适。 16．在括号里填上“升”或“毫升”。 一小瓶矿泉水350( )        一辆货车油箱的容量约140( ) 一个家用冰箱容量约160( )    一瓶眼药水约15( ) 17．把一个棱长为10cm的正方体木块的表面涂色，再把它锯成棱长为2cm的小正方体，一共可以锯成( )块，其中两面涂色的正方体有( )块，一面涂色的正方体有( )块。 三、判断题（共5分） 18．正方体是一个棱长都相等的长方体。( ) 19．甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。( ) 20．用数字卡片任意摆一个三位数，这个数一定有因数3。( ) 21．把一个长方体分成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积和体积都是原来的一半。( ) 22．一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成7份，3面涂色的小正方体有8个。( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写出得数。（共8分）                                                                                             24．脱式计算，能简算的要简算。（共6分） 24×（） 8－             25．解方程。（共4分）                  五、解答题（共43分） 26．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答） 27．有一块棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长24厘米，宽18厘米，高是多少厘米？ 28．一项工程，甲队单独需要10天完成，乙队单独需要8天完成，先由甲队单独做3天后，剩余的由甲乙两队合作完成，还需要几天？ 29．玉米收割已实现机械化作业，大幅提升了收割效率。新河乡收割玉米，用一台收割机一天收割了公顷。 （1）照这样计算，3天一共可以收割玉米多少公顷？ （2）用这台收割机收割6公顷玉米，需要多少天？ 30．某村为防洪涝灾害，准备修一条长150米的拦河坝，拦河坝的横截而是一个梯形，修这条拦河坝一共需要土石多少方？若用4辆载重20吨的汽车来运这些石头，至少需用多少次？（一方土石重按1.5吨计算） 31．运动会领奖台是由底面长和宽分别相同的三个长方体拼接而成的（如图单位：厘米），拼接后除了底面不涂漆外，其余面都涂油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级数学下册学情自测（7月）苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C C D B B A 1．C 【分析】扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，不能直观反映数据的变化情况。 条形统计图：能清楚地看出各种数量的多少，但对于数据的变化趋势展示不够直观。 折线统计图：不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映出数据的增减变化趋势。 据此分析解答即可。 【详解】要了解2024年珠海市每月空气质量达到优良天数的变化情况，重点是体现“变化情况”，所以折线统计图较合适。 故答案为：C 2．C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】A．学校各学科教师人数最适合用条形统计图表示； B．楠楠家8月份各项支出情况最适合用条形统计图表示； C．楷楷6～11岁的体重变化情况最适合用折线统计图表示； D．大豆中各种营养成分所占百分比最适合用扇形统计图表示。 故答案为：C 3．C 【分析】将1.6化成分数 ，将化成带分数，根据分数的基本性质，将三个分数通分，变成同分母的分数，再比较大小。因为都是跑100米，谁的时间最少，谁的速度就最快。 【详解】 因为，即小欢用的时间最少，所以她们三人中，小欢跑得最快。 故答案为：C 4．D 【分析】根据题意，要确定只有2个面涂色和只有4个面涂色的正方体个数，需仔细观察由7个同样大的正方体组成的几何体结构，分析每个小正方体暴露在外的面的数量，据此解答。 【详解】只有2个面涂色的正方体：中间层中间的1个正方体，有2个面涂色。 只有4个面涂色的正方体：上层的1个正方体以及底层左右两边的2个正方体，还有中间层左右两边的1个正方体，共4个正方体有4个面涂色。 所以只有2个面涂色的正方体有1个，只有4个面涂色的正方体有4个。 故答案为：D 5．B 【分析】先求出原来灯笼之间的间隔数，间隔数60÷3＝20（个），题目说共挂了21个，说明起点处也挂了1个灯笼。由每隔3米挂一个灯笼，改为每隔4米挂一个灯笼，不需要移动的灯笼有：间隔为3和4的公倍数处的灯笼以及起点处的一个灯笼。据此解答。 【详解】3和4互质，所以3和4的最小公倍数是：3×4＝12。 60÷12＝5（个） 5＋1＝6（个） 共有6个灯笼不要移动。 故答案为：B 6．B 【分析】甲瓶原有油2kg，把甲瓶原有油的质量看作单位“1”，第一次倒出油的，即倒出2kg的，根据分数乘法的意义求出第一次倒出油的质量；然后用甲瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是甲瓶倒出两次后还剩下油的质量； 乙瓶原有油2kg，第一次倒出油kg，则还剩下（2－）kg；第二次倒出剩下油的，即第二次倒出（2－）kg的，根据分数乘法的意义求出第二次倒出油的质量；再用乙瓶原有油的质量分别减去第一次、第二次倒出油的质量，即是乙瓶倒出两次后还剩下油的质量； 最后把甲、乙两瓶剩下油的质量进行比较，得出结论。 【详解】甲瓶油第一次倒出：2×＝（kg） 甲瓶倒出两次后还剩：2－－＝（kg） 乙瓶油第一次倒出后还剩下：2－＝（kg） 乙瓶油第二次倒出：×＝（kg） 乙瓶倒出两次后还剩： 2－－ ＝2－－ ＝（kg） ＝，则＜，即＜； 这时剩下的油相比，甲瓶比乙瓶的油少。 故答案为：B 7．A 【分析】根据题意，把一个正方体表面涂色之后，切成了若干个小正方体。那么这些小正方体可以分成4类：三面涂色的小正方体，在正方体的顶点上；两面涂色的小正方体，在每条棱的中间；一面涂色的小正方体，在每个面的中间；没有涂色的小正方体，在正方体的内部。分析正方体棱长上的小正方体分布情况为：每条棱上有5个小正方体，外边的两个是在顶点上，是三面涂色的小正方体，中间的三个是两面涂色的小正方体。所以，每条棱上有3个两面涂色的小正方体，正方体有12条棱。 【详解】（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 所以，两面涂色的有36个。 故答案为：A 【点睛】每条棱上有5个小正方体，外边的两个是在顶点上，是三面涂色的小正方体，中间的三个是两面涂色的小正方体。 8． 5 【分析】分数单位的定义是：把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。对于分数，它是把单位“1”平均分成了10份，所以它的分数单位是。 质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。最小的质数是2。一个数的倒数是2，那么这个数就是2的倒数，即（因为互为倒数的两个数乘积为1，2×＝1）。所以题目中要等于，可列等式：＝。然后根据等式的性质，等式两边同时乘10即可解答。 【详解】它是把单位“1”平均分成了10份，它的分数单位是。 最小的质数是2，2的倒数是。 ＝ ×10＝×10 a＝5 的分数单位是，当a等于5时，这个数的倒数是最小的质数。 9． 【分析】已知每天看全书的，求4天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看了全书的分率乘4即可。 【详解】×4＝ 4天看了全书的。 10． 6 9 【分析】根据分数的意义，将15朵花看作一个整体，平均分成5份，每份即（15÷5）朵，每份是它的，其中黄花占2份是它的，其中蓝花3份是它的，据此解答即可。 【详解】15÷5＝3（朵） 3×2＝6（朵） 3×3＝9（朵） 黄花有6朵，蓝花有9朵。 11． 6250 【分析】高级单位转化为低级单位乘两个单位之间的进率；低级单位转化为高级单位除以两个单位之间的进率。 则根据1公顷＝10000平方米，1时＝60分，换算单位即可。 【详解】（平方米） （时） 则公顷＝6250平方米 35分＝时 12．条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】立春有吃春饼的习俗。要统计春饼店立春当天卖出的各种口味春饼的数量，应绘制条形统计图。 13．12% 【分析】由题意知，盐水200g，盐的质量占盐水的，根据求一个数的几分之几，用乘法先计算出盐的质量，加入50g水后盐的质量不变，盐水增加50g，即含盐率＝。 【详解】盐：（g） 盐水：200＋50＝250（g） 含盐率： 所以盐水含盐率为12%。 14． 2 15，45，51 【分析】能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数除以1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】2、11、15、18、20、31、45、51、83， 既是质数又是偶数的是2； 既是奇数又是合数的有15，45，51。 【点睛】熟练掌握奇数和偶数的意义，质数和合数的意义是解答本题的关键。 15． 条形/单式条形 折线/单式折线 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。根据条形统计图和折线统计图的特点确定合适的统计图。 【详解】希望小学要统计本校各年级学生的人数，用条形统计图比较合适。王医生想观察一个病人的体温变化情况，绘制折线统计图比较合适。 16． 毫升/mL 升/L 升/L 毫升/mL 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少常用升作单位，升可以用字母“L”表示。1大瓶洗发水的容积大约是1升。计量比较少的液体，通常用毫升作单位，毫升可以用字母“mL”表示，1毫升水大约有十几滴。根据生活经验，一小瓶矿泉水容积选择毫升作单位比较合适，一辆货车油箱的容量选择升作单位比较合适，一个家用冰箱容量选择升作单位比较合适，一瓶眼药水容积选择毫升作单位比较合适。 【详解】一小瓶矿泉水350毫升         一辆货车油箱的容量约140升 一个家用冰箱容量约160升     一瓶眼药水约15毫升 17． 125 36 54 【分析】因为10÷2＝5，所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数值可以求出总共能锯成多少块小正方体；根据正方体特征可知：在每条棱上，除去顶点处的正方体，剩下的就是两面涂色的，在每个面上，除去棱上的所有正方体，剩下的都是一面涂色。 【详解】由分析可知：大正方体每条棱上的小正方体块数：10÷2＝5（块） 能锯成块数：5×5×5＝25×5＝125（块） 因为在各棱处，除去顶点处的正方体，剩下的是两面涂色，所以两面涂色块数为：（5－2）×12＝3×12＝36（块） 因为在每个面上，除去棱上的正方体都是一面涂色，所以一面涂色的有：（5－2）×（5－2）×6＝3×3×6＝9×6＝54（块） 综上所述：把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂上颜色，再把它锯成棱长为2厘米的小正方体，一共可以锯成125块，其中两面涂色的有36块，一面涂色的有54块。 18．√ 【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。正方体特征：（1）6个面都是正方形，且面积相等；（2）8个顶点；（3）12条棱长度都相等。 【详解】根据正方体的特征，正方体是一个棱长都相等的长方体。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×；根据积一定，一个数乘的数越小，其本身越大，乘的数越大，其本身越小，比较已知的2个因数，即可解答。 【详解】＝；＝ 因为＜，所以甲数大于乙数。 甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），那么甲数大于乙数。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由数字卡片组成的所有三位数是否满足即可。 【详解】因为3＋7＋5＝15，15是3的倍数； 所以由数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，也就一定有因数3。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。 21．× 【分析】两个小长方体的体积相加，等于原来大长方体的体积，但是，将原来大长方体切成两个小长方体后，两个小长方体表面积之和增加了两个切面的面积，所以，每个小长方体的表面积不是原来大长方体表面积的一半，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个长方体分成两个相同的小长方体，每个小长方体的表面积不等于原来大长方体表面积的一半，每个小长方体的体积是原来大长方体的体积的一半。 原题干说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】正方体有 8 个顶点，只有顶点处的小正方体才会 3 面涂色，只要棱平均分的份数≥2，则3面涂色的小正方体的数量恒为 8 个。 故答案为：√ 23．；8；12∶5； 1∶2；0.4；； 【详解】略 24．；1；； 【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算； （2）先计算分数除法，再根据减法的性质进行简便计算； （3）先计算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）24×（） ＝24×＋24×－24× ＝6＋15－20 ＝1 （2）8－ ＝8－ ＝8－（） ＝8－（） ＝－ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 26．女生45人；男生63人 【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。 【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。 答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。 27．4厘米 【分析】根据题意，把一块正方体铁块熔化后做成长方体，则正方体、长方体的体积相等；先根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；再根据长方体的体积公式V＝abh，得出h＝V÷a÷b，据此求出长方体的高。 【详解】铁块的体积： （立方厘米） 长方体的高： （厘米） 答：高是4厘米。 28．天 【分析】把一项工程的工作量看作单位“1”，根据，分别求出两队的工作效率，再根据，求出甲队先做3天的工作量，再用1减去甲队先做3天的工作量，求出剩下的工作量，再根据，即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷8＝ （天） 答：还需要天。 【点睛】解题关键是先明确各队单独工作效率，算出先做部分工作量以得剩余工作量，再用剩余工作量除以合作工作效率来求解合作所需时间。 29．（1）公顷 （2）8天 【分析】（1）已知每天收割公顷，求3天收割总量，就用每天收割的数量乘天数即可； （2）用需要收割玉米的总公顷数÷每天收割的公顷数，也就是6÷即可解题。计算时除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 【详解】（1）×3＝（公顷） 答：3天一共可以收割玉米公顷。 （2）6÷＝6×＝8（天） 答：需要8天。 30．3300方；62次 【分析】拦河坝的体积＝横截面面积×长，据此求出需要的土石体积，土石方体积×一方土石吨数＝土石总吨数，土石总吨数÷1次运的吨数＝运的次数，结果用进一法保留近似数，据此列式解答。 【详解】（3＋8）×4÷2×150 ＝11×4÷2×150 ＝22×150 ＝3300（方） 3300×1.5÷（4×20） ＝4950÷80 ≈62（次） 答：修这条拦河坝一共需要土石3300方，至少需用62次。 31．50000平方厘米 【分析】观察图形，可以把这个立体图形分割，上面可以分割成三个长方形，而且这三个长方形面积相等；长都是（300÷3＝100）厘米，宽都是50厘米；计算出面积再乘3；就是上面的面积；左右两边通过图形平移，面积也相等，长是50厘米，宽是（30＋40）厘米；计算出面积再乘2；就是左右两面的面积；前面和后面的面积相等；把前面分割成三个长方形，长都是（300÷3＝100）厘米，宽分别是30厘米，（30＋40）厘米，40厘米，计算出它们的面积，再乘2，就是前后面的面积，最后把得到的数相加，就是这个领奖台需要涂漆的面积。 【详解】上面的面积： 100×50×3 ＝5000×3 ＝15000（平方厘米） 左右面的面积： 50×（30＋40）×2 ＝50×70×2 ＝3500×2 ＝7000（平方厘米） 前后面的面积： [100×30＋100×（30＋40）＋100×40]×2 ＝[3000＋100×70＋4000]×2 ＝[3000＋7000＋4000]×2 ＝[10000＋4000]×2 ＝14000×2 ＝28000（平方厘米） 15000＋7000＋28000 ＝22000＋28000 ＝50000（平方厘米） 答：需要涂漆的面积是50000平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $