3.2代数式的值 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦七年级上册“代数式的值”，核心内容为代数式的值的概念及求法。课堂导入通过学校购置排球问题，先引导用代数式5n+20表示数量关系，再代入具体班级数求值，搭建从代数式到求值的学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以实际情境为载体，如汽车行驶路程、跑道周长等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界的抽象能力和模型意识。典例讲解规范代入步骤强化运算能力，课堂小结清晰梳理概念与方法。学生能提升问题解决能力，教师可直接使用丰富实例优化教学。

第三章 代数式 3 . 2 代数式的值 1、能够利用公式表示数量关系. 2、能够根据实际情况和所给条件求出代数式的值； 学习目标 3、经历规律性的代数式的值的求解过程，提高分析问题、解决问题，合理推理能力。 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配个，学校另外留 20个 . 学校总共需要购置多少个排球？ 问：记全校的班级数是，则需要购置的排球总数是： 新知探究 追问1：如果班级数是，用代替字母 ，那么需要购置的排球总数是： 追问2：如果班级数是，用代替字母 ，那么需要购置的排球总数是： 你能根据追问1中的方法，自己算出答案了吗？请试一试！ 代数式的值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 新知总结 例1 根据下列的值，分别求代数式的值： （1）； 解：（1）当时， 替换 典例讲解 （2）； （2）当时， 替换 例2 根据下列的值，分别求代数式的值： （1）； （2）； 解：（1）当时， （2）当时， 替换 替换 典例讲解 1. 填图 随堂训练 2. 根据下列的值，分别求代数式的值： （1）； 随堂训练 （2）； 3. 一辆汽车从甲地出发，行驶后，又以的速度行驶了求这辆汽车行驶的全部路程. 如果求汽车行驶的全部路程. 解：根据“路程=速度×时间” 当时， “全部路程 = 的路程”可得 所以汽车行驶的全部路程为31.5 km 随堂训练 例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为. （1）用代数式表示这条跑道的周长； （2）当时，求这条跑道的周长（取3.14，结果取整数）； 分析：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和，而两段弯道可以组成一个圆，那么由圆的周长公式 （）可以求出弯道的长度. 典例讲解 解：（1）两段直道的长为；两段弯道组成一个圆，它的直径为，周长为. 因此，这条跑道的周长为 （2）当时， 300 因此，这条跑道的周长约为 典例讲解 例4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积. 当时，求这个三角尺的面积（取3.14 ）. 分析：三角尺的面积三角形的面积 圆的面积 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积 . ） ） 典例讲解 解：三角形的面积为， 圆的面积为，这个三角尺的面积（单位：） 当时 因此，这个三角尺的面积是 典例讲解 1. 填空题. （1） 若分别表示平行四边形的底和高，则面积 ; 当时， （2） 若分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则面积 ; 当时， ） ） 随堂训练 2 . 一个长方体纸箱的长是宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱的体积. 当时，求这个纸箱的体积 . 这个长方体纸箱的体积为 因此这个长方体纸箱的体积为 解: 因为） 随堂训练 3 . 如图，用代数式表示圆环的面积. 当时，求圆环的面积（取3.14 ）. 解: 这个圆环的面积 大圆面积小圆面积 即：圆环面积 随堂训练 求代数式的值 代数式的值 代入求值 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 课堂小结 $