期末复习模拟自测练（试题）-2025-2026学年人教版六年级下册数学

**基本信息** 2026学年人教版六年级下册期末模拟卷，通过选择、填空、解答等题型，融合空间观念、数据意识等核心素养，注重实际应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题|三视图、圆柱体积、正比例|以流感疫苗生产考正比例图像，正方体翻动考空间观念| |填空题|10题|折扣、负数、圆锥体积|袁隆平水稻产量提升考百分数，盐水分比考数据意识| |解答题|6题|比例行程、扇形图、圆锥沙堆|自驾华山行程用比例解答，体现模型意识；扇形图结合课后服务调查|

期末复习模拟自测练 2026学年小学数学人教版六年级下册 一、选择题 1．如图，由6个棱长均为1的立方体组成的几何体，它的左视图为（    ）。 A． B． C． D． 2．一个圆柱的高不变，底面半径增加，则体积增加（    ）。 A． B． C． D． 3．某医药集团的生产线每分钟可生产300支流感疫苗，照这样的速度，下图中（    ）能表示流感疫苗生产总量与生产时间的关系。 A． B． C． D． 4．把三角形甲按比放大后得到三角形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式。不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．小泽和小星一共带了150元去看电影，买完票后还剩54元，根据图中的票价信息，可以判断出他们看的场次是（    ）。 票价60元/人 上午场：六折  中午场：五折  下午场：八折  晚场：不打折 A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场 6．一个正方体相对的面分别是1点和2点、3点和4点、5点和6点。游戏规则：在方格棋盘上沿棱按照箭头方向翻动正方体，每次不能后退。开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是（    ）。 A．6 B．5 C．3 D．4 7．某校学生当天参与课后服务类型情况如图：校内作业400人，校内兴趣1000人，校外兴趣400人，校内托管200人，如将该校当天学生参与课后服务类型制成如图的扇形统计图，那么B表示（    ）。 A．校内兴趣 B．校外兴趣 C．校内托管 D．校内作业 8．认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，…… 按照上面的规律，第n幅图的点数为（    ）。 A．4n－3 B．4n＋3 C．6n－2 D．6n＋4 9．淘气做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长1dm的正方体粘贴而成的，如下图所示。这些模型不能从墙面的空隙中钻过去的是模型（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 10．选择合适的数填入括号里（不重复使用）。 5    50    500            ﹣1 (1)一个教室的占地面积大约的是( )平方米。 (2)把2米长的绳子平均分成5段，每段长( )米。 (3)小区的地下停车场在( )层。 (4)一个西瓜重约( )千克。 11．一个商店“五一”节期间进行优惠酬宾活动：商店的商品全部以同样的折扣进行销售。一个迷你电吹风机原价200元，打折后只需180元。 (1)优惠酬宾活动期间，这个商店的商品全部是打( )折出售的。 (2)王阿姨看中一个烧水杯，原价150元，优惠酬宾活动期间买这个烧水杯只需要( )元。 (3)王叔叔在这个商店买了一个剃须刀，支付360元。这个剃须刀打折前的售价是( )元。 12．体育老师测试六（1）班男生的引体向上，能连续做5个为达标，记作“0”，多做一个记作“”，少做一个记作“”，下面是其中八个男生的成绩。 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 成绩 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣3 0 0 ﹢3 ﹣1 (1)这八个男生的达标率是( )。 (2)成绩最好的学生的学号是( )，他一共做了( )个引体向上。 13．一幅图纸的比例尺是20∶1。 (1)这幅图纸上的1cm的长度相当于实际( )cm的长度。 (2)在这幅图纸上量得一个零件的长度是4cm，则这个零件的实际长度是( )cm。 14．工地上运来一些水泥，每天用去7.5吨，用了a天，还剩b吨。工地上运来( )吨水泥。已知，，工地上运来( )吨水泥。 15．一个圆锥形零件，它的底面积是19平方厘米，体积是76立方厘米。这个零件的高是( )厘米。 16．明明将500元零花钱存入银行，整存整取两年，年利率为1.05%。到期时的利息是( )元。 17．“杂交水稻之父”袁隆平爷爷为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，把水稻亩产量从最初的大约300千克，先后提高到500千克、700千克、800千克……直到如今的最高纪录1500千克。与最初的亩产量相比，如今的最高纪录整整提高了( )%。 18．在调配盐水的实验中，同学们将盐和水按3∶17的质量比配制了800克盐水。 (1)盐水的含盐率是( )。 (2)800克盐水中，含盐( )克。 19．如图，下面每个小方格的大小相等。已知直角三角形ABC的周长是48cm，这个直角三角形的斜边长( )cm，它的面积是( )cm2。 三、计算题 20．直接写出得数。 5.8－2.9＝        0.12÷30%＝     3.14×5＝    1－0.375＝         21．求未知数x。            5x＋60%x＝50.4              8.5－1.2x＝2.5 22．脱式计算，能简算的要简算。     407＋720÷24×32    （98%×99＋98%）÷49 23．下图是一个圆柱的展开图，求该圆柱的表面积和体积。（单位：分米） 四、作图题 24．下面每个小方格的面积都是1平方厘米。按要求画一画。 （1）把梯形绕点A按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）以O为圆心，画一个半径3厘米的圆。 （3）以MN为轴，再画一个平行四边形，使它与原来的平行四边形组成轴对称图形。 （4）画出三角形按1∶2缩小后的图形。 五、解答题 25．学校为筹划课后服务社团，对六年级同学们最喜欢的项目进行了相关调查（每人只选一项），并将调查情况整理后绘制成了下面的扇形统计图，请看图回答问题。 最喜欢的项目 A 音乐类 B 美术类 C 体育类 D 手工类 E 其他 (1)最喜欢________项目的人数最多，最喜欢________项目的人数最少。（填字母） (2)已知最喜欢E项目的有12人，那么最喜欢D项目的有多少人？ 26．中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要（2024~2035年）》指出，中小学生每天综合体育活动不低于2小时。实验小学六年级综合体育活动时间达标人数是150人，比五年级综合体育活动时间达标人数多20%，五年级综合体育活动时间达标的有多少人？ 27．手工课上，丫丫折了36只千纸鹤，她与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，强强折的只数又是丽丽的，强强折了多少只千纸鹤？ 28．在比例尺是的地图上，量得北京至邯郸两地之间的距离是12厘米，如果画在的地图上，应该是多少厘米？ 29．工地上有一堆底面周长是12.56米、高是1.5米的圆锥形沙堆，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？ 30．王华一家自驾去华山旅游，去时每小时行90千米，2.5小时到达；返回时每小时多行10千米，返回时用了多长时间？（用比例解答） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 D D B D C A A A B 1．D 原几何体，左视图就是从左面看，有3层，第一层2个正方体，二三层都摞在第一层左边的上面，由此解答。 由分析可知，从左面看第一层2个正方体，第二三层都摞在第一层左边的正方体上面，所以左视图为： 2．D 采用赋值法进行分析，假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。将底面半径看作单位“1”，底面半径增加，即增加后的底面半径是原来的（1＋），单位“1”已知，用原来的底面半径乘（1＋），求出增加后圆柱的底面半径。 再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别计算出底面半径增加前后圆柱的体积。 求体积增加了几分之几，就是求现在圆柱的体积比原来增加了几分之几；先用减法求出增加的体积，再除以原来圆柱的体积即可。 假设圆柱的高为3厘米，底面半径为3厘米。 原来圆柱的体积： π×32×3 ＝π×9×3 ＝27π（立方厘米） 增加后的底面半径： 3×（1＋） ＝3× ＝4（厘米） 现在圆柱的体积： π×42×3 ＝π×16×3 ＝48π（立方厘米） 体积增加： （48π－27π）÷27π ＝21π÷27π ＝ 所以，体积增加。 故答案为：D 3．B 某医药集团的生产线每分钟可生产300支流感疫苗，即生产效率一定，生产总量÷生产时间＝生产效率，所以生产总量与生产时间成正比例。根据正比例图像的特征判断。 生产总量与生产时间成正比例。正比例的图像是一条经过原点（时间为0，总量为0）的直线。 A．图像是一条直线，但不过原点，不符合正比例关系的特征，也不符合从0开始生产的实际情况。 B．图像是一条经过原点的直线，表示总量随时间均匀增加，且从0开始，符合正比例关系的特征。 C．图像显示总量随时间增加而减少，这不符合生产疫苗的实际逻辑。 D．图像是一条曲线，表示生产速度在发生变化（越变越快），不符合“照这样的速度”（匀速不变）的条件。 4．D 根据图形扩大的方法，把三角形甲按比例放大后得到三角形乙，相对应的边的长度比相等，据此分析所给等式是否正确。 A．因为三角形甲按比放大后得到三角形乙，所以甲的高与底的比等于乙的高与底的比，甲高12cm、底xcm，乙高16cm、底24cm，可得，A正确。 B．由三角形甲按比放大后得到三角形乙，可得乙的高与甲的高的比等于乙的底与甲的底的比，即，B正确。 C．由三角形甲按比放大后得到三角形乙，可得甲的底与乙的底的比等于甲的高与乙的高的比，即，C正确。 D．三角形甲按比放大后得到三角形乙，扩大的比例是固定的，只是简单的边长相减，没有出现按比例扩大的关系，所以D错误。 所以把三角形甲按比放大后得到三角形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式。不正确的是。 5．C 电影票单价是60元，先根据“单价×数量＝总价”求出两人按原价买票应花的钱数； 已知两人带150元买票后还剩54元，则实际买票花了（150－54）元； 再用买票实际花的钱数除以原价购买花的钱数，求出实际花的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣；结合图中的票价信息判断出他们看的场次。 原价：60×2＝120（元） 实付：150－54＝96（元） 96÷120×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 他们看的场次是下午场。 6．A 根据箭头从左图的位置翻动到右图的位置，先向上翻动1次，再向右翻动2次：向上翻动1次，5点朝上，向右翻动第1次后，2点朝上，再向右翻动1次，6点朝上。所以此时正方体朝上的点数是6。 由分析可知： 开始时正方体如左图那样摆放，最后翻动到如右图所示的位置，此时正方体朝上的点数是6。 故答案为：A 7．A 根据求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，用一个数÷另一个数×100%，分别求出校内作业人数、校内兴趣人数、校外兴趣人数、校内托管人数占总人数的百分比，再结合扇形统计图特征，即可得B表示的内容。 总人数：400＋1000＋400＋200＝2000（人） 校外兴趣小组：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内兴趣小组：1000÷2000×100% ＝0.5×100% ＝50% 校内作业：400÷2000×100% ＝0.2×100% ＝20% 校内托管：200÷2000×100% ＝0.1×100% ＝10% 50%＞20%＝20%＞10%，由于B占了总人数的一半，B表示校内兴趣。 故答案为：A 8．A 观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1； 第2幅图的点数为：1＋4×1＝5； 第3幅图的点数为：1＋4×2＝9； 第4幅图的点数为：1＋4×3＝13； …… 照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。 按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 故答案为：A 9．B 墙面的空隙横着是2个正方形，竖着是2个正方形。当模型横着不超过2个正方形，竖着不超过2个正方形，就可以钻过去。 A．从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 B．从前面看、从左面看、从右面看，横着是三个正方形。该模型不能钻过去。 C． 从左面看，横着是两个正方形。该模型能钻过去。 D． 从左面看，横着是两个正方形，竖着是两个正方形。该模型能钻过去。 故答案为：B 10．(1)50 (2) (3)﹣1 (4)5 教室的面积用5平方米表示太小，用500平方米表示太大，不符合实际情况，教室的占地面积接近50平方米；每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数；地下停车场在地下1层，用负数表示为﹣1层；一个西瓜大约重5千克，据此解答。 （1）一个教室的占地面积大约的是50平方米。 （2）2÷5＝（米） 所以，把2米长的绳子平均分成5段，每段长米。 （3）小区的地下停车场在﹣1层。 （4）一个西瓜重约5千克。 【点睛】结合题意联系生活实际选择合适的数据是解答题目的关键。 11．(1)九 (2)135 (3)400 （1）已知迷你电吹风机原价200元，打折后只需180元，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，百分之几十就是几折，据此得出折扣。 （2）由上一题可知，商品全部打九折出售。把烧水杯的原价150元看作单位“1”，现价是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出这个烧水杯的现价。 （3）把剃须刀的原价看作单位“1”，现价360元是原价的90%，单位“1”未知，用现价除以90%，求出这个剃须刀打折前的售价。 （1）180÷200×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 （2）150×90% ＝150×0.9 ＝135（元） （3）360÷90% ＝360÷0.9 ＝400（元） 12．(1)62.5% (2) ⑦ 8 正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定5个为达标，记作“0”，那么超过5个就记作正，低于5个就记作负。 （1）根据正负数的意义可知，记作正数和0的为达标；从统计表中得出达标的人数，根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”求出达标率。 （2）在正数、0、负数中，正数比0大，0比负数大；正数的数值最大，这个数就越大； 比较统计表中的正负数的大小，最大的即是成绩最好的，从表中找出对应的学号；再用达标数量加上超过达标的数量，求出他一共做引体向上的个数。 （1）达标的有：①③⑤⑥⑦，有5人。 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% （2）﹢3＞﹢2＞0＞﹣1＞﹣3 成绩最好的学生的学号是⑦； 他一共做了：5＋3＝8（个） 13．(1)/0.05 (2)0.2/ （1）根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺20∶1表示图上20cm的长度相当于实际长度1cm，用实际长度除以图上长度，求出图上1cm的长度相当于实际长度多少cm。 （2）已知一个零件的图上长度是4cm，图纸的比例尺是20∶1，用零件的图上长度除以20，求出这个零件实际长度。 （1）1÷20＝ （2）4÷20＝0.2（cm） 14．/b＋7.5a 原有水泥=用去的水泥+剩下的水泥；用去水泥的量＝每天用去的吨数×用了的天数，由此可解。 用去水泥的量：7.5a 剩下的量：b 则原有水泥的量： 7.5a＋b 工地上运来（7.5a＋b）吨水泥。 15．12 根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。 （厘米） 这个零件的高是12厘米。 16．10.5 根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息。 500×1.05%×2 ＝500×0.0105×2 ＝5.25×2 ＝10.5（元） 17．400 根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用1500减去300，再除以300即可。 （1500－300）÷300×100% ＝1200÷300×100% ＝400% 所以，如今的最高纪录整整提高了400%。 18．(1)15% (2)120 （1）已知盐和水的质量比是3∶17，即盐的质量占3份，水的质量占17份，那么盐水的质量占（3＋17）份；根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”求出盐水的含盐率。 （2）根据“盐的质量＝盐水的质量×含盐率”求出800克盐水中盐的质量。 （1）3÷（3＋17）×100% ＝3÷20×100% ＝0.15×100% ＝15% （2）800×15% ＝800×0.15 ＝120（克） 19． 20 96 从图中可知，直角三角形ABC三条边的长度比是AB∶BC∶AC＝3∶4∶5，即AB长占3份，BC长占4份，AC占5份，一共是（3＋4＋5）份； 已知直角三角形ABC的周长是48cm，用周长除以（3＋4＋5）份，求出一份数，再用一份数分别乘各边占的份数，求出AB、BC、AC的长度； 根据三角形的面积＝底×高÷2，求出它的面积。 AB∶BC∶AC＝3∶4∶5 一份数： 48÷（3＋4＋5） ＝48÷12 ＝4（cm） 直角边AB长：4×3＝12（cm） 直角边BC长：4×4＝16（cm） 斜边AC长：4×5＝20（cm） 面积： 12×16÷2 ＝192÷2 ＝96（cm2） 20．；；；； ；；； 21．；； （1）利用比例的基本性质，先将比例写成乘法形式，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以4； （2）先化简方程左边，再利用等式的性质2，在方程的两边同时除以5.6； （3）先利用等式的性质1，在方程的两边同时加上1.2x，再利用等式的性质1，在方程的两边同时减去2.5，最后利用等式的性质2，在方程的两边同时除以1.2。 解：4x＝7.5× 4x＝4.5 4x÷4＝4.5÷4 x＝1.125 5x＋60%x＝50.4 解：5.6x＝50.4 5.6x÷5.6＝50.4÷5.6 x＝9 8.5－1.2x＝2.5 解：8.5－1.2x＋1.2x＝2.5＋1.2x 8.5＝2.5＋1.2x 2.5＋1.2x＝8.5 2.5＋1.2x－2.5＝8.5－2.5 1.2x＝6 1.2x÷1.2＝6÷1.2 x＝5 22．；1367；2 先算小括号内的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。 先算除法，再算乘法，最后算加法。 把第二个98%看作是98%×1，然后利用乘法分配律逆运算计算括号内的，再计算括号外的除法。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 407＋720÷24×32 ＝407＋30×32 ＝407＋960 ＝1367 （98%×99＋98%）÷49 ＝（98%×99＋98%×1）÷49 ＝[98%×（99＋1）]÷49 ＝[0.98×100]÷49 ＝98÷49 ＝2 23．表面积452.16平方分米，体积678.24立方分米。 圆柱展开图中，圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽，长方形的长＝圆柱底面周长，根据周长÷π÷2＝半径求出半径代入圆柱底面积：求出底面面积，长方形的宽＝圆柱的高，表面积＝底面积×2＋长×宽，体积＝底面积×高。 37.68÷3.14÷2＝6（分米） 表面积： 2×3.14×62＋37.68×6 ＝2×3.14×36＋37.68×6 ＝226.08＋226.08 ＝452.16（平方分米） 体积： 3.14×62×6 ＝3.14×36×6 ＝678.24（立方分米） 24．（1） （2） （3） （4） （1）旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 （2）用圆规画圆时，需确定圆心和半径。有针的一脚不动，即圆心；圆规两脚间的距离就是圆的半径。 （3）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （4）三角形按1∶2缩小，则三角形的底和高都除以2，即是缩小后三角形的底和高，据此画出缩小后的三角形。 （1）根据旋转的特征，将梯形绕点A按逆时针方向旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （2）用圆规画圆，有针的一脚不动，以点O为圆心；圆规两脚间的距离等于3厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是3厘米的圆。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到平行四边形的各顶点关于对称轴MN的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 （4）缩小后三角形的底：6÷2＝3（厘米） 缩小后三角形的高：4÷2＝2（厘米） 画一个底为3厘米、高为2厘米的三角形，形状不变。 25．(1) D E (2)54人 （1）扇形统计图中各项目百分比已标出，比较百分比大小判断最多和最少； （2）把总人数看作单位“1”，已知E项目人数和百分比，可求总人数。总人数乘D项目百分比得D项目人数。 （1）36%＞26%＞20%＞10%＞8%； 最喜欢D项目的人数最多，最喜欢E项目的人数最少。 （2）总人数：12÷8% ＝12÷0.08 ＝150（人） D人数：150×36% ＝150×0.36 ＝54（人） 答：最喜欢D项目的有54人。 26．125人 根据“比五年级综合体育活动时间达标人数多”可知，把五年级达标人数看作单位“1”，六年级达标人数是五年级的。已知六年级达标人数是人，求单位“1”的量，用除法计算。 （人） 答：五年级综合体育活动时间达标的有125人。 27．39只 丫丫与丽丽折的千纸鹤只数比是3∶4，可以把丫丫折的只数看作3份，丽丽折的只数看作4份。 先求出一份的数量，再求出丽丽折的只数。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。强强折的只数＝丽丽折的只数×。 （只） 答：强强折了39只千纸鹤。 28．8厘米 图上1厘米代表实际距离40千米，用12厘米乘40计算得出北京至邯郸的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算得出画在的地图上的图上距离。 图上1厘米代表实际距离40千米。（千米） 480千米＝48000000厘米 （厘米） 答：如果画在的地图上，应该是8厘米。 29．吨 根据圆锥的底面周长公式求出底面半径，根据圆的面积公式求出底面积，然后再利用圆锥体积公式 求出沙堆的体积，最后用体积乘每立方米沙子的质量求出总质量。 底面半径：（米） （吨） 答：这堆沙子共重 10.676 吨。 30．2.25小时 根据题意，王华一家往返的路程是一定的。根据数量关系“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。 即去时的速度乘去时的时间等于返回时的速度乘返回时的时间。已知去时的速度和时间，以及返回时速度与去时速度的关系， 可设返回时间为未知数，利用反比例关系列方程解答。 解：设返回时用了 小时。 返回时的速度：（千米/时） 答：返回时用了2.25小时。 学科网（北京）股份有限公司 $