10.1电势能和电势 导学案-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦“电势能和电势”核心内容，通过回顾静电力做功引入，梳理静电力做功特点、电势能定义及变化关系、电势的定义与单位等知识，搭建从力到能量再到电势的学习支架，衔接电场强度等前序内容。 资料亮点在于重难理解部分用表格归纳电势能判断方法，典例结合匀强电场、点电荷情境进行科学推理，当堂达标题覆盖多种电场模型。助力学生深化能量观念和运动与相互作用观念，培养科学推理与模型建构能力，提升抽象概念理解与应用。

第1节 电势能和电势 学案 学习目标： 1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系。 2.理解电势的定义、定义式、单位。 3.能根据电场线判断电势的高低。 4.掌握电势能大小的判断方法及大小的求解。 知识梳理： 一、静电力做功的特点 1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W＝qElcos θ。其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。 2.静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。 二、电势能 1.定义：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。 表达式：WAB＝EpA－EpB。 3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功，即EpA＝WA0。 4.零势能位置：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。 三、电势 1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2.公式：φ＝。 3.单位：在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4.特点：(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的0电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远处或大地表面为0电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5.与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 重、难点理解： 1　静电力做功和电势能 1.电势能 (1)电势能Ep是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能。 (2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。 (3)电势能是标量，有正负但没有方向。在同一电场中，电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能。 2.静电力做功与电势能变化的关系 (1)WAB＝EpA－EpB。 静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。 (2)在同一电场中，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小。 3.电势能增减的判断方法 做功判断法 无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减少；反之，做负功则增加 电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减少；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增加。负电荷的情况正好相反 电势判断法 由公式Ep＝qφ知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小 典例1：如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。一个电荷量为q＝4× 10－8 C的正电荷从A移到B，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J。求： (1)匀强电场的电场强度E的大小； (2)该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？ 答案　(1)60 N/C　(2)减少1.44×10－7 J 解析　(1)由W1＝qE|AB|得，该电场的电场强度大小为 E＝＝ N/C＝60 N/C。 (2)该电荷从B到C，静电力做功为 W2＝F|BC|cos 60°＝qE|BC|cos 60° ＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7 J， 所以，该过程电荷的电势能减少1.44×10－7 J。 2　对电势的理解 1.对公式φ＝的理解 (1)φ取决于电场本身； (2)公式中的Ep、q均需代入正负号。 2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关。在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 3.电势虽然有正负，但电势是标量。在同一电场中，电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向。 4.电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)电势能判断法：由φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 典例2：如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么： (1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？ (2)q未移入电场前，A点的电势是多少？ 答案　(1)1.2×10－4 J　1.2×104 V　(2)1.2×104 V 解析　(1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零， 即φ∞＝0，Ep∞＝0。 由W∞A＝Ep∞－EpA得 EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J 再由φA＝得 φA＝1.2×104 V。 (2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V。 3　电场强度、电势和电势能关系的理解 典例3： (多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，从A点运动到B点，其速度随时间变化的规律如图乙所示。则(　　) A.A、B两点的电势φA＜φB B.A、B两点的电场强度EA＝EB C.电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB D.电子在A、B两点受的电场力FA＜FB 答案　AD解析　速度—时间图像的斜率等于加速度，由图可知：电子做初速度为零的加速度增大的加速直线运动。加速度增大，说明电子所受电场力增大，电子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力，即FA＜FB；由F＝qE可知，A点的场强小于B点的场强，即EA＜EB，故D正确，B错误；电子由静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A指向B，而电子带负电，则场强方向从B指向A，根据顺着电场线电势降低可知，A点的电势低于B点电势，即φA＜φB，故A正确；由速度—时间图像看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即EpA＞EpB，故C错误。 当堂达标： 1.把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，关于电场力对电荷所做的功和电荷电势能的变化，下列说法正确的是(　　) A.电场力做正功，电势能增加 B.电场力做正功，电势能减少 C.电场力做负功，电势能增加 D.电场力做负功，电势能减少 2.(多选)在如图所示的4种情况中，a、b两点的场强相同，电势不同的是(　　) A.带异种电荷相距很近的平行金属板间的a、b两点 B.离点电荷等距的a、b两点 C.达到静电平衡时导体内部的a、b两点 D.两个等量异种电荷连线上，与连线中点O等距的a、b两点 3.(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是(　　) A.M点电势一定高于N点电势 B.M点电场强度一定大于N点电场强度 C.正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D.将电子从M点移动到N点，电场力做正功 4.(多选)如图所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是(　　) A.b、d两点处的电势相同 B.四点中c点处的电势最低 C.b、d两点处的电场强度相同 D.将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小 参考答案： 1.答案　C解析　把负点电荷沿电场线方向由a点移至c点的过程中，受力方向与位移方向相反，故电场力做负功，电势能增加，故C正确，A、B、D错误。 2.答案　AD解析　带异种电荷相距很近的平行金属板间a、b两点处于匀强电场中，场强相同，沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，即a、b两点电势不同，故A正确；离点电荷等距的a、b两点处于同一等势面上，电势相同，而电场强度方向不同，电场强度不同，故B错误；达到静电平衡时的导体内部a、b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相同，故C错误；根据两个等量异种电荷电场线的分布情况可知两电荷连线上与连线中点O等距的a、b 两点场强相同，a、b间的电场线从正电荷指向负电荷，因为沿着电场线电势逐渐降低，a、b两点电势不同，故D正确。 3.答案　AC解析　沿电场线方向，电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，A正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M点电场强度一定小于N点电场强度，B错误；正电荷q在M点的电势能EpM＝qφM，在N点的电势能EpN＝qφN，由于φM>φN，所以EpM>EpN，C正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM指向M，故从M移动到N，电场力做负功，D错误。 4.答案　ABD解析　该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，选项A正确；c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势比负电荷周围的电场的电势高，即c点的电势在四个点中是最低的，选项B正确；该电场中的电场强度关于x轴对称，所以b、d两点电场强度大小相等，方向是不相同的，故选项C错误；c点的电势低于a点的电势，试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，静电力做正功，＋q的电势能减小，故选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $