1.2 定义与命题（1）课时练习 2026-2027学年浙教版八年级上册数学

**基本信息** 聚焦“定义与命题”核心概念，通过“基础认知-概念理解-应用深化”三层设计，实现从概念辨析到逻辑表达的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|定义与命题的识别|8道单选题聚焦概念辨析，如区分定义与命题、判断语句是否为命题，强化抽象能力| |概念理解层|命题的结构分析|5道填空题要求拆分命题条件与结论，通过“如果…那么…”改写培养模型意识| |应用深化层|命题要素提取|2道解答题系统分析不同命题的条件与结论，提升逻辑推理与数学语言表达能力|

1.2 定义与命题（1）课时练习 一、单选题 1.下列语句中，属于定义的是(      ) A. 两点确定一条直线                                          B. 同角或等角的余角相等 C. 两直线平行，内错角相等                                D. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 2.下列语句中，不是命题的是（　　） A. 两点确定一条直线              B. 垂线段最短                 C. 作角A的平分线                 D. 内错角相等 3.下列语句是命题（   ）. A. 将27开立方                                                        B. 任意三角形的三条中线相交于一点吗? C. 锐角小于直角                                                     D. 做一条直线和已知直线垂直 4.下列语句不是命题的是（   ） A. 熊猫没有翅膀        B. 点到直线的距离        C. 若|a|=|b| ，则a=b        D. 小明是七年级二班的学生 5.下列语句不是命题的是(   ) A. 熊猫没有翅膀                B. 点到直线的距离                C. 对顶角相等                D. 小明是七年级学生 6.下列语句中，属于命题的是（   ） A. 任何一元二次方程都有实数解                             B. 作直线 AB 的平行线 C. ∠1 与∠2 相等吗                                                 D. 若 2a2＝9，求 a 的值 7.有下列语句：①两点之间，线段最短；②画两条平行的直线：③过直线外一点作已知直线的垂线：④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余。其中是命题的有（    ） A. ①②                                     B. ③④                                     C. ②③                                     D. ①④ 8.下列句子：①π不是无理数，②苍蝇是鸟，③求25的平方根，④当a<0时，a2>0．其中命题有(    )个 A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4 二、填空题 9.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是________ 。 10.命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是________，结论是________． 11.把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么...”的形式是：如果________， 那么________． 12.将“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为________。 13.将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：________. 三、解答题 14.下列各命题的条件是什么？结论是什么？ （1）两直线平行，同位角相等； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 15.指出下列命题的条件和结论． （1）若a＞0,b＞0,则ab＞0． （2）如果a∥b,b∥c,那么a∥c ． （3）同角的补角相等． （4）内错角相等，两直线平行． 答案解析部分 一、单选题 1. D 考点：命题与定理 解：ABC、都属于命题，不符合题意； D、 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度，不是命题，是定义. 故答案为：D. 分析： 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫该名称或术语的定义，命题是对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 根据命题和定义的概念对各个选项进行分析，从而得出答案. 2. C 考点：命题与定理 解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题． 故答案为：C． 分析：根据命题的定义对各选项分别进行判断． 3. C 考点：命题与定理 解：A. 将27开立方,没有做出判断，不是命题； B. 任意三角形的三条中线相交于一点吗? 没有做出判断，不是命题； C. 锐角小于直角，将锐角和直角比较，作出了大小判断，故是命题； D. 做一条直线和已知直线垂直，没有做出判断，不是命题； 故选C. 分析：判断一件事情的语句叫做命题，由此即可判断. 4. B 考点：命题与定理 解：熊猫没有翅膀、若|a|=|b|,则a=b和小明是七年级(2)班的学生都是命题，而点到直线的距离为一个名称，它不是命题. 故答案为：B. 分析：判断一件事情的语句就是命题，命题常见的有判断词是或不是，一般问句、作图过程等都不是命题，一个完整的命题一般包括题设和结论两部分，从而即可一一判断得出答案. 5. B 考点：命题与定理 解：熊猫没有翅膀、对顶角相等和小明是七年级学生都是命题，而点到直线的距离为一个名称，它不是命题. 故答案为：B. 分析：根据命题的定义分别进行判断． 6. A 考点：命题与定理 解：A项是用语言可以判断真假的陈述句，符合命题定义，是命题，B、C、D三项均不是判断一件事情的句子，都不是命题， 故答案为：A. 分析：命题就是判断一件事情的句子，根据定义即可判断得出答案. 7. D 考点：命题与定理 解： ①两点之间，线段最短，是命题，正确； ②“画两条平行的直线”，没有结论，不符合命题的格式，错误； ③"过直线外一点作已知直线的垂线"，没有结论，不符合命题的格式，错误： ④如果两个角的和是90°，那么这两个角互余，正确. 故答案为：D. 分析：因为命题由条件和结论两部分组成，如果只有条件，没有结论，不能看作是命题；如果有结论，而无条件也不能看作命题；据此逐项分析即可判断. 8. C 考点：命题与定理 解： ①π不是无理数，②苍蝇是鸟，④当a<0时，a2>0，都是判断一件事情的语句，是命题； ③求25的平方根，不是判断性语句，不是命题. 故答案为：C. 分析：判断一件事情的语句是命题，据此逐项分析判断即可得出结果. 二、填空题 9. 两条直线垂直于同一条直线 考点：命题与定理 解： “垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行” 故答案为：两条直线垂直于同一条直线. 分析：命题是由题设和结论两部分组成，它可以写成“如果···那么···”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论. 10. 两个数互为相反数；这两个数的和为零 考点：命题与定理 解：命题“互为相反数的两个数的和为零”的题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的和为零 . 故答案为：这两个数互为相反数；这两个数的和为零. 分析：命题是由题设和结论组成的，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。 11. 一个三角形的两个角互余；这个三角形是直角三角形 考点：命题与定理 解：定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”，写成“如果...那么... ”的形式是：如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形． 故答案为：一个三角形的两个角互余；这个三角形是直角三角形． 分析：分清题目的已知和结论，即可解答． 12. 如果是一个角是三角形的外角，那么这个外角等于与它不相邻两内角的和. 考点：命题与定理 解：“三角形的一个外角等于与它不相邻两内角的和”改写成“如果…，那么…”的形式为：如果是一个角是三角形的外角，那么这个外角等于与它不相邻两内角的和. 分析：按照“如果”表示的是条件，“那么”表示的是结论改写即可. 13. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0 考点：命题与定理 解：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0. 故答案为：如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0. 分析：根据命题可知命题的题设和结论，然后根据如果的后面是题设，那么的后面是结论，就可得到答案。 三、解答题 14. （1）解：条件是两直线平行；结论是同位角相等。 （2）解：条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行；结论是这样的平行线有且只有一条。 考点：命题与定理 分析：命题都由条件和结论两部分组成，常可写成“如果…那么…”的形式，即“如果p，那么q”的形式，p是条件，q是结论。本题重在区分命题的条件和结论。 15. （1）解：条件：a＞0,b＞0． 结论：ab＞0 （2）解：条件：a∥b,b∥c  结论：a∥c （3）解：条件：两个角是同一个角的补角 结论：这两个角相等 （4）解：条件：内错角相等 结论：两直线平行 考点：命题与定理 分析：（1）“若”引导的是条件，“那么”引导的是结论； （2）“如果”引导的是条件，“那么”引导的是结论； （3）先准确断句，再找条件和结论，由题意知，应从相等前断句，所以可得条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等； （4）先准确断句，再找条件和结论，由题意知，应从相等前断句，所以可得条件：内错角相等，结论：两直线平行。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $