上海市松江区2025－2026学年第二学期六年级数学学科期终质量监测卷

2025学年第二学期六年级数学学科期终质量监测卷 (满分：100分完成时间：90分钟) 考生注意： 1.本试卷含四个大题，共27题： 2.除第一、第二大题外，其余各题如无特殊说明，都必须写出解题的主要步骤； 3.不做特殊说明，本卷中的π取3.14. 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分) 1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是（▲) x+y=-3 A{y=2 B.x-3y=1 了y=3 [2x+y=3 C. D 3y+z=6 12x-3y=-1 x -y=-2 2.下列事件中，属于确定事件的是（▲) A.小明过马路时正好遇到消防车演习 B.367人中至少有2人的生日相同 C.明天会下雨 D.抛掷1枚质地均匀的硬币10次，有5次正面朝上 3.某班开展“家庭收支记录”实践活动，统计了5月份家庭消费数据.小华想要获取三类信息：①查看各类 支出的具体金额；②了解各类支出占总支出的百分比：③观察整月每周消费金额的变化趋势.要直观呈现以 上信息，依次选用的统计图是（▲) A.条形统计图：扇形统计图；折线统计图 B.折线统计图、扇形统计图、条形统计图 C扇形统计图；条形统计图：折线统计图 D。条形统计图；折线统计图；扇形统计图 4.一个圆锥，根据下列所给条件能计算出它的侧面积的是（▲） ①圆锥侧面展开图的圆心角，圆锥的母线长： ②底面圆的面积，圆锥的母线长： ③圆锥侧面展开图的圆心角，底面圆的半径： ④圆锥侧面展开图的圆心角，底面圆的周长、 A.①③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④ 5.中国建筑中经常能见到“外圆内方”和“外方内圆”的设计，如图，在外圆内方图 案中，外圆与正方形面积比是（▲） A.π：2 B.2:π C.4:π D.π：4 6.如图所示，把底面直径是10cm的圆柱切成若干偶数等份，再拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面 积比原来增加了100cm2,那么圆柱体的表面积是（▲)cm3.（π取3.14) A.392.5 B.471 C.785 D.571 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分) 7.如果3x=5y,那么x:y=_▲ 8.张老师将100000元存入银行，年利率是1.25%，存期3年，到期时，张老师可以拿到利息▲元. 9.从一个周长为60cm的圆形铁丝圈上剪下圆心角为120°的一段弧形铁丝，剪下部分的铁丝长▲cm. 10.小军和姐姐用抛掷般子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到素数姐姐打扫，否则小军打扫.你觉得 姐姐的规定对小军▲一·（填“公平”或“不公平”） 11.草锅盖是一种传统草编工艺品（如图①），某兴趣小组根据草锅盖的特征制作了一个圆锥模型（如图②）， 并用测量工具测量出该模型底面圆的半径OB为4cm,母线BC为5cm,则该模型的侧面积为▲cm2. 12厘米 图① 田② 8厘米 第11题图 第12题图 12.小华在小区超市买了一听可乐，随手撕下包装纸，得到一个不规则的图形（如图所示），这个包装纸的 面积是▲cm2. 13.《张丘建算经》由北魏数学家张丘建所著，其中有这样一个问题：“今有客不知其数.两人共盘，少两 盘：三人共盘，长三盘.问客及盘各几何？”题目大意为：现有若干名客人.若2个人共用1个盘子，则少 2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子.问客人和盘子各有多少？设客人有x人，盘子有y 个，根据题意列出方程组 14.一个圆锥的底面半径为10dm,母线长25dm,这个圆锥侧面展开图的圆心角为▲。 15.两个等高的圆柱和圆锥，圆柱与圆锥底面半径之比是3：1，则圆柱和圆锥体积比为▲ 16.若关于x,y的方程组 3x+y=5+2m的解满足x-y=3,则m=▲— x+3y=1 17.用如图所示的3块铁皮做成一个油桶，那么做好的油桶体积是▲dm 16.56dm 第17题图 18.对于关于x,y的二元一次方程组{ ax+by=c azx+b2y=C2 (其中4,4,9,4，b,9是常数)，给出如下定义：若该方 程组的解满足x+=1,则称这个方程组为“弦和”方程组.对于任意不等于0的数n,关于xy的方程组 3ax+b-2y=n都是“弦和”"方程组，则ab的值为一▲ x-y=3 三、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分) 19.求比例中x的值：75%：x=12:32 34 5c=66,求a:bc.(结果写成最简整数比) 11 20.已知a:b=二 21.解方程组 [x-5y=-11 5x+y=-3 x-y+z=7 22.解方程组 3x+2y-z=4. 2x-2y+z=6 四、解答题（本大题共5题，第23-25每题6分，第26题每题8分，第27题12分，共38分) 23.某中学开展春季“阳光体育活动”.拟开设以下五个项目：乒乓球、足球、篮球、排球、其他.要求每位 学生选择其中一个项目参加.体育老师用两种不完整的统计图表示出学生参加各项球类运动的情况： 某中学学生参加各项球类运动情况扇形统计图 人数 某中学学生参加各项球类运动情况条形统计图 350 300 300 其他 乒乓球 250 20% 200 200 排球 150 25% 足球 100 100 50 篮球 0 球 足球 球 其 项日 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)该校共有学生▲人，将条形统计图补充完整， (2)表示参加“篮球”运动的扇形的圆心角度数为▲度， (3)参加“排球”运动的人比参加“乒乓球”运动的人多百分之几？ 24.某中学开展校园艺术节，参加音乐刷表演的人数与参加大合唱的人数比是5：7.现因音乐刷表演的剧本 修改，需要再增加几位演员，如果从参加大合唱的学生中调8人过去，那么两支队伍的人数比是11：9，如果 每人只能参加一个节目，那么这次参加音乐剧表演和大合唱的学生共有多少人？ 25.如图所示，大正方形ABCD的边长为4Cm,小正方形ECGF的边长为2cm,扇形BCD、扇形EFG的圆 心分别为点C和点F,半径分别为4cm和2cm,点E、点G分别在边BC和CD上.求阴彩部分的周长和面 积.（结果保留π） E 26.某水果店4月份购进苹果、橙子两种水果共花费1100元，其中苹果2元/千克，橙子8元/千克，全部售 完；5月份，苹果的进价上调为4元/千克，橙子10元/千克.该店5月份购进这两种水果的数量与4月份都 相同.却多花费500元. (1)问该店4月份分别购进苹果、橙子两种水果多少千克？ (2)该店5月份苹果的售价为6元/千克，橙子的售价为16元/千克，在苹果出售一半、橙子全部售完后， 商店决定对苹果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为810元，问剩余苹果打几折销售？ 27.（本题结果保留π) 阅读材料：点、线、面经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形、形成多姿多彩的图形世界， 点动成线：一个点经过运动可以形成线。 平 线动成面：一条线经过平移或旋转可以形成平 面图形.例如，一条线段通过平移可形成平行四 边形，通过旋转可形成圆。 面动成体：一个平面图形经过平移或旋转可以 形成立体图形.例如，将长方形作为底面，向上 平移可以得到长方体；绕着一边所在直线旋转 可以圆柱， (1)将一条长4cm的线段AB绕端点A逆时针旋转60°，所形成平面图形的面积为 cm2. A● 一●B (2)直角三角形ABC中，两条直角边AB、AC分别为3cm,4cm,斜边BC为5cm,将这个直角三角形绕 若它的边所在直线旋转一周，求所形成的几何体的体积. 3cm 5cm 4cm (3)小华发现一个如图1所示的饮料容器也可以用一个平面几何图形绕者某条直线旋转一周得到.已知上 方圆锥的底面半径为1cm,高为2cm,下方圆柱底面半径为1.5cm,高为2cm,如图1.请帮小华画出所 用的平面几何图形和其所绕的直线 图1 5 (4)小明想知道如图2所示的饮料瓶子的容积，他做了以下实验：如图3，在瓶子里倒入一些饮料，当瓶 子正放时，液面的高度为24cm；如图4，当瓶子倒放时，液面的高度为28cm；然后将一部分饮料倒满 杯160ml的杯子，瓶内剩余的饮料高16cm,如图5.求该瓶子的容积 图2 8 图3 图4 图5 女 2025学年第二学期六年级数学学科期终质量监测卷一答案 (满分：100分完成时间：90分钟) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，共18分） 1.c 2.B 3.A4.D 5.A 6.B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分） 7.5:3 8.3750 9.20 10.公平 11.62.8 12.301.44 5x-2=y 13, 14.144 15.27:1 16.1 17.100.48 18. 5x+3=y 三、简答题（本大题共4题，每题5分，共20分） 19.解：12x=75%×3 3 2 53.15 3x=4×4 1 27 6…1 x= ·的值为2 6 .......................... 20. 解：5c=6b b:c=5:6=20:24.2 43：4=15：202 11 :a:b= .a:b:c=15:20:24.1 21.解方程组x-5y=-11@ 5x+y=-3② 解：②×5+①，得26x=-26 解得x=-1.2 把x=-1代入②，得-5+y=-3 解得y=2.2 原方程组的解为 x=-1 y=2 x-y+z=7① 22.解方程组{3x+2y-z=4②. 2x-2y+z=6③ 1 解：②+③，得5x=10 解得x=21 把x=2分别代入①和②，得 -y+z=5④ 2y-z=-2⑤ ④+⑤，得y=32 把y=3代入④，得2=8..1 [x=2 原方程组的解为y=3.1 2=8 四、解答题（本大题共5题，第23-25每题6分，第26题每题8分，第27题12分，共38分） 23.(1)1000... 图略。.1 (2)108. 2 (3)解： 250-20 2×100%1 200 =25%. .1 答：参加排球”运动的人比参加“乒乓球”运动的人多25%.（不写答句倒扣1) 24.解：设参加音乐剧表演的学生有5x人，参加大合唱的学生有7x人.1' 根据题意得(5x+8):(7x-8)=11:92 解得 X=51y .5x+7x=12x=12×5=60(人)..1y 答：这次参加音乐刷表演和大合唱的学生共有60人1 25.解弧BD长：90rX4=2元 180 弧BC张：90rx2 =元1 180 .阴影部分周长为：2π+π+2×(4-2)=3π+4(cm)..1' 扇形BCD的面积：90π×4 360 =4.1 扇形EFG的面积：90r×2 360 0=π1' .阴影部分的面积：4π-(2×2-π)=5π-4(cm2).1 2 26.解：（1)设该店4月份购进苹果x千克，橙子y千克 2x+8y=1100 根据题意得， 4x+10y=1100+500 …2 [x=150 解得 y=100 答：该店4月份购进苹果150千克，橙子100千克1' (2)设剩余苹果打m折. 根据题意得，6-到x+10x06-10+6x合-小”-810 2 解得 m=8..1 答：剩余苹果打八折1 8 27.(1)3 .2 （2)解：①当绕6所在直线旋转-周时，/-写X×4×3=16c):… ②当绕4C所在直线旋转一周时，V=兮××3×4=12x(em: ®当绕BC所在直线旋转一周时，r=3×4_2 5=5cm） ∴所形成几何体的体积为16πcm或12πcm'或4 -cm3 (3)图略..2 (4)解：设上方圆柱底面积为xcm2,下方圆柱底面积为ycm2. [4x+20y=10x+18y 根据题意得， 4x+20y=16y+160 .2 3x-y=0 整理得， x+y=40 解得 x=10 y=30 ........................ V=10x+20y=700(ml01' 答：该瓶子的容积为700ml.（不写答句倒扣1') 3