精品解析：广西桂林市桂电中学2022—2023学上学期期末考试七年级数学试题

桂林市桂电中学2022年秋季学期期末考试 七年级数学试题 时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的倒数是． 2. 据史料实证，南京大屠杀遇难同胞人数为“30万以上”，将30万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：30万=300000= 故选B． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义． 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义判断． 【详解】解：A、含有两个未知数x和y，不符合定义，故不符合题意； B、未知数的最高次数是2，不符合题意，故不符合题意； C、分母中含有字母，不是整式方程，不符合定义，故不符合题意； D、符合定义，故符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 4. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】单项式与的和是单项式，得到单项式与是同类项，得到，从而得到，代入求解即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查了同类项的定义即含有的字母相同且相同字母的指数相同，熟练掌握定义是解题的关键． 5. 解一元一次方程时，“去分母、去括号”正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可作出判断． 【详解】去分母，方程两边同乘12得： 去括号得： 故选：B 【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．需要注意去分母时常数项也需要乘以公分母． 6. 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（  ） A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm                    D. 6 cm 【答案】B 【解析】 【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长． 【详解】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm， ∵M是线段AC的中点， ∴MC=AC=3cm． 故MC的长为3cm． 故选B． 【点睛】考查了两点间的距离的计算；求出与所求线段相关的线段AC的长是解决本题的突破点． 7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查余角和补角，熟练掌握其定义是解题的关键．如果两个角的和为，那么这两个角互为余角，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、，则A不符合题意； B、，则B不符合题意； C、，则C符合题意； D、，则D不符合题意； 故选：C． 8. 某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥，那么余下化肥；如果每公顷施肥，那么缺少化肥．若设现有化肥，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用．根据题意找出麦田面积不变这个等量关系列出方程即可． 【详解】解：根据题意，根据麦田面积不变这个等量关系列出方程为 ． 故选：A． 9. 如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. DA上 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意设小华第一次追上小明时间为x秒，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果． 【详解】解：设小华第一次追上小明时间为x秒， 根据题意得：5.5x-4x=240， 解得：x=160， 则有4×160=640（米），而正方形周长为480米， ∴小华第一次追上小明是在边BC上． 故选：B． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意并列出方程求解是解答本题的关键． 10. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (　　) A. 3 B. -2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据定义计算出前5个数据，然后发现该数列每个数为一周期循环，即可求解． 【详解】解：根据题意得：， ， ， ， ， 该数列每个数为一周期循环， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律是解题的关键． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合调查方式为__________．（选填“普查”或“抽样调查”） 【答案】抽样调查 【解析】 【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答． 【详解】解：为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合采用的调查方式为抽样调查． 故答案为：抽样调查． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 12. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的知识，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数是解题关键．根据单项式系数的定义作答即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 13. 对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为_____． 【答案】 【解析】 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解． 【详解】解：根据题中的新定义化简得：3x+＝2﹣x， 去分母得：6x+1＝4﹣2x， 解得：x＝． 故答案为：． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解题的关键． 14. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】由∠BAE=135°17′结合直角三角板的特征可求得∠BAC的度数，从而得到结果． 【详解】解：∵∠BAE=135°17′，∠BAD=∠CAE=90° ∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=45°17′ ∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=． 【点睛】本题考查直角三角板的应用，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成． 15. 已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示，化简| a+b | |3c| |ca| 的值是 _________________ . 【答案】b+4c 【解析】 【详解】由图示可得c<b<0<a，|a|>|b|，所以a+b>0，-3c>0，c-a<0， 所以| a+b | |3c| |ca|=a+b-(-3c)-[-(c-a)]=a+b+3c+c-a=b+4c. 【点睛】本题考查了整式的加减运算，应用到的知识有：绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，其中判断出绝对值号里式子的正负是解本题的关键． 16. 如果，那么的值为_____________． 【答案】365 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，分别令和，求出代数式的值，再把两式相加，即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴当时，， 即：① 当时，， 即：② ，得：， ∴； 故答案为：365． 三、解答题（本大题共9题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ， ． 18. 化简： 【答案】 【解析】 【详解】解：原式． 19. 解下列方程： 【答案】 【解析】 【详解】解： 去分母得，， 去括号得，， 整理得，， 解得：． 20. 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有_________名； （2）把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是_________度； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 【答案】（1）1000 ；（2）画图见解析；（3）54；（4）约3600（人）． 【解析】 【分析】（1）从统计图中可以得到“没有剩”的有400人，占调查人数的40%，可求出调查人数； （2）用总人数减去其它类型的人数，求出“剩少量”的人数，从而补全统计图； （3）用360°乘以“剩大量”的人数所占的百分比即可； （3）1000人浪费的食物可供200人使用一餐，可求出18000人浪费的食物可供多少人使用一餐． 【详解】解：（1）这次被调查的学生数：400÷40%＝1000（名）． 故答案为：1000； （2）剩少量的人数：1000﹣400﹣250﹣150＝200（名），补全统计图如下： （3）“剩大量”对应的扇形的圆心角是：360°54°． 故答案为：54； （4）180003600（人）， 答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供约3600人食用一餐． 【点睛】此题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，样本估计总体是统计常用的方法． 21. 如图，已知、两点把线段分成三部分， 为的中点，，求和的长． 【答案】 【解析】 【分析】设，根据，列方程求解，进而得出和的长． 【详解】解：设， ∵、两点把线段分成三部分， ∴， ∴， ∵ 为的中点， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴，. 22. 如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π） （1）BC＝________（用含x的代数式表示）； （2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； （3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1）4+x （2） （3） 【解析】 【分析】（1）利用，即可得出答案； （2）根据阴影部分的面积=长方形的面积-扇形的面积-三角形的面积即列出代数式； （3）把x=4代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：∵AB、BE是半径，AB＝4， ∴ ∵CE＝x， ∴； 【小问2详解】 ∵长方形ABCD的宽AB＝4， ∴ ∴，，， ∴； 【小问3详解】 当x＝4时，． 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，根据阴影部分的面积=长方形的面积-扇形的面积-三角形的面积即列出代数式是解题的关键． 23. 如图，点在直线 上，与互补，平分． （1）若，则的度数为______； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据互补的定义，邻补角以及角平分线的定义解答即可； （2）根据互补的定义和角平分线的定义列出方程解答即可． 【小问1详解】 解：∵点在直线 上，， ∴， ∵与互补， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故答案为：． 【小问2详解】 设为x， ∵点在直线 上， ∴与互补， ∵与互补， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵与互补， 即， ， 解得：， ∴． ∴的度数为． 【点睛】本题考查补角问题，涉及互补的定义，邻补角，等角的补角相等，角平分线的定义．理解和掌握互补的定义，邻补角以及角平分线的定义是解题的关键． 24. 出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 里程 载客 （1）刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （3）已知载客时千米以内收费元，超过千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为多少元？ 【答案】（1）刘师傅在地的西面，离地有千米； （2）不需要加油，见解析； （3）刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为元． 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的加法的实际应用，绝对值的应用，分段收费的计算，同时考查了有理数的混合运算． 把次走的里程加起来，结果为千米，结果为负数，所以在A地的西面，离A地有千米； 把次走的路程加起来，共走了千米，根据每千米耗油约升，可知共耗油升，因为油箱里原来有油升，可知还剩升，多于升，所以不需要加油； 根据收费标准，分别计算出次载客的收费，把次收的费加起来，就是刘师傅这天上午的营业额． 【小问1详解】 解： (千米)， ​​​​​​​刘师傅在地的西面，离地有千米；  【小问2详解】 解：行驶的总路程：(千米)， 耗油量为：(升)， ， ​​​​​​​刘师傅这天上午中途可以不加油； 【小问3详解】 解：第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 第次载客收费：(元)， 总营业额为：(元). ​​​​​​​答：刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为元. 25. 数轴上有，两点，且点在点的左边，原点是线段 上的一点．已知，且，点、点对应的数分别是， ，为数轴上的一动点，其对应的数为． （1）______，______，并在数轴上标出，两点； （2）若，求的值； （3）若点以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求共值． 【答案】（1），，数轴表示见解析 （2）或 （3）的值不变，为8，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意求出，即可求解； （2）分当P点在点A的左边时，当P点在线段 上时，当P点在B点右侧时，三种情况根据建立方程求解即可； （3）用含t的式子表示，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵原点是线段 上的一点，， ∴， ∵在左边，，对应的数分别是、 ， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：当P点在点A的左边时， 不成立； 当P点在线段 上时，，， ∵， ∴， 解得：； 当P点在B点右侧时，，， ∵， ∴， 解得：； ∴x的值为或． 【小问3详解】 解：的值不变，为8，理由如下： 由题意得，运动t秒后，点A表示的数为，点P表示的数为，点B表示的数为， ∴，， ∴； 故的值不变，为8． 【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，涉及到了一元一次方程的应用，解题关键是能根据题意列出方程求解，用到了数形结合的思想与分类讨论的思想方法． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂林市桂电中学2022年秋季学期期末考试 七年级数学试题 时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 据史料实证，南京大屠杀遇难同胞人数为“30万以上”，将30万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ） A. B. 0 C. D. 1 5. 解一元一次方程时，“去分母、去括号”正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（  ） A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm                    D. 6 cm 7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（ ） A. B. C. D. 8. 某农场要对一块麦田施底肥，现有化肥若干千克．如果每公顷施肥，那么余下化肥；如果每公顷施肥，那么缺少化肥．若设现有化肥，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的边长为120米，小明和小华都沿着正方形的边按逆时针方向跑步，二人同时起跑，小明从点A开始跑，速度是4米/秒，小华从点C开始跑，速度是5.5米/秒，小华第一次追上小明是在边（ ） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. DA上 10. 是不为的有理数，我们把称为的“哈利数”．如：的“哈利数”是，的“哈利数”是，已知，是的“哈利数”，是的“哈利数”，是的“哈利数”，…，依此类推，则 (　　) A. 3 B. -2 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合调查方式为__________．（选填“普查”或“抽样调查”） 12. 单项式的系数是______． 13. 对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，则方程3x*＝2﹣x的解为_____． 14. 将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD的度数是__________． 15. 已知：数a , b , c 在数轴上的对应点如图所示，化简| a+b | |3c| |ca| 的值是 _________________ . 16. 如果，那么的值为_____________． 三、解答题（本大题共9题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 17. 计算： 18. 化简： 19. 解下列方程： 20. 某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． （1）这次被调查的同学共有_________名； （2）把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是_________度； （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 21. 如图，已知、两点把线段分成三部分，为的中点，，求和的长． 22. 如图，已知长方形ABCD的宽AB＝4，以B为圆心、AB长为半径画弧与边BC交于点E，连接DE，若CE＝x，（计算结果保留π） （1）BC＝________（用含x的代数式表示）； （2）用含x的代数式表示图中阴影部分的面积； （3）当x＝4时，求图中阴影部分的面积． 23. 如图，点在直线上，与互补，平分． （1）若，则的度数为______； （2）若，求的度数． 24. 出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；表示空载，表示载有乘客，且乘客都不相同）． 次数 里程 载客 （1）刘师傅走完第次里程后，他在地的什么方向离地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有升油，若少于升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油； （3）已知载客时千米以内收费元，超过千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完次里程后的营业额为多少元？ 25. 数轴上有，两点，且点在点的左边，原点是线段上的一点．已知，且，点、点对应的数分别是， ，为数轴上的一动点，其对应的数为． （1）______，______，并在数轴上标出，两点； （2）若，求的值； （3）若点以每秒2个单位长度的速度从原点向右运动，同时点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为秒．请问在运动过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求共值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $