精品解析：江西省萍乡市上栗县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共20分） 1. 一个数由9个亿、6个千万、2个百万、3个千和5个十组成，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 962003050 ②. 10亿 【解析】 【分析】写数时，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写“0”；用“四舍五入”法求一个数的近似数，如果要省略的尾数部分的最高位上的数比5小，就把尾数去掉，如果要省略的尾数部分的最高位上的数大于或等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1，据此解答。 【详解】写作：962003050；962003050≈10亿 2. 时＝（ ）分 5.03公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 30.2立方分米（ ）立方米 【答案】 ①. 24 ②. 5 ③. 300 ④. 0.0302 【解析】 【分析】利用单位之间进率换算，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位÷进率；1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米。 【详解】×60＝24（分） 0.03×10000＝300（平方米），整数部分5直接作为公顷部分，得到5公顷300平方米 30.2÷1000＝0.0302（立方米） 3. （ ）＝（ ）（ ）折。 【答案】75；32；18；七五 【解析】 【分析】（1）先计算3÷4等于0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成百分数。（2）先根据分数与除法的关系，把3÷4化成分数；再根据分数的基本性质，把分数的分子化为24。（3）先根据比与除法的关系，把3÷4化成比3∶4；再根据比的基本性质，把3∶4化为后项是24的比。（4）几折表示百分之几十，几几折表示百分之几十几。 【详解】3÷4＝0.75＝75%＝七五折；3÷4＝＝＝；3÷4＝3∶4＝3×6∶4×6＝18∶24； 75%＝3÷4＝＝18∶24＝七五折 4. 如果（a、b均不为0），那么b和a成（ ）比例；如果（a、b均不为0），那么b和a成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】用字母y和x表示两种相关联的量，若＝k（一定），y和x成正比例；若xy＝k（一定），y和x成反比例。 【详解】，等式两边同时乘a，ab＝×a，ab＝5，积一定，b和a成反比例； ，等式两边同时乘5，5b＝×5，a＝5b，，比值一定，b和a成正比例。 5. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】对折3次绳子平均分成8段，求每段占全长的几分之几时，把5米绳子全长看作单位“1”；求每段实际长度，用总长度÷总段数。 【详解】2×2×2＝8（段） 1÷8＝ 5÷8＝（米） 6. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数＝（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】已知甲的等于乙的，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可求出甲与乙的比，然后根据比的基本性质计算化简即可。 【详解】因为甲乙， 所以甲∶乙 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数。 7. 三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 【答案】 ①. 2 ②. 10 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，点A在第5列，第6行，三角形平移时，三角形的每个顶点会进行相同的移动，根据平移的特征，点A向上平移4格，行数增加4，在第10行，再向左平移3格，列数减少3，在第2列，用数对表示是（2，10） 【详解】5－3＝2 6＋4＝10 现在点A用数对表示为：（2，10） 8. 小明带了a元钱去超市买了4支单价为b元的铅笔，他还剩（ ）元。 【答案】a－4b 【解析】 【分析】还剩的钱数＝带的总钱数－买铅笔的总钱数，买铅笔的总钱数＝铅笔的数量×单价，代入数据、字母进行计算即可。 【详解】元 即小明带了a元钱去超市买了4支单价为b元的铅笔，他还剩元。 9. 用长6.5厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪出（ ）个半径是1厘米的圆。 【答案】6 【解析】 【分析】长6.5厘米，宽5厘米的长方形纸，最多剪出半径是1厘米的几个圆，半径是1厘米，可以求得圆的直径是2厘米。用6.5除以2，求得长里面有几个圆的直径，也就是沿着长边最多可以剪出几个圆；再用5除以2，求得宽里有几个圆的直径，即沿宽边最多可以剪出几个圆，沿着长边最多可以剪出的圆的个数×沿着宽边最多可以剪出圆的个数＝可剪出的圆的总个数。 【详解】（1）（厘米） （个） 因为圆的个数是整数，所以沿着长边最多可以剪出3个圆。 （2）（个） 同样圆的个数是整数，所以沿着宽边最多可以剪出2个圆。 （3）（个） 所以用长6.5厘米，宽5厘米的长方形纸，最多剪出6个半径是1厘米的圆。 10. 把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方分米。 【答案】30 【解析】 【分析】已知这个长方体有3种不同大小的面，如果将该长方体切成两个小长方体，沿着3种不同的面平行切就有3种切法，每种切法都会多出两个大小相同的长方形，要让表面积增加最多，则要沿着最大的面平行进行切割，增加的是两个与长方体最大面面积相等的长方形面积。 【详解】3×5＝15（平方分米）；3×2＝6（平方分米）；5×2＝10（平方分米） 15＞10＞6 最多增加的面积：3×5×2＝30（平方分米） 11. 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进（ ）米。（得数保留两位小数） 【答案】6.59 【解析】 【分析】蹬一圈，是前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，因前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，所以蹬一圈，后齿轮转动圈。已知车轮直径是70厘米，圆的周长（d代表直径），求出的周长即为后齿轮转一圈自行车前进的距离，后齿轮转动3圈，车轮也会转动3圈，所以前进的距离等于车轮周长乘3，求出得数后，将厘米转化为以米为单位，并且按照“四舍五入”保留两位小数即可。 【详解】根据分析： （圈） （厘米） （厘米） 因， 即一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进6.59米 二、仔细推敲，判断对错．（每小题2分，共10分） 12. 最小的质数与最大的两位质数相差95。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，计算两个数的差判断即可。 【详解】97－2＝95 故答案为：√ 13. 7名同学见面要握手，每两人都要握一次手，一共要握21次。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】每个人都要和另外的6个人握一次手，7个人共握7×6＝42次，由于每两人握手，应算作一次握手，去掉重复的情况，实际只握了42÷2＝21次，据此解答。 【详解】7×（7－1）÷2 ＝7×6÷2 ＝42÷2 ＝21（次） 一共要握21次，原题说法正确。 故答案为：√ 14. ﹣1小于﹣9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据规则：两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个负数反而越小。 【详解】根据负数比较大小的方法：先看负号后面的数，因为，所以 。题干中说 小于 ，说法错误。 故答案为：×。 15. 小亮的身份证号是360302200801223517，小亮的生日是12月23日。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】身份证的第7～14位表示出生日期，其中第7～10位是出生的年份，第11、12位是出生的月份，第13、14位是出生的日期；据此解答。 【详解】小亮的身份证号是360302200801223517，可知小亮的生日是1月22日 故答案为：× 16. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们对应的比值是否一定。圆的周长公式是C＝2πr，用圆的周长除以半径，判断比值是否一定。 【详解】C÷r＝2πr÷r＝2π 因为2π是一定的，所以圆的周长和它的半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 三、慎重选择，择优录取．（把正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分。） 17. 下面每组中的三根小棒，能围成三角形的是（ ）。（单位：厘米） A. 4、4、10 B. 4、1、2 C. 4、7、3 D. 4、3、4 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。可以将三根小棒中较短的两个求和，如果大于最长边，可以围成三角形，如果小于或等于最长边，则不能围成三角形。据此逐项进行分析即可。 【详解】A． ，，不能围成三角形； B． ， ，不能围成三角形； C． ， ，不能围成三角形； D． ， ，即两条较短边的和大于最长边，能围成三角形。 18. 箱子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中至少摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】因为要保证每种颜色至少1个，所以先计算数量最多的两种颜色的球的总个数，这种情况下再摸1个就必然是第三种颜色的球。将上述总个数加1，即可得到需要摸出的最少球数。 【详解】箱子里有个红球、个白球和个蓝球。 考虑最差情况，先将数量最多的两种颜色的球全部摸出，即个蓝球和个白球。 此时再摸出个球，一定是红球，就能保证每种颜色的球至少有一个。 （个） 从中至少摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 19. 乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 【答案】D 【解析】 【分析】完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数。所以，用衬衫、短裙、皮鞋的数量相乘，即可求出一共有多少种不同的穿法。 【详解】3×2×2＝12（种） 所以，用它们一共可以搭配12种不同的穿法。 故答案为：D 20. 有一根木条，锯掉米，还剩它的，锯掉的与剩下的比，（ ）。 A. 锯掉的更长 B. 剩下的更长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把木条的长度看作单位“1”，用1－，求出用去部分占木条的分率，再和剩下部分占木条的分率比较，即可解答。 【详解】 因为，即剩下的部分占总长度的分率大于锯掉的部分占总长度的分率。所以在总长度相同的情况下，剩下的部分更长。 21. 一杯纯牛奶，小明先喝了后，加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是( )． A. 6：5 B. 5：6 C. 1：1 D. 3:2 【答案】A 【解析】 【详解】【分析】先求出小明喝水的量就是两次加入的量，第一次加入了杯，第二次加入了杯，把它们相加，即可求出小明喝了多少杯水；再根据比的意义，写出比、化简即可解答。 【解答】解：1∶（ ＋） ＝1∶＝6∶5； 答：小明喝的纯牛奶与水的比是6∶5。 故选：A。 【点评】此题考查了比的意义，关键是理解喝掉水的量就是两次加入水的量，也就是前两次喝掉杯数的和。 四、看清题目，巧思妙算。（共23分） 22. 直接写得数。 8.1＋0.03＝ 24＋60%＝ 0.875×24＝ 5.83－3.9－1.1＝ 7.2＋0.6＝ 12.5×8＋12.5×8＝ 【答案】8.13；24.6；21；0.83；2.7 17；60；7.8；200； 23. 求未知数x。 3.8－0.2x＝2.4 【答案】x＝7；x＝5 【解析】 【分析】利用等式的性质，等式两边同时减2.4，再同时加0.2x，然后两边同时除以0.2即可；利用比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将方程展开，然后利用等式的性质计算即可。 【详解】 解： 解： 24. 合理灵活地计算下面各题。 【答案】50；；51；90 【解析】 【分析】（1）把16转化为8×2，利用乘法交换律和乘法结合律进行简算。 （2）先通分算小括号里的，再约分计算中括号里的，最后分数通分相加进行计算。 （3）利用乘法结合律和乘法交换律，用13×19分别乘括号内两项后直接约分消去分母进行计算。 （4）先将算式统一转化为乘0.9后，根据乘法分配律进行简算。 【详解】 五、手脑并用，操作思考。（第1题5分，第2题4分，第3题3分，共12分） 25. （1）把图中的长方形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆以及这两个圆组成的图形的所有对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积与原来三角形的比是（ ）。 【答案】（1） （2） （3）；1∶9 【解析】 【分析】（1）图形旋转需固定旋转中心，确定顶点旋转后位置再连线； （2）平移只改变图形位置，不改变图形大小形状；两个等圆组合图形的对称轴依据轴对称定义判断； （3）图形缩放后面积比是对应边长比的平方。 【详解】（1）以点C为旋转中心，将长方形顶点C、B、A、D依次顺时针旋转90°，顺次连接旋转后的四个顶点得到新长方形，图略； （2）找到原圆的圆心，将圆心向右平移4格，保持半径不变画出平移后的圆；两个等圆组成图形有2条对称轴，分别是两圆心连线所在直线、两圆心连线的垂直平分线，图略； （3）图略；图形按1∶3缩小，边长比为1∶3，面积比等于边长比的平方，12∶32＝1∶9。 26. 如图在一个长方体上挖走一个小正方体，求出剩下图形的表面积和体积。（单位：分米） 【答案】184平方分米；152立方分米 【解析】 【分析】通过观察图形可知，长方体顶点上小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉一个正方体后又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变，体积减少一个正方体的体积，用长方体体积减去正方体体积即可。长方体的表面积公式S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积公式V＝长×宽×高，正方体的体积公式V＝棱长×棱长×棱长。 【详解】表面积： （8×5＋8×4＋4×5）×2 ＝（40＋32＋20）×2 ＝（72＋20）×2 ＝92×2 ＝184（平方分米） 体积： 8×4×5－2×2×2 ＝32×5－4×2 ＝160－8 ＝152（立方分米） 剩下图形的表面积是184平方分米，体积是152立方分米。 27. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1500平方厘米 【解析】 【分析】通过平移阴影部分，将分散的阴影组合成一个规则长方形。如图：，该长方形的长为（厘米），宽为（厘米），再根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算得阴影部分面积。 【详解】 （平方厘米） 六、运用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 28. 小亮的身高是1.5米，他的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得雕像的影子长是12米，这个雕像有多高？（用比例解决） 【答案】7.5米 【解析】 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体的高度与影长成正比例关系。根据小亮的身高与影长的比等于雕像的高度与影长的比，设未知数列出比例式，根据比例的基本性质解比例即可求出雕像的高度。 【详解】解：设这个雕像高米。 答：这个雕像高7.5米。 29. 某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价是多少元？ 【答案】374.4元 【解析】 【详解】360×（1＋30%）×0.8 ＝360×1.3×0.8 ＝468×0.8 ＝374.4（元） 答：现在售价374.4元。 30. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？ 【答案】330千米 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离，时间相同时，路程比等于速度比，最后根据比的应用求出甲车行驶的路程。 【详解】10÷＝60000000（厘米） 60000000厘米＝600千米 甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝11∶9 600× ＝600× ＝330（千米） 答：两车相遇时甲列火车行了330千米。 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法以及按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 31. 学校合唱队有学生96人，其中男生人数占总人数的。后来又增加了若干名男生，这时男生与女生人数的比5∶6，增加了多少名男生？ 【答案】14名 【解析】 【分析】先把合唱队原来的总人数看作单位“1”，根据男生人数占总人数的，求出原来男生人数，再求出女生人数。后来只增加了男生，所以女生人数不变；根据后来男生与女生人数的比是5∶6，求出现在男生人数，最后用现在男生人数减去原来男生人数。 【详解】96×＝36（名） 96－36＝60（名） 60÷6×5 ＝10×5 ＝50（名） 50－36＝14（名） 答：增加了14名男生。 32. 一个棱长15厘米的正方体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径8厘米的圆柱形铁块。当铁块从水中取出后，水面下降了0.8厘米。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 【答案】3.6厘米 【解析】 【分析】铁块浸没在水中，取出铁块后水面下降，下降部分水的体积就是圆柱形铁块的体积。先求正方体玻璃器皿的底面积，再乘水面下降的高度求出铁块体积；圆柱底面直径是8厘米，半径是4厘米，求出底面积后，用体积除以底面积求高。 【详解】15×15＝225（平方厘米） 225×0.8＝180（立方厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 180÷50.24≈3.6（厘米） 答：这个圆柱形铁块的高是3.6厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末质量监测 六年级数学试卷 一、细心考虑，认真填空。（每空1分，共20分） 1. 一个数由9个亿、6个千万、2个百万、3个千和5个十组成，这个数写作（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）。 2. 时＝（ ）分 5.03公顷＝（ ）公顷（ ）平方米 30.2立方分米（ ）立方米 3. （ ）＝（ ）（ ）折。 4. 如果（a、b均不为0），那么b和a成（ ）比例；如果（a、b均不为0），那么b和a成（ ）比例。 5. 把一根5米长的绳子对折3次。每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 6. 甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），那么甲数∶乙数＝（ ）。 7. 三角形的一个顶点A，可以用数对（5，6）表示，如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点A用数对（____，____）表示。 8. 小明带了a元钱去超市买了4支单价为b元的铅笔，他还剩（ ）元。 9. 用长6.5厘米，宽5厘米的长方形纸，最多可以剪出（ ）个半径是1厘米的圆。 10. 把一个长、宽、高分别是5分米、3分米、2分米的长方体截成两个小长方体，表面积最多增加（ ）平方分米。 11. 一辆自行车的前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，车轮直径是70厘米。蹬一圈这辆自行车大约前进（ ）米。（得数保留两位小数） 二、仔细推敲，判断对错．（每小题2分，共10分） 12. 最小的质数与最大的两位质数相差95。（ ） 13. 7名同学见面要握手，每两人都要握一次手，一共要握21次。（ ） 14. ﹣1小于﹣9。（ ） 15. 小亮的身份证号是360302200801223517，小亮的生日是12月23日。（ ） 16. 圆的周长和它的半径成正比例。（ ） 三、慎重选择，择优录取．（把正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分。） 17. 下面每组中的三根小棒，能围成三角形的是（ ）。（单位：厘米） A. 4、4、10 B. 4、1、2 C. 4、7、3 D. 4、3、4 18. 箱子里有3个红球、4个白球和5个蓝球，从中至少摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 19. 乐乐有3件衬衫、2条短裙、2双皮鞋，用它们一共可以搭配（ ）种不同的穿法。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 20. 有一根木条，锯掉米，还剩它的，锯掉的与剩下的比，（ ）。 A. 锯掉的更长 B. 剩下的更长 C. 一样长 D. 无法比较 21. 一杯纯牛奶，小明先喝了后，加满水，又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是( )． A. 6：5 B. 5：6 C. 1：1 D. 3:2 四、看清题目，巧思妙算。（共23分） 22. 直接写得数。 8.1＋0.03＝ 24＋60%＝ 0.875×24＝ 5.83－3.9－1.1＝ 7.2＋0.6＝ 12.5×8＋12.5×8＝ 23. 求未知数x。 3.8－0.2x＝2.4 24. 合理灵活地计算下面各题。 五、手脑并用，操作思考。（第1题5分，第2题4分，第3题3分，共12分） 25. （1）把图中的长方形绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆以及这两个圆组成的图形的所有对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积与原来三角形的比是（ ）。 26. 如图在一个长方体上挖走一个小正方体，求出剩下图形的表面积和体积。（单位：分米） 27. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 六、运用知识，解决问题。（每题5分，共25分） 28. 小亮的身高是1.5米，他的影子长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得雕像的影子长是12米，这个雕像有多高？（用比例解决） 29. 某服装店老板为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价是多少元？ 30. 在比例尺为1∶6000000的地图上，量得两地间铁路线长10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两列火车的速度比为11∶9，两车相遇时甲列火车行了多少千米？ 31. 学校合唱队有学生96人，其中男生人数占总人数的。后来又增加了若干名男生，这时男生与女生人数的比5∶6，增加了多少名男生？ 32. 一个棱长15厘米的正方体玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个底面直径8厘米的圆柱形铁块。当铁块从水中取出后，水面下降了0.8厘米。这个圆柱形铁块的高是多少厘米？（得数保留一位小数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $