江西省萍乡市上栗县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

江西省萍乡市上栗县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、认真读题，用心填写。（每空1分，共20分） 1．（2分）萍乡区位独特，自古就有“湘赣通衢”“吴楚咽喉”之称，是中国少年先锋队涎生地、红领巾的摇篮，常住人口达一百八十万一千六百人，横线上的数写作 　 　 ，四舍五入改写成用“万”作单位的数约是 　 　 万。 2．（1分）学校图书馆有b本科普杂志，它的数量比故事书的2倍还多27本，图书馆有故事书 　 　 本。 3．（5分）0.57公顷＝ 　 　 平方米 3千克80克＝ 　 　 千克 7800mL＝ 　 　 L＝ 　 　 m3 4时15分＝ 　 　 时 4．（1分）数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数 　 　 来表示。 5．（2分）在比例尺是的地图上，相距264km的萍乡、南昌两地的图上距离是 　 　 cm。把这线段比例尺改写成数值比例尺是 　 　 。 6．（2分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　 　 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　 　 立方厘米。 7．（2分）端午假期，商场大促销。张叔叔想买一台标价8800元的单反相机，他对营业员说：“能八折优惠吗？”张叔叔希望这台单反相机的售价是 　 　 元，营业员说：“您说的价格再加上10%吧！”这样，张叔叔买这台相机实际花了 　 　 元。 8．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 　 　 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 　 　 顶帽子。 9．（2分）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　 dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　 　 dm3。 10．（1分） 　 　 。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”。每题1分，共5分） 11．（1分）0既不是正数也不是负数． 　 　 ． 12．（1分）两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　 　 13．（1分）假分数的倒数一定都是真分数。 　 　 14．（1分）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积扩大了2倍．　 　 15．（1分）把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的．　 　 ． 三、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分） 16．（2分）同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（　　） A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 17．（2分）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　） 前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15 A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15 18．（2分）一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.1m，长是1.5m。如图把它截成6段，截开后没涂油漆的面积是（　　）dm2。 A．18.84 B．37.68 C．15.7 D．31.4 19．（2分）如图，直角三角形的面积是18cm2，则空白部分的面积是（　　）cm2。 A．95.04 B．77.04 C．54 D．36 20．（2分）下列叙述中，正确的说法有（　　）个。 ①要了解最近几年萍乡旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。 ②圆的面积和半径成正比例关系。 ③甲：乙＝4：5，则乙比甲多25%。 ④2023年12月22日是冬至，萍乡市的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，温差6℃。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21．（8分）直接写得数。 32+23＝ 55 25×4×0÷3.8＝ 3.6×25%＝ 10÷0.1＝ 2.1×198≈ 12.5×8÷12.5×8＝ 22．（9分）计算下面各题。 23．（9分）求未知数x。 4.9：（5+x）＝14：20 五、细心观察，规范操作。（共9分） 24．（9分）如图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。 （1）如图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 　 　 表示，点C的位置用数对 　 　 表示。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形①。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②。 （4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形 　 　 ，这个立体图形的体积是 　 　 。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 25．（5分）一辆汽车3小时行驶了255kcm，按照这样的速度，这辆汽车9小时可以行驶多少km？（用比例知识解答） 26．（10分）为解决交通拥堵问题，我县对长1000m的城区道路进行路面拓宽。请你根据以下信息解决问题。 ①路面宽度由原来的12m增加到15m。 ②该工程如果由甲队单独做，需20天；如果由乙队单独做，需30天。 ③工程实际用款84万元。 ④实际用款比计划用款多5%。 （1）如果甲先单独做5天，剩下的由甲乙两队合作全部完成，甲一共工作了多少天？ （2）这项工程实际用款比计划用款多多少万元？ 27．（5分）实验小学要为全校320名六年级毕业生每人准备一枚毕业书签，每枚书签5.5元。下面是网上卖场三个商店给出的不同优惠方案： A商店：一律八折 B商店：买3枚送1枚 C商店：每满100元减20元 去哪个商店采购最合算？ 28．（10分）在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm） （1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入 　 　 圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？ 江西省萍乡市上栗县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 D C D A B 一、认真读题，用心填写。（每空1分，共20分） 1．（2分）萍乡区位独特，自古就有“湘赣通衢”“吴楚咽喉”之称，是中国少年先锋队涎生地、红领巾的摇篮，常住人口达一百八十万一千六百人，横线上的数写作 　1801600　 ，四舍五入改写成用“万”作单位的数约是 　180　 万。 【分析】亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，用“四舍五入”法求出近似数，再在末尾加“万”。 【解答】解：一百八十万一千六百人，写作1801600，四舍五入改写成用“万”作单位的数约是180万。 故答案为：1801600，180。 【点评】本题考查了整数的写法，求近似数，改写。 2．（1分）学校图书馆有b本科普杂志，它的数量比故事书的2倍还多27本，图书馆有故事书 　　 本。 【分析】用科普杂志的本数减去27，再除以2即可求出故事书的本数。 【解答】解：（b﹣27）÷2（本） 故答案为：。 【点评】此题考查用字母表示数。 3．（5分）0.57公顷＝ 　5700　 平方米 3千克80克＝ 　3.08　 千克 7800mL＝ 　7.8　 L＝ 　0.0078　 m3 4时15分＝ 　4.25　 时 【分析】1公顷＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方米＝1000升，1升＝1000毫升，1小时＝60分，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。 【解答】解：0.57公顷＝5700平方米 3千克80克＝3.08千克 7800mL＝7.8L＝0.0078m3 4时15分＝4.25时 故答案为：5700；3.08；7.8，0.0078；4.25。 【点评】本题考查时间单位、体积单位、质量单位和面积单位之间的换算，要牢记这些单位之间的进率和换算规则。 4．（1分）数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数 　﹣1　 来表示。 【分析】在数轴上，0为原点，向右为正，向左为负，每1格表示1，据此解答。 【解答】解：数轴上，向右走2格记为“+2”，向左走2格记为“﹣2”，有一个动点P，从“3”的位置开始走，先“+2”，再“﹣6”，此时P点在数轴上用数﹣1来表示。 故答案为：﹣1。 【点评】此题考查了数轴的认识等知识，要求学生掌握。 5．（2分）在比例尺是的地图上，相距264km的萍乡、南昌两地的图上距离是 　4.4　 cm。把这线段比例尺改写成数值比例尺是 　1：6000000　 。 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，计算解答。 ，1厘米代表实际距离60千米，把图上比例尺改写成数值比例尺是1：6000000。 【解答】解：264km＝26400000（厘米） 264000004.4（cm） 萍乡、南昌两地的图上距离是4.4cm。把这线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000000。 故答案为：4.4；1：6000000。 【点评】本题考查了比例尺的应用。 6．（2分）如图，一个立体图形从正面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是 　56.52　 立方厘米。如果用一个长方体（或正方体）盒子包装它，这个盒子的容积至少是 　216　 立方厘米。 【分析】根据圆锥的特征，圆锥从正面看到的图形是三角形，从上面看到的图形是圆。所以这个立体图形是一个底面半径是3厘米，高是6厘米的圆锥。根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式求出这个圆锥的体积；要把这个圆锥用一个盒子装起来，这个盒子的底面边长等于圆锥的底面直径，盒子的高等于圆锥的高，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×32×6 3.14×9×6 ＝56.52（立方厘米） 3×2＝6（厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 答：这个图形的体积是56.52立方厘米，这个盒子的容积至少是216立方厘米。 故答案为：56.52、216。 【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、正方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2分）端午假期，商场大促销。张叔叔想买一台标价8800元的单反相机，他对营业员说：“能八折优惠吗？”张叔叔希望这台单反相机的售价是 　7040　 元，营业员说：“您说的价格再加上10%吧！”这样，张叔叔买这台相机实际花了 　7744　 元。 【分析】用原价8800乘80%是希望销售的价格；用希望销售的价格乘（1+10%）计算即可。 【解答】解：8800×80%＝7040（元） 7040×（1+10%） ＝7040×1.1 ＝7744（元） 答：张叔叔希望这台单反相机的售价是7040元，张叔叔买这台相机实际花了7744元。 故答案为：7040；7744。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用。 8．（2分）有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出 　6　 顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出 　5　 顶帽子。 【分析】考虑最不利原则，把一种颜色的帽子5顶全部取完，再任意取一顶，一定有2种颜色；考虑最不利原则，把四种颜色的帽子各取1顶，再任意取1顶，则至少有2顶是同色的；据此解答。 【解答】解：5+1＝6（顶） 4+1＝5（顶） 答：有红、黄、蓝、紫4种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里。要保证取出的帽子有2种颜色，至少应取出6顶帽子；要保证取出的帽子中至少有2顶是同色的，至少应取出5顶帽子。 故答案为：6，5。 【点评】本题考查了抽屉问题的应用。 9．（2分）把一个棱长为6dm的正方形木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 　169.56　 dm3，把这个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是 　113.04　 dm3。 【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 169.56×（1） ＝169.56 ＝113.04（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方厘米，削去部分的体积是113.04立方厘米。 故答案为：169.56，113.04。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 10．（1分） 　　 。 【分析】把每个加数化成连续两个分数单位相减的形式计算。 【解答】解： ＝1 ＝1 故答案为：。 【点评】灵活进行分数的拆分是解决本题的关键。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“x”。每题1分，共5分） 11．（1分）0既不是正数也不是负数． 　√　 ．（判断对错） 【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数． 【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√． 故答案为：√． 【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数． 12．（1分）两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　　 （判断对错） 【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了． 【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值， 所以不成正、反比例关系． 故答案为：． 【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论． 13．（1分）假分数的倒数一定都是真分数。 　　 （判断对错） 【分析】求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同。 【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【点评】考查倒数的基本概念和假分数中的分数值为1的特殊情况。 14．（1分）一个长方形按2：1放大后，它的周长和面积扩大了2倍．　　 （判断对错） 【分析】一个长方形按2：1放大后，就是把这个图形的各边都放大2倍，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；一个长方形按2：1放大后，它的面积将放大22倍，也就是4倍．据此解答． 【解答】解：一个长方形按2：1放大后，也就是各边都乘2，它的周长也放大2倍；它的面积将放大22倍，也就是4倍； 故答案为：． 【点评】本题主要是考查图形的放大与缩小．一个图形放大或缩小n倍后，它的周长也放大或缩小n倍，它的面积放大或缩小n2倍． 15．（1分）把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，需要削去的部分一定是圆柱体木块的．　　 ． 【分析】已知把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，没说要削成多大的或最大的，所以削去部分的体积和圆柱体木块的体积之间的关系不能确定，如果要削成最大的圆锥，那么削去的部分一定是圆柱体木块的． 【解答】解：因为把一个圆柱体木块削制成一个圆锥体，可以削成小的、大的、最大的，但是题中不确定， 所以削去部分的体积和圆柱体木块的体积之间的关系就无法确定． 故答案为：． 【点评】此题主要考查圆柱和圆锥的关系，在研究它们的关系时，是在等底等高的前提下． 三、反复比较，合理选择。（每题2分，共10分） 16．（2分）同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（　　） A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法比较 【分析】如果这两袋大米的质量都是1千克，1千克的就是千克，两袋吃的一样重，剩下的也一样重；如果这两袋大米的质量都小于1千克，1千克的小于千克，第一袋吃的少，剩下的多；如果这两袋大米的质量都大于1千克，1千克的大于千克，第一袋吃得多，剩下的少。 【解答】解：当这两袋大米的质量都是1千克，1千克的就是千克，两袋吃的一样重，剩下的也一样重； 当这两袋大米的质量都小于1千克，1千克的小于千克，第一袋吃的少，剩下的多； 当这两袋大米的质量都大于1千克，1千克的大于千克，第一袋吃得多，剩下的少。 由于这两大米的质量不知，因此，剩下的大米，无法确定哪袋重。 故选：D。 【点评】是分数，它的质量由整袋大米的质量决定，这袋大米的质量不确定，它的也无法确定，千克是具体数量。 17．（2分）有一种变速自行车，有2个前齿轮，5个后齿轮（齿数如图），这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是（　　） 前齿轮齿数：45 前齿轮齿数：30 后齿轮齿数：25 后齿轮齿数：20 后齿轮齿数：18 后齿轮齿数：15 A．45；25 B．30；25 C．45；15 D．30；15 【分析】蹬同样圈数，前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数越多，自行车骑得越远。此时需前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小。据此即可写出这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合。 【解答】解：前齿轮最大齿数为45，后齿轮最小齿数为15。前、后齿轮组合是45：15。 答：这种变速自行车蹬同样的圈数使自行车走得最远的前、后齿轮组合是45：15。 故选：C。 【点评】此题考查了比的应用。关键明白：前齿轮齿数最大，后齿轮齿数最小，蹬同样的圈数使自行车走得最远。 18．（2分）一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.1m，长是1.5m。如图把它截成6段，截开后没涂油漆的面积是（　　）dm2。 A．18.84 B．37.68 C．15.7 D．31.4 【分析】通过观察图形可知，把这根表面涂满红色油漆的圆柱形木料横截成6段后，截开后没有涂油漆的面积是圆柱形木料的（2×5）底面的面积。根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×0.12×（2×5） ＝3.14×0.01×10 ＝0.314（平方米） 0.314平方米＝31.4平方分米 答：截开后没涂油漆的面积是31.4平方分米。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式的及应用。 19．（2分）如图，直角三角形的面积是18cm2，则空白部分的面积是（　　）cm2。 A．95.04 B．77.04 C．54 D．36 【分析】直角三角形的两条直角边是圆的两条半径，圆的面积＝πr2，空白部分面积等于圆面积减去三角形面积。据此解答。 【解答】解：r2＝18×2＝36（平方厘米） 36×3.14＝113.04（平方厘米） 113.04﹣18＝95.04（平方厘米） 答：空白部分的面积是95.04cm2。 故选：A。 【点评】熟悉空白部分面积与整体图形面积间的关系是解决本题的关键。 20．（2分）下列叙述中，正确的说法有（　　）个。 ①要了解最近几年萍乡旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适。 ②圆的面积和半径成正比例关系。 ③甲：乙＝4：5，则乙比甲多25%。 ④2023年12月22日是冬至，萍乡市的最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，温差6℃。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①根据折线统计图的特点判断即可； ②判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例； ③假设甲是4，乙是5，求一个数比另一个数多百分之几，用多的数除以另一个数解答； ④某地白天和夜晚的平均气温分别是9℃和﹣3℃，白天和夜晚的平均温度相差（7+1）℃。 【解答】解：①要了解最近几年萍乡旅游业的发展变化情况，采用折线统计图进行统计更为合适，原题说法正确。 ②因为圆面积：S＝πr2，则S÷r＝πr，πr是不一定的，即圆面积和半径的商不一定，所以圆面积和半径不成正比例。原说法错误。 ③假设甲是4，乙是5，则（5﹣4）÷4＝25%，所以乙比甲多25%，原题说法正确； ④7+1＝8（℃），白天和夜晚的平均温度相差8℃，所以原题说法错误。 说法正确的有2个。 故选：B。 【点评】本题考查知识点比较多，解答时要认真审题，逐项分析求解即可，注意平时基础知识的积累。 四、注意审题，细心计算。（共26分） 21．（8分）直接写得数。 32+23＝ 55 25×4×0÷3.8＝ 3.6×25%＝ 10÷0.1＝ 2.1×198≈ 12.5×8÷12.5×8＝ 【分析】按照分数乘除法的计算方法及计算顺序进行计算。 【解答】解： a 32+23＝17 5560 25×4×0÷3.8＝0 3.6×25%＝0.9 10÷0.1＝100 2.1×198≈400 12.5×8÷12.5×8＝64 【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算。 22．（9分）计算下面各题。 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算中括号里面的减法，再算乘法。 【解答】解： （101﹣1） 100 ＝175 363636 ＝12+32﹣21 ＝23 （） （1） 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．（9分）求未知数x。 4.9：（5+x）＝14：20 【分析】先化简等式左边的算式，再根据等式的性质两边同时除以0.75，求解即可； 先根据等式的基本性质转化成方程，再根据等式的性质两边同时减70，再同时除以14，求解即可； 先计算，再根据等式的性质两边同时加上，再同时乘，求解即可。 【解答】解： 0.75x＝105 0.75x÷0.75＝105÷0.75 x＝140 4.9：（5+x）＝14：20 （5+x）×14＝4.9×20 70+14x＝98 70+14x﹣70＝98﹣70 14x＝28 14x÷14＝28÷14 x＝2 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 五、细心观察，规范操作。（共9分） 24．（9分）如图中每个小方格的边长是1cm，请按要求完成下面各题。 （1）如图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对 　（7，5）　 表示，点C的位置用数对 　（4，9）　 表示。 （2）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形①。 （3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形②。 （4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形 　圆锥　 ，这个立体图形的体积是 　37.68立方厘米　 。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 （2）把与A点相连的两条边AC、AB绕点A逆时针旋转90°，再连接C、B即可。 （3）把三角形ABC的每条边都按2：1放大后画出来。 （4）将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形圆锥，圆锥的体积底面积×高。 【解答】解：（1）如图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（7，5）表示，点C的位置用数对（4，9）表示。 （2）（3）如图： （4）3×3×3.14×437.68（立方厘米） 答：将三角形ABC绕AC边旋转一周，会得到一个立体图形圆锥，这个立体图形的体积是37.68立方厘米。 故答案为：（6，7），（4，9），圆锥，37.68立方厘米。 【点评】熟悉图形运动后的画法是解决本题的关键。 六、走进生活，解决问题。（共30分） 25．（5分）一辆汽车3小时行驶了255kcm，按照这样的速度，这辆汽车9小时可以行驶多少km？（用比例知识解答） 【分析】根据题意，汽车所行路程与时间成正比例，据此解答。 【解答】解：设这辆汽车9小时可以行驶x千米。 x：9＝255：3 3x＝9×225 x＝675 答：这辆汽车9小时可以行驶675千米。 【点评】本题主要考查正比例的应用。 26．（10分）为解决交通拥堵问题，我县对长1000m的城区道路进行路面拓宽。请你根据以下信息解决问题。 ①路面宽度由原来的12m增加到15m。 ②该工程如果由甲队单独做，需20天；如果由乙队单独做，需30天。 ③工程实际用款84万元。 ④实际用款比计划用款多5%。 （1）如果甲先单独做5天，剩下的由甲乙两队合作全部完成，甲一共工作了多少天？ （2）这项工程实际用款比计划用款多多少万元？ 【分析】（1）把这项工程总量看作是单位”1“，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，先求出甲队5天的工作量，用“1”减去5天的工作量，再除以甲队和乙队的工作效率的和，最后再加上5即可； （2）先求出原计划用款，再用原计划用款减去实际用款即可。 【解答】解：（1）1 ＝9（天） 9+5＝14（天） 答：甲一共工作了14天。 （2）84÷（1+5%） ＝84÷1.05 ＝80（万元） 84﹣80＝4（万元） 答：这项工程实际用款比计划用款多4万元。 【点评】此题考查的是百分数的实际应用和工程问题。 27．（5分）实验小学要为全校320名六年级毕业生每人准备一枚毕业书签，每枚书签5.5元。下面是网上卖场三个商店给出的不同优惠方案： A商店：一律八折 B商店：买3枚送1枚 C商店：每满100元减20元 去哪个商店采购最合算？ 【分析】分别计算三个商店的成交价，选择总价低的即可。 【解答】解：A商店： 320×5.5×80%＝1408（元） B商店： 320÷4＝80（套） 80×3×5.5＝1320（元） C商店： 320×5.5＝1760（元） 1760÷100＝17（组）……60（元） 1760﹣17×20＝1420（元） 1420＞1408＞1320，即B商店总价最低。 答：去B商店采购最合算。 【点评】本题考查了最优化问题的应用。 28．（10分）在学习了圆柱和圆锥的体积之后，王华做了一个圆柱形容器和一些圆锥形容器，并进行了下面两个试验。（单位：cm） （1）试验一：王华在圆柱形容器里面装了一些水（如图），再将这些水倒入下面一个圆锥形容器中，倒入 　丙　 圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）试验二：王华按照下面的步骤测量了一个土豆的体积。 根据上面的测量结果，你能求出这个土豆的体积是多少立方厘米吗？ 【分析】（1）因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆柱与圆锥体积相等，底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答。 （2）根据上面的测量结果，水下降的体积就是这个土豆的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr²h，解答即可。 【解答】解：（1）618 答：倒入丙圆锥形容器中能恰好倒满。 （2）3.14×（12÷2）²×（18﹣13） ＝3.14×36×5 ＝565.2（立方厘米） 答：这个土豆的体积是565.2立方厘米。 故答案为：丙。 【点评】本题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系以及圆柱体积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$