期末复习（解决问题）（专项练习）2025-2026学年人教版四年级数学下册

**基本信息** 聚焦四年级下册核心知识，通过优化策略、逆向思维等方法体系，系统整合运算、几何、统计模块，培养数学眼光与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |优化策略|2题（租船/购笔）|方案比较法：先算单价再调整余数|整数乘除与经济问题结合| |逆向思维|1题（小数还原）|倒推法：从结果逆向操作|小数性质与运算互逆关系| |几何空间|4题（观察物体/三角形/图形变换）|空间想象与作图：三视图分析、轴对称平移|平面与立体图形转化| |运算应用|12题（行程/平均数/简便计算等）|模型法：速度差×时间、假设法（损坏问题）|四则运算定律与实际问题建模| |统计与综合|2题（镜面对称/统计图）|数据分析与空间对称|统计观念与几何直观结合|

人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(期末复习)解决问题 班级________ 姓名________ 座位________ 一、解决问题。 1. 李明老师带31名同学去水上乐园游玩，小船可乘坐6人，每条8元，大船可乘坐9人，每条12元，他们怎样租船最划算？最少需要多少钱？ 2. 商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 3. 如图，如果再添上一个同样大小的正方体，从前面和左面两个不同的位置观察时，看到的图形都不改变，那么这个正方体可以放置在什么位置上？ 动手画一画。 4. 搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形从前面看是怎样的，在方格图中画出来，搭这个立体图形一共用了个(   )小正方体。 5. 四年级开学军训，训练中一共有4个方队，每个方队有17行，每行人数相等。乐乐排在第2方队的第3行，从左数排第8，从右数排6。参加军训的一共有多少人？ 6. 甲乙两辆车同时从A地出发，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？ 7. 在“清明节祭先烈”活动中，要用到240个手工花，目前已经完成了80个，剩下的由4个班负责，每个班有8个同学参加，平均每个同学要制作多少个手工花？ 8. 把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？(从最后得数倒推，逆向思考。) 9. 100千克稻谷能碾米76千克，1千克稻谷能碾米多少克？ 10. 学校开展植树活动。 四年级有7个小组，每组有26人。 三年级有7个小组，每组有25人。 二年级有7个小组，每组有24人。 (1) 二年级和四年级共有多少人参加植树活动？ (2) 请提出一个数学问题并解答。关注“”获取更多资料。 11. 已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。 12. 甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作一星期挖好，这条水渠长多少米？ 13. 学校组织学生春游，一共租了5辆汽车，每辆乘坐35名学生，租车费一共1750元。买门票每人需要65元，乘坐索道上山每人需要25元。(用简便计算解题) (1) 平均每人分摊多少元租车费？ (2) 这次旅游他们一共花费多少元？关注“”获取更多资料。                。 14. 爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过4秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？。 15. 小博从图书馆借来一套《中国古代历史》，共4册，每册620页，他准备在暑假两个月看完。小博平均每天要看多少页？(用简便计算解题) 16. 某商场举办“迎国庆”促销活动，一种袜子买5双送一双。这种袜子每双4.79元，张阿姨共带走了12双袜子，张阿姨共花了多少钱？ 17. 用4个小正方体组成下图这样的图形，两个这样的图形，可以组成一个大正方体吗？( 能 / 不能 ) 18. 商店运来54箱苹果汁和46箱橙汁。 (1) 每箱都是24瓶，这些饮料一共有多少瓶？ (2) 每箱饮料的进货价都是48元，买这些饮料一共要付多少元？ (3) 如果把这些饮料以每箱55元的价格批发给食品店，该商店可盈利多少元？   19. 下图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图：A B C 底 图1 图2 图3 (1) 画出图中三角形ABC指定底边上的高。 (2) 把上图中的图1先向(    )平移(   )格，再向(    )平移(   )格后能与图2拼成一个长方形，这个长方形的面积是(   )。 (3) 补全图3这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 20. 运输队为超市运送500箱暖瓶，每箱有8个。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个的话不但没有运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得运费3890元，一共损坏了多少个暖瓶？ 21. 图B是图A在镜子中的影像，但有2个地方画错了，请圈出来。 图A 图B 22. 一次数学考试，思思生病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他参加补考成绩是65分，如果加上思思的成绩，全部平均分是94分。请问这个班有学生多少人？ 23. 下面是四(6)班同学纪律考核成绩统计图。 (1) 请将纵轴的数据补充完整。 (2) 女生三个等级的平均人数是6人，“及格”等级的女生有(   )人，请在统计图上表示出“及格”等级的女生人数。 (3) 四(6)班一共有(   )人；女生成绩在(     )等级的人数最多。 学科网（北京）股份有限公司 人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(期末复习)解决问题 班级________ 姓名________ 座位________ 一、解决问题。 1. 李明老师带31名同学去水上乐园游玩，小船可乘坐6人，每条8元，大船可乘坐9人，每条12元，他们怎样租船最划算？最少需要多少钱？ (31＋1)÷9＝3 (只)……5 (人) 12×3＋8×1 ＝36＋8 ＝44 (元) 答：租3只大船和1只小船最划算。最少需要44元。 2. 商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？ 80÷4＝20 (元) 114÷6＝19 (元) 20＞19 所以买6支一盒的比较便宜。 50÷6＝8 (盒)……2 (支) 8×114＋2×25＝962 (元)。 如果买7盒6支装，再买2盒4支装的则为： 7×114＋2×80＝958 (元) 958<962 答：买7盒6支装，2盒4支装最划算，需要958元。 3. 如图，如果再添上一个同样大小的正方体，从前面和左面两个不同的位置观察时，看到的图形都不改变，那么这个正方体可以放置在什么位置上？ 动手画一画。 4. 搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个图形从前面看是怎样的，在方格图中画出来，搭这个立体图形一共用了个( 5 )小正方体。 5. 四年级开学军训，训练中一共有4个方队，每个方队有17行，每行人数相等。乐乐排在第2方队的第3行，从左数排第8，从右数排6。参加军训的一共有多少人？ (8＋6－1)×17×4 ＝13×17×4 ＝221×4 ＝884 (人) 答：参加军训的一共有884人。 6. 甲乙两辆车同时从A地出发，甲车的速度是45千米/小时，乙车的速度是55千米/小时，3小时后，两车相距多少千米？ 同向出发：(55－45)×3＝30 (千米) 背向出发：(55＋45)×3＝300 (千米) 答：3小时后，两车相距30千米或者300千米。 7. 在“清明节祭先烈”活动中，要用到240个手工花，目前已经完成了80个，剩下的由4个班负责，每个班有8个同学参加，平均每个同学要制作多少个手工花？ (240－80)÷4÷8 ＝160÷4÷8 ＝40÷8 ＝5 (个) 答：平均每个同学要制作5个手工花。 8. 把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最后把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？(从最后得数倒推，逆向思考。) 36.52×1000÷10×100÷1000 ＝36.52×100000÷10000 ＝365.2 答：这个小数原来是365.2。 9. 100千克稻谷能碾米76千克，1千克稻谷能碾米多少克？ 76÷100＝0.76 (千克) 0.76千克＝760克 答：1千克稻谷能碾米760克。 10. 学校开展植树活动。 四年级有7个小组，每组有26人。 三年级有7个小组，每组有25人。 二年级有7个小组，每组有24人。 (1) 二年级和四年级共有多少人参加植树活动？ 24×7＋26×7 ＝(24＋26)×7 ＝50×7 ＝350 (人) 答：二年级和四年级共有350人参加植树活动。 (2) 请提出一个数学问题并解答。关注“”获取更多资料。 三年级共有多少人参加植树活动？ 25×7＝175 (人) 答：三年级共有175人参加植树活动。 11. 已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。 因为是等腰三角形，所以： ∠1＝∠2＝(180°－40°)÷2＝70° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－70° ＝110° 答：∠3的度数是110°。 12. 甲乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作一星期挖好，这条水渠长多少米？ [75＋(75－5)]×7 ＝(75＋70)×7 ＝145×7 ＝1015 (米) 答：这条水渠长1015米。 13. 学校组织学生春游，一共租了5辆汽车，每辆乘坐35名学生，租车费一共1750元。买门票每人需要65元，乘坐索道上山每人需要25元。(用简便计算解题) (1) 平均每人分摊多少元租车费？ 1750÷5÷35 ＝1750÷(5×35) ＝1750÷175 ＝10 (元) 答：平均每人分摊10元租车费。 (2) 这次旅游他们一共花费多少元？关注“”获取更多资料。 1750＋(35×5)×(65＋25) ＝1750＋175×90 ＝175×10＋175×90 ＝175×(10＋90) ＝175×100 ＝17500 (元) 答：这次旅游他们一共花费17500元。 14. 爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开始下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过4秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？。 第一秒：3.5 (米) 第二秒：3.5＋4.5＝8 (米) 第三秒：8＋4.5＝12.5 (米) 第四秒：12.5＋4.5＝17 (米) 3.5＋8＋12.5＋17＝41 (米) 答：这段下坡路有41米。 15. 小博从图书馆借来一套《中国古代历史》，共4册，每册620页，他准备在暑假两个月看完。小博平均每天要看多少页？(用简便计算解题) 暑假在7、8月份，每月都是31天。 620×4÷(31×2) ＝620×4÷62 ＝620÷62×4＝10×4＝40 (页) 答：小博平均每天要看40页。 16. 某商场举办“迎国庆”促销活动，一种袜子买5双送一双。这种袜子每双4.79元，张阿姨共带走了12双袜子，张阿姨共花了多少钱？ 12÷(5＋1) 5×2×4.79 ＝12÷6 ＝10×4.79 ＝2 (次) ＝47.9 (元) 答：张阿姨共花了47.9元钱。 17. 用4个小正方体组成下图这样的图形，两个这样的图形，可以组成一个大正方体吗？( 能 / 不能 ) 参考： 18. 商店运来54箱苹果汁和46箱橙汁。 (1) 每箱都是24瓶，这些饮料一共有多少瓶？ (54＋46)×24 ＝100×24 ＝2400 (瓶) 答：这些饮料一共有2400瓶。 (2) 每箱饮料的进货价都是48元，买这些饮料一共要付多少元？ (54＋46)×48 ＝100×48 ＝4800 (元) 答：买这些饮料一共要付4800元。 (3) 如果把这些饮料以每箱55元的价格批发给食品店，该商店可盈利多少元？ (54＋46)×(55－48) ＝100×7 ＝700 (元) 答：该商店可盈利700元。  19. 下图每个小正方形的边长是1cm，按要求画图：A B C 底 图1 图2 图3 (1) 画出图中三角形ABC指定底边上的高。 (2) 把上图中的图1先向( 上 )平移( 2 )格，再向( 右 )平移( 5 )格后能与图2拼成一个长方形，这个长方形的面积是( 8cm2 )。 (3) 补全图3这个轴对称图形，然后画出这个图形向右平移6格后的图形。 20. 运输队为超市运送500箱暖瓶，每箱有8个。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个的话不但没有运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得运费3890元，一共损坏了多少个暖瓶？ 500×8×1－3890＝110 (元) 110÷(1＋10)＝10 (个) 答：一共损坏了10个暖瓶。 21. 图B是图A在镜子中的影像，但有2个地方画错了，请圈出来。 图A 图B 22. 一次数学考试，思思生病没有参加。其他同学的平均分是95分，第二天他参加补考成绩是65分，如果加上思思的成绩，全部平均分是94分。请问这个班有学生多少人？ 94－65＝29(分) 29÷(95－94)＝29(人) 29＋1＝30(人) 答：这个班有学生30人。 23. 下面是四(6)班同学纪律考核成绩统计图。 (1) 请将纵轴的数据补充完整。 (2) 女生三个等级的平均人数是6人，“及格”等级的女生有( 2 )人，请在统计图上表示出“及格”等级的女生人数。 (3) 四(6)班一共有( 38 )人；女生成绩在( 优秀 )等级的人数最多。 四(6)班纪律考核成绩统计图 男生 优秀 良好 及格 6 8 6 女生 优秀 良好 及格 10 6 2 人数 四(6)班纪律考核成绩统计图 男生 优秀 良好 及格 6 8 6 女生 优秀 良好 及格 10 6 2 人数 $