期末真题百练通关专题04：应用题-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 以“真题模块+方法提炼”构建应用题突破体系，聚焦运算能力、模型意识与优化思维，通过15类典型题型实现知识逻辑与解题策略的系统整合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算应用题|6题|分步逆推+综合算式法|从单一运算到多步混合，培养逻辑推理| |租船问题|6题|人均成本比较+满座优化法|整合除法与优化思想，建立资源分配模型| |购物问题|6题|方案枚举+差额比较法|联系实际消费场景，强化数据意识| |鸡兔同笼|4题|假设替换法|通过算术推理构建方程思维雏形|

期末真题百练通关 专题04：应用题 题型汇总 模块一：混合运算应用题 模块九：小数近似数问题 模块二：租船问题 模块十：三角形三边问题 模块三：购物问题 模块十一：三角形角度问题 模块四：货物运输问题 模块十二：小数的加法和减法 模块五：观察物体（二） 模块十三：图形的运动（二） 模块六：加法运算律 模块十四：平均数与条形统计图 模块七：乘法运算律 模块十五：鸡兔同笼 模块八：小数点移动引起小数大小的变化 模块练习 混合运算应用题模块一 1．一捆电话线长200米，安装4部电话，每部用了5米，照这样计算，余下的电话线可以装几部电话？ 2．甲乙两艘轮船从同一地点同时出发，相背而行，甲轮船每小时行驶65千米，4小时后，两艘轮船相距556千米。乙轮船每小时行驶多少千米？ 3．三门峡黄河文化旅游节近日将要举行，某艺术学校接受邀请，组织了一个舞蹈节目，参与这个舞蹈节目的男、女生各有20人，王老师为同学们采购服装，那么买演出服装一共要花多少元？ 演出服价格 女装长裙65元/套 男装汉服135元/套 4．华明小学科技组有男生11人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有120人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答） 5．妈妈带了一些钱去买水果，买苹果用去总数的一半多5元，买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元。妈妈原来带了多少钱？ 6．同学们秋游，36人合影留念，照8寸底片印3张，价格是48元，另外加印每张4元。如果每人要1张，每个同学平均要付多少钱？ 租船问题模块二 7．红星小学四年级185名学生去观看儿童剧，怎样租车最省钱？ 大车：880元/天，限乘40人          小车：500元/天，限乘25人 8．某公司团建组织28名员工去公园划船。怎样租船最省钱？最少需要多少钱？ 租船 大船：每条50元，限乘客6人。 小船：每条35元，限乘客4人。 9．四（1）班有10名同学要外出研学，老师提前预订了研学基地的宿舍，价格如下： 宿舍类型 双人间 三人间 价格 180元/间 240元/间 怎样选择花费最少？最少需要多少元？ 10．实验小学四年级有老师14人，学生326人一起去春游。大车可坐40人，租金800元；小车可坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？ 11．黄石阳新县的仙岛湖风光旖旎，吸引众多游客。某小学组织240名师生前往仙岛湖研学旅行，感受湖光山色之美。景区提供两种游船，大船每条可坐50人，租金1200元；小船每条可坐30人，租金800元。怎样租船最省钱？需要花费多少钱？ 12．文物和文化遗产承载着中华民族的基因和血脉，是不可再生、不可替代的中华优秀文化资源。追梦小学四年级师生共280人去参观博物馆，怎样租车比较省钱？要付多少钱？ 购物问题模块三 13．四年级3位老师带40名学生去参观科技馆。成人票40元/人，学生票半价；10人以上（含10人）可买团体票，团体票30元/人。怎样买票最省钱？一共需要多少元？ 14．马上放暑假了，小红和家人计划去野生动物园游玩。一共有5个儿童和7个大人，怎样购票最划算？至少花多少钱？ 成人票100元/张 儿童票50元/张 团体票60元/张 （10人及以上可以购买团体票） 15．一个旅行团有12人，他们到植物园游玩，植物园门票有两种购票方式（如下表）。为了省钱，他们选择了团体购票的方式，这个旅行团至少有几个成人？请你通过计算说明。 方式一：成人每人80元，儿童每人45元。 方式二：团体10人及以上，每人65元。 16．某景区的门票定价如下： （1）成人票每人120元，儿童票每人60元。 （2）团体5人以上（包括5人）每人80元。 现在有成人4人，儿童7人要去游玩，怎样买票最省钱？应付多少元？ 17．下面是植物园一日游门票两种价格方案： 方案一 成人每人30元；儿童每人15元。 方案二 团体20人及以上每人25元。 (1)成人6人，儿童14人，选择哪种方案合算？ (2)成人14人，儿童6人，选择哪种方案合算？ 18．下面是某旅行社“上海美景一日游”的两种价格方案。成人8人，儿童2人，选哪种方案合算？（请计算说明） 方案一 成人每人240元。 儿童每人100元。 方案二 团体10人以上（包括10人）每人180元。 货物运输问题模块四 19．大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使费用最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？最低费用多少元？ 20．从甲城到乙城运31吨货物，有两种不同规格的货车，运费如下图。要使运费最少，应该怎样安排车辆？运费最少是多少元？ 21．如图，货运公司要运送46吨货物，不同载重量的汽车运输价格不同，怎样安排最省钱？最少要多少钱？ 22．某花店要运送87束玫瑰花到活动现场，怎样运输最省钱？运费最少是多少元？ 型号 所装束数/束 运费/元 大纸箱 9 54 小纸箱 6 42 23．在电商“爱心助农”活动的热潮下，知夏家种植的大樱桃成为热销产品。一位热心消费者下单了50千克新鲜采摘的大樱桃，准备将这份甜蜜分享给亲友。知夏家仓库现有两种包装规格的纸箱。为了在保障樱桃品质的同时，尽可能减轻消费者的负担，知夏家怎样选择包装组合最节省运费？最少需要支付多少运费？ 小号纸箱 每个能装4千克 每个运费12元 大号纸箱 每个能装8千克 每个运费16元 24．有62吨货物要从甲地运到乙地。怎样租车最省钱？最少要花多少钱？ 大货车 每次运10吨 200元/次 小货车 每次运4吨 95元/次 观察物体（二）模块五 25．下面是用一些小正方体搭成的立体图形。前7个立体图形中，哪些立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同？ 26．由若干个大小相同的小正方体堆成一个几何体，如下图所示。如果要保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？ 27．观察下面的立体图形，回答问题。 （1）至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体？ （2）至少去掉多少个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变？ 28．观察下面的立体图形，计算小正方体的个数。 （1）这个立体图形由几个小正方体组成？ （2）如果在这个图形的基础上再添加一个小正方体，使它从前面看到的形状不变，可以有几种添法？ 29．小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 30．一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 加法运算律模块六 31．知音小区8号楼一个智能快递柜5月共开柜600次，有多少次是通过小程序开柜取快递的？ 方式 扫码 人脸识别 指纹识别 小程序 次数 86 237 163 ？ 32．垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值。某垃圾处理厂上个月处理可回收物625千克、厨余垃圾278千克、有害垃圾222千克、其他垃圾375千克，该处理厂上个月一共处理多少千克垃圾？ 33．为庆祝儿童节，学校购进彩带175米，三年级用去38米，四年级用去62米，剩下的给五年级使用，五年级一共能用多少米？ 34．工布公园修了一条生态长廊，沿路可欣赏花、湖、竹、枫等多种风景。这条生态长廊分为四段，每段的长度如下，这条生态长廊一共长多少米？ 花海段 临湖段 翠竹段 枫林段 269米 367米 331米 233米 35．为丰富同学们阅读视野，在四月读书月来临之际，育英小学为图书室添置了一批新书。其中历史类书籍240本，文学类书籍比历史类多75本，其余是科幻类书籍，科幻类书籍比文学类少155本。学校采购这批新书共有多少本？ 36．某市小学生象棋比赛报名人数统计表。 阳光小学 文山小学 黎明小学 长虹小学 132人 114人 168人 86人 (1)阳光、文山、黎明小学共有多少人报名？ (2)文山、黎明、长虹小学共有多少人报名？ 乘法运算律模块七 37．为了让学生更加了解自然环境，学校打算购进165本《野生动植物》，原价每本91元，刚好遇到书店打折促销，现价是每本85元，学校现在买比用原价买少花多少钱？ 38．李大伯家今年果冻橙国外出口8车，每车13吨，每吨1250元，李大伯家今年果冻橙共收入多少元钱？ 39．某超市计划购进45箱汽水和55箱橙汁。这些饮料一共有多少瓶？准备4000元买这些饮料，够吗？ 40．学校为四年级学生准备六一儿童节礼品，每个班领取25盒彩笔，每盒有12支。四年级共有4个班，一共准备了多少支彩笔？如果有1000支彩笔，够分给所有同学吗？ 41．黄石矿博园汇聚了众多珍贵矿石展品，园区内A展馆设有95个参观展位，B展馆设有105个参观展位。如果每个展位的参观门票定价为18元，当A、B展馆的门票全部卖出时，这两个展馆的门票总收入是多少元？ 42．市区要举行教学研讨活动，计划网络直播的方式在两个会场同时进行。这两个会场能坐下吗？请根据下面的信息做出判断。 信息1：第一个会场，有15排，每排可坐16人。 信息2：第二个会场，有15排，每排可坐14人。 信息3：全区共48所小学 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 小数点移动引起小数大小的变化模块八 43．钙是人体必需的常量元素。中国营养标准中建议儿童每天的钙摄入量为0.8克。10个儿童100天需要摄入多少克钙？ 44．10千克海水含杂质0.83千克，1千克海水含杂质多少千克？1吨海水含杂质多少千克？ 45．100千克小麦能磨出面粉92.8千克。照这样计算，1000千克小麦能磨面粉多少千克？ 46．小文家新购置了一辆纯电动汽车，在实际使用中发现，行驶100千米的电费约为16.8元，照这样计算，如果行驶1000千米，需要电费多少元？ 47．100千克花生能榨油32.5千克，照这样计算，1千克花生能榨油多少千克？1吨花生能榨油多少千克？ 48．四（1）班同学在实践基地的蓝莓园里进行采摘。经过工作人员的科普，同学们了解到：每100克蓝莓果实中的花青素含量约为0.25克。照这样计算，1千克蓝莓中可以提取出多少克花青素？ 小数近似数问题模块九 49．我国的黄河全长5464千米，比长江短933千米，珠江又比长江短2047千米。珠江全长多少万千米？（结果用“四舍五入法”保留两位小数） 50．有一个两位小数，用“四舍五入”法保留整数是6，保留一位小数是6.0，这个小数各个数位上数字之和是19，这个两位小数是多少？ 51．某景区计划在景区内建一个大型停车场。下图是将停车场的长、宽分别缩小到原来的画出来。这个停车场的实际占地面积是大约多少万平方米？（最终结果保留整数部分） 52．海海用3，7，4，9，0，0，5这7个数字组成一个七位数。请先写出他组成的最大数和最小数，再把它们分别改写成用“万”作单位的数。 53．公园健身房是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的，如图所示。请算出这个键身房的实际占地面积大约是多少公顷？（保留两位小数） 54．王叔叔家有个果园（如下图）。 （1）果园的周长是多少米？ （2）估一估果园的面积大约是多少平方米？ 三角形三边问题模块十 55．一个等腰三角形的周长是42厘米，底边长12厘米，腰长是多少厘米？ 56．一个等腰三角形的周长是30厘米，它的底边比一条腰少6厘米。这个三角形的底边和腰各长多少厘米？ 57．学校有一块等腰三角形的花圃，其中两条边的长分别是12米和24米。要在花圃的边上围上栅栏，栅栏的长是多少米？ 58．一条红领巾的形状是等腰三角形，他的底边长1米，腰长60厘米，这条红领巾的周长是多少厘米？ 59．用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？（接头处损耗忽略不计） 60．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。在深圳风筝节上，有一个等腰三角形风筝，其中两条边分别长1.2米和2.4米。这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 三角形角度问题模块十一 61．一个直角三角形中，较大锐角是较小锐角的4倍，这两个角分别是多少度？ 62．一个三角形花坛，花坛的最大角是120°，是最小角的6倍，这个三角形花坛的第三个角是多少度？按角分，这个花坛的形状是什么三角形？ 63．风筝是我国古代劳动人民发明的，至今已2000多年。小丽在做风筝支架时做成了三角形，你知道是为什么吗？已知这个风筝是一个等腰三角形，风筝的一个顶角度数是底角的3倍。你能算出风筝的顶角和底角各多少度吗？ 64．公园有一块三角形草地，草地的最大角是120°，是最小角的5倍，这块三角形草地的第三个角是多少度？按角分类，这块草地的形状是什么三角形？ 65．如图，小明不小心将一张三角形纸片剪去了一个角，被剪掉的这个角是多少度？ 66．如图，把三角形ABC的边AB延长到点D，请你说明∠4＝∠1＋∠2的理由。 小数的加法和减法模块十二 67．青神竹编历史悠久，工艺精湛，是第二批国家级非物质文化遗产代表性项目。一位手工艺人准备了一些竹丝，已经用去3.6米，剩下的比用去的多0.45米。这位手工艺人一共准备了多少米的竹丝？ 68．某市积极推出相关措施防控“小眼镜”，规定学校必须保障鱼类、水果、绿色蔬菜等有益于视力健康的营养膳食。某小学积极响应落实，某天新进鱼类124.5千克，新进的水果比鱼类多45.68千克，新进的水果比绿色蔬菜多24.3千克。这天该小学新进绿色蔬菜多少千克？ 69．地球是我们赖以生存的家园，我们要热爱、保护地球。据了解地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，那么海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ 70．印度洋（不包括属海）的平均深度约为3.872千米，太平洋的平均深度比印度洋（不包括属海）的平均深度深0.085千米，太平洋的平均深度比大西洋的平均深度深0.33千米，大西洋的平均深度是多少千米？ 71．歌手大奖赛中，总分由专业得分与综合素质得分相加得到。下面是两名选手的得分情况，谁的总分高？高多少？ 5号选手 专业得分：8.55分 综合素质得分：0.88分 9号选手 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.40分 72．下图是李叔叔上个月的手机通信账单，上个月李叔叔的手机通信费是多少元？ 通信账单 套餐费：28元 套餐外语音通话费：9.78元 套餐外流量费：21.35元 图形的运动（二）模块十三 73．科科的奶奶在自留地里种白菜（如下图）。如果1平方米收白菜18千克，这块自留地一共可以收白菜多少千克？ 74．“艺术馆”——中国传统书画是书法和绘画结合，自古就有“书画同源”的说法，图中涂色区域为书法作品，其余部分为绘画作品，绘画作品的面积是多少？ 75．如图，公园内有一块长22米、宽14米的长方形空地。在空地上铺设一条宽2米的曲折石子小路，其余地方铺草坪。你能算出草坪的面积吗？ 76．洱海公园有一片长方形的湿地（如下图所示），要在阴影部分区域种上芦苇，种植芦苇的面积是多少平方米？ 平均数与条形统计图模块十四 77．校服是学校文化的重要载体，是学生身份的象征。为了开学能穿上舒适、漂亮的新校服，工厂需要加工一批校服。前4天平均每天加工30套，后5天一共加工了150套，正好完成。平均每天加工多少套？ 78．四名工人加工一批零件，第一天加工325个，第二天加工340个，第三天加工355个。这三天平均每人加工了多少个零件？ 79．悦悦和浩浩两位选手比赛一分钟仰卧起坐，他们的比赛情况如下表。 局数 第1局 第2局 第3局 第4局 悦悦 38 26 40 28 浩浩 29 30 31 35 (1)根据统计表中的数据将复式条形统计图补充完整。 (2)悦悦在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第( )局比赛中仰卧起坐的个数最少。第( )局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 (3)在这4局比赛中，悦悦平均每局做多少个仰卧起坐？ 80．小强家和小军家某年各季度电费情况如下表（单位：元）。 季度 第一季度 （1月~3月） 第二季度 （4月~6月） 第三季度 （7月~9月） 第四季度 （10月~12月） 小强家 205 130 270 187 小军家 160 115 210 135 (1)根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)小军家第( )季度的电费最低；小强家第( )季度的电费最高。 (3)第( )季度两家的电费相差最多。 鸡兔同笼模块十五 81．公园水洼处有乌龟和丹顶鹤两种动物，共有28个头，腿有78条，乌龟和丹顶鹤各有多少只？（乌龟有4条腿，丹顶鹤有2条腿） 82．天立小学“环保小分队”30名同学去参加植树活动，男生每人栽4棵，女生每人栽2棵，他们一共栽了100棵树，男生女生各几人？ 83．2026年春晚上机器人的武术表演引发科技热浪，某科技公司在本周末卖出2脚机器人和4脚机器人共45台，这些机器人共有150只脚，这个周末卖了2脚机器人和4脚机器人各几台？ 84．宪法是国家的根本法，是治国安邦的总章程。在青少年学宪法知识竞赛中，共有20道题，规定答对1道题得5分，答错1道题扣5分。张华20道题全答了，结果只得了70分，张华答对了几道题？答错了几道题？ 小学数学·期末大通关 小学数学·期末大通关 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．36部 【分析】先用每部用的长度乘已经安装的数量，求出已经用的电话线，再用200减去已经用的电话线，求出余下的电话线，最后用余下的电话线除以每部用的长度，即可求出余下的电话线可以装的电话数量。 【详解】（200－4×5）÷5 ＝（200－20）÷5 ＝180÷5 ＝36（部） 答：余下的电话线可以装36部电话。 2． 74千米 【分析】这是相背而行行程问题，行驶4小时后甲乙轮船之间的距离等于甲乙船各自行驶的路程和，即“556千米＝甲船的速度×4小时＋乙船的速度×4小时”。用总距离减去甲船行驶的距离后除以4小时就可得到乙船每小时行驶的距离。 【详解】 （千米） 答：乙轮船每小时行驶74千米。 3．4000元 【分析】根据题意，已知参加舞蹈节目的男生和女生人数均为20人，女装长裙单价为65元，男装汉服单价为135元。要求买演出服装一共要花多少元，即求总价。可以根据“总价单价数量”的数量关系进行解答。由于男、女生人数相同，可以先计算一套男装汉服和一套女装长裙的总价，再乘人数。 【详解】（65＋135）×20 ＝200×20 ＝4000（元） 答：买演出服装一共要花4000元。 4．2倍 【分析】已知科技组有男生11人，女生9人；先用加法计算出科技组的人数，再根据写作组人数是科技组的3倍；用乘法计算出科技组的人数，文艺组有120人。求文艺组人数是写作组的几倍，用文艺组的人数除以写作组的人数即可。 【详解】120÷[（11＋9）×3] ＝120÷[20×3] ＝120÷60 ＝2 答：文艺组人数是写作组的2倍。 5．70元 【分析】本题属于还原问题，应采用倒推法进行解答，从最后剩下的18元入手，逐步向前推算，已知买橘子用去剩下的一半少3元，最后还剩18元，这意味着剩下的18元比买苹果后剩下钱数的一半多3元，那么买苹果后剩下钱数的一半是：18－3＝15（元），所以买苹果后剩下的钱数为：15×2＝30（元）；因为买苹果用去总数的一半多5元，剩下30元，所以剩下的30元比总数的一半少5元，那么总数的一半就是：30＋5＝35元，再乘2求出妈妈原来带的钱数即可。 【详解】[（18－3）×2＋5]×2 ＝[15×2＋5]×2 ＝[30＋5]×2 ＝35×2 ＝70（元） 答：妈妈原来带了70元。 6．5元 【分析】根据题意，利用合影的总人数减去包含的3张照片，计算出需要加洗多少张照片； 再用加洗照片的单价乘以加洗照片的数量，计算出加洗一共需要多少钱，加上合影的48元求出所付总钱数，再用一共要付的钱数除以合影的总人数，即可得到每个同学平均要付的钱数。 【详解】[（36－3）×4＋48]÷36 ＝[33×4＋48]÷36 ＝[132＋48]÷36 ＝180÷36 ＝5（元） 答：每个同学平均要付5元。 7．租6辆小车1辆大车最省钱 【分析】先计算每种车的人均价格，优先选择价格低的车型，同时尽量坐满不空座；然后用总人数除以优先选择的车型限乘人数，计算出需要租车的辆数，余下的人也需要租一辆车，最后用车的价格乘辆数计算出租车的费用；如果有空座，则比刚才的方案少租一辆，余下的人租另一种车型，同样的方法继续计算租车的辆数及租车的费用……最后比较各种方案的费用，找出最小值，即为最省钱的方案。 【详解】880÷40＝22（元/人），500÷25＝20（元/人），22＞20，优先租小车； 185÷25＝7（辆）10（人），余下的10人也需要租一辆车，880＞500，余下的人租小车划算； 如果全租小车，即7＋1＝8（辆），租车费用为：500×8＝4000（元）； 如果租6辆小车，25×6＝150（人），185－150＝35（人），余下35人租1辆大车，租车费用：500×6＋880×1＝3000＋880＝3880（元） 如果全部租大车，185÷40＝4（辆）25（人），余下的25人也需要租一辆大车，即4＋1＝5（辆），租车费用：880×5＝4400（元） 4400＞4000＞3880 答：租6辆小车1辆大车最省钱。 8．租4条大船和1条小船最省钱；235元 【分析】先分别计算出大船、小船平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种船便宜，在设计方案时尽量租便宜的船，而且不留空位时费用最低。 【详解】大船每人费用：50÷6＝8（元）……2（元） 小船每人费用：35÷4＝8（元）……3（元） 所以大船每人单价便宜。 28÷6＝4（条）……4（人） 28÷4＝7（条） ①只租大船。 ②只租小船。 35×7＝245（元） ③租4条大船和1条小船。 235＜245＜250 答：租4条大船和1条小船最省钱，最少需要235元。 9． 2间三人间和2间双人间，最少需840 元。 【分析】首先计算每种宿舍的人均价格，判断哪种宿舍更经济。三人间人均80元，双人间人均90元，因此原则上应尽量多租三人间。根据总人数10人，列举出所有能容纳至少10人的租房组合方案。注意要考虑空床位的情况，空床位越少通常越省钱，但需结合单价综合考量。分别计算各方案的总费用，通过比较数值大小，确定花费最少的方案。 【详解】计算每种宿舍的人均价格： 双人间：（元） 三人间：（元） 因为，所以三人间更便宜，应尽量多租三人间。 列举不同的租房方案并计算总费用： 方案一：全租双人间。 需要房间数：（间） 总费用：（元） 方案二：全租三人间。 需要房间数：（间）……（人），余下1人也需租1间，共需4间。 总费用：（元） 方案三：租3间三人间和1间双人间。 可住人数：3×3＋1×2 ＝9＋2 ＝11（人），满足10人入住。 总费用：240×3＋180×1 ＝720＋180 ＝900（元） 方案四：租2间三人间和2间双人间。 可住人数：3×2＋2×2 ＝6＋4 ＝10（人），正好住满。 总费用： 240×2＋180×2 ＝480＋360 ＝840（元） 比较各方案费用：840＜900＜960 所以方案四费用最少。 答：选择2间三人间和2间双人间，最少需840 元。 10．租8辆大车、1辆小车最省钱；6900元 【分析】解决此类优化问题，首先计算师生总人数，再分别求出大车和小车的人均租金。通过比较可知大车人均租金较低，因此租车策略应为尽可能多租大车，且尽量保证车辆坐满不留空位。用总人数除以大车限乘人数，得到大车数量和剩余人数，剩余人数若正好能坐满小车，则该方案最省钱。最后根据总价＝单价×数量计算总租金。 【详解】1.计算总人数： 14＋326＝340（人） 2.比较人均租金（大车租金800元/辆，限乘40人；小车租金500元/辆，限乘20人）： 大车人均：800÷40＝20（元/人） 小车人均：500÷20＝25（元/人） 20＜25，大车人均租金更低，应优先租大车。 3.确定车辆数量： 340÷40＝8（辆）……20（人） 剩余20人正好租1辆小车，无空位。 4.计算总租金： 8×800＋1×500 ＝6400＋500 ＝6900（元） 答：租8辆大车、1辆小车最省钱，最少需要6900元。 11． 租5条大船或租3条大船和3条小船。6000元 【分析】制定方案：先制定全部租大船的方案。 调整方案：根据总人数计算所需船只数量，若优先方案有空位，尝试调整大船和小船的数量组合，看是否能减少空位且不增加费用。 计算比较：列出几种可行方案，计算总租金，选出最省钱的方案。 【详解】方案1：全租大船：需要5条大船，总花费：5×1200＝6000（元） 方案2：租4条大船和2条小船 可承载总人数： 4×50＋2×30 ＝200＋60 ＝260（人） 260＞240 总花费：4×1200＋2×800 ＝4800＋1600 ＝6400（元） 方案3：租3条大船加3条小船： 可承载总人数： 3×50＋3×30 ＝150＋90 ＝240（人） 240＝240 总花费： 3×1200＋3×800 ＝3600＋2400 ＝6000（元） 方案4：全租小船 240÷30＝8（条） 花费：800×8＝6400（元） 6400＞6000 答：租5条大船或租3条大船和3条小船省钱，需要花费6000元。 12．租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 【分析】首先算出每种车的人均租金，判断哪种车更划算；按总人数初步计算所选车的数量，用总人数除以大巴车限乘人数；再处理剩余人数，尽量不留空座；最后计算总费用。 【详解】大车：450÷30＝15（元/人） 小车：400÷20＝20（元/人） 15＜20，多租大车更省钱。 280÷30＝9（辆）……10（人） 租9辆大车，1辆小车，可以坐总人数：30×9＋20×1＝270＋20＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×9＋400×1＝4050＋400＝4450（元） 租8辆大车，2辆小车，可以坐总人数：30×8＋20×2＝240＋40＝280（人），刚好坐满，总费用： 450×8＋400×2＝3600＋800＝4400（元） 租7辆大车，4辆小车，可以坐总人数：30×7＋20×4＝210＋80＝290（人），290＞280，座位足够，总费用： 450×7＋400×4＝3150＋1600＝4750（元） 4400＜4450＜4750 答：租8辆大车，2辆小车最省钱，要付4400元。 13．老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。 【分析】方案一：老师买成人票，学生买学生票。方案二：买团体票。方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。计算三种方案的钱数，选择钱少的方案。 【详解】方案一：分开买票。老师：3×40＝120（元）；学生：40×20＝800（元）；总共：120＋800＝920元。 方案二：买团体票。总人数：3＋40＝43（人），总共：43×30＝1290（元）。 方案三：3位老师和7名学生买团体票，剩下的学生买学生票。 团体：（3＋7）×30＝10×30＝300（元）；其余学生：40－7＝33（人），33×20＝660（元）；总共：300＋660＝960（元）。 920＜960＜1290 答：老师买成人票，学生买学生票最省钱，一共需要920元。 14． 7 个大人和 3 个儿童买团体票，2 个儿童买儿童票，至少花 700 元 【分析】购票方案有，方案一：大人和儿童分别买各自的票；方案二：所有人一起买团体票；方案三：让票价高的大人尽可能买团体票，同时满足团体票人数要求，剩下的儿童买儿童票。通过计算三种方案的费用并进行比较，找出最小值。 【详解】方案一：单独购票 大人费用：（元） 儿童费用：（元） 总费用：（元） 方案二：全部买团体票 总人数：（人） 总费用：（元） 方案三：混合购票7个大人和3个儿童凑成10人买团体票，剩余2个儿童买儿童票。 团体票费用：（元） 剩余儿童费用：（元） 总费用：（元） 比较三种方案的费用： 答：7个大人和3个儿童买团体票，2个儿童买儿童票最划算，至少花700元。 15． 7个 【分析】解题的关键在于理解“为了省钱，选择了团体购票”意味着团体购票的总费用低于单独购票的总费用。首先计算团体购票的总费用；再利用假设法，假设 12 人全是儿童，计算单独购票的最低费用；然后比较团体费用与全儿童单独费用的差额，分析需要多少成人替换儿童才能使单独购票费用超过团体费用。根据每人票价差，计算所需的最少成人数量。 【详解】12人选择团体票的总费用：12×65＝780（元） 12人全是儿童的费用：12×45＝540（元） 780－540＝240（元） 80－45＝35（元） 240÷35＝6（人）……30（元） 6＋1＝7（人） 验证：当有7个成人时，儿童有12－7＝5（人）。 单独购票费用：   7×80＋5×45 ＝560＋225 ＝785（元） 785＞780，此时团体购票更省钱，符合题意。 答：这个旅行团至少有7个成人。 16．购买5张团体票和6张儿童票；760元 【分析】购票方案有三种，方案一：把成人和儿童票分开购买；方案二：把成人和儿童合并成团体票进行购买。方案三：首先4个成人和1个儿童按团体票购买，余下的按儿童票购买。最后比较三种方案需要花费的费用，比较哪一种方案购票最省钱即可。 【详解】方案一： 4×120＋60×7 ＝480＋420 ＝900（元） 方案二： 4＋7＝11（人） 11×80＝880（元） 方案三： 5×80＝400（元） （7－1）×60 ＝6×60 ＝360（元） 400＋360＝760（元） 900＞880＞760 答：购买5张团体票和6张儿童票最省钱，应付760元。 17．(1)方案一 (2)方案二 【分析】根据单价×数量＝总价，计算票价；根据每小题中成人与儿童的人数及两种不同的方案，分别进行分析算出方案一和方案二买票所花的总钱数，然后比较即可得出答案。 【详解】（1）方案一需要花费： 30×6＋15×14 ＝180＋210 ＝390（元） 方案二需要花费： 6＋14＝20（人） 25×20＝500（元） 390＜500 答：选择方案一合算。 （2）方案一需要花费： 30×14＋15×6 ＝420＋90 ＝510（元） 方案二需要花费： 14＋6＝20（人） 25×20＝500（元） 510＞500 答：选择方案二合算。 18．方案二；说明见详解 【分析】根据题意，需要分别计算出两种方案所需的总费用，再进行比较。方案一的费用是成人总价加儿童总价，利用公式“总价＝单价×数量”计算；方案二的费用是总人数乘团体单价，需先确认总人数是否满足团体票条件。最后比较两个总费用，费用较低的方案更合算。 【详解】方案一：240×8＋100×2 ＝1920＋200 ＝2120（元） 方案二：8＋2＝10（人），可以购买团体票。 10×180＝1800（元） 1800元＜2120元 答：方案二更合算。 19． 大卡车5辆、小卡车3辆；1400元 【分析】先分别计算大卡车和小卡车运送1吨货物的费用，比较得出哪种卡车更经济。优先选用费用较低的卡车，并尽量保证车辆满载。通过列举不同的租车方案，计算各方案的总费用，比较后得出最低费用及对应的车辆数量。 【详解】 ，大卡车每吨运费较低，应尽量多用大卡车且保持满载。 方案一：尽量租用大卡车 剩余1吨货物租用1辆小卡车。 此时小卡车未满载。 方案二：调整车辆数量使满载 减少1辆大卡车，剩余货物量： 租用小卡车数量： 此时所有车辆均满载。 比较两种方案费用： 1400＜1420 答： 要使费用最少，需要5辆大卡车和3辆小卡车，最低费用是1400元。 20．5辆大货车、3辆小货车； 1400元 【分析】由题意得，大货车每吨货物需要：220÷5＝44（元）；小货车每吨货物需要：100÷2＝50（元）。对比可知，用大货车运货物更便宜。车上没有空余的情况下，应该多选择大货车来运。直接用31吨除以5算出需要大货车的数量以及多余的货物质量，多余的货物可以选择用小货车来运。这时小货车有空余，所以减少一辆大货车，再把剩余的货物安排给小货车。最后用各自的辆数乘运费，算出结果再相加，就是运费最少是多少元。 【详解】220÷5＝44（元） 100÷2＝50（元） 31÷5＝6（辆）……1（吨） 6－1＝5（辆） （5＋1）÷2 ＝6÷2 ＝3（辆） 所以，需要5辆大货车和3辆小货车。 220×5＋100×3 ＝1100＋300 ＝1400（元） 答：安排5辆大货车、3辆小货车，运费最少是1400元。 21．大货车运输8次，小货车运输2次最省钱；1680元 【分析】大货车每吨运输费为180÷5＝36（元），小货车每吨运输费为120÷3＝40（元），通过比较大货车运输更便宜，尽量大货车运送，则46吨货物需要运输的次数为46÷5＝9（次）……1（吨），尽量装满最省钱；据此逐步调整大货车和小货车的数量，使得在尽量使用大货车的情况下且正好装满；根据总价＝大货车运输次数×大货车运输费＋小货车运输次数×小货车运输费；据此分析解答。 【详解】180÷5＝36（元） 120÷3＝40（元） 36＜40，所以尽可能的大货车运输便宜。 46÷5＝9（次）……1（吨） 9＋1＝10（次） 方案一：大货车运输10次。 10×180＝1800（元） 方案二：大货车运输9次，小货车运输1次。 9×180＋120 ＝1620＋120 ＝1740（元） 9－1＝8（次） 46－5×8 ＝46－40 ＝6（吨） 6÷3＝2（次） 方案三：大货车运输8次，小货车运输2次，正好装满。 8×180＋120×2 ＝1440＋240 ＝1680（元） 1800＞1740＞1680 答：大货车运输8次，小货车运输2次最省钱，最少要1680元。 22．用9个大箱，1个小箱运最省钱；528元 【分析】根据题意，先分别用除法计算求出每种纸箱的每束花的运费，先尽量安排单价便宜的纸箱，用花束的数量除以单价便宜纸箱的花束数，求出纸箱数，如果有余数，合理安排其他纸箱即可。最后根据总价＝单价×数量，求出总运费即可。 【详解】根据分析可知： 大纸箱：54÷9＝6（元） 小纸箱：42÷6＝7（元） 6＜7，尽量多选大纸箱 87÷9＝9（箱）……6（束） 6÷6＝1（箱） 54×9＋42×1 ＝486＋42 ＝528（元） 答：用9个大箱，1个小箱运最省钱，运费最少528元。 23．6个大号纸箱1个小号纸箱；108元 【分析】小号纸箱平均每千克运费用：12÷4＝3（元），大号纸箱平均每千克运费用：16÷8＝2（元），大号纸箱运费更便宜，所以应该先尽可能多使用大号纸箱。用50千克除以8千克，计算出的商为大号纸箱的数量，余下的装小号纸箱，发现不能装满，可以拿出1个大号纸箱的千克数，那么商减去1为大号纸箱实际的数量，用余下的加上1个大号纸箱的千克数，除以4千克计算出小号纸箱的数量，最后分别用乘法计算出两种纸箱的总价，再相加即可，据此解答。 【详解】12÷4＝3（元） 16÷8＝2（元） 所以尽可能使用大号纸箱，   50÷8＝6（个）…2（千克）    6×16＋12 ＝96＋12 ＝108（元） 发现不能装满，所以拿出一个大号纸箱8千克的数量，大号纸箱用6－1＝5（个） 8＋2＝10（千克） 10÷4＝2（个）……2（千克） 2＋1＝3（个） 5×16＋3×12 ＝80＋36 ＝116（元） 108＜116 所以用6个大号纸箱1个小号纸箱更节省。 答：知夏家用6个大号纸箱1个小号纸箱最节省运费，最少需要支付108元。 24．租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。 【分析】要使总运费最低，需优先选择每吨运费更低的车型。用每种车的运费÷运的吨数计算出1吨货物的运费，然后选择较便宜的车型，尽可能多的选择便宜的，一般货车满载时最便宜，据此解题。 【详解】200÷10＝20（元） 95÷4＝23（元）……3（元） 23＞20，所以大货车更便宜些； 62÷10＝6（辆）……2（吨） 此时可以用6辆大货车，剩余的2吨用小货车运，但是此时未满载， 200×6＋95 ＝1200＋95 ＝1295（元） 如果租5辆大货车， 62－10×5 ＝62－50 ＝12（吨） 12÷4＝3（辆） 再租3辆小货车，此时刚好满载； 200×5＋3×95 ＝1000＋285 ＝1285（元） 1295＞1285 答：租5辆大货车和3辆小货车最省钱，最少要花1285元。 25．①、②、④、⑦ 【分析】 立体图形⑧从前面看到的图形是。要想一个立体图形从前面看到的图形是，则原立体图形加上1个小正方体后只有1层、2列。 观察前7个立体图形发现： ①的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ②的前排或后排加1个即可满足要求，如图所示： ④的左侧或右侧加1个即可满足要求，如图所示： ⑦的前排或后排加1个即可满足要求，如下图所示： 【详解】根据分析，前7个立体图形中，①、②、④、⑦这几个立体图形加上1个小正方体后，从前面看到的图形可能与立体图形⑧从前面看到的图形相同。 26．4个 【分析】从上面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，从左面看有3列，每列小正方体数目分别为3，2，1，保持从上面和左面看到的形状图不变，可往第二列前面的几何体上放一个小正方体，后面的几何体上放3个小正方体，由此可解答。 【详解】从上面看到的图形和从左面看到的图形如图： 保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加4个小正方体，如图： 答：最多可以再添加4个小正方体。 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 27．（1）5个； （2）1个 【分析】（1）根据题意，原图共有7个小正方体，若要把它补成一个长方体，最小的长方体上、下层各有6个小正方体，共有12个小正方体，用12减去7，就是至少再添加多少个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形靠左；要保证从上面看到的图不变，每个位置至少要保留1个小正方形，因此底层5个小正方形都不能动，只能去掉叠在上面的那1个方块即可，故最少去掉1个。 【详解】根据分析可知： （1）6＋6－7 ＝12－7 ＝5（个） 答：至少再添加5个小正方体，可以使它成为一个长方体。 （2）答：至少去掉1个小正方体，可以使它从上面看到的形状不变。 28．（1）5个； （2）6种 【分析】（1）这个立体图形的下层有3个，上层有2个。合起来就是一共的个数。 （2）根据题意，添加一个，是从前面看到的形状不变，那么添在下一层。可以分别添在前面，有3种添法。添在后面也有3种添法。 【详解】（1）3＋2＝5（个） 答：这个立体图形由5个小正方体组成。 （2）从前面添有3种添法，从后面添有3种添法。 3＋3＝6（种） 答：可以有6种添法。 29．最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【详解】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 30．6个；7个 【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状可知：这个几何体的下层有4个小正方体，前面3个，后面1个靠左；上层至少有2个，最多有3个，在最左边一列的2个小正方体上放1个或2个，在最右边小正方体的上面放1个，据此解答。 【详解】 如图：，一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少由6个小正方体组成；最多由7个小正方体组成。 31．114次 【分析】根据题意，已知5月开柜的总次数以及扫码、人脸识别、指纹识别三种方式的具体次数。要求小程序开柜的次数，需要用总次数减去其他三种方式开柜次数的和。观察数据发现，人脸识别和指纹识别的次数相加能凑成整百数，计算其他三种方式总次数时，可运用加法结合律使计算简便。 【详解】 （次） （次） 答：有114次是通过小程序开柜取快递的。 32．1500 千克 【分析】根据题意，求一共处理多少千克垃圾，就是把四种垃圾的质量合起来，用加法计算。观察数据发现，625与375相加能凑成整千数，278与222相加能凑成整百数，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算。 【详解】根据分析，列式如下： （千克） 答：该处理厂上个月一共处理1500千克垃圾。 33．75米 【分析】用彩带总长度依次减去三、四年级用去的彩带长度，剩余的长度就是五年级使用的长度。计算时可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】175－38－62 ＝175－（38＋62） ＝175－100 ＝75（米） 答：五年级一共能用75米。 34．1200米 【分析】根据题意，将这四段长度加在一起即可；计算时，可根据加法交换律和结合律简算。 【详解】269＋367＋331＋233 ＝（269＋331）＋（367＋233） ＝600＋600 ＝1200（米） 答：这条生态长廊一共长1200米。 35． 715本 【分析】根据题意，用历史类书籍加上75本求出文学类书籍的本数，用文学类书籍的本数减去155本求出科幻类书籍的本数；最后将这三种书籍的本数加在一起即可；计算时可根据加法交换律和结合律简算。 【详解】240＋75＝315（本） 315－155＝160（本） 240＋315＋160 ＝（240＋160）＋315 ＝400＋315 ＝715（本） 答：学校采购这批新书共有715本。 36．(1)414 人 (2)368 人 【分析】（1）求阳光、文山、黎明小学的总人数，需将这三所学校的人数相加； （2）求文山、黎明、长虹小学的总人数，需将这三所学校的人数相加。 观察数据特点，发现第（1）题中132与168相加能凑成整百数，第（2）题中114与86相加能凑成整百数，可利用加法交换律进行简便计算。 【详解】（1）（1）132＋114＋168 ＝132＋168＋114 ＝300＋114 ＝414（人） 答：阳光、文山、黎明小学共有414人报名。 （2）114＋168＋86 ＝114＋86＋168 ＝200＋168 ＝368（人） 答：文山、黎明、长虹小学共有368人报名。 37．990元 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数据分别求出原价165本的总价、现价165本的总价，再求差即可，计算时可根据乘法分配律进行简算。 【详解】 （元） 答：学校现在买比用原价买少花元。 38．130000元 【分析】根据题目得知，果冻橙国外出口8车，每车13吨，每吨1250元，13乘1250可以算出每车收入多少元，再乘8可以算出，8车果冻橙共收入多少元钱； 利用乘法结合律可以使计算简便。 【详解】根据题意列式：13×1250×8； 利用乘法结合律可得： 13×（1250×8） ＝13×10000 ＝130000（元） 答：李大伯家今年果冻橙共收入130000元钱。 39．2400瓶；不够 【分析】用汽水的箱数乘每箱汽水的瓶数等于汽水有多少瓶，再用橙汁的箱数乘每箱橙汁的瓶数等于橙汁有多少瓶。最后把汽水瓶数与橙汁瓶数相加。计算时可以利用乘法分配律进行简算。单价×数量＝总价，分别用汽水、橙汁每箱的价格乘它们的箱数，算出购买汽水、橙汁的价格。再相加就是一共需要多少钱，最后与4000元比较大小即可。 【详解】24×45＋24×55 ＝（45＋55）×24 ＝100×24 ＝2400（瓶） 45×29＋55×52 ＝1305＋2860 ＝4165（元） 4165＞4000 答：这些饮料一共有2400瓶，准备4000元买这些饮料，不够。 40． 1200支；不够分 【分析】根据“每班盒数、每盒支数和班级数”求出所需彩笔的总支数，再将计算出的总支数与现有的1000支进行比较。若总支数大于1000，则不够；若总支数小于或等于1000，则够。计算过程中可利用乘法交换律和结合律使计算简便。 【详解】 （支） 答：一共准备了1200支彩笔，1000支彩笔不够分给所有同学。 41． 3600元 【分析】分别用A、B 两个展馆的展位数，乘每个展位的门票定价，把结果相加就是这两个展馆的门票总收入。观察发现95与105相加能凑成整百数，先算加法求出A、B 两个展馆的展位总数，再乘每个展位的门票定价。符合四年级运算定律及简便计算的学习要求。 【详解】95×18＋105×18 ＝（95＋105）×18 ＝200×18 ＝3600（元） 答：这两个展馆的门票总收入是3600元。 42．能坐下 【分析】用每排可坐人数乘排数，分别求出第一个会场的可坐人数以及第二个会场的可坐人数，再相加，求出可坐的总人数。计算时可以根据乘法分配律进行简算。 用每所小学参加活动的教师人数乘小学数量，求出教师总人数。 比较可坐总人数与教师总人数的大小解答。 【详解】两个会场可坐总人数： 15×16＋15×14 ＝15×（16＋14） ＝15×30 ＝450（人） 参加活动的教师总人数：48×8＝384（名） 450＞384 答：这两个会场能坐下。 43．800克 【分析】根据题意，已知1个儿童1天建议钙摄入量为0.8克，要求10个儿童100天的总摄入量，根据乘法的意义，总摄入量＝每人每天摄入量×人数×天数，0.8乘10时，小数的小数点向右移动1位，据此解答。 【详解】0.8×10×100 ＝8×100 ＝800（克） 答：10个儿童100天需要摄入800克钙。 44．0.083千克；83千克 【分析】（1）求 1千克海水含杂质多少千克，用杂质总质量除以海水总质量； （2）求1吨海水含杂质多少千克，需先将1吨换算成1000千克，再用1千克海水含杂质的质量乘1000。计算过程中利用小数点移动规律简化运算。 【详解】（1）0.83÷10＝0.083（千克） 答：1千克海水含杂质0.083千克。 （2）0.083×1000＝83（千克） 答：1吨海水含杂质83千克。 45．928千克 【分析】根据题干中“照这样计算”可知，每千克小麦磨出面粉的质量是一定的。解题思路是先求出1千克小麦能磨出多少千克面粉，即求出单一量，然后再乘1000千克，即可求出1000千克小麦能磨出面粉的总质量。 【详解】92.8÷100×1000 ＝0.928×1000 ＝928（千克） 答：1000千克小麦能磨面粉928千克。 46．元 【分析】根据题意，电动汽车行驶每千米的电费是一定的。可以先计算千米是千米的多少倍，路程扩大到原来的几倍，电费也扩大到原来的几倍；或者先求出行驶千米的电费，再乘求出总电费。一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，小数点分别向右移动一位、两位、三位。一个数缩小到原来的、、，小数点分别向左移动一位、两位、三位。 【详解】 （元） 答：需要电费168元。 47．0.325千克；325千克 【分析】用100千克花生榨油的重量除以100求出1千克花生榨油的重量，算式是32.5÷100，计算时看作小数缩小为原数的，小数点向左移动两位即可；质量单位换算1吨＝1000千克，然后用1千克花生榨油的重量乘1000即可求出1吨花生可以榨油的重量，算式是0.325×1000，计算时看作小数扩大为原数的1000倍，小数点向右移动三位即可。 【详解】1千克花生榨油的重量：32.5÷100＝0.325（千克） 1吨＝1000千克 1吨花生榨油的重量：0.325×1000＝325（千克） 答：1千克花生能榨油0.325千克，1吨花生能榨油325千克。 48． 2.5克 【分析】每100克蓝莓的花青素含量0.25克，可以先算1克蓝莓含多少花青素，1千克转换成1000克，再算1000克的总量。 【详解】1千克＝1000克 0.25÷100＝0.0025（克） 0.0025×1000＝2.5（克） 答：1千克蓝莓中可以提取出2.5克花青素。 49．0.44万千米 【分析】根据题意，已知黄河全长5464千米，黄河比长江短933千米，则长江的长度等于黄河的长度加上933千米，珠江比长江短2047千米，则珠江的长度等于长江的长度减去2047千米；把千米换算成万千米为单位，用“四舍五入法”保留两位小数：先在整数右下角点上小数点，将小数点向左移动四位（也可用整数除以10000），数位上没有数时用0补足；若需要取近似值，观察第三位小数，第三位数字小于5，直接舍去，保留前两位小数；第三位数字大于或等于5，向前一位进1，再舍去后面数位。据此解答。 【详解】 （千米） （万千米） 0.435万千米0.44万千米 答：珠江全长0.44万千米。 50．5.95 【分析】保留一位小数是6.0，这个两位小数就可能是5.95~6.04之间，再根据这个小数各个数位上数字之和是19，列举各种情况，进行计算。 【详解】这个小数是5.95时，5＋9＋5＝19，符合； 这个小数是5.95~5.99之间时，各个数位上数字之和必然都大于19，不符合； 这个小数是6.04时，6＋0＋4＝10，不符合； 这个小数是6.00~6.03，各个数位上数字之和必然小于10，不符合。 答：这个两位小数是5.95。 51．2万平方米 【分析】已知图是把停车场实际的长、宽缩小到原来的绘制的，因此实际长度＝图上长度×100： 实际长3.99×100＝399米，实际宽：0.5×100＝50米；根据长方形面积公式计算实际面积：面积＝长×宽＝399×50＝19950平方米，换算单位并保留整数：19950平方米＝1.995万平方米，保留到 整数部分，看十分位上的数，如果十分位上的数大于等于5，则向个位进一后省略，如果小于5直接省略。保留整数后约为2万平方米。 【详解】实际长：3.99×100＝399（米）    实际宽：0.5×100＝50（米） 399×50＝19950（平方米）    19950平方米＝1.995万平方米    1.995万平方米≈2万平方米 答：这个停车场的实际占地面积是大约2万平方米。 52．最大数：9754300＝975.43万 最小数：3004579＝300.4579万 【分析】要想组成的数最大，就从指定的数字中挑选最大的数字作最高位，再把其余数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，就从指定的数字中挑选最小的数字作最高位，但是最高位不能是0，再把其余数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字即可。 【详解】由分析可得： 最大的数是9754300，改写成用“万”作单位的数是975.43万； 最小的数是3004579，改写成用“万”作单位的数是300.4579万。 53．0.13公顷 【分析】0.45米和0.28米是缩小到原数的后的结果，也就是原数的小数点向左移动了两位，那么实际长和宽就要分别乘100，即将小数点向右移动两位，即可求出实际长和实际宽； 然后根据长方形的面积＝长×宽，用实际的长乘实际的宽即可求出实际的占地面积；再根据1公顷＝10000平方米，换算成公顷作单位； 保留两位小数时，看小数点后第三位数字，若大于或等于5则向前一位进1；据此解答即可。 【详解】实际长：0.45×100＝45（米） 实际宽：0.28×100＝28（米） 45×28＝1260（平方米） 1260平方米＝0.126公顷 0.126公顷≈0.13公顷 答：这个键身房的实际占地面积大约是0.13公顷。 54．（1）136米；（2）454平方米 【分析】（1）将图形中26.1米长线段向上平移至与7.9米长线段连接在一起，再将左边上方的一条竖的线段向左平移至与7.2米长线段连接在一起，这时利用平移法把图形转变为长方形，它的周长与原来图形周长相等，利用长方形周长＝（长＋宽）×2计算，这里长为26.1＋7.9＝34（米），宽也是34米，即为正方形。 （2）根据果园面积等于平移后的面积减去缺口处的图形面积计算，可以把缺口处的图形当作长为27米（34－7.2≈34－7＝27），宽为26米（26.1≈26）的长方形面积估算。 【详解】（1）26.1＋7.9＝34（米） 34×4＝136（米） 答：果园的周长是136米。 （2）34－7.2 ≈34－7 ＝27（米） 26.1≈26 34×34－27×26 ＝1156－702 ＝454（平方米） 答：果园的面积大约是454平方米。 55． 15厘米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，三角形的周长是三条边长度的总和。先根据周长和底边长求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】（42－12）÷2 ＝30÷2 ＝15（厘米） 答：腰长是15厘米。 56．6厘米；12厘米 【分析】根据题意可画图：由图可知，这个等腰三角形的底边长度＋6＝一条腰长，所以这个等腰三角形的周长＋6＝三条腰的长度，因此一条腰的长度＝（周长＋6）÷3，再求底边长就用腰长减6厘米即可。 【详解】腰：（30＋6）÷3 ＝36÷3 ＝12（厘米） 底边：12－6＝6（厘米） 答：这个三角形的底边是6厘米，腰是12厘米。 57． 60米 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知两条边分别是米和米，需要分两种情况讨论：第一种情况是腰长米，底边米；第二种情况是腰长米，底边米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，排除不能构成三角形的情况，确定正确的三条边长度后，再计算周长。 【详解】情况一：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，不符合三角形三边关系，不能构成三角形，所以这种情况舍去。 情况二：如果腰长是米，底边是米。 三条边分别为：米、米、米。 因为，，符合三角形三边关系，可以构成三角形。 栅栏的总长度为： （米） 答：栅栏的长是米。 58． 220厘米 【分析】1米＝100厘米，将底边长化成厘米作单位。等腰三角形有两条边长度相等，即两腰相等，周长等于三条边之和。已知底边100厘米，一腰长60厘米，另一腰也是60厘米，求出三条边和即是这条红领巾的周长。据此解答。 【详解】60＋60＋100 ＝120＋100 ＝220（厘米） 答：这条红领巾的周长是220厘米。 59．厘米 【分析】由题知铁丝的长度不变，即围成的正方形的周长等于围成的等边三角形的周长。首先根据正方形的边长计算出铁丝的总长度（正方形周长），然后根据等边三角形三条边长度相等的特点，用总长度除以3即可求出三角形的边长。 【详解】 （厘米） 答：三角形的边长是厘米。 60．6米 【分析】先根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断哪条边是腰、哪条边是底，再计算周长。如果假设腰长为1.2米，那么两条腰的和为1.2＋1.2＝2.4米，不满足三角形三边关系；因此只能是腰长为2.4米，底边长为1.2米，再将三条边的长度相加即可得到周长。 【详解】若腰长为1.2米，1.2＋1.2＝2.4，不满足“两边之和大于第三边”，舍去； 若腰长为2.4米，2.4＋2.4＞1.2，2.4＋1.2＞2.4，符合三边关系。 2.4＋2.4＋1.2＝6（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是6米。 61． 较小锐角的度数是18°；较大锐角的度数是72° 【分析】根据直角三角形的特征，三角形内角和是180°，其中一个直角是90°，所以两个锐角的和是180°－90°＝90°。已知较大锐角是较小锐角的4倍，把较小锐角看作1份数，较大锐角就是4份数，两个锐角的和90°，对应（4＋1） 份数。先求出1份数即较小锐角的度数，再根据倍数关系求较大锐角的度数。 【详解】180°－90°＝90° 90°÷（4＋1） ＝90°÷5 ＝18° 18°×4＝72° 答：较小锐角的度数是18°， 较大锐角的度数是72°。 62．40°；钝角三角形。 【分析】已知三角形内角和是180°，最大角是120°，且是最小角的6倍，首先利用除法求出最小角的度数，然后用内角和减去最大角和最小角求出第三个角的度数。最后根据最大角是钝角来判断三角形的形状。 【详解】120÷6＝20° 180°－120°－20°＝60°－20°＝40° 因为最大角是120°，120°＞90°是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 答：这个三角形花坛的第三个角是40°；按角分，这个花坛的形状是钝角三角形。 63．三角形具有稳定性； 底角是36°；顶角是108° 【分析】做风筝支架用三角形的原因：三角形具有稳定性，能让支架更牢固不易变形。三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角度数相等。 把1个底角看作1份，顶角就是3份，总份数为：1＋1＋3＝5份；用180°除以5，就是1份（底角的度数）；用底角的度数乘3，就是顶角的度数。 【详解】三角形具有稳定性； 底角：180°÷（3＋1＋1） ＝180°÷5 ＝36° 顶角：36°×3＝108° 答：风筝的底角是36°，顶角是108°。 64．36°；钝角三角形 【分析】先用草地的最大角除以5，即可计算出最小角的度数，三角形的内角和为180°，因此用180°减最大角的度数后，再减最小角的度数即可得到第三个角的度数，然后再根据三角形按角的分类标准进行解答即可。 【详解】 答：这块三角形草地的第三个角是36°，按角分类，这块草地是钝角三角形。 65． 68度 【分析】三角形的内角和是180度 ，已知三角形中两个角的度数，用180度减去这两个角的度数，即可求出被剪掉的第三个角的度数。 【详解】180－44－68 ＝136－68 ＝68（度） 答：被剪掉的这个角是68度。 66．见详解 【分析】三角形内角和180°，据此推出∠1＋∠2的和与180°与∠3之间的关系；∠3和∠4和为平角，平角为180°，据此推出180°与∠3的关系，进而解答。 【详解】三角形内角和是180° ∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠3 ∠3＋∠4＝180°，所以∠4＝180°－∠3 因此∠1＋∠2＝∠4。 67．7.65米 【分析】根据题意，将用去的长度加上0.45米，求出剩下的长度，再将用去的长度与剩下的长度相加，即可求出一共准备的长度。 【详解】 （米） 答：这位手工艺人一共准备了7.65米的竹丝。 68．145.88千克 【分析】根据题意，先求出新进水果的重量，再根据水果与绿色蔬菜的数量关系求出绿色蔬菜的重量。已知鱼类重量，水果比鱼类多，用加法计算水果重量；已知水果比绿色蔬菜多，则绿色蔬菜比水果少，用减法计算绿色蔬菜重量。 【详解】124.5＋45.68＝170.18（千克） 170.18－24.3＝145.88（千克） 答：这天该小学新进绿色蔬菜145.88千克。 69．2.12亿平方千米 【分析】先根据地球表面积和陆地面积，用减法求出海洋面积；再用海洋面积减去陆地面积，算出两者相差的面积，海洋面积＝地球表面积−陆地面积，相差面积＝海洋面积−陆地面积。计算小数减法时，要对齐小数点，保证相同数位相减。 【详解】5.1−1.49＝3.61（亿平方千米） 3.61−1.49＝2.12（亿平方千米） 答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。 70． 3.627千米 【分析】根据题意，先求太平洋的平均深度，用印度洋的平均深度加0.085千米；再求大西洋的平均深度，用太平洋的平均深度减0.33千米，列式计算即可。 【详解】 （千米） 答：大西洋的平均深度是3.627千米。 71．5号选手总分高，高0.38分 【分析】根据题意，要求谁的总分高，则分别算出5号和9号选手的总共得分，即用专业得分加上综合素质得分，然后比较大小；再用总得分作差相减，就可以求出高多少分。 【详解】5号选手总分：（分） 9号选手总分：（分） （分） 答：5号选手总分高，高0.38分。 72． 59.13元 【分析】根据通信账单可知，手机通信费包含套餐费28元、套餐外语音通话费9.78元和套餐外流量费21.35元三部分。求总费用，需将这三项费用相加，运用小数加法知识进行计算。 【详解】 （元） 答：上个月李叔叔的手机通信费是59.13元。 73．1440千克 【分析】 如图：，将右边多余的正方形平移到左边缺少的部分，此时构成一个长10米，宽8米的长方形，根据长方形面积＝长×宽计算出菜地的面积，最后再乘每平方米收白菜的千克数即可解题。 【详解】8×10＝80（平方米） 80×18＝1440（千克） 答：这块自留地一共可以收白菜1440千克。 74．2360平方厘米 【分析】根据题意，空白部分是绘画作品，空白部分可以拼成一个长方形，长方形的长为整个图形的长136厘米减去涂色区域的18厘米，长方形的宽为整个图形的宽38厘米减去涂色区域的18厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】136－18＝118（厘米） 38－18＝20（厘米） 118×20＝2360（平方厘米） 答：绘画作品的面积是2360平方厘米。 75．240平方米 【分析】可先将左上的草坪先向下，再向右分别平移2米，从而将两部分的草坪组成一个长方形，通过平移可知，草坪的面积等于长为（22－2）米，宽为（14－2）米的长方形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，据此解答即可。 【详解】（22－2）×（14－2） ＝20×12 ＝240（平方米） 答：草坪的面积是240平方米。 76．50平方米 【分析】观察图示，已知阴影部分由两部分组成，一部分是右边的半圆，另一部分是左边的不规则图形，且左边不规则图形中是用长为10m，宽5m的长方形减去一个半圆，而右边刚好是一个的半圆，则将右边的半圆向左平移10米，可以和左边不规则图形组成一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即计算这个长方形的面积即可解答。 【详解】长方形左边除阴影部分外是一个半圆，长方形右边的阴影部分是一个半圆，将右边半圆与左边不规则图形可拼成一个长为10m，宽5m的长方形。 10×5＝50（平方米） 答：种植芦苇的面积是50平方米。 77．30套 【分析】根据数量关系“平均数总数量总份数”，要求平均每天加工多少套，需要先求出加工校服的总套数和加工的总天数。前4天的总套数用每天加工的套数乘天数计算，后5天的总套数已知，两者相加即为总套数；前4天与后5天的天数相加即为总天数。 【详解】 （套） 答：平均每天加工30套。 78．255个 【分析】平均数的计算公式：平均数＝总数量÷总份数。这里的“总数量”是指三天加工的零件的总数，“总份数”是指工人的数量，可以先利用加法求出三天加工零件的总数，这里问的是这三天平均每人，因此再除以工人的人数即可。“平均每人”需要除以总人数，“平均每天”，需要除以总天数，注意区分。 【详解】先求三天加工零件的总数量： 平均每人加工的数量： 答：这三天平均每人加工了个零件。 79．(1) (2) 3 1 2 (3)33个 【分析】（1）根据复式条形统计图的特点，并结合复式统计表中的信息绘制条形统计图即可。 第3局悦悦做了40个，画蓝色斜线直条到达40个的位置；浩浩做了31个，画白色直条到31个的位置即可； 第4局悦悦做了28个，画蓝色斜线直条到达28个的位置；浩浩做了35个，画白色直条到35个的位置即可。 （2）直接观察统计图填空即可：悦悦在第几局比赛中对应的条状最高，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最多；浩浩在第几局比赛中对应的条状最矮，则他在这局比赛中仰卧起坐的个数就最少；哪一局比赛中，两人对应的条状相差最短，则在这局比赛，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，据此计算。 【详解】（1）略 （2）悦悦在第（3）局比赛中仰卧起坐的个数最多，浩浩在第（1）局比赛中仰卧起坐的个数最少。第（2）局比赛中，两人仰卧起坐的个数差距最小。 （3）（38＋26＋40＋28）÷4 ＝132÷4 ＝33（个） 答：悦悦平均每局做33个仰卧起坐。 80．(1) (2) 二 三 (3)三 【分析】（1）根据统计表中的数据将条形统计图补充完整即可。 （2）要想知道小军家哪个季度的电费最低，在条形统计图中找到小军家直条最短的季度，就是电费最低的季度；要想知道小强家哪个季度的电费最高，在条形统计图中找到小强家直条最长的季度，就是电费最高的季度。 （3）求哪个季度两家的电费相差最多，可以先用减法算出他们两家的电费相差多少，然后再比较差值的多少即可。 【详解】（1）略 （2）小军家第二季度的直条最短，所以小军家第二季度的电费最低；小强家第三季度的直条最长，所以小强家第三季度的电费最高； （3）第一季度两家的电费相差：205－160＝45（元） 第二季度两家的电费相差：130－115＝15（元） 第三季度两家的电费相差：270－210＝60（元） 第四季度两家的电费相差：187－135＝52（元） 60＞52＞45＞15，即第三季度两家的电费相差最多。 81．乌龟有11只；丹顶鹤有17只 【分析】已知乌龟和丹顶鹤的总头数和总腿数，以及乌龟和丹顶鹤的腿数特征，适合采用“假设法”进行解答。先假设全部是丹顶鹤，算出假设的总腿数，与实际腿数对比求出腿数差；再根据乌龟和丹顶鹤的腿数差，算出乌龟数量，最后用总只数减去乌龟数量得到丹顶鹤数量。 【详解】假设只动物全是丹顶鹤。 腿的总数：（条） 比实际少的腿数：（条） 每只乌龟比丹顶鹤多的腿数：（条） 乌龟的只数：（只） 丹顶鹤的只数：（只） 答：乌龟有11只，丹顶鹤有17只。 82． 男生20人，女生10人 【分析】已知总人数和总植树棵数，以及男女生每人植树棵数不同。解题依据是假设法。可以先假设30名同学全是女生，计算出植树总棵数，与实际总棵数比较找出差额。因为每名男生比每名女生多植棵，用总差额除以每人差额即可求出男生人数，进而求出女生人数。 【详解】假设30名同学全是女生。 植树总棵数：（棵） 比实际少植的棵数：（棵） 每名男生比每名女生多植的棵数：（棵） 男生人数：（人） 女生人数：（人） 答：男生20人，女生10人。 83．2脚机器人15台，4脚机器人30台 【分析】已知两种机器人的总数量和总脚数，以及每种机器人的脚数，适合采用“假设法”进行解答。解题思路是：假设所有机器人都是2脚机器人，计算出假设情况下的总脚数，求出与实际总脚数的差值。这个差值是因为把4脚机器人当成2脚机器人计算而产生的，每只4脚机器人少算了只脚。用总差值除以每只机器人的脚数差，即可求出4脚机器人的数量，进而求出2脚机器人的数量。 【详解】（只） （只） （只） （台） （台） 答：这个周末卖了2脚机器人15台，4脚机器人30台。 84． 答对了17道题；答错了3道题 【分析】采用假设法解答。假设20道题全部答对，计算出理论总分，与实际得分进行比较得出总分差。分析可知，每答错一道题，不仅得不到5分，还要扣5分，里外里相差10分。用总分差除以每道题的分数差，即可求出答错的题数，进而求出答对的题数。 【详解】假设20道题全部答对。 答错的题数： （道） 答对的题数： （道） 答：张华答对了17道题，答错了3道题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $